Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση των ψηφιακών μέσων και εργαλείων στην επιμόρφωση Β’ επιπέδου των καθηγητών των Μαθηματικών Κ. Γαβρίλης

Σχετικά με τις «καλές πρακτικές» … Ο όρος «καλές πρακτικές» συνήθως συνδέεται με στρατηγικές της διδασκαλία καθώς και με το αποτέλεσμα που έχoυν στη μάθηση. Ως «βελτίωση» της διδασκαλίας, αποκτά νόημα όταν κάποιος που σχεδιάζει τη διδασκαλία του αναλαμβάνει τη δέσμευση: Να εντάξει στη διδασκαλία του νέες ιδέες και εμπειρίες. Να προσαρμόσει, να βελτιώσει και να τροποποιήσει τις στρατηγικές του ανάλογα με την περίσταση. Το νόημα του όρου «καλές πρακτικές»

Πότε έχουμε καλές πρακτικές στην διδασκαλία και πώς τις διακρίνουμε; Όταν ακολουθείται η παραδοσιακή ασφαλής στρατηγική με ορατά αποτελέσματα; Όταν ακολουθούνται καινοτόμες στρατηγικές όπως η ενεργητική μάθηση, τα ανοικτά θέματα, οι συνεργασίες μαθητών, κτλ; Όταν οι μαθητές ενθαρρύνονται να αναλάβουν οι ίδιοι την ευθύνη για τη μάθησή τους, να αναπτύξουν τα δικά τους νοήματα και να κατασκευάσουν την δική τους γνώση; Μερικά ερωτήματα

Θεωρητικό πλαίσιο για τις «καλές πρακτικές» Στο Mathematics Matters Report, (NCETM 2008) αναφέρεται ότι η διδασκαλία είναι περισσότερο αποτελεσματική όταν : Βασίζεται στην υπάρχουσα γνώση των μαθητών. Εκθέτει και αναλύει κοινές παρανοήσεις και άλλα σχετικά φαινόμενα. Χρησιμοποιεί υψηλού επιπέδου ερωτήσεις. Κάνει σωστή χρήση της ατομικής εργασίας και της συνεργατικής εργασίας σε μικρές ομάδες. Ενθαρρύνει τους συλλογισμούς και όχι «τις απαντήσεις». Χρησιμοποιεί πλούσιες σε μαθηματικά νοήματα συνεργατικές εργασίες. Δημιουργεί συνδέσεις μεταξύ των θεμάτων τόσο εντός όσο και πέρα από τα μαθηματικά και με τον πραγματικό κόσμο. Χρησιμοποιεί πόρους, συμπεριλαμβανομένης και της τεχνολογίας, με δημιουργικούς και κατάλληλους για το επίπεδο των μαθητών τρόπους. Αντιμετωπίζει τις δυσκολίες της μάθησης και δεν προσπαθεί να τις αποφύγει ή να τις προκαταλάβει. Αναπτύσσει την μαθηματική γλώσσα μέσα από επικοινωνιακές δραστηριότητες. Ερευνητικά δεδομένα και αναφορές

Θεωρητικό πλαίσιο για τις «καλές πρακτικές» Ο Zemelman S και λοιποί (2005) θεωρούν ότι ο όρος «καλές πρακτικές» πρέπει να περιλαμβάνει μια σειρά από πτυχές που οι περισσότεροι αποδεχόμαστε και καθιστούν την διδασκαλία, μαθητοκεντρική, ενεργητική, βιωματική, αυθεντική, δημοκρατική, συνεργατική και προκλητική Ερευνητικά δεδομένα και αναφορές

Θεωρητικό πλαίσιο για τις «καλές πρακτικές» Κατά τους Grouws D. και Cebulla K. J (2000) καλές πρακτικές είναι αυτές που: Δίνουν ευκαιρίες για μάθηση σε όλους τους μαθητές. Εστιάζουν στην κατανόηση και στο νόημα. Εμπλέκουν τους μαθητές στην λύση προβλήματος. Δίνουν ευκαιρίες στους μαθητές για επινόηση και εφαρμογή των ιδεών τους. Εξασφαλίζουν διαφάνεια στις λύσεις των μαθητών και δίνουν ευκαιρίες για διάλογο και αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μαθητών. Δημιουργούν κατάλληλες συνθήκες για εργασία σε μικρές ομάδες και για διάλογο στην τάξη. Ερευνητικά δεδομένα και αναφορές

Θεωρητικό πλαίσιο για τις «καλές πρακτικές» Στο Education Alliance (2006), oι καλές πρακτικές στη διδασκαλία των μαθηματικών συνδέονται: Με το πρόγραμμα σπουδών και τον τρόπο με τον οποίο κατανοείται από τους εκπαιδευτικούς. Με την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών. Με τις δυνατότητες των μαθητών να χειρίζονται οι ίδιοι μαθηματικά αντικείμενα. Με την παροχή πρόσβασης σε ποικίλα τεχνολογικά εργαλεία και ενσωμάτωση της τεχνολογίας σε όλα τα προγράμματα σπουδών. Με την επιλογή κατάλληλων στρατηγικών διδασκαλίας από τους εκπαιδευτικούς. Με την αξιολόγηση της απόδοσης των μαθητών και την παροχή κατάλληλης ανατροφοδότησης. Ερευνητικά δεδομένα και αναφορές

Η επιμόρφωση των εκπαιδευτικών Η ακαδημαϊκή γνώση αποτελεί συχνά το θεωρητικό υπόβαθρο για την ανάπτυξη καλών πρακτικών της διδασκαλίας (Ruthven, 2004; Wittmann, 2001, Κυνηγός, Χ. και λοιποί, 2009 ). Η επιμόρφωση των εκπαιδευτικών στη χρήση των νέων τεχνολογιών και στην αξιοποίηση των ψηφιακών μέσων στη διδακτική διαδικασία μπορεί να ενισχύσει την επαγγελματική γνώση των εκπαιδευτικών και να μεταλλάξει τις πρακτικές τους καθώς οι τελευταίες επηρεάζονται από την ακαδημαϊκή γνώση (Κυνηγός, Χ. και λοιποί, 2008,Γαβρίλης & Κεΐσογλου, 2008). Ο ρόλος της επαγγελματικής ανάπτυξης

Η επιμόρφωση των εκπαιδευτικών Ενδοσχολική επιμόρφωση στην αξιοποίηση τεχνολογικών εργαλείων στην διδασκαλία των μαθηματικών (Ε42). Οι βασικοί στόχοι ήταν να προβληματιστούν οι επιμορφούμενοι για τη διδακτική και την επιστημολογία των μαθηματικών και να εγκαθιδρυθούν κοινότητες μαθηματικής σκέψης και αναστοχασμού μέσα στις ίδιες τις σχολικές κοινότητες των καθηγητών μαθηματικών (Κυνηγός & Δημαράκη, 2002). Ευρείας κλίμακας επιμόρφωση (Β’ επίπεδο). Μεταξύ των στόχων ήταν οι επιμορφούμενοι να καταστούν ικανοί να ενισχύσουν την λογικομαθηματική σκέψη και έκφραση των μαθητών, να τους εμπλέξουν σε μαθησιακές διαδικασίες που οι ίδιοι δημιουργούν και στις οποίες κυριαρχούν η δράση, ο διάλογος, το βίωμα, η έκφραση, η αναπαράσταση, ο πειραματισμός, η επιστημονική στάση απέναντι στη γνώση και η συμμετοχή σε πολλαπλές συλλογικότητες (Κυνηγός και λοιποί, 2008, σελ. 12). Ο ρόλος της επαγγελματικής ανάπτυξης

Τα τεχνήματα της επιμόρφωσης Τα ψηφιακά μέσα-εργαλεία: Τεχνολογικά εργαλεία με τα οποία μαθητές και εκπαιδευτικοί μπορούν να εκφράζουν μαθηματικές ιδέες, να κατασκευάζουν μοντέλα, να πειραματίζονται, να αλληλοσυνδέουν αναπαραστάσεις και διαφορετικές γνωστικές περιοχές. Ο μικρόκοσμος: Εργαλείο σχεδιασμού και ανάπτυξης εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων στις οποίες αξιοποιείται η ψηφιακή τεχνολογία για την ανάπτυξη μαθηματικών νοημάτων. Το σενάριο: Σύνθετο εργαλείο περιγραφής της διδασκαλίας για μια συγκεκριμένη περιοχή ενός γνωστικού αντικειμένου με τη χρήση εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας. Ο ρόλος της επαγγελματικής ανάπτυξης

Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε Η περίπτωση της Νίκης Παρέμβαση στο επίσημο εκπαιδευτικό υλικό για βελτίωση της μαθησιακής διαδικασίας. Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε Η περίπτωση της Νίκης Ο μικρόκοσμος της δραστηριότητας. Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε Η περίπτωση της Νίκης Μετέβαλε τις πρακτικές της στον σχεδιασμό και στη διδασκαλία: Δημιούργησε εκπαιδευτικό υλικό με νέα παιδαγωγικά χαρακτηριστικά: Μετέτρεψε το στατικό σχήμα σε δυναμικά χειριζόμενο από όλους τους μαθητές. Έδωσε την δυνατότητα σε όλους τους μαθητές για πειραματισμό με το σημείο και τον κύκλο. Διέθεσε πλήθος εργαλείων για διερευνήσεις από τους μαθητές σχετικές με τις ιδιότητες και το μέγεθος των επιμέρους μερών του σχήματος. Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε Η περίπτωση της Νίκης Ενίσχυσε την μαθησιακή διαδικασία: Στο νέο περιβάλλον που σχεδίασε, οι μαθητές πλέον: Μπορούν να κάνουν πειράματα, να αναπτύσσουν εικασίες, να τις ελέγχουν και να καταλήγουν σε συμπεράσματα. Μπορούν να κάνουν ευκολότερα συνδέσεις μεταξύ των τμημάτων του σχήματος και να οδηγούνται στη διατύπωση σχέσεων μεταξύ αυτών. Παρακινούνται ευκολότερα να δώσουν εξηγήσεις για τις παρατηρούμενες σχέσεις μεταξύ των μερών του σχήματος καθώς αποκτούν βιωματική σχέση με αυτές. Μπορούν να θέτουν νέα, δικά τους ερωτήματα και να αναζητούν την απάντησή τους. Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε Η περίπτωση της Νίκης Οι καλές πρακτικές που υιοθέτησε: Σχεδίασε μια περισσότερο μαθητοκεντική ενεργητική, βιωματική, και αυθεντική διδασκαλία (Zemelman S., Daniels H., Hyde A., 2005). Παρείχε περισσότερες ευκαιρίες σε όλους τους μαθητές για να αναπτύξουν νοήματα για τις σχέσεις μεταξύ των μερών του σχήματος και να επινοήσουν διαφανείς επεξηγήσεις γι’ αυτές (Grouws D. και Cebulla K. J, 2000). Σχεδίασε ένα μικρόκοσμο που παρείχε πρόσβαση σε τεχνολογικά εργαλεία έκφρασης και πειραματισμού (Κυνηγός, Χ. και λοιποί, 2009). Ενσωμάτωσε κατάλληλα τα ΨΜ&Ε στο πρόγραμμα σπουδών (Κυνηγός και λοιποί, 2008, The Education Alliance. 2006). Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Η περίπτωση της Αναστασίας Σενάριο για την ομοιότητα. Ο εκπαιδευτικός δημιουργός εκπαιδευτικού υλικού Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Η περίπτωση της Αναστασίας Ο μικρόκοσμος της δραστηριότητας. Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Η περίπτωση της Αναστασίας Η εφαρμογή του σεναρίου. Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε Η περίπτωση της Αναστασίας Το σενάριο ως φορέας αναθεώρησης των πρακτικών: Η ανάπτυξη του σεναρίου της έδωσε την ευκαιρία: Να μελετήσει τις πρακτικές της διδασκαλίας και της μάθησης και να σχεδιάσει μια καινοτόμο διδακτική πρόταση για όλους τους μαθητές. Να σχεδιάσει ένα περιβάλλον που δίνει την δυνατότητα στους μαθητές να κάνουν πειράματα για να σχεδιάσουν αυξομειούμενα σχήματα (σημαιάκια) και με αυτά ως δομικές μονάδες να κάνουν συνθετότερες κατασκευές που τους ενδιέφεραν άμεσα (ανεμόμυλους). Να εμπλέξει την έννοια της μεταβλητής (πλευράς και γωνίας) στις δραστηριότητες των μαθητών και να την συσχετίσει με τη έννοια της αυξομείωσης του σχήματος. Να αξιολογήσει η ίδια τον σχεδιασμό της για να δημιουργήσει ένα περισσότερο αποτελεσματικό σχέδιο διδασκαλίας για την ομοιότητα. Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε Η περίπτωση της Αναστασίας Ενίσχυσε την μαθησιακή διαδικασία, καθώς: Δημιούργησε ένα μισοψημένο μικρόκοσμο ως περιβάλλον μάθησης. Διέθεσε εργαλεία προγραμματισμού και δυναμικού χειρισμού για πειραματισμό και έκφραση από όλους τους μαθητές. Έδωσε δυνατότητες για πειραματισμό από όλους με τα μήκη των πλευρών και τα ανοίγματα των γωνιών του σχήματος. Επέτρεψε τον χειρισμό μεταβλητών για αυξομείωση σχημάτων. Έδωσε την δυνατότητα αξιοποίησης της δομικής μονάδας για σύνθετες δημιουργίες από τους μαθητές. Δημιούργησε συνθήκες συνεργατικής μάθησης σε μικρές ομάδες. Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε Η περίπτωση της Αναστασίας Οι καλές πρακτικές που υιοθέτησε: Μελέτησε σε βάθος το θέμα διδασκαλίας και ανέπτυξε ένα καινοτόμο, μαθητοκεντικό, βιωματικό, αυθεντικό και προκλητική σενάριο διδασκαλίας (Zemelman S., Daniels H., Hyde A., 2005). Σχεδίασε ένα μικρόκοσμο που παρείχε πρόσβαση στους μαθητές σε ποικίλα τεχνολογικά εργαλεία έκφρασης και πειραματισμού (Κυνηγός, Χ. και λοιποί, 2009). Ενέπλεξε τους μαθητές σε συνεργατικές διαδικασίες μάθησης και τους έδωσε την ευκαιρία να αναπτύξουν νοήματα για την ομοιότητα (Grouws D. και Cebulla K. J, 2000). Ενσωμάτωσε κατάλληλα τα ΨΜ&Ε στο πρόγραμμα σπουδών (Κυνηγός και λοιποί, 2008, The Education Alliance. 2006). Καλές πρακτικές στην αξιοποίηση ΨΜ&Ε

Καλές πρακτικές για την αξιοποίηση τΨΝ&Ε Συμπεράσματα Τα ΨΜ&Ε και η επιμόρφωση μπορούν να συμβάλλουν στη αλλαγή των πρακτικών διδασκαλίας ενός εκπαιδευτικού αν ο ίδιος: Σχεδιάζει λεπτομερώς τη διδασκαλία του στο πλαίσιο ενός σεναρίου. Σχεδιάζει μικρόκοσμους στους οποίους εμπλέκει τεχνολογικά εργαλεία πειραματισμού και έκφρασης. Δίνει στους μαθητές την δυνατότητα να χειρίζονται αλληλοσυνδεόμενες αναπαραστάσεις μαθηματικών εννοιών και σχέσεων και να εργάζονται σε μικρές ομάδες. Αναθεωρεί τις πρακτικές του στο πλαίσιο της αξιολόγησης του σεναρίου κατά την εφαρμογή του. Καλές πρακτικές για την αξιοποίηση τΨΝ&Ε

Αναφορές Για περισσότερα… Γαβρίλης Κ. & Κεΐσογλου Στ. (2008). Σενάρια και εκπαιδευτικό λογισμικό για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών ΠΕ03 στην διδακτική των Μαθηματικών, 1ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. Κυνηγός, Χ., Γαβρίλης, Κ. Κεΐσογλου Σ., Ψυχάρης Γ. (2009). Η επιμόρφωση των εκπαιδευτικών στη Διδακτική των Μαθηματικών με τη βοήθεια εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ. «Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη», Σύρος Κυνηγός, Χ. & Δημαράκη. Β. (Επιμ.) (2002). Νοητικά Εργαλεία και Πληροφοριακά Μέσα: Παιδαγωγική Αξιοποίηση της Σύγχρονης Τεχνολογίας για τη Μετεξέλιξη της Εκπαιδευτικής Πρακτικής. Αθήνα: Καστανιώτη. Κυνηγός Χ., Ψυχάρης Γ., Γαβρίλης Κ., Κεΐσογλου Σ. (2008). Επιμορφωτικό υλικό για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών στα Κέντρα Στήριξης Επιμόρφωσης. Τεύχος 4: Κλάδος ΠΕ03, EAITY Grouws D. και. Cebulla K. J (2000). Improving Student Achievement in Mathematics: Part 1: Research Findings", Published by ERIC. Kynigos, C. (2007). Half-baked Microworlds in use in Challenging Teacher Educators’ Knowing, international Journal of Computers for Mathematical Learning. Kluwer Academic Publishers, Netherlands, 12 (2), 87-111. NCETM (2008) Mathematics Matters: Final Report. The Education Alliance. (2006). Closing the Achievement Gap: Best Practices in Teaching Mathematics. Charleston, WV: The Education Alliance. Ruthven K., (2004). Linking researching with teaching: Towards synergy of scholarly and craft knowledge. The 10th ICME, Copenhagen, Denmark. Zemelman S., Daniels H., Hyde A. (2005). Best practices. Today’s Standards for teaching and learning in America’s schools. Third Edition. HEINEMANN Portsmouth, New Hampshire. Wittmann E. (2001). Developing Mathematics Education in a systemic process, Educational Studies in Mathematics 48: 1–20, 2001. Για περισσότερα…