ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΣΤΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΕΚ ΠΕΙΡΑΙΑ Α΄φάση Επιμόρφωσης Εκπ/κών κλάδου ΠΕ19 Διδακτική της Πληροφορικής Ρόδος, Νοέμβρης 2007

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ Από πού προκύπτουν οι βασικές διδακτικές δυσκολίες των πινάκων;  Η έννοια της δομής δεδομένων: έλλειψη προηγούμενης μαθησιακής εμπειρίας για ομαδική επεξεργασία δεδομένων  Αδυναμία σύνδεσης της επεξεργασίας μιας δομής δεδομένων με την καθημερινή ζωή.  Ελλειπής εμπειρία στην λήψη απόφασης για την δομημένη οργάνωση αντικειμένων αλλά και για τον τρόπο της οργάνωσης αυτής.

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ Τι χειροτερεύει τα πράγματα;  Η ασκησιολογία  Η διδασκαλία κυρίως μεθοδολογίας  Η χρονική πίεση για την ολοκλήρωση της ύλης  Η έλλειψη χρόνου για χρήση εργαστηρίου ΟΔΗΓΟΥΝ σε μηχανιστική αντιμετώπιση των προβλημάτων

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ Ποιες είναι οι βασικές διδακτικές δυσκολίες;  Ως προς την χρήση του πίνακα  Ως προς τα στοιχεία του πίνακα  Ως προς τις βασικές επεξεργασίες σε έναν πίνακα

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 1. Ως προς την χρήση ενός πίνακα Πότε χρησιμοποιούμε έναν πίνακα; Είναι πάντοτε αυτό απαραίτητο; Τι κερδίζουμε και τι χάνουμε;  Τι λέει το βιβλίο: Κεφάλαια 3 και 9  Τι πιστεύουν οι μαθητές: χρήση για  Υπολογισμό max, min  Σύγκριση τιμών μεταξύ τους  Πολλές τιμές – ανάγκη γρήγορης επεξεργασίας

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ Ενέργεια 1 : επίλυση προβλήματος και παιχνίδι ρόλων Επιλέξτε εκείνα από τα παρακάτω προβλήματα που η αλγοριθμική λύση τους απαιτεί χρήση πίνακα. 1.Διάβασμα των 10 βαθμών 4μήνου ενός μαθητή και εύρεση του μεγαλύτερου 2.Διάβασμα των 10 βαθμών 4μήνου ενός μαθητή και εύρεση του μέσου όρου τους (ΜΟ) 3.Διάβασμα των 10 βαθμών 4μήνου ενός μαθητή και εύρεση αυτών που είναι μεγαλύτεροι από Διάβασμα των 10 βαθμών 4μήνου ενός μαθητή και εύρεση αυτών που είναι μεγαλύτεροι από τον ΜΟ

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 2.Ως προς τα στοιχεία του πίνακα Πως προσδιορίζονται τα στοιχεία ενός πίνακα; Η έννοια του δείκτη ή των δεικτών. Γραμμές και στήλες. Με ποιους τρόπους αποκτά στοιχεία ένας πίνακας;  Τι λέει το βιβλίο: Κεφάλαια 3 και 9  Που δυσκολεύονται οι μαθητές  Σύγχιση δείκτη και τιμής (βλ. μεταβλητές)  Σύγχιση γραμμών - στηλών  Τιμές μέσω εκχώρησης ή εντολής διάβασε;  Αναδρομική συμπλήρωση στοιχείων

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ Ενέργεια 2 : επίλυση προβλήματος, παραδείγματα Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα αν ξέρετε ότι κάθε στοιχείο του προκύπτει από το άθροισμα των 2 προηγούμενων στοιχείων Κατόπιν κατασκευάστε τον αντίστοιχο αλγόριθμο 23

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1. Ως προς τις βασικές επεξεργασίες σε έναν πίνακα Α. Εύρεση μεγίστου – ελαχίστου σε (ταξινομημένο ή μη) μονοδιάστατο πίνακα Β. Εύρεση μεγίστου – ελαχίστου και αθροίσματος σε γραμμή ή στήλη δισδιάστατου πίνακα ή σε όλο τον πίνακα Γ. Σειριακή αναζήτηση – η λογική μεταβλητή Δ. Ταξινόμηση Ε. Πολυδιάστατοι πίνακες.

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1.Α. max και min σε (ταξινομημένο ή μη) μονοδιάστατο πίνακα  Πώς προέκυψε η τυποποίηση των βημάτων εύρεσης max και min;  Η τυποποίηση οδηγεί σε παρανόηση: οι μαθητές εφαρμόζουν τα βήματα εύρεσης max και min και σε ταξινομημένο πίνακα.  Πόσες τελικά προσπελάσεις χρειάζονται για να βρούμε το μέγιστο και το ελάχιστο ενός πίνακα;  Η θέση των max και min. Κι αν δεν είναι μοναδικά;

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1.Α. Ενέργεια: παιχνίδι ρόλων, ερωτήσεις  Ποιος έχει τον τίτλο και πώς τον απέκτησε;  Στον παρακάτω πίνακα βρείτε: Πλήθος προσπελάσεων για το max:…… Πλήθος προσπελάσεων για το min:……. Όταν ο πίνακας ταξινομηθεί, βρείτε Πλήθος προσπελάσεων για το max:…… Πλήθος προσπελάσεων για το min:……

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1.Α. Ενέργεια: επίλυση προβλήματος  Στον παρακάτω πίνακα βρείτε το μέγιστο στοιχείο, και τη θέση του: Πλήθος προσπελάσεων για το max:…… Όταν ο πίνακας ταξινομηθεί, βρείτε Πλήθος προσπελάσεων για το max:…… Η μεταβλητή όπου «φυλάμε» τη θέση

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1.Β.Εύρεση max, min και S σε γραμμή ή στήλη δισδιάστατου πίνακα.  Είναι τελικά τυποποιημένη;  Τι θα βάλω «από μέσα το i η το j;»  Πόσες προσπελάσεις χρειάζονται για την εύρεση των max και min σε μια γραμμή ή στήλη;  Αν αλλάξω το i με το j θα είναι σωστό;

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1.Β. Ενέργεια: ερωτήσεις, επίλυση προβλήματος  Σε δισδιάστατο πίνακα Α[5,8], βρείτε: Πλήθος προσπελάσεων για εύρεση του max της 3ης γραμμής: ………… Πλήθος προσπελάσεων για εύρεση του max της 3ης στήλης: ………… Πλήθος προσπελάσεων για εύρεση του max όλου του πίνακα: ………… Σχεδίαση πίνακα, κατασκευή αλγορίθμου

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1.Β. Ενέργεια: μελέτη περίπτωσης και γενίκευση  Σε δισδιάστατο πίνακα Α[5,8], βρείτε το άθροισμα: Των στοιχείων της 1ης γραμμής: ………… Των στοιχείων της κάθε γραμμής:………… Το άθροισμα των στοιχείων όλων των γραμμών……  Επαναλάβετε βρίσκοντας το άθροισμα: Των στοιχείων της 1ης στήλης: ………… Των στοιχείων της κάθε στήλης:………… Το άθροισμα των στοιχείων όλων των στηλών…… Τι παρατηρείτε; Σχεδίαση πίνακα, κατασκευή αλγορίθμου

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1. Γ.Σειριακή αναζήτηση  Τι ψάχνουμε και πού;  Είμαστε σίγουροι πως υπάρχει; Πώς θα δηλώσουμε το αποτέλεσμά μας; ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΠΟΦΑΣΗΣ  Τι είναι αυτό το done;  Πόσες προσπελάσεις θα μου χρειαστούν για να καταλήξω σε μια σίγουρη απάντηση; ΓΙΑ ή ΟΣΟ;  Τι αλλάζει αν ο πίνακας είναι ταξινομημένος;

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1.Α.Ενέργεια: επίλυση προβλήματος, ερωτήσεις  Στον παρακάτω πίνακα βρείτε τον απαιτούμενο αριθμό προσπελάσεων για την: Αναζήτηση της πρώτης θέσης που βρίσκεται το 8:…… Αναζήτηση της πρώτης θέσης που βρίσκεται το 9:…… Αναζήτηση της τελευταίας θέσης που βρίσκεται το 8:…… Η μεταβλητή όπου «φυλάμε» τη θέση και η λογική μεταβλητή done

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1. Δ. Ταξινόμηση φυσαλίδας  Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΓΕΝΙΚΑ  Το διπλό «για» σε μονοδιάστατο πίνακα; Μηχανιστική χρήση της διπλής επανάληψης  Τι αντιπροσωπεύουν οι μεταβλητές i και j;  Πόσα περάσματα χρειάζονται για να ταξινομηθεί ένας πίνακας;  Η εντολή ανταλλαγής τιμών; Ένα πρόβλημα ανταλλαγής τιμών από την καθημερινή ζωή!

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1.Δ.Ενέργεια: παιχνίδι ρόλων, επίλυση προβλήματος  Ταξινόμηση ομάδας μαθητών ανάλογα με το ύψος. Ένας άλλος μαθητής καταμετρά τα απαιτούμενα περάσματα.  Ταξινομήστε τον παρακάτω πίνακα με τη μέθοδο της φυσαλίδας. Καταγράψτε το πλήθος των περασμάτων

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ 3.1.Ε. Πολυδιάστατοι πίνακες Πώς μπορώ να σχεδιάσω έναν 3-διάστατο, 4διάστατο, … ν-διάστατο πίνακα; Η επίλυση προβλήματος, που προκύπτει μετά από διεύρυνση ενός προηγούμενου, πχ: Οι μηνιαίες εισπράξεις 10 κινηματογράφων για ένα χρόνο (2-διάστατος πίνακας) Οι μηνιαίες εισπράξεις 10 κινηματογράφων για κάθε χρόνο επί μία 5ετία (3-διάστατος) Οι μηνιαίες εισπράξεις 10 κινηματογράφων για κάθε χρόνο επί μία 5ετία, για 7 πόλεις (4-διάστατος πίνακας), κοκ

Τ. ΚΑΡΑΚΙΖΑ συμπεράσματα  Πολλοί μαθητές έχουν λανθασμένες αντιλήψεις για βασικές λειτουργίες των πινάκων  Το καλύτερο διδακτικό εργαλείο είναι το λογισμικό που υποστηρίζει τη ΓΛΩΣΣΑ.  Επίσης τα παιχνίδια ρόλων και τα παραδείγματα που προσομοιώνουν τους πίνακες διευκολύνουν την αποκατάσταση των αντιλήψεων των μαθητών για τους πίνακες και τις λειτουργίες τους.