Δημιουργησαν οι... Νίκος Πατέλλης Άντρι Ντούκα Θοδωρής Σκούρτι

Niels Henrik Abel Ο Νιλς Χένρικ Άμπελ (Niels Henrik Abel, 5 Αυγούστου 1802–6 Απριλίου 1829) ήταν σημαντικός Νορβηγός μαθηματικός.

H ζωη του Με πατέρα φιλόσοφο και παππού προτεστάντη πάστορα στο Gjerstad και μετά από δύσκολη οικονομική κατάσταση, ο νεαρός Abel στα 18 του, tο 1815 εισάχθηκε στο θρησκευτικό σχολείο (katedralskole) της Χριστιανίας Αρχικώς δεν έδειχνε ενδιαφέρον γιατί αισθανόταν απογοήτευση από το σχολείο, αλλά όλα άλλαξαν όταν, το 1817, ένας νέος καθηγητής των Μαθηματικών, ο Μπερντ Μίχαελ Χόλμποε (Bernt Michael Holmboe), διέκρινε το ταλέντο του Άμπελ στα Μαθηματικά και τον ενθάρρυνε να τα σπουδάσει σε πανεπιστημιακό επίπεδο.

Η ζωη του γινεται δυσκολη Το 1820 όμως πέθανε ο πατέρας του Νιλς και η οικογένειά του έμεινε άπορη. Ο Χόλμποε τον υποστήριξε με υποτροφία για να μη διακόψει το σχολείο, αλλά και έπεισε τους φίλους του να δώσουν χρήματα για να μπορέσει ο Νιλς να φοιτήσει στο πανεπιστήμιο. Πράγματι, ο Αμπελ μπήκε στο «Βασιλικό Φρειδερίκειο Πανεπιστήμιο» — το σημερινό Πανεπιστήμιο του Όσλο — το 1821 και πήρε πτυχίο το 1822.

Τα ΕΡΓΑ του Δημοσίευσε (1824) το πρώτο του αξιόλογο έργο, με τίτλο Mémoire sur les équations algébriques ou on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré («Υπόμνημα επί των αλγεβρικών εξισώσεων, όπου αποδεικνύεται το αδύνατο της επιλύσεως της γενικής εξισώσεως του πέμπτου βαθμού»). Ενώ οι άλλοι ρωτούσαν «ποια είναι η λύση», ο Άμπελ ρώτησε «υπάρχει λύση;» και απέδειξε την αρνητική απάντηση το 1823 (Θεώρημα Abel–Ruffini). Το έργο ήταν δυσνόητο και δυσανάγνωστο, επειδή και ο αριθμός των σελίδων του περιορίσθηκε πολύ προκειμένου να πέσει το κόστος εκτύπωσης.

Ο δυστυχησ θανατοσ του Κατά τη διάρκεια της παραμονής του στο Παρίσι, ο Άμπελ είχε κολλήσει φυματίωση. Για τα Χριστούγεννα του 1828, ταξίδεψε με έλκηθρο για να επισκεφθεί τη μνηστή του στο Φρόλαντ. Η κατάσταση της υγείας του επιδεινώθηκε σοβαρά στο ταξίδι αυτό, και παρά μία βελτίωση που τους επέτρεψε να χαρούν τα Χριστούγεννα, σύντομα αρρώστησε πολύ βαριά. Ο Κρέλε στο μεταξύ αναζητούσε μια θέση εργασίας για τον Αμπελ στο Βερολίνο. Κατάφερε να βρει μια θέση καθηγητή πανεπιστημίου και έγραψε ένα γράμμα στον Άμπελ στις 8 Απριλίου 1829 για να του πει τα καλά νέα. Αλλά ήταν πολύ αργά: ο Άμπελ είχε πεθάνει στο Φρόλαντ δύο ημέρες νωρίτερα.

ΠΡΟΣ ΤΙΜΗΝ ΤΟΥ ΟΝΟΜΑΣΤHΚΑΝ ΤΑ ΕΞΗΣ : αβελιανή συνάρτηση αβελιανή ομάδα Θεώρημα του Άμπελ αβελιανή κατηγορία αβελιανή πολλαπλότητα αβελιανός μετασχηματισμός Ταυτότητα του Άμπελ Ανισότητα του Άμπελ Εξίσωση Άμπελ Ο μεγάλος κρατήρας Άμπελ στο νότιο ημισφαίριο της Σελήνης Το Βραβείο Άμπελ

Λυνονται ή όχι; Ο Άμπελ απέδειξε ότι οι εξισώσεις βαθμού μεγαλύτερου του τέταρτου δεν μπορούν να λυθούν με τη βοήθεια ενός τύπου. Mπορούν όμως να λυθούν αλλιώς! Εδώ χρησιμοποιούμε δύο τρόπους: - γραφικές παραστάσεις με τη βοήθεια του geogebra - εφ’ όσον αυτό είναι δυνατό, σχήμα Horner.

ΛΥΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕ ΣΧΗΜΑ HORNER Λύση εξίσωσης 3ου βαθμού γραφικά Λύση εξίσωσης 3ου βαθμού αλγεβρικά με σχήμα Horner

ΛΥΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕ ΣΧΗΜΑ HORNER Λύση εξίσωσης 4ου βαθμού γραφικά Λύση εξίσωσης 4ου βαθμού αλγεβρικά με σχήμα Horner

ΛΥΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕ ΣΧΗΜΑ HORNER Λύση εξίσωσης 5ου βαθμού γραφικά Λύση εξίσωσης 5ου βαθμού αλγεβρικά με σχήμα Horner