Η κατάκτηση των Αριθμητικών Συνδυασμών, ως πρόκριμα για τη μαθηματική απόδοση Αφροδίτη Τέλη Δασκάλα Ειδικής Αγωγής Τμήμα ένταξης 1ο Πεύκων Υποψήφια διδάκτορας ΠΑΜΑΚ

Διάρθρωση παρουσίασης Ορισμός Χαρακτηριστικά Α.Σ. Σημαντικότητα / Σπουδαιότητα Σχέση με πεδία μάθησης Αιτίες δυσκολιών Γενικοί Γνωστικοί παράγοντες Μνήμη Γλώσσα Ειδικοί Γνωστικοί παράγοντες Έννοια αριθμού Στρατηγικές Αξιολόγηση Διδασκαλία Α.Σ. & σχολικά εγχειρίδια Προτάσεις Διδασκαλίας

Αριθμητικοί Συνδυασμοί (Α.Σ.)(1/3) Τμήμα των βασικών δεδομένων μαζί με τα αριθμητικά σύμβολα, τους αριθμητικούς όρους, τα σύμβολα πράξεων και τους τύπους Στην πρόσθεση και στην αφαίρεση εννοούνται τα αθροίσματα και οι διαφορές μέσα στην πρώτη 20αδα και στον πολλαπλασιασμό και στη διαίρεση τα γινόμενα και πηλίκα μέσα στην πρώτη 100αδα Συνολικά 390 δεδομένα

Αριθμητικοί Συνδυασμοί (2/3) Έννοια αριθμού Γλώσσα Εκτίμηση / προσέγγιση αποτελεσμάτων πράξεων Στρατηγικές Νοεροί υπολογισμοί Αλγόριθμοι Προβλήματα

Αριθμητικοί Συνδυασμοί (3/3) Αυτόνομη διαδικασία και όχι απλή ανάκληση από τη μνήμη 3 στάδια Στρατηγικές μέτρησης Στρατηγικές συλλογισμού / χρήση γνωστών αποτελεσμάτων Άμεση ανάκληση/ Αυτοματισμός: ενδεδειγμένος χρόνος 3΄΄ Προαπαιτούμενη γνώση Προβλεπτικός παράγοντας Προληπτικός παράγοντας «Συλλαβισμός» των μαθηματικών Η διδασκαλία τους αντιμετωπίζεται υποδεέστερα της σημασίας Επακόλουθα προβλήματα

Ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες & Α.Σ. Μόνιμη και σταθερή δυσκολία των παιδιών με ήπιες εκπαιδευτικές ανάγκες Αιτίες: Γενικοί Γνωστικοί Παράγοντες Ειδικοί Γνωστικοί Παράγοντες

Γενικοί γνωστικοί παράγοντες Μνήμη Βραχύχρονη Εργαζόμενη Μακρόχρονη Επιλογή και χρήση σχετικών πληροφοριών Στην ταυτόχρονη διεργασία πολλών πληροφοριών Προγράμματα βελτίωσης μνήμης περιλαμβάνουν μνημονικά βοηθήματα Δεν υπάρχουν σταθερές αποδείξεις, ότι οδηγούν σε βελτίωση της επίδοσης

Γενικοί γνωστικοί παράγοντες Παράγοντες του γλωσσικό κώδικα Φωνολογικές διεργασίες πχ. σύνδεση και ανάκληση δεδομένων με τις ορθές απαντήσεις Ειδικό λεξιλόγιο/ αριθμητικός κώδικας/ αριθμολέξεις Συνύπαρξη με δυσκολίες στην ανάγνωση/ γραφή Παιδιά και ενήλικες με δυσλεξία είναι λιγότερο ακριβείς και πιο αργοί στην ανάκληση Α.Σ.

Ειδικοί γνωστικοί παράγοντες Έννοια αριθμού (1/2) …αν και είναι εύκολο, να αναγνωριστεί, είναι δύσκολο να οριστεί (Gersten, 2005) «φωνολογική επίγνωση» των μαθηματικών Γενική κατανόηση των αριθμών, των πράξεων και των σχέσεων μεταξύ τους Συστατικά Σχετικό και απόλυτο μέγεθος αριθμών, σειρά αριθμών, αριθμητικό σύστημα, η θεσιακή αξία, αποσύνθεση - ανασύνθεση αριθμών, ιδιότητες πράξεων και η επίδραση τους στους αριθμούς, συμπληρωματική σχέση των πράξεων, στρατηγικές, επιλογή της κατάλληλης στρατηγικής, έλεγχος λογικότητας αποτελέσματος κ.α.

Ειδικοί γνωστικοί παράγοντες Έννοια αριθμού (2/2) Συνεχής, αναπτυξιακή, βαθμιαία πορεία Ανεξάρτητο γνωστικό σύστημα, αναπτύσσεται χωριστά από άλλες γνωστικές ικανότητες Γνωστικό υπόβαθρο του μαθηματικού οικοδομήματος Καθοριστικός παράγοντας στην επίδοση Μαθητές με υψηλή έννοια αριθμού ωφελούνται περισσότερο από την τυπική διδασκαλία Προϋπόθεση για την κατάκτηση των Α.Σ. Βελτίωση σε διαστάσεις της έννοιας αριθμού οδηγεί σε βελτίωση στην κατάκτηση των Α.Σ.

Ειδικοί γνωστικοί παράγοντες Στρατηγικές (1/3) Στην ευχέρεια με τους Α.Σ. Οι ΜΔ βασίζονται συχνότερα σε στρατηγικές μέτρησης και όχι σε συλλογιστικές Δε χρησιμοποιούν άμεσα τη στρατηγική, που μαθαίνουν Αφού μάθουν μια στρατηγική, έχουν την τάση να τη χρησιμοποιούν παντού Δεν αλλάζουν εύκολα αυτό, που ήδη ξέρουν και κάνουν. Για να συμβεί αυτό χρειάζεται να βρεθούν σε κατάσταση, που απαιτεί τη νέα στρατηγική για τη λύση

Ειδικοί γνωστικοί παράγοντες Στρατηγικές (2/3) Για να είναι αποτελεσματική η διδασκαλία στρατηγικών, απαιτείται ένα επίπεδο γνώσης αριθμητικών συνδυασμών Οι ΜΔ κατέχουν πολύ μικρό αριθμό δεδομένων, που μπορούν να ανακαλέσουν άμεσα, για να είναι αποτελεσματική η διδασκαλία στρατηγικών Ο μικρός αριθμός δεδομένων προς ανάκληση, είναι, που επιβάλλει τη χρήση στρατηγικών!

Αξιολόγηση Όλα τεστ επίδοσης αξιολογούν την κατάκτηση των Α.Σ. ως προς: Την ακρίβεια Τις στρατηγικές Την ευχέρεια με χρονομετρημένη δοκιμασία Η ευχέρεια παρέχει πολλές πληροφορίες!! Είναι σημαντική για τη λειτουργική χρήση της γνώσης Αυξάνει τις πιθανότητες διατήρησης και γενίκευσης της γνώσης Συνήθως δε γίνονται δραστηριότητες στην τάξη για βελτίωση της ταχύτητας απάντησης. Δε μαθαίνουν οι μαθητές, ότι πρέπει να απαντούν γρήγορα. Ακόμη λιγότερο σε παιδιά με ΜΔ, καθώς χρειάζονται περισσότερο χρόνο και πιστεύουμε ότι πρέπει να τον δώσουμε. Ωστόσο έρευνες δείχνουν, ότι πρέπει να εργάζονται με ταχύτητα στις βασικές δεξιότητες.

Α.Σ. & σχολικά εγχειρίδια (1/3) Τα σχολικά εγχειρίδια των τάξεων Α, Β και Γ δεν είναι κατάλληλα για παιδιά με σοβαρές δυσκολίες μάθησης. Δε δίνεται η δέουσα σημασία Δεν είναι επαρκή και κατάλληλα

Α.Σ. & σχολικά εγχειρίδια (2/3) Δομή & Διάταξη ύλης Μικρός αριθμός κεφαλαίων Σποραδικά διαταγμένος Περιορισμένος χρόνος διδασκαλίας Δεν κατακτάται η γνώση Ενθαρρύνεται η επιφανειακή μάθηση Αποτυχία και σύγχυση μαθητή Παράδειγμα Στο ΒΔ της Β αναφέρεται ότι η ακριβής και ταχεία ανάκληση των ΑΣ πολλαπλασιασμού είναι αντικείμενο της επόμενης τάξης, αλλά στην Γ τάξη αφιερώνονται μόνο 6 μαθήματα και μάλιστα σε ένα μάθημα συμπεριλαμβάνονται ακόμη και 6 στήλες… και συνεχίζουν στον αλγόριθμο

Α.Σ. & σχολικά εγχειρίδια (3/3) Περιεχόμενο Ελλιπής ανασκόπηση προαπαιτούμενων Ελλιπής αναπαράσταση της γνώσης Βραχύχρονη αλλά απαιτητική πρακτική άσκηση Ελάχιστες επαναληπτικές δραστηριότητες Απουσία ανατροφοδότησης και κινήτρων Επιβάρυνση του μαθητή με γνωστικές αδυναμίες

Αντιμετώπιση/ Παρέμβαση (1/3) Αυξημένη παραμονή Εισαγωγή ενός στόχου μάθησης Ο κάθε στόχος, θεμέλιο για την κατάκτηση του επόμενου Κριτήριο επίτευξης του στόχου Κίνητρα μάθησης και προσοχής, διότι αποτυχίες και αρνητική στάση οδηγούν σε υψηλά επίπεδα άγχους Παρακολούθηση πορείας - Αξιολόγηση προόδου, ώστε να γίνεται έγκαιρη επισήμανση αδυναμιών, προσαρμογές και διαφοροποιήσεις στη διδασκαλία

Αντιμετώπιση/ Παρέμβαση (2/3) Αυτόματη ανάκληση των Α.Σ. (3΄΄) Ακρίβεια και ταχύτητα απάντησης Μεγάλη διάρκεια μαθημάτων (40-50) Μικρός αριθμός δεδομένων ανά μάθημα (7-10) Κριτήριο επίτευξης του στόχου (80%) Συστηματική ανασκόπηση προηγούμενης/ προαπαιτούμενης Συστηματική πρακτική εξάσκηση, χρήση Η/Υ Άμεση διδασκαλία, επίδειξη της γνώσης, καθοδηγούμενη και αυτόνομη εξάσκηση Εννοιολογική κατανόηση/ 3 τρόποι αναπαράστασης γνώσης Έλεγχος κατάκτησης/ τελική αποτίμηση

Αντιμετώπιση/ Παρέμβαση (3/3) Η συστηματική ανασκόπηση! Η συστηματική εξάσκηση! Η βελτίωση ταχύτητας! Εμβάθυνση, Κατανόηση, Επικέντρωση μνήμης και Προσοχής, Χρήση προηγούμενης γνώσης ως θεμέλιο για την επόμενη Ευχέρεια-Λειτουργική χρήση Vs Αποτυχία-Φοβία

Ευχαριστώ πολύ για την προσοχή σας! Καλό Καλοκαίρι!!