Εργασία 2η Επιλέξτε μια προτεινόμενη δραστηριότητα από τη θεματική περιοχή των Στοχαστικών Μαθηματικών (Πιθανότητες, Στατιστική) από το έγγραφο «Μαθηματικά Οδηγός για τον εκπαιδευτικό Γυμνάσιο» (σελ. 120-134) την οποία θα θέλατε να την εντάξετε στη διδασκαλία σας. Αφού την παρουσιάσετε εν συντομία προσπαθήστε να απαντήσετε στα παρακάτω: -Γιατί την επιλέξατε; Δικαιολογείστε την άποψή σας. -Τι είδους χειραπτικό υλικό/αναπαραστάσεις κλπ. θα δίνατε στους μαθητές σας; πώς θα οργανώνατε την τάξη σας και γιατί; -Τι είδους δεξιότητες αναμένετε να αναπτύξουν οι μαθητές κατά την εφαρμογή της; Μαυρομμάτης Γιώργος Δ201536

Δραστηριότητα (ΠΜΑ:Π1,Π2,Π3) Ά Γυμνασίου Σύγκριση μέτρου πιθανότητας των ενδεχομένων ΚΚΚΚ, ΚΚΓΚ σε πείραμα τύχης με 4 διαδοχικές ρίψεις αμερόληπτου νομίσματος. Στόχοι: Κατασκευή δειγματικού χώρου Κατασκευή τις πιθανότητας των ενδεχομένων βάση του δειγματικού χώρου Εισαγωγή στην μέθοδο του δενδροδιαγράμματος για την πλήρη και ορθή κατασκευή του δειγματικού χώρου του πειράματος Συζήτηση πάνω στις έννοιες και τις μεθόδους που αναδείχθηκαν Προτεινόμενα υλικά: Ψηφιακά εργαλεία (ψηφιακό νόμισμα με πίνακα σχετικών συχνοτήτων, spiner) Χειραπτικά υλικά (νόμισμα, ζάρι κ.α.)

Γιατί την επιλέξατε; Η δραστηριότητα εισάγει: με βιωματικό και σύμφωνο με τις εμπειρίες των μαθητών τρόπο την έννοια του δειγματικού χώρου ενός πειράματος τύχης καθώς και την έννοια της πιθανότητας (με διαισθητικό τρόπο) ως το όριο της σχετικής συχνότητας του ενδεχομένου και κανονιστικό ως τον λόγο ευνοϊκά/σύνολο ενδεχόμενα. Αποτελεί αφετηριακή βάση για την εισαγωγή της μεθόδου του δενδροδιαγράμματος ώστε να απεικονιστούν με σχηματικό τρόπο όλα τα ενδεχόμενα. Η δραστηριότητα παρέχει την δυνατότητα αύξησης της δυσκολίας υπολογισμού της πιθανότητας των ενδεχομένων (εντός του ίδιου πειράματος) για περεταίρω εφαρμογές.

Τι είδους χειραπτικό υλικό/αναπαραστάσεις κλπ Τι είδους χειραπτικό υλικό/αναπαραστάσεις κλπ. θα δίνατε στους μαθητές σας; Πώς θα οργανώνατε την τάξη σας και γιατί; Χειραπτικά υλικά/αναπαραστάσεις: Νόμισμα (αμερόληπτο) Μπιμπερό με 3 μπίλιες (2 κίτρινες, 1 πράσινη) Φύλλο εργασίας για την 1) κατασκευή πίνακα καταγραφής των αποτελεσμάτων των 2 πειραμάτων τύχης και 2) κατασκευή του δενδροδιαγράμματος Οργάνωση της τάξης: Ομαδοσυνεργατική λειτουργία (λειτουργία στα πρότυπα της επιστημονικής κοινότητας – κοινότητα πρακτικής) Επανάληψη του πειράματος από κάθε μαθητή (για την εμπλοκή και την παρακίνηση όλων των μαθητών) Συζήτηση των υποθέσεων και των ευρημάτων πρώτα σε ομάδες και στην συνέχεια όλη η τάξη μαζί (επιχειρηματολογία, επικοινωνία των αποτελεσμάτων τους) Γενίκευση των συμπερασμάτων για την δημιουργία κοινού νοήματος (κατοχύρωση κοινού νοήματος/συμβολικών αντικειμένων, δημιουργία κοινού/ης κώδικα/γλώσσας επικοινωνίας)

Τι είδους δεξιότητες αναμένετε να αναπτύξουν οι μαθητές κατά την εφαρμογή της; Πορεία Δραστηριότητας: Δεξιότητες που αναμένεται να αναπτυχθούν: Υπόθεση Παρατήρηση/Πείραμα Καταγραφή Συμπέρασμα Η υπόθεση στον στοχαστικό λογισμό έχει νόημα να προηγείται της παρατήρησης διότι η διαίσθηση που αναπτύσσουν οι μαθητές είναι κυρίως ντετερμινιστική και άρα τους οδηγεί συχνά σε παρανοήσεις. Μέθοδος δενδροδιαγράμματος Κατασκευή δειγματικού χώρου Η διάκριση και η διάταξη ως βασικά στοιχεία για την ορθή κατασκευή του δ.χ. Κατανόηση της έννοιας της συχνότητας και της σχετικής συχνότητας μέσα από τα δεδομένα του πειράματος Προσέγγιση του ορισμού του μέτρου της πιθανότητας ως τον λόγο των ευνοϊκών/σύνολο των ενδεχομένων Προσέγγιση του νόμου των μεγάλων αριθμών μέσα από την επανάληψη του πειράματος (όριο σχετικής συχνότητας) Ανάπτυξη της στοχαστικής διαίσθησης

Ευχαριστώ για την προσοχή!