Δράση: ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΚΑΙ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Πρόταση για την αναδιάρθρωση και τον εξορθολογισμό της διδακτέας ύλης για το γνωστικό αντικείμενο: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Συντονιστής: ΣΚΟΥΡΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ, Σύμβουλος Α΄ ΥΠ.Π.Ε.Θ Μέλη: 1. Δάλλας Μάρκος-Εκπαιδευτικός 2. Ζυμπίδης Δημήτριος-Σχολικός Σύμβουλος (Υπεύθυνος υποβολής) 3. Κοτοπούλης Θωμάς-Σχολικός Σύμβουλος 4. Λάτση Μαρία-Εκπαιδευτικός 5. Μαστρογιάννης Αλέξιος-Σχολικός Σύμβουλος 6. Μιχαλοπούλου Αναστασία-Εκπαιδευτικός 7. Μπούτα Χαρίκλεια-Δ/ντρια Σχολείου 8. Οικονόμου Σταυρούλα- Δ/ντρια Σχολείου 9. Σκλάβος Δημήτριος-Εκπαιδευτικός

ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Η επιλογή της γνώσης, η οποία αποτελεί μαθησιακό περιεχόμενο στα προγράμματα σπουδών και κατ’ επέκταση στα σχολικά εγχειρίδια είναι σε πολλές περιπτώσεις μεγάλη σε όγκο και ποσότητα, παρουσιάζει δυσκολίες στη διδασκαλία της και θέτει εμπόδια στην οργάνωση της διδασκαλίας και στη μάθηση και κατανόηση των μαθητών/τριών. Επιπλέον ο ρυθμός διδασκαλίας, που έχει ως στόχο την κάλυψη μιας υπερφορτωμένης ύλης, δεν επιτρέπει τη σε βάθος ανάλυση της σχολικής γνώσης ούτε την ουσιαστική εμπέδωσή της και ταυτόχρονα γεμίζει άγχος και υπερβολική κούραση μαθητές/τριες και εκπαιδευτικούς.

ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Έτσι, το βασικό πλέον δεν είναι οι μαθητές/τριες να επιβαρύνονται με ποσότητα πληροφοριών, ασκήσεων και δραστηριοτήτων αλλά να έχουν χρόνο να επεξεργάζονται, να εμβαθύνουν, να κατανοούν, να αναλύουν, να ερμηνεύουν, να επεμβαίνουν στο κοινωνικό τους περιβάλλον και να λαμβάνουν αποφάσεις σε έναν κόσμο που συνεχώς μεταβάλλεται, να αποκτούν θετική στάση απέναντι στα μαθηματικά και να μπορούν να αξιοποιούν τη γνώση τόσο σε ενδοσχολικό όσο και σε εξωσχολικό πλαίσιο.

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ  πρωταρχικός στόχος της όλης προσπάθειας είναι να απελευθερωθούν οι εκπαιδευτικοί από την πίεση να τελειώσουν μια εκτενή διδακτέα ύλη και να τους προσφερθεί άνεση χρόνου για να σχεδιάσουν με αποτελεσματικό τρόπο τη διδασκαλία τους.  Έτσι, προτείνεται να αφαιρεθούν ολόκληρα κεφάλαια, ή συγκεκριμένες δραστηριότητες, ασκήσεις, προβλήματα των σχολικών εγχειριδίων. Παρόλο που ο ρόλος τους είναι να βοηθήσουν στην εισαγωγή μαθηματικών εννοιών, στην αναγνώριση ιδιοτήτων και δομών, στη μοντελοποίηση καταστάσεων με αξιοποίηση μαθηματικών εργαλείων, στη μαθηματική διερεύνηση και στην εμπέδωση της νέας γνώσης, αρκετές από αυτές (ασκήσεις, δραστηριότητες), παρουσιάζουν δυσκολίες κατανόησης, επαναλαμβάνονται σε άλλες τάξεις και άλλα γνωστικά αντικείμενα και δεν προαπαιτούνται για τη συνέχεια της φοίτησης των μαθητών/τριών. Με βάση τα παραπάνω:

Επιμέρους στόχοι είναι:  να προωθηθεί η ανακαλυπτική-διερευνητική μάθηση με δημιουργικές δραστηριότητες μέσα στην τάξη, που θα κινήσουν το ενδιαφέρον των μαθητών/τριών και θα καλλιεργήσουν την κριτική τους σκέψη και τέλος,  να δοθεί χρόνος για δραστηριότητες ανακεφαλαίωσης, αναπλαισίωσης της γνώσης, αναστοχασμού, εμβάθυνσης και κατανόησης βασικών εννοιών στα μαθηματικά.

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΠΟΥ ΥΙΟΘΕΤΗΣΕ Η ΟΜΑΔΑ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ:  Στηρίχθηκε στα περιεχόμενα-άξονες των Προγραμμάτων Σπουδών των μαθηματικών (ΔΕΠΠΣ-ΑΠΣ) που είναι οι Αριθμοί και οι Πράξεις, η Άλγεβρα, η Γεωμετρία και οι Μετρήσεις και η Στατιστική-Ανάλυση Δεδομένων.  Προτείνει (η ομάδα των εμπειρογνωμόνων) τα προηγούμενα να υποστηριχθούν μέσα από διαδικασίες επίλυσης προβλήματος, διατύπωσης συλλογισμών και αποδείξεων, επικοινωνίας, κατάλληλων συνδέσεων και διαφορετικών αναπαραστάσεων.  Έλαβε υπόψη τα εβδομαδιαία ωρολόγια προγράμματα διδασκαλίας που ισχύουν τη φετινή σχολική χρονιά και τα δεδομένα σχολικά βιβλία.  Επίσης, επιδίωξε συμβατότητα με τις προηγούμενες και με τις επόμενες γνώσεις για τη μετάβαση.

 Επίσης, επιδίωξε συμβατότητα με τις προηγούμενες και με τις επόμενες γνώσεις για τη μετάβαση από τη μία τάξη του δημοτικού στην άλλη αλλά και τη μετάβαση από τη μία βαθμίδα εκπαίδευσης στην άλλη (νηπιαγωγείο, δημοτικό, γυμνάσιο).  Προτείνει να μην αξιοποιηθούν διδακτικά συγκεκριμένες δραστηριότητες, ασκήσεις, εφαρμογές, προβλήματα ή ολόκληρα κεφάλαια από τη διδακτέα ύλη των σχολικών εγχειριδίων, ως μη σημαντικά είτε επειδή επαναλαμβάνονται σε άλλα σημεία είτε παρουσιάζουν δυσκολίες κατά τη διδασκαλία τους.  Αναδεικνύει ως μέσο διερεύνησης μαθηματικών ιδεών, ανάπτυξης στρατηγικών και επίλυσης προβλημάτων τη χρήση χειραπτικών εργαλείων, τα οποία επιτρέπουν στους μαθητές, να πειραματιστούν, να κάνουν εικασίες και να ανακαλύψουν μαθηματικές έννοιες και ιδιότητες. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΠΟΥ ΥΙΟΘΕΤΗΣΕ Η ΟΜΑΔΑ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ:

Επιπροσθέτως τα Νέα Προγράμματα ΣπουδώνΟδηγό για τον Εκπαιδευτικό  Προτείνει εναλλακτικές δραστηριότητες από τα Νέα Προγράμματα Σπουδών και τον Οδηγό για τον Εκπαιδευτικό (αναθεωρημένες εκδόσεις, 2014)  Δίνει οδηγίες προς τους εκπαιδευτικούς για κεντρικές έννοιες των μαθηματικών και για τη διαχείριση της ύλης κάθε τάξης και τέλος ψηφιακών εργαλείων  Προκρίνει ενδεικτικό αριθμό ψηφιακών εργαλείων και άλλους πόρους διδακτικού υλικού, από ιστοσελίδες κρατικών φορέων που εποπτεύονται από το ΥΠΠΕΘ όπως το Ψηφιακό Σχολείο (μικροπειράματα των εμπλουτισμένων σχολικών εγχειριδίων) και το Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο (on line υποστηρικτικό εκπαιδευτικό λογισμικό)

Παράδειγμα Παράδειγμα Νέα Προγράμματα Σπουδών Ενδεικτικές Δραστηριότητες, σελίδα 44 Α/Α Περιγραφή δραστηριότηταςΠΜΑ ΑρΔ1Παιχνίδια με αριθμοκάρτες: 1) «Συστήνω τον αριθμό που βρήκα» Αριθμοκάρτες με τους αριθμούς από το 0 ως το 9 είναι κρυμμένες μέσα στην τάξη. Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες και ψάχνουν να βρουν τις αριθμοκάρτες. Όταν τις βρουν όλες συμφωνούν για το πώς θα παρουσιάσουν τους αριθμούς που αναγράφονται. Κερδίζει η ομάδα που κάνει την καλύτερη παρουσίαση όλων των αριθμών. 2) Οι μαθητές παίρνουν τυχαία κάρτες με αριθμούς και τις διατάσσουν σε μια γραμμή ανάλογα με τον αριθμό που κρατούν. Μια ενδιαφέρουσα λεπτομέρεια των δραστηριοτήτων διάταξης είναι ότι μπορεί να λείπει κάθε φορά ένας αριθμός (τον οποίο θα κρατά ο εκπαιδευτικός) και θα πρέπει τα παιδιά να βρουν ποιος αριθμός λείπει και να αφήσουν κενό στη θέση που πρέπει για να μπει ο αριθμός αυτός. 3) Ο εκπαιδευτικός έχει ένα καπέλο με αριθμοκάρτες. Βγάζει 2 κάρτες με διαφορετικά ψηφία και οι μαθητές πρέπει να τοποθετήσουν τα ψηφία με τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματιστεί ο μικρότερος ή ο μεγαλύτερος αριθμός ή ο αριθμός πιο κοντά στον αριθμό στόχο. Αρ. 1 Αρ. 5

Παράδειγμα Παράδειγμα οδηγιών για τους εκπαιδευτικούς Α΄ τάξη 1η Ενότητα Η σημαντικότητα της έννοιας του αριθμού: «Από τη στιγμή της γέννησής τους τα παιδιά έρχονται αντιμέτωπα με μια πληθώρα από αριθμητικά φαινόμενα, τα οποία ελκύουν το ενδιαφέρον και την περιέργειά τους. Οι αριθμοί αντιπροσωπεύουν μια ανεξάντλητη και ερεθιστική πηγή ευκαιριών για ανακαλύψεις. Έτσι, η καθημερινότητά τους προσφέρει το πρώτο και πιο προκλητικό περιβάλλον για αλληλεπιδράσεις με νόημα και, επομένως, για την προώθηση της διαδικασίας μάθησης του αριθμού. Η διεύρυνση αυτού του πρώτου πεδίου ‘αριθμητικής δράσης’ με το σχολικό περιβάλλον διαμορφώνει νέους ορίζοντες μάθησης για τον αριθμό, καθώς με οργανωμένο, πλέον, τρόπο οι μαθητές οδηγούνται στη μετάβαση από την άτυπη αριθμητική γνώση στην τυπική, στη μύηση στο ‘αριθμητικό/μαθηματικό κεφάλαιο’ του ανθρώπινου πολιτισμού. Προσκαλούνται, συγκεκριμένα, να γίνουν «ενάριθμοι» (numerate), να αναπτύξουν την αίσθηση του αριθμού (number sense): μια γενική κατανόηση του αριθμού και των πράξεων με αριθμούς, καθώς και την ικανότητα ευέλικτης αξιοποίησης αυτής της κατανόησης για τη συγκρότηση και διατύπωση μαθηματικών κρίσεων και την ανάπτυξη χρήσιμων στρατηγικών διαχείρισης των αριθμών και των πράξεων με αριθμούς», Νέα Προγράμματα Σπουδών, έκδοση, 2014, σελ. 13. Επειδή, η έννοια του αριθμού στα μαθηματικά είναι πολύ σημαντική προτείνεται κατά τη διδασκαλία του η αξιοποίηση χειραπτικού υλικού. Επίσης, προτείνεται το κεφάλαιο 5 να γίνει σε δύο διδακτικές περιόδους (μία διδ. περίοδος το Βιβλίο Μαθητή και μία διδ. περίοδος το Τετράδιο Εργασιών).

Παράδειγμα Παράδειγμα (on line υποστηρικτικό εκπαιδευτικό λογισμικό) ΚεφάλαιοΠροτείνεται να μην αξιοποιηθούν διδακτικά από το Βιβλίο Μαθητή τα παρακάτω: Προτείνεται να μην αξιοποιηθούν διδακτικά από το Τετράδιο Εργασιών τα παρακάτω: Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά οι παρακάτω «ψηφιακές δραστηριότητες» από το εκπαιδευτικό λογισμικό της Α΄- Β΄ τάξης του ΠΙ Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά οι παρακάτω δραστηριότητες από τα νέα ΠΣ και τον Οδηγό για τον Εκπαιδευτικό ** Παρατηρήσεις 11oΕναλλακτικά μπορεί να γίνει η δραστηριότητα από το Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, ΑρΔ1, για την Α΄ δημοτικού στη, σελ oσελ.32, δραστηριότητα 3 Προτείνεται να αξιοποιηθεί από το λογισμικό του Π.Ι. για την Α΄-Β΄ τάξη από την ενότητα αριθμοί και πράξεις της Α΄ τάξης η «σύγκριση» στη διεύθυνση: packages/dim-mathimatika-a- b/d04/cd/maths/startup.swf Δεν έχουν διδαχθεί συνδυασμούς συμφώνων στη γλώσσα Α΄ τάξη