Οι Εταιρικές Απαιτήσεις Ως Δικαιώματα: Θεωρία και Εφαρμογές 14ο Θερινό Σχολείο στα Στοχαστικά Χρηματοοικονομικά 2017 Αθανάσιος Επίσκοπος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Οι Εταιρικές Απαιτήσεις Ως Δικαιώματα: Θεωρία και Εφαρμογές

Ενδεχόμενες Απαιτήσεις Ισολογισμός σε τιμές αγοράς AIP GO D E V D: Χρέος (debt) E: Μετοχικό κεφάλαιο (equity) AIP: Assets in place GO: Growth options

Ενδεχόμενες Απαιτήσεις Black-Scholes-Merton Χρέος με υπόταξη εξόφλησης Μετατρέψιμα/ανακλητά ομόλογα Barrier option framework Ομόλογα και σύνθετα δικαιώματα Βέλτιστη κεφαλαιακή διάρθρωση (Leland) Εγγύηση καταθέσεων Κεφαλαιακή επάρκεια Κεφάλαια κρίσης

Black-Scholes-Merton Black, F., M. Scholes (1973), "The Pricing of Options and Corporate Liabilities," Journal of Political Economy, 81, 637-659. Merton, R. (1974), "On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates," Journal of Finance, 29, 449-470.

Black-Scholes-Merton Αξία εταιρείας V Μετοχικό κεφάλαιο, ΕΤ Κ Χρέος DT T

Black-Scholes-Merton Αξία Εταιρείας V Κ Χρέος, DT T

Black-Scholes-Merton Κ V D

Black-Scholes-Merton V = c + Κe−rT − p Μετοχικό Κεφάλαιο Χρέος Συγκριτική ανάλυση. Διαφορές αποδόσεων (spreads)

Black-Scholes-Merton Πιθανότητα χρεοκοπίας, x: 1 – Ν(d2)

Black-Scholes-Merton Χρονική διάρθρωση επιτοκίων Διαφορές αποδόσεων (spreads), s

Black-Scholes-Merton Συγκριτική στατική ανάλυση (comparative statics) Δ(K/V) > 0 => ΔE < 0, ΔD < 0, Δx > 0, Δs > 0 ΔσV > 0 => ΔE > 0, ΔD < 0, Δx > 0, Δs > 0 ΔΤ > 0 => ΔD < 0

Black-Scholes-Merton Υπολογισμός V και σV (λήμμα Itô στο Ε) www.wolframalpha.com, Excel Κριτική. Υπερεκτίμηση αξίας υψηλού κινδύνου ομολόγων. Μικρά srpeads. (Moody’s KMV model: K = Βραχ. + 1/2 Μακρ.)

Black-Scholes-Merton Εμπειρικός έλεγχος. Jones, E.P., Mason, S.P., Rosenfeld, E., (1984). Contingent claims analysis of corporate capital structures: an empirical analysis. Journal of Finance 39, 611-625. Επέκταση BSM σε πολλαπλές εκδόσεις. 27 εταιρείες, 1975-1981, βαθμ. > Β Επενδυτική βαθμίδα. CCA ταυτόσημη με απλό μοντέλο χωρίς κίνδυνο. Μη επενδυτική βαθμίδα. CCA: Ανώτερη επεξηγηματική ικανότητα.

Black-Scholes-Merton Ogden, J. (1987). Determinants of the ratings and yields on corporate bonds: Tests of the contingent claims model. Journal of Financial Research 10(4): 329-339. Μέτρα πτώχευσης (σ και μόχλευση, D/V) εξηγούν το 78% της διακύμανσης των βαθμολογιών αξιόχρεου (AAA = 1,…, B = 6). Τα spread του μοντέλου εξηγούν το 60% της διακύμανσης των spread της αγοράς

Χρέος με υπόταξη εξόφλησης Subordinated debt Gorton, G., A. Santomero (1990). Market Discipline and Bank Subordinated Debt. A note. Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 22(1), pp. 119-128

Χρέος με υπόταξη εξόφλησης Συνάρτηση απολαβής Απαίτηση VT < Κ1 Κ1 ≤ VT ≤ Κ1+ Κ2 Κ1 + Κ2 ≤ VT Χρέος 1ης κλάσης VT Κ1 Χρέος 2ης κλάσης VT − Κ1 Κ2 Μετοχικό κεφάλαιο VT − Κ1 − Κ2 Σύνολο

Χρέος με υπόταξη εξόφλησης Κ1 VT Κ1 + Κ2 Κ2

Χρέος με υπόταξη εξόφλησης Αξία εταιρείας Κριτική: Πειθάρχηση αγοράς (market discipline) μέσω spreads;

Μετατρέψιμα ομόλογα Ingersoll, J. (1977), A contingent-claims valuation of convertible securities, Journal of Financial Economics 4, 289-32. Brennan, M., E. Schwartz (1977), Convertible bonds: Valuation and optimal strategies for call and conversion, Journal of Finance 32, 1699-1715.

Μετατρέψιμα ομόλογα Μηδενικού τοκομεριδίου χρέος Κ μη ανακλητό (non-callable). Μετατροπή σε ποσοστό γV γ = συντελεστής αραίωσης (dilution factor) = n/(n + N) Λ = τιμή ανάκλησης

Μετατρέψιμα ομόλογα Αξία χρέους: Αξία μετατρέψιμου ανακλητού (callable):

Μετατρέψιμα ομόλογα V M V MA Κe−rT γV D

Δικαιώματα φράγματος Brockman, P., H. Turtle (2003), A barrier option framework for corporate security valuation, Journal of Financial Economics 67 511–529. Black, F., J. Cox. (1976). Valuing Corporate Securities: Some Effects of Bond Indentures. " Journal of Finance 31, 351 -67.

Δικαιώματα φράγματος V = DOC + DIC + Κe−rT − p DOC + DIC = c Μετοχικό Κεφάλαιο Χρέος DOC + DIC = c

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση Θεωρία κόστους-οφέλους (trade-off) V = V0 + TB + FD − BC − AC − FC Αξία Εταιρείας MM D/E

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση Τοκομερίδια ως ροή ή διακριτά. Leland, H. (1994). Corporate Debt Value, Bond Covenants and Optimal Capital Structure. Journal of Finance 49(4): 1213-1252. Leland, H., K. Toft (1996). Optimal Capital Structure, Endogenous Bankruptcy, and the Term Structure of Credit Spreads. Journal of Finance 51(3): 987-1019.

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση υ(V) = V + TB(V) − BC(V) = D(V) + E(V) C = Στιγμιαίο τοκομερίδιο διηνεκούς χρέους VB = Σημείο πτώχευσης (φράγμα) τ = Συντελεστής φορολόγησης α = Συντελεστής κόστους πτώχευσης

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση Γενική λύση:

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση Οριακές συνθήκες και αξία χρέους: Ερμηνεία [V/VB]−X

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση Οριακές συνθήκες και αξία φορολογικής εξοικονόμησης:

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση Οριακές συνθήκες και αξία κόστους πτώχευσης:

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση Αξία εταιρείας, αξία μετοχικού κεφαλαίου:

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση Ενδογενές, βέλτιστο φράγμα VB, dE/dV |V=VB= 0, ομαλή επικόλληση (smooth pasting) Αξία εταιρείας κατά την πτώχευση:

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση Βέλτιστη μόχλευση, C (dυ/dC = 0), επίδραση σ2

Βέλτιστη Κεφαλαιακή Διάρθρωση Spreads: R – r = C/D(V) – r Spreads και τοκομερίδια, επίδραση σ2

Δομικά υποδείγματα: Κριτική Προβλέπουν μηδενικές βραχυπρόθεσμες διαφορές αποδόσεων (spreads). Χαμηλά spreads σε σχέση με τα ιστορικά. Συχνή αναδιαπραγμάτευση στην πράξη, αποφυγή χρεοκοπίας, χαμηλότερο φράγμα. Προβλέπουν υψηλότερη μόχλευση σε σχέση με την πράξη. Προβλήματα αντιπροσώπευσης. Αλληλεπίδραση επενδύσεων - χρηματοδότησης

Νεότερη αρθρογραφία Anderson, R., Sundaresan, S. (2000). Comparative study of structural models of bond yields: An exploratory investigation. Journal of Banking and Finance 24: 255-269. Mauer D., S. Sarkar (2005). Real options, agency conflicts, and optimal capital structure. Journal of Banking and Finance 29(6):1405–28. DeMarzo P, Y. Sannikov (2006). Optimal security design and dynamic capital structure in a continuous-time agency model. Journal of Finance 61: 2681–724.

Εγγύηση καταθέσεων - Κεφαλαιακή επάρκεια Δd > 0 => Δg > 0 Δτ > 0 => Δg > 0

Εγγύηση καταθέσεων - Κεφαλαιακή επάρκεια Δείκτης κάλυψης: