ΑΣΚΗΣΕΙΣ – ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΟΜΟΣ Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ – ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

1ο ΘΕΜΑ (Άσκηση Pareto – Ψαροκόκκαλο) Είστε μέλη μιας ομάδας συμβούλων που πρέπει να προτείνει πολιτικές βελτίωσης της ποιότητας των υπηρεσιών που προσφέρει ένα Ξενοδοχείο. Η ομάδα ολοκλήρωσε τη “στατιστική συλλογή” παραπόνων σχετικά με τις πιθανές αιτίες μη ικανοποίησης των πελατών του Ξενοδοχείου όπως φαίνονται στο παρακάτω πίνακα.

Παράπονα Πελατών Συχνότητα Κατεστραμμένοι Τοίχοι & Υδραυλικά 13 Κλιματισμός χώρων 14 Αγενές Προσωπικό 65 Υλικά Ατομικού Καθαρισμού 11 Κατεστραμμένα Ηλεκτρικά 33 Μικρές Πετσέτες Μπάνιου 2 Ξεθωριασμένο Χρώμα Εξωτερικών & Εσωτερικών Τοίχων 18 Μη Καλή Εξυπηρέτηση Δωματίου 3 Ελλειμματικές Υποδομές 5 Περιορισμένη Προθυμία των Υπαλλήλων να Εξυπηρετήσουν τους Πελάτες 45 Ανεπαρκής Φωτισμός 12 Μη Καλή Λήψη Σήματος Τηλεόρασης 35 Μικρή Ικανότητα των Υπαλλήλων να Μιλήσουν σε Αλλοδαπή Γλώσσα 29 Έλλειμμα εκπαίδευσης του προσωπικού 69 Έλλειμμα Σημασίας στη Λεπτομέρεια κατά την εξυπηρέτηση από το προωπικό Έλλειψη Πρόσβασης στο Internet από τα Δωμάτια 7 Ελλιπής Συντήρηση εξοπλισμού 4 Ακατάλληλος Φωτισμός 8

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Να κατασκευαστεί το διάγραμμα Αιτίας – Αποτελέσματος με βάση τα παραπάνω στοιχεία, αναλύοντας τις τέσσερις κύριες/πρωτεύουσες αιτίες που προκαλούν το δυσμενές αποτέλεσμα, δηλαδή τη μη ικανοποίηση των πελατών (4Μ –Man-Machine- Materials-Methods) Να αναπτυχθεί ένα διάγραμμα Pareto το οποίο να καταδεικνύει την σχετική συχνότητα εμφάνισης των παραπόνων των πελατών Να συζητηθεί το αποτέλεσμα των δύο τεχνικών και να προταθούν, βάσει αυτού, βελτιώσεις της ποιότητας στο εν λόγω Ξενοδοχείο.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΗ 2 Να αναπτυχθεί ένα διάγραμμα Pareto το οποίο να καταδεικνύει την σχετική συχνότητα εμφάνισης των παραπόνων των πελατών

Διάγραμμα 2. Διάγραμμα Pareto

Έλλειμμα εκπαίδευσης του προσωπικού 69 17,8295% Παράπονα Πελατών Συχνότητα Ποσοστό Συναθροιστικό ποσοστό Έλλειμμα εκπαίδευσης του προσωπικού 69 17,8295% Αγενές Προσωπικό 65 16,7959% 34,6253% Περιορισμένη Προθυμία των Υπαλλήλων να Εξυπηρετήσουν τους Πελάτες 45 11,6279% 46,2532% Μη Καλή Λήψη Σήματος Τηλεόρασης 35 9,0439% 55,2972% Κατεστραμμένα Ηλεκτρικά 33 8,5271% 63,8243% Μικρή Ικανότητα των Υπαλλήλων να Μιλήσουν σε Αλλοδαπή Γλώσσα 29 7,4935% 71,3178% Ξεθωριασμένο χρώμα εξωτερικών & εσωτερικών τοίχων 18 4,6512% 75,9690% Έλλειμμα Σημασίας στη Λεπτομέρεια κατά την εξυπηρέτηση από το προσωπικό 14 3,6176% 79,5866% Κλιματισμός χώρων 83,2041% Κατεστραμμένοι Τοίχοι &Υδραυλικά 13 3,3592% 86,5633% Ανεπαρκής Φωτισμός 12 3,1008% 89,6641% Υλικά Ατομικού Καθαρισμού 11 2,8424% 92,5065% Ακατάλληλος Φωτισμός 8 2,0672% 94,5736% Έλλειψη πρόσβασης στο Internet από τα Δωμάτια 7 1,8088% 96,3824% Ελλειμματικές Υποδομές 5 1,2920% 97,6744% Ελλιπής Συντήρηση εξοπλισμού 4 1,0336% 98,7080% Μη Καλή Εξυπηρέτηση Δωματίου 3 0,7752% 99,4832% Μικρές Πετσέτες Μπάνιου 2 0,5168% 100,0000% Σύνολο 387 1  

Παρατηρούμε ότι τα αίτια σχετικά με το προσωπικό είναι τα πλέον συχνά παρατηρούμενα (όπως έλλειμμα εκπαίδευσης προσωπικού, αγενές προσωπικό, κλπ). Παράπονα που αφορούν τις υποδομές εμφανίζονται με πολύ μικρότερη συχνότητα.

Να συζητηθεί το αποτέλεσμα των δύο τεχνικών και να προταθούν, βάσει αυτού, προτάσεις βελτίωσης της ποιότητας στο εν λόγω Ξενοδοχείο.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Ο συνδυασμός των δύο τεχνικών βοηθά πολύ στο να επισημάνουμε τα κύρια αίτια με βάση την ομαδοποίησή τους που προσφέρει το διάγραμμα αιτίου αποτελέσματος. Από την ανάλυση του διαγράμματος Pareto έχει διαπιστωθεί ότι ο πλέον σημαντικός παράγων που συνέβαλλε στην χαμηλή ικανοποίηση των πελατών του ξενοδοχείου είναι θέματα που σχετίζονται με το προσωπικό.

Οι τρείς πρώτοι παράγοντες αφορούν έλλειμμα εκπαίδευσης, αγένεια και απροθυμία από το προσωπικό. Αθροιστικά οι τρείς αυτοί παράγοντες αντιστοιχούν στο 46.25% του συνόλου των παραπόνων. Η ανάλυση με το διάγραμμα αιτίου-αποτελέσματος ενισχύει επιπλέον αυτή την εικόνα καθώς αν συνυπολογίσουμε και τους πέντε παράγοντες που αφορούν το προσωπικό, όπως αυτοί εμφανίζονται στην κατηγορία «Υπάλληλοι», τότε το σύνολο αντιστοιχεί στο 57.36% του συνόλου των παραπόνων.

Επομένως από την συνδυαστική ανάλυση των δύο τεχνικών προκύπτει ότι ο υπεύθυνος του ξενοδοχείου θα πρέπει να προχωρήσει στην οργάνωση σεμιναρίων και την πρόσληψη ικανού και έμπειρου προσωπικού για να βελτιώσει την ποιότητα της επιχείρησής του.

2ο ΘΕΜΑ. Τι ονομάζουμε κόστος ποιότητας και ποιες είναι οι τέσσερις βασικές κατηγορίες στις οποίες αυτό διακρίνεται; Αντιστοιχείστε τα παρακάτω στοιχεία στις αντίστοιχες κατηγορίες κόστους ποιότητας που ανήκουν αφού πρώτα τοποθετήσετε τις απαιτούμενες κατηγορίες ως κεφαλίδες στην πρώτη γραμμή:

Ενημέρωση μέσω τύπου για απόσυρση ελαττωματικών προϊόντων Αξιολόγηση παραπόνων πελατών για υπηρεσίες που έχουν παρασχεθεί Έλλειψη συνεργασίας μεταξύ εργαζομένων Εκπαίδευση εργαζομένων για την βελτίωση της ποιότητας προϊόντων που έχουν ήδη παραχθεί Αξιολόγηση διαδικασιών πιστοποίησης προμηθευτών Έλεγχος ποιότητας προμηθευόμενων υλικών Εφαρμογή πληροφοριακού συστήματος αξιολόγησης προμηθευτών Συσχέτιση αμοιβών εργαζομένων με την ιχνηλάτηση της ποιότητας των παραγόμενων υπηρεσιών Πωλήσεις προϊόντων που εμπεριέχουν μεγάλα ποσοστά ελαττωματικών σε προσφορές Πρακτική εξάσκηση στη βελτίωση διαδικασιών αλλαγής εργαλείων

ν Κόστος Πρόληψης Κόστος Εκτίμησης Κόστος εσωτερικών αστοχιών Κόστος εξωτερικών αστοχιών Ενημέρωση μέσω τύπου για απόσυρση ελαττωματικών προϊόντων ν Αξιολόγηση παραπόνων πελατών για υπηρεσίες που έχουν παρασχεθεί Έλλειψη συνεργασίας μεταξύ εργαζομένων Εκπαίδευση εργαζομένων για την βελτίωση της ποιότητας προϊόντων που έχουν ήδη παραχθεί Αξιολόγηση διαδικασιών πιστοποίησης προμηθευτών Έλεγχος ποιότητας προμηθευόμενων υλικών Εφαρμογή πληροφοριακού συστήματος αξιολόγησης προμηθευτών Συσχέτιση αμοιβών εργαζομένων με την ιχνηλάτηση της ποιότητας των παραγόμενων υπηρεσιών Πωλήσεις προϊόντων που εμπεριέχουν μεγάλα ποσοστά ελαττωματικών σε προσφορές Πρακτική εξάσκηση στη βελτίωση διαδικασιών αλλαγής εργαλείων

3ο ΘΕΜΑ Στην δεξιά στήλη του πίνακα σας δίνεται μια λίστα καθηκόντων και ενεργειών που αφορούν υπηρεσίες υγείας οι οποίες παρέχονται από κάποιο κέντρο υγείας προς τους ασθενείς. Αντιστοιχίστε τα είδη κόστους ποιότητας του αριστερού πίνακα με τα χαρακτηριστικά που εμφανίζονται στη λίστα του δεξιού.

Είδη κόστους ποιότητας Λίστα καθηκόντων και ενεργειών Κόστος πρόληψης Κόστος αξιολόγησης Κόστος εξωτερικών αποτυχιών Κόστος εσωτερικών αποτυχιών Άλλο επιχειρησιακό κόστος εκτός κόστους ποιότητας Διακρίβωση εργαστηριακού εξοπλισμού Διαπίστευση προσωπικού Διαχείριση φαρμάκων Έξοδα Αρχειοθέτηση φακέλων ασθενών Επιθεωρήσεις ποιότητας Ιατρικά λάθη και λάθη συνταγογράφησης Μη ακριβείς ή μη απαραίτητοι έλεγχοι Μη ακριβή ή αγνοούμενα διαγράμματα ασθενών Παροχή ιατρικών υπηρεσιών (π.χ. εξέταση, διάγνωση) Υπερωρίες

ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1 Κόστος πρόληψης Διαπίστευση προσωπικού Έξοδα Αρχειοθέτηση φακέλων ασθενών 2 Κόστος αξιολόγησης Επιθεωρήσεις ποιότητας Διακρίβωση εργαστηριακού εξοπλισμού 3 Κόστος εξωτερικών αποτυχιών Ιατρικά λάθη και λάθη συνταγογράφησης Μη ακριβείς ή μη απαραίτητοι έλεγχοι 4 Κόστος εσωτερικών αποτυχιών Υπερωρίες Μη ακριβή ή αγνοούμενα διαγράμματα ασθενών 5 Άλλο επιχειρησιακό κόστος εκτός κόστους ποιότητας Παροχή ιατρικών υπηρεσιών (π.χ. εξέταση, διάγνωση) Διαχείριση φαρμάκων

4ο ΘΕΜΑ Τα διαγράμματα αιτίας – αποτελέσματος ή διαγράμματα Ishikawa ή ψαροκόκαλου (λόγω του σχήματος) ή 4Μ (από τα αρχικά: Methods, Machines, Men, Materials) χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των κύριων αιτιών που προκαλούν την χαμηλή ποιότητα ενός προϊόντος ή μιας υπηρεσίας ή της μη αποδοτικής λειτουργίας ενός οργανισμού. Επιπροσθέτως, η χρήση περισσοτέρων του ενός διαγράμματος αιτίας – αποτελέσματος μας βοηθά στην ανάλυση και κατανόηση της βασικής αιτίας (root cause) η οποία μπορεί να προκαλεί το τελικό πρόβλημα.

Το παρακάτω διάγραμμα εμφανίζει ένα τυπικό διάγραμμα αιτίας – αποτελέσματος: Τελικό Πρόβλημα Υλικά Εργαζόμενοι Εξοπλισμός (Μηχανήματα) Μέθοδοι

Ας υποθέσουμε ότι το πρόβλημα που εξετάζουμε είναι ένα πρόβλημα που αφορά την χρήση του δικού σας αυτοκινήτου. Κάποια στιγμή καταλήγετε στο συμπέρασμα ότι το αυτοκίνητό σας έχει χαμηλή χιλιομετρική απόδοση ανά λίτρο βενζίνης. Αποφασίζετε να αναλύσετε συνολικά το πρόβλημα έτσι ώστε να λάβετε διορθωτικά μέτρα. Παρακάτω σας δίνεται μια λίστα με πιθανά αίτια που προκαλούν το πρόβλημα. Η λίστα αυτή δεν είναι πλήρης και ίσως περιέχει και στοιχεία που δεν αποτελούν αίτια αλλά είναι αποτελέσματα του προβλήματος.

Πρόβλημα λίπανσης Λάθος μίξη καυσίμου Κακή αστυνόμευση Δεν έγινε έλεγχος πίεσης Χρήση λάθος ταχυτήτων Λάθος λάδια Καρμπυρατέρ Ραδιόφωνο πολύ δυνατά Δεν έγινε αλλαγή λαδιών Κακές οδηγητικές συνήθειες Μόλυνση του περιβάλλοντος Κακή εκπαίδευση (μαθήματα οδήγησης) Ξεφούσκωτα λάστιχα Άγνοια χρήσης σωστών ταχυτήτων Έλλειψη οδηγιών χρήσης Έλλειψη χρημάτων (€) Αυξημένο κόστος ανταλλακτικών Κακή συντήρηση Δεν ακούει την μηχανή Χαμηλή χιλιομετρική απόδοση / λίτρο βενζίνης Αρρύθμιστο καρμπυρατέρ Υψηλό κόστος οδήγησης ανά χιλιόμετρο Άγνοια σωστού λαδιού Προβληματικές βαλβίδες λάστιχων Κακή ποιότητα λάστιχων Αυξημένο κόστος συντήρησης

Χαμηλή χιλιομετρική απόδοση ανά λίτρο βενζίνης Άνθρωποι Εξοπλισμός Υλικά Μέθοδοι Καρμπυρατέρ Λάθος μίξη καυσίμου Αρρύθμιστο καρμπυρατέρ Χρήση λάθος ταχυτήτων Ραδιόφωνο πολύ δυνατά Δεν ακούει τη μηχανή Ξεφούσκωτα λάστιχα Πρόβλημα λίπανσης Λάθος λάδια Δεν έγινε έλεγχος πίεσης Κακή ποιότητα λάστιχων Προβληματικές βαλβίδες Άγνοια σωστού λαδιού Έλλειψη οδηγιών χρήσης Δεν έγινε αλλαγή λαδιών Έλλειψη € Άγνοια Κακές οδηγητικές συνήθειες Κακή εκπαίδευση Όλοι οδηγούν άσχημα Κακή αστυνόμευση

5ο ΘΕΜΑ 2.1 Εξηγείστε: α) τι είναι ένα Διάγραμμα Ροής (Σχήμα 3, σελ. 67, τόμος Α!), β) ποια η χρησιμότητα του και γ) ποια είναι τα αδύνατα σημεία. Για τον εμπλουτισμό της απάντησής σας προτείνεται να ανατρέξετε σε βιβλιογραφία με σχετική αναφορά σε αυτή).   2.2 Σχεδιάστε και αναλύστε ένα Διάγραμμα ροής το οποίο να αφορά στη βελτίωση μιας παραγωγικής διαδικασίας. Ειδικότερα οι φοιτητές θα πρέπει να απαντήσουν στα παρακάτω ερωτήματα: α) Περιγραφή του προβλήματος για το οποίο θα εφαρμοστεί (αρχική κατάσταση) β) Σχεδιασμός διαγράμματος ροής με προβλήματα (αρχική κατάσταση) γ) Ποσοτική και ποιοτική αποσαφήνιση (οριοθέτηση) των προβλημάτων και των στόχων βελτίωσης (Ανάλυση τριών τουλάχιστον παραγόντων που επηρεάζουν τους στόχους βελτίωσης) δ) Σχεδιασμός διαγράμματος ροής μετά τις βελτιώσεις ε) Περιγραφή των θετικών και αρνητικών τοποθετήσεων των μέτρων βελτίωσης στ) Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των μέτρων βελτίωσης

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Διάγραμμα ροής είναι μια γραφική παράσταση των σταδίων μιας διεργασία ή της σχηματικής καταγραφής του τρόπου λήψης μιας απόφασης ή προσδιορισμού ενός προβλήματος με την χρήση τυποποιημένων συμβόλων. Τα σύμβολα συνδέονται μεταξύ τους με μία λογική σειρά. Η απεικόνιση επιτρέπει τη διαίρεση σύνθετων διαδικασιών σε μικρότερα τμήματα και ως εκ τούτου την ευκολότερη διαχείρισή τους.

Τα διαγράμματα ροής αναδεικνύουν τα αδύνατα σημεία και τις πιθανές πηγές απωλειών μιας διεργασίας στις περιπτώσεις που αυτά δεν είναι εμφανή. Το σημαντικότερο πλεονέκτημα των διαγραμμάτων ροής είναι η δυνατότητα που παρέχουν να αναθεωρήσουν με κριτικό τρόπο μία διαδικασία. Επίσης δίνουν την ευκαιρία να βελτιώσουν ή να διαμορφώσουν μία παραδοσιακή μέθοδο παραγωγής ή μίας συνηθισμένης-επαναλαμβανόμενης διαδικασίας. Ένα σύνθετο διάγραμμα ροής με διασταυρούμενες διαδρομές, μεγάλο αριθμό επιθεωρήσεων και σημεία αποφάσεων παρέχει σαφείς ενδείξεις ότι η διαδικασία δεν είναι αποτελεσματική και υπάρχουν σημεία για βελτίωση. Τα διαγράμματα ροής συμβάλουν αποφασιστικά στην διαμόρφωση των χώρων εργασίας (facilities lay out) για την αποφυγή άσκοπων μετακινήσεων και αποθηκεύσεων.

ΘΕΜΑ 6 Το λογιστικό γραφείο ΦΑΠ επιδιώκει τη βελτίωση της διαδικασίας επεξεργασίας των περιοδικών δηλώσεων του Φόρου Προστιθέμενης Αξίας επειδή παρουσιάζονται συχνές καθυστερήσεις και λάθη. Η υπάρχουσα κατάσταση φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα:

Είναι εμφανές ότι στο διάγραμμα αυτό υπάρχουν επικαλύψεις, άσκοπες μεταφορές και πρέπει να βελτιωθεί:

Παρατηρήσεις : 1. Η γραμματέας παραλαμβάνει και παραδίδει τα αρχεία (ηλεκτρονικά αρχεία ή βιβλία κλπ). Η λειτουργία αυτή δεν προσδίδει καμία αξία και μπορεί να παραληφθεί. 2. Ο υπεύθυνος του λογιστηρίου που έχει πρόσβαση στα αρχεία είναι εξαιρετικά μακριά. Τα αρχεία πρέπει να μεταφερθούν πλησίον του γραφείου του υπευθύνου. 3. Ο υπεύθυνος του λογιστηρίου παραλαμβάνει και παραδίδει τα αρχεία στους πελάτες. Με τον τρόπο αυτό έχει πλήρη γνώση πότε έρχεται και πότε ολοκληρώνεται μία εργασία. 4. Στο υπάρχον διάγραμμα ροής ο υπεύθυνος του λογιστηρίου δεν είχε την δυνατότητα ελέγχου της εργασίας πριν παραδοθεί στον πελάτη. Είναι επιθυμητό στο νέο διάγραμμα να έχει την δυνατότητα αυτή.

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΜΟΥ Β

ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ TAGUCHI Η ποιότητα ενός προϊόντος αξιολογείται με βάση ορισμένα χαρακτηριστικά, τα οποία συνδέονται άμεσα με τις απαιτήσεις ή τις προσδοκίες των πελατών. Ο πελάτης επιθυμεί το προϊόν που αγοράζει να ανταποκρίνεται στις προσδοκίες του, να ικανοποιεί τις ανάγκες του και να είναι αξιόπιστο.

Σύμφωνα με τον TAGUCHI Ένα μη ποιοτικό προϊόν προκαλεί απώλειες στην κοινωνία, οι οποίες εκφράζονται με την εμφάνιση κόστους. Υψηλό επίπεδο ποιότητας επιτυγχάνεται όταν το προϊόν παρουσιάζει μικρή μεταβλητότητα στα χαρακτηριστικά του. Έμφαση δίνεται στη φύση του σχεδιασμού του προϊόντος με σκοπό να παράγονται προϊόντα που δεν είναι ευαίσθητα στις μεταβολές των συνθηκών παραγωγής και χρήσης.

Ο Taguchi τις ανωτέρω απόψεις του τις συνοψίζει στη συνάρτηση απώλειας της ποιότητας CQLF – Quality Loss Function, η οποία είναι μια μαθηματική συνάρτηση. Η συνάρτηση απώλειας της ποιότητας ποσοτικοποιεί το κόστος ως συνάρτηση της μεταβλητότητας του προϊόντος ή της παραγωγικής διαδικασίας Με τη συγκεκριμένη συνάρτηση εξάγουμε συμπεράσματα σχετικά με το κατά πόσο η μείωση της μεταβλητότητας είναι σε θέση να μειώσει αντίστοιχα και το κόστος παραγωγής.  Συνάρτηση Taguchi (Συνάρτηση απώλειας ποιότητας) Η σχέση που δίνει την συνάρτηση απώλειας της ποιότητας είναι: Όπου: L  απώλεια D  απόκλιση από την τιμή του στόχου C  προσδιορίζεται από το κόστος επιδιόρθωσης ή αντικατάστασης του προϊόντος, στο οποίο υπάρχει απόκλιση. Στην ανωτέρω συνάρτηση η απώλεια μετριέται σε νομισματικές μονάδες και σχετίζεται με ποσοτικοποιημένα χαρακτηριστικά του προϊόντος

ΑΣΚΗΣΗ TAGUCHI Η επιθυμητή ταχύτητα ενός Compact Disc player είναι 1,875 cm/sec. Οποιαδήποτε απόκλιση από την παραπάνω τιμή επιδρά αρνητικά στην ποιότητα του ήχου. Υποθέτουμε ότι το κόστος ρύθμισης των στροφών του CD εντός του χρόνου εγγύησης όταν ο πελάτης επιστρέφει στο κατάστημα παραπονούμενος για χαμηλή απόδοση είναι 20 Ευρώ. (Στα έξοδα δεν περιλαμβάνονται κόστη που συνδέονται με την μη ικανοποίηση του πελάτη όπως δυσφορία, κακή φήμη κ.λ.π.). Είναι προς όφελος της επιχείρησης να μειώσει όσο το δυνατόν τις αποκλίσεις από την επιθυμητή τιμή. Μελετώντας τα αρχεία της η εταιρία διαπίστωσε ότι οι πελάτες επιστρέφουν στον προμηθευτή τους όταν η απόκλιση ήταν τουλάχιστον  0,15 cm/sec. Το εργοστάσιο είναι ικανό να μειώσει την απόκλιση της ταχύτητας με ένα επιπλέον κόστος 3 Ευρώ. (εργασία + δοκιμές). Προσδιορίσατε την σταθερά της συνάρτησης απωλειών Taguchi. Ποιο θα είναι το επίπεδο των ανοχών της ταχύτητας των παραγομένων CD player; Ποια είναι τα όρια ανοχής του πελάτη;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ  1.2 i. Προσδιορίζουμε την σταθερά της συνάρτησης απωλειών Taguchi: L(x) = K * X2 20 = K * (0.15)2 K = 20 / (0.15)2 K = 888.9   ii. Ο προσδιορισμός των ανοχών της ταχύτητας προσδιορίζεται από την συνάρτηση Taguchi: 3 = 888,9 * Χ2 Χ =  3 / 888,9 Χ = 0,058 iii. Εάν η απόκλιση της ταχύτητας είναι μεγαλύτερη από το όριο των 0,058cm/sec η ρύθμιση είναι οικονομικότερη να γίνει στο εργοστάσιο. Συνεπώς οι προδιαγραφές της ταχύτητας θα πρέπει να είναι 1,875  0,058 και τα όρια ανοχής του πελάτη 1,817 και 1,933.

ΑΣΚΗΣΗ TAGUCHI 2 Είστε προϊστάμενος στο τμήμα Διασφάλισης ποιότητας μιας εταιρείας παραγωγής σκληρών δίσκων για Η/Υ. Το τελικό προϊόν πρέπει να έχει ταχύτητα προσπέλασης των δεδομένων ίση με 1,875 cm/sec. Οι σκληροί δίσκοι οι οποίοι δεν ανταποκρίνονται σε αυτές τις προδιαγραφές χαρακτηρίζονται μη συμμορφούμενοι καθώς μικρότερη ταχύτητα προσπέλασης σημαίνει πιο αργή απόκριση του δίσκου. Μετά από δική σας έρευνα βρέθηκε ότι ο σκληρός δίσκος δεν ανταποκρίνεται στις προδιαγραφές όταν η απόκλιση είναι τουλάχιστον (≥  0,15 cm/sec), οπότε και επιστρέφονται από τους πελάτες. Υποθέστε ότι η απόδοση εγγύησης κατά την επιστροφή του μη συμμορφούμενου δίσκου από τον πελάτη υπολογίζεται στα 20 €. Υπάρχει δυνατότητα μείωσης αυτών των αποκλίσεων από την εταιρεία. Το κόστος μείωσης της απόκλισης είναι 3 €.  Προσδιορίσετε την σταθερά της συνάρτησης απώλειας του Taguchi.  Υποθέστε στη συνέχεια ότι η εταιρεία αποφασίζει να εφαρμόσει το πλάνο μείωσης της απόκλισης κόστους είναι 3 € και απαντήστε τα παρακάτω.  Υπολογίσετε το επίπεδο των ανοχών της ταχύτητας των σκληρών δίσκων Ποια είναι τα όρια της ανοχής του πελάτη;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1. Προσδιορίζουμε την σταθερά της συνάρτησης απωλειών Taguchi:

2. Ο προσδιορισμός των ανοχών της ταχύτητας προσδιορίζεται από την συνάρτηση Taguchi:

3. Εάν η απόκλιση της ταχύτητας είναι μεγαλύτερη από το όριο των 0,058cm/sec η ρύθμιση είναι οικονομικότερη όταν γίνεται στο εργοστάσιο. Συνεπώς οι προδιαγραφές της ταχύτητας θα πρέπει να είναι 1,875  0,058 και τα όρια ανοχής του πελάτη 1,817 και 1,933.

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Μία επιχείρηση παραγωγής εγγράψιμων CD ελέγχει το ποσοστό των ελαττωματικών CD λαμβάνοντας κάθε φορά δείγμα 50 τεμαχίων. Σε 20 διαδοχικά δείγματα που έλαβε, τα οποία καλύπτουν πλήρως την παραγωγή μιας πρωινής βάρδιας, εμφανίστηκε ο αντίστοιχος αριθμός ελαττωματικών CD, που αναφέρεται στον παρακάτω πίνακα.

Αύξων αριθμός δείγματος (από το πρωί προς το μεσημέρι) Αριθμός ελαττωματικών (στο δείγμα των 50 τεμαχίων) 1 3 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ζητείται να προσδιοριστούν τα όρια ελέγχου που επιλέγονται με συγκεκριμένη στατιστική σχέση έτσι ώστε όταν μια διαδικασία είναι με πιθανότητα 0,99 υπό έλεγχο (για την ακρίβεια, 99,73%), τα σημεία να βρίσκονται εντός ορίων. Μετά τον προσδιορισμό των τιμών των ορίων, να εξετασθεί αν η διαδικασία είναι υπό έλεγχο, καθ’ όλη τη διάρκεια της πρωινής βάρδιας. Υπόδειξη: Να προσδιορίσετε τα όρια ελέγχου με ακρίβεια τριών δεκαδικών ψηφίων.

K=20 Αύξων αριθμός δείγματος (από το πρωί προς το μεσημέρι) Αριθμός ελαττωματικών (στο δείγμα των n=50 τεμαχίων) Ποσοστό ελαττωματικών (στο δείγμα των 50 τεμαχίων) 1 3 0,06 2 0,04 0,02 4 5 6 7 8 9 0,08 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 K=20 0,10

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Το μέσο ποσοστό ελαττωματικών υπολογίζεται αθροίζοντας τα στοιχεία της τελευταίας στήλης και διαιρώντας με τον αριθμό των δειγμάτων κ = 20 ( ) το άνω όριο μέσου ποσοστού ελαττωματικών είναι και το κάτω όριο είναι όπου n=50. Με αντικατάσταση βρίσκουμε ότι UCLp = 0,154 και LCLp = 0 (επειδή έχει αρνητική τιμή –0,0415) δηλ. όλα τα ποσοστά των ελαττωματικών βρίσκονται εντός των ορίων αυτών. Επειδή όμως το ποσοστό των ελαττωματικών στα τελευταία 5 δείγματα είναι μεγαλύτερο της τιμής 0,056, εξάγεται το συμπέρασμα ότι υπάρχουν ενδείξεις πως η παραγωγική διαδικασία είναι εκτός ελέγχου στις τελευταίες ώρες της βάρδιας (πιθανόν λόγω κόπωσης των εργαζομένων ή / και απορύθμισης του χρησιμοποιούμενου εξοπλισμού).

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Η εταιρία Greek Electronics χρησιμοποιεί μία πλακέτα από ένα προμηθευτή. Ο ποιοτικός έλεγχος των παραλαβών παρατήρησε μία μη αποδεκτή μεταβλητότητα της απόστασης δύο οπών, η οποία σύμφωνα με τις προδιαγραφές θα έπρεπε να είναι 5 cm. Για να επιβεβαιώσει τις υποψίες της το τμήμα παραλαβών αποφάσισε να ελέγξει 12 παρτίδες των τεσσάρων πλακετών. Οι μετρήσεις καταγράφτηκαν στον παρακάτω πίνακα.

Μετρήσεις Δείγμα 1 2 3 4 4.92 4.26 4.94 4.29 4.65 5.54 5.00 5.42 5.77 5.26 4.76 4.79 6.25 4.88 5.66 4.44 5 4.43 5.08 3.69 6.43 6 5.22 5.38 7 5.47 4.68 4.56 4.70 8 4.42 5.18 4.73 9 6.35 5.95 6.29 5.89 10 5.14 4.71 5.48 11 5.11 4.90 5.91 4.66 12 4.50 5.24 4.86 4.35

γ Σχεδιάσατε γραφικά το διάγραμμα. Προσδιορίσατε εάν η μεταβλητότητα της απόστασης των δύο οπών είναι υπό έλεγχο. α Ποιο είναι το κατάλληλο διάγραμμα ελέγχου; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. β Υπολογίστε την μέση τιμή, το άνω και κάτω όριο του διαγράμματος που επιλέξατε γ Σχεδιάσατε γραφικά το διάγραμμα. δ Με βάση τις απαντήσεις των ερωτήσεων (α, β, γ) αιτιολογήσατε το συμπέρασμά σας εάν η μεταβλητότητα της διάστασης είναι υπό έλεγχο και ε Τι θα προτείνατε για την βελτίωση της μεταβλητότητας  

Δίδεται ότι: Μέγεθος δείγματος n A2 D4 D3 2 1.880 3.268 3 1.023 2.574 3 1.023 2.574 4 0.729 2.282 5 0.577 2.114 6 0.483 2.004 7 0.419 1.924 0.076 8 0.373 1.864 0.136 9 0.337 1.816 0.184 10 0.308 1.777 0.223 12 0.266 1.716 0.284 14 0.235 1.671 0.329 16 0.212 1.636 0.364 18 0.194 1.608 0.392 20 0.180 1.586 0.414 25 0.153 1.541 0.459

ΑΠΑΝΤΗΣΗ α. Μία διαδικασία θεωρείται ότι είναι στατιστικά υπό έλεγχο όταν παράγει προϊόντα των οποίων οι ιδιότητες ή οι μεταβλητές είναι μεταξύ των ορίων ελέγχου της παραγωγικής διαδικασίας που έχουν τεθεί και η κατανομή των σημείων δεν είναι ανώμαλη (Τόμος Β, σελ. 53).

Το πρόβλημα που έχουμε να αντιμετωπίσουμε είναι ο εντοπισμός των μεταβολών στη μέση τιμή μιας μεταβλητής - απόσταση δύο οπών - προκειμένου να μελετήσουμε τις μεταβολές στη μέση τιμή της παραγωγικής διαδικασίας και ως εκ τούτου θα χρησιμοποιήσουμε το διάγραμμα Χ(Τόμος Β σελίδα 62)

β. Υπολογίζουμε το μέσο εύρος, το άνω και κάτω όριο του διαγράμματος ελέγχου και κατασκευάζουμε τον νέο πίνακα των δεδομένων.

Υπολογίζουμε την μέση τιμή των 12 δειγμάτων που έχουμε λάβει κ = 12 δείγματα, μεγέθους n = 4

Υπολογίζουμε το μέσο όρο Χ του κάθε δείγματος

Υπολογίζουμε το συνολικό μέσο όρο του εύρους των μετρήσεων

Υπολογίζουμε το μέσο εύρος όλων των δειγμάτων :

Υπολογίζουμε το άνω και κάτω όριο του μέσου όρου:

Κατασκευή του νέου πίνακα των δεδομένων Μετρήσεις Μέση απόσταση Εύρος δείγματος R Δείγμα 2 3 4   1 4.92 4.26 4.94 4.29 4.60 0.68 4.65 5.54 5 5.42 5.15 0.89 5.77 5.26 4.76 4.79 1.01 6.25 4.88 5.66 4.44 5.31 1.81 4.43 5.08 3.69 6.43 4.91 2.74 6 5.22 5.38 0.73 7 5.47 4.68 4.56 4.7 4.85 0.91 8 4.42 5.18 4.73 4.78 0.76 9 6.35 5.95 6.29 5.89 6.12 0.46 10 5.14 4.71 5.48 4.90 1.22 11 5.11 4.9 5.91 4.66 1.25 12 4.5 5.24 4.86 4.35 4.74 5.06 1.11 1.δ Κατασκευή Διαγράμματος ελέγχου χ