ΔΙΑΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ – ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ “ Δ ΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ Μ ΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ Μ ΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ” Γνωστική Ψυχολογία ΜΆΙΟΣ 2015 ΣΠΗΛΊΔΗΣ ΚΏΣΤΑΣ Δ ΤΥΡΟΒΟΛΆΣ ΗΛΊΑΣ Δ

1. Εισαγωγή  Το NNG είναι ένα «σοβαρό παιχνίδι» (“serious games[1]”) που αναπτύχθηκε για την ενίσχυση της ικανότητας των μαθητών στην αριθμητική [1] 2

 Ο παίκτης πρέπει να περιηγηθεί στην θάλασσα για να συλλέξει αντικείμενα ώστε να χτίσει ένα χωριό  Οι μαθητές – παίκτες πρέπει να σκεφθούν συνδυασμούς και σχέσεις μεταξύ αριθμών  Οι καθηγητές πιστεύουν πως τέτοια παιχνίδια παρακινούν τους μαθητές να εργαστούν πάνω στα μαθηματικά δεν υπάρχει όμως έρευνα ακόμα που να το επιβεβαιώνει. Αυτό προσπαθεί να κάνει αυτή η έρευνα 3

i. Θεωρητικό υπόβαθρο και διδακτικοί στόχοι  NNG: Εκπαιδευτικό ψηφιακό παιχνίδι που στοχεύει να προωθήσει την ανάπτυξη της ευελιξίας και της ικανότητας προσαρμογής στην επίλυση αριθμητικών προβλημάτων από μαθητές δημοτικού σχολείου, ετών, σ’ ένα ελκυστικό περιβάλλον  Η χρήση αριθμητικών δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων βρίσκεται σε μεγάλη εξάρτηση με την ανάπτυξη νοερών αναπαραστάσεων των αριθμών (Threlfall 2009…)  Εννοιολογική κατανόηση των σχέσεων ανάμεσα σε αριθμούς και λειτουργίες, η όποια αναπτύσσεται μέσω αριθμητικών προτύπων και δουλεύοντας με διαφορετικούς συνδυασμούς αριθμών-πράξεων (Baroody 2003…) 4

 Η ευθεία ή το τετράγωνο των αριθμών μπορούν επιτυχώς να χρησιμοποιηθούν για να επεξηγήσουν αριθμητικές σχέσεις (Beishuizen 1993) 5

ii. Περιβάλλον εργασίας  Αριθμητικό τετράγωνο 100 αριθμών (10×10) υπερτίθεται σε διάφορους χάρτες γης και θάλασσας όπου οι παίκτες πρέπει να κυβερνήσουν στρατηγικά ένα πλοίο χρησιμοποιώντας διαφορετικούς συνδυασμούς αριθμών και πράξεων 6

iii. Κύρια οθόνη 7

8

9

iv. Μηχανισμοί του παιχνιδιού  Πλοήγηση στη θάλασσα για ανάκτηση υλικών με τα όποια θα χτιστούν χωριά → Με εισαγωγή μαθηματικών εξισώσεων το πλοίο οδηγείται από έναν αριθμό σε άλλον: 4+1 =5 4*11 = → κόκκινος σταυρός (γη στο 3) 4-5 → κόκκινος σταυρός (υπέρβαση διαστάσεων χάρτη) Θέλουμε: 4 → 61 και στη συνέχεια επιστροφή από το 61 στο λιμάνι 10

v. Βασικός συλλογισμός κινήσεων  "Ο παίκτης πρέπει να μαζέψει όλα τα υλικά επιστρέφοντας κάθε φορά στο λιμάνι χρησιμοποιώντας τον ελάχιστο δυνατό αριθμό κινήσεων“ Λιμάνι : 4 Ξύλο : 61 Αν 4+10=14,…, 54+10=64, 64-3=61 άρα 7 κινήσεις Αν επιστρέψει με τον ίδιο τρόπο άλλες 7, άρα συνολικά 14 κινήσεις Ο καλύτερος τρόπος: 4+57=61, 61-57=4 άρα 2 κινήσεις 11

vi. Χάρτης με ενεργειακό τρόπο βαθμολόγησης 12

Λιμάνι: 100, Ξύλο: 44 Αν =44 άρα 56 πόντοι ενέργειας. Αν επιστρέψει με τον ίδιο τρόπο άλλοι 56 πόντοι, άρα συνολικά 112 πόντοι Καλύτερος τρόπος: =90, 90÷2=45, 45-1=44→Συνολικό κόστος 26 πόντοι ενέργειας, αν επιστρέψει με τον ίδιο τρόπο 13

vii. Επιπλέον χαρακτηριστικά του παιχνιδιού  Πειρατές (μετά την ανάκτηση ενός υλικού) 14

 Κρυμμένες πράξεις (επίπεδο 4) 15

viii. Επιλογές παραμετροποίησης  Εύκολη προσαρμογή των χαρακτηριστικών του παιχνιδιού ώστε αυτό να χρησιμοποιηθεί για διαφορετικές ηλικίες και προσόντα 1)Μετεγκατάσταση του κάθε χάρτη 2) Μετεγκατάσταση λιμανιών – αντικειμένων σε κάθε χάρτη 3)Αλλαγή ορίων για χρυσά-ασημένια νομίσματα 4) Αλλαγή τρόπου βαθμολόγησης 5) Προσθήκη πειρατών ή κρυμμένων πράξεων  Στο μέλλον θα υπάρχει δυνατότητα για δασκάλους και γονείς να έχουν πρόσβαση στις παραπάνω ρυθμίσεις ώστε να προσαρμόζουν το παιχνίδι σύμφωνα με τις ανάγκες των μαθητών τους ή των παιδιών τους αντίστοιχα 16

ix. Μετρήσεις των μαθησιακών αποτελεσμάτων  Βασικές μεταβλητές που σώζονται στα δεδομένα είναι: 1. Ημερομηνία και ώρα κάθε συνεδρίας 2. Διάρκεια κάθε συνεδρίας 3. Χρόνος εργασίας ανά συνεδρία, ανά χάρτη και ανά υλικό 4. Αριθμός χαρτών οι οποίοι: α)ανοίχτηκαν, β)συμπληρώθηκαν, γ)ξανανοίχθηκαν, δ)ξανασυμπληρώθηκαν 5. Επίδοση παικτών σε: α)αριθμό κινήσεων ανά χάρτη, β)ποσότητα ενέργειας ανά χάρτη, γ)αριθμός μπλοκαρισμένων κινήσεων ανά χάρτη 6. Αριθμός των: α)χάλκινων, β)ασημένιων, γ)χρυσών νομισμάτων που συγκεντρώθηκαν 7. Αριθμοί και πράξεις που χρησιμοποιήθηκαν στους υπολογισμούς 17

 Δείκτες μαθησιακών αποτελεσμάτων: 1. Αριθμός χρυσών-ασημένιων-χάλκινων νομισμάτων 2. Αλλαγές στην επίδοση των παικτών εντός των ξανασυμπληρωμένων χαρτών ως προς το πλήθος κινήσεων ή του χρόνου, είτε των μονοπατιών που χρησιμοποιούνται 3. Διάκριση γενικού τύπου λύσεων και αναγνώριση λύσεων εκτός μοτίβου. 18

x. Σχεδιασμός ανάπτυξης και μελλοντικές ιδέες  Ύπαρξη 2 εκδόσεων του παιχνιδιού  Υπό ανάπτυξη 3η έκδοση (αναδιάρθρωση χαρτών, ξεκάθαρη αίσθηση προόδου στους χρήστες, βαθμολόγηση με πιο σταδιακό τρόπο, προσθήκη "καταστήματος"  Σχέδια σε εξέλιξη για έκδοση με ρητούς αριθμούς, ή μεγαλύτερους αριθμούς,( ,1-1000) ή αρνητικούς αριθμούς, είτε με αλλαγή στο δεκαδικό σύστημα 19

1.1 Αριθμητική ευχέρεια  Ένας από τους στόχους της δημιουργίας του παιχνιδιού NNG ήταν η διερεύνηση της θετικής επίδρασης που θα μπορούσε να έχει σε σχέση με την αριθμητική και την βαθύτερη κατανόηση της 20

1.2 Κίνητρα και προσδοκίες  Η έρευνα αυτή προσδοκά να διερευνήσει τα επιθυμητά αποτελέσματα που θα έχει ένας μαθητής από την εμπλοκή του στο παιχνίδι  Είναι δύσκολο να πούμε με βεβαιότητα αν το NNG επιβεβαιώνει αυτές τις προσδοκίες ή τελικά αποτυγχάνει, το αποτέλεσμα αυτό επιχειρεί να διερευνήσει αυτή η μελέτη  Επίσης δύσκολο είναι να αντιληφθούμε αυτές τις αλλαγές που μπορεί να έχει ένα μαθητής μέσα από τη διαδικασία του παιχνιδιού 21

1.3 Η διαδικασία του παιχνιδιού  Για την παρούσα μελέτη δημιουργήθηκε ένα πλαίσιο επτά διαστάσεων: 1) ικανότητα 2) πρόκληση 3) κατεύθυνση εξέλιξης (ροή) 4) εφευρετικότητα (συναίσθηση) 5) προσήλωση (ήχοι, γραφικά, πλοκή) 6) επιπτώσεις θετικές ή αρνητικές (απολαυστική ή όχι η εμπειρία) 7) ένταση, βαθμός ενέργειας το οποίο μελετήθηκε μετά την ενασχόληση των παιδιών με το παιχνίδι μέσω ερωτηματολογίου (χρησιμοποιείται γενικότερα σε «σοβαρά παιχνίδια»)  Είναι απαραίτητο να κατανοηθούν όλα τα παραπάνω για την περαιτέρω ανάπτυξη παρόμοιων παιχνιδιών και για την εξέλιξη του συγκεκριμένου πχ ένας μαθητής μπορεί να σταματήσει να παίζει ή να το κάνει απρόθυμα 22

1.4 Επάρκεια του παιχνιδιού  Έχει υποστηριχθεί ότι η επάρκεια του παιχνιδιού έχει σημαντικές επιπτώσεις στους παίκτες  Οι παίκτες πρέπει να πιστεύουν και στην θετική αξία ενός παιχνιδιού για να ασχοληθούν με αυτό και να επωφεληθούν από αυτό  Τρεις κύριες πτυχές μελετήθηκαν ως δείκτες της επάρκειας ενός παιχνιδιού: 1) η αυτοαποτελεσματικότητα 2) η συχνότητα που παίζουν ένα παιχνίδι για διασκέδαση 3) η συχνότητα που παίζουν ένα παιχνίδι για μάθηση  Ένας ακόμα σκοπός της έρευνας ήταν η διερεύνηση της σχέσης των μαθητών με τα μαθηματικά πριν το παιχνίδι και κατά τη διάρκεια  Σχόλιο: για την αξιολόγηση του παιχνιδιού είναι αναγκαίο να συμπεριλάβουμε στα αποτελέσματα και την επιθυμία των μαθητών να συμμετέχουν 23

2. Ερωτήματα που προκύπτουν  Στόχος της παρούσας μελέτης είναι να απαντήσει στα ακόλουθα ερωτήματα: 1) ποιο είναι το αποτέλεσμα αυτής της παρέμβασης στην αριθμητική ικανότητα και τι προσφέρει στον χειρισμό και στην ευχέρεια των μαθηματικών πράξεων 2) ποιο είναι το αποτέλεσμα του συγκεκριμένου παιχνιδιού στην αριθμητική ικανότητα και τι προσφέρει στον χειρισμό και στην ευχέρεια των μαθηματικών πράξεων 3) συσχετίζεται η επίδοση των μαθητών πριν την εμπειρία τους με το παιχνίδι με την επίδοση τους μετά από αυτό 24

3. Μέθοδος 3.1 Συμμετέχοντες  1168 συμμετέχοντες (μαθητές) 61 τμήματα 4 ης – 6 ης τάξης από 4 πόλεις της Φινλανδίας  Η συμμετοχή ήταν εθελοντική με τη συναίνεση των γονέων  Μέσος όρος ηλικίας: 11 ετών  Ομάδα ελέγχου: 526 Πειραματική ομάδα:

3.2 Σχεδιασμός  Η διαδικασία διήρκεσε 10 εβδομάδες, η πειραματική ομάδα ασχολούνταν με το παιχνίδι ενώ η ομάδα ελέγχου έκανε μάθημα με τον «παραδοσιακό τρόπο»  Η διάρκεια που έπρεπε να παίζουν οι μαθητές σε κάθε διδακτική ώρα ήταν τουλάχιστον 30’ ώστε να μπορούν να έχουν μια πρόοδο στο παιχνίδι  Ο καθηγητής κάθε τάξης ήταν ελεύθερος να επιλέξει αν η τάξη θα χωρίζονταν σε ομάδες ή αν κάθε μαθητής θα ενεργούσε αυτόνομα  Η έρευνα αυτή αφορά μόνο τις πρώτες 10 εβδομάδες, θα πρέπει να τονιστεί ότι η ομάδες στο τέλος εναλλάχθηκαν για να μην αμφισβητήσουν τα παιδιά τη διαδικασία 26

3.3 Υλικό  (βλέπε περιγραφή) 27

3.4 Μετρήσεις  Τα δεδομένα της έρευνας συλλέχθηκαν από ερωτηματολόγια και από διαγωνίσματα που δόθηκαν στους μαθητές πριν και μετά την παρέμβαση, συμπληρώθηκαν με την αυστηρή καθοδήγηση του εκπαιδευτικού  Τα ερωτηματολόγια πριν την παρέμβαση ήταν κοινό για όλους τους συμμετέχοντες ενώ σε αυτά που δόθηκαν μετά υπήρχαν επιπλέον ερωτήσεις για την πειραματική ομάδα 28

3.4.1 Αριθμητική ευχέρεια - ικανότητα  Η ικανότητα των μαθητών στην αριθμητική μετρήθηκε με το Woodcock - Johnson Tests of Achievement, στο οποίο οι μαθητές καλούνται να απαντήσουν σε 160 απλές ερωτήσεις-προβλήματα αριθμητικής στη διάρκεια 3’ 29

3.4.2 Μαθηματικές προσδοκίες  Η απόδοση των συμμετεχόντων μετρήθηκε σε μία κλίμακα Likert, τόσο πριν όσο και μετά την παρέμβαση  Μελετήθηκαν 5 ξεχωριστοί παράγοντες: 1) Το ενδιαφέρον 2) Η χρησιμότητα/ωφέλεια 3) Η αξία του επιτεύγματος 4) Η αποτελεσματικότητα του συμμετέχοντα 5) Το κόστος (ώρες, κούραση κτλ.)  Όλα τα παραπάνω αποδείχθηκε ότι ήταν μετρήσιμα και είχαν νόημα στην έρευνα 30

3.4.3 Επάρκεια του παιχνιδιού  Στο ερωτηματολόγιο που συμπλήρωσαν οι συμμετέχοντες πριν την παρέμβαση εξετάστηκε πόσο συχνά παίζουν βιντεοπαιχνίδια, ποια παιχνίδια προτιμούν και πως αξιολογούν τον εαυτό τους σε αυτά  Ήταν σχεδόν βέβαιο από πριν ότι τα παιδιά θα είναι «καλά» στο να παίξουν ένα βιντεοπαιχνίδι και η χρήση νέων τεχνολογιών θα κρατούσε το ενδιαφέρον τους γι' αυτή τη μορφή μάθησης σε υψηλά επίπεδα  Η παραπάνω πεποίθηση επαληθεύτηκε τόσο κατά τη διάρκεια της παρέμβασης όσο και στο ερωτηματολόγιο που τους δόθηκε μετά 31

3.4.3 Εμπειρία παιχνιδιού  Ως εργαλείο χρησιμοποιήθηκε το Game experience questionnaire (GEQ), το οποίο περιέχει 3 διαφορετικές ενότητες: 1) πυρήνα του παιχνιδιού, η εμπειρία που προσφέρει στον χρήστη κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού 2) κοινωνική αλληλεπίδραση με άλλους χρήστες 3) post game module, εμπειρίες μετά το παιχνίδι  Το GEQ μεταφράστηκε στα Φιλανδικά και τροποποιήθηκε κατάλληλα ώστε να είναι εύκολα κατανοητό από παιδιά της συγκεκριμένης ηλικίας 32

4. Αποτελέσματα  Τα αποτελέσματα οργανώνονται σε 3 υποενότητες  1) (Περιγραφική) στατιστική 33

 2) Συσχέτιση προσδόκιμων αποτελεσμάτων και της εμπειρίας με το παιχνιδιού 34

 3) Αποτελέσματα από την εμπειρία με το παιχνίδι 35

36

5. Συμπεράσματα 5.1 Συζήτηση  Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η ευχέρεια των μαθητών στις αριθμητικές πράξεις και τις συσχετίσεις μεταξύ αριθμών αυξήθηκε σε σχέση με πριν την παρέμβαση  Η διαφορά με πριν είναι εμφανής αλλά δεν είναι μεγάλη, αυτό δείχνει ότι το παιχνίδι μπορεί να είναι βοηθητικό αλλά δεν θα πρέπει να λειτουργήσει ως το μόνο εργαλείο στη διδακτική της αριθμητικής  Θα πρέπει να μελετηθεί περαιτέρω αν το παιχνίδι βοηθάει κυρίως στην προσαρμοστικότητα και στη διάθεση των μαθητών για νέα γνώση  Σημαντική είναι και η αύξηση της ευχέρειας ων μαθητών της ομάδας ελέγχου που ίσως να εντοπίζεται στην προσμονή για να παίξουν και αυτά 37

 Η μετρήσεις έδειξαν ότι το περιεχόμενο του παιχνιδιού δεν ήταν επαρκές ίσως γιατί τα παιδιά ήταν συνηθισμένα σε πιο έντονο gameplay όπως στα κανονικά videogames  Σε μαθητές που ήταν καλοί στα videogames δεν άρεσε τόσο το συγκεκριμένο παιχνίδι, ενώ σε μαθητές που ήταν καλοί στα μαθηματικά άρεσε περισσότερο  Φάνηκε δηλαδή ότι το παιχνίδι βοηθάει περισσότερο τους μαθητές που έχουν έφεση στα μαθηματικά ( δεν είναι ο στόχος της διδακτικής αυτός, το αντίθετο! ) 38

5.2 Εξέλιξη  Τα συμπεράσματα αυτά πρέπει να οδηγήσουν στη βελτίωση του παιχνιδιού και της εμπειρίας gaming που αυτό προσφέρει  Σημαντικό όμως είναι το γεγονός ότι το παιχνίδι αυτό βοηθάει στην αριθμητική και δεν είναι αδιάφορο από διδακτικής άποψης 39

5.3 Περιορισμοί, μελλοντικές κατευθύνσεις  Οι συνθήκες που έγινε η παρέμβαση ποικίλουν από τμήμα σε τμήμα και δεν μπορούν να βγουν σαφή συμπεράσματα για τον τρόπο που έγινε η εκάστοτε διδασκαλία και πως χειρίστηκε την κατάσταση ο κάθε διδάσκοντας  Έτσι ο κάθε εκπαιδευτικός θα μπορεί να χρησιμοποιεί το παιχνίδι κατά το δοκούν  Έχει βέβαια υποστηριχθεί ότι αν οι εκπαιδευτικοί εμπλακούν περισσότερο ίσως αυτό θα έχει αντίκτυπο στους μαθητές, στα κίνητρα τους να παίξουν και κατά πόσο θα το διασκεδάζουν. Διαφορετικά αποτελέσματα θα έχουμε αν οι μαθητές θα είναι ελεύθεροι να επιλέξουν πότε θα παίξουν  Αν οι μαθητές για παράδειγμα παίζουν το παιχνίδι στο σπίτι θα είναι πιο ευχάριστο και ψυχαγωγικό  Έτσι μια επικείμενη μελέτη θα μπορούσε να αφορά το παιχνίδι ως καθαρό παιχνίδι διασκέδασης εκτός τάξης και τι συνέπειες θα έχει αυτό σε έναν μαθητή 40

ΤΕΛΟΣ Ευχαριστούμε!! Κώστας - Ηλίας 41