ΣΕΝΑΡΙΟ ΜΑΘΗΣΗΣ «Εξερευνώντας τα τρίγωνα» Ν. Μπαλκίζας

Ταυτότητα του Σεναρίου ΟΜΑΔΑ-ΣΤΟΧΟΣ Μαθητές Ε΄ τάξης του δημοτικού σχολείου ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες 2-3 ατόμων ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΗ ΑΞΙΑ Η εννοιολογική χαρτογράφηση δίνει τη δυνατότητα διερεύνησης των πρότερων γνώσεων των μαθητών σχετικά με το υπό εξέταση θέμα. Οι μαθητές εργάζονται μέσα σε ένα περιβάλλον δυναμικής γεωμετρίας (The Geometer’s Sketchpad). Το λογισμικό βοηθά στην κατανόηση εννοιών και διαδικασιών μέσα από τον πειραματισμό, τις πολλαπλές και δυναμικές αναπαραστάσεις μαθηματικών εννοιών, της άμεσης διαχείρισης των γεωμετρικών σχημάτων στην οθόνη του υπολογιστή και της δυναμικής αλληλεπίδρασης που παρέχει. ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ Έξι (6) διδακτικές ώρες Ν. Μπαλκίζας

Εμπλεκόμενες Γνωστικές Περιοχές Ενότητες της Γεωμετρίας σχετικές με τα τρίγωνα Μαθηματικά Εννοιολογική χαρτογράφηση Περιβάλλον δυναμικής γεωμετρίας Επεξεργασία κειμένου ΤΠΕ Ν. Μπαλκίζας

Απαιτούμενη Υλικοτεχνική Υποδομή ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ Inspiration ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ The Geometer’s Sketchpad ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ Word Ν. Μπαλκίζας

Διδακτικοί Στόχοι Ως προς το γνωστικό αντικείμενο να διακρίνουν τα είδη των τριγώνων ως προς τις γωνίες και ως προς τις πλευρές, καθώς και τις ιδιότητές τους να αποδεικνύουν ότι το άθροισμα των γωνιών σε όλα τα τρίγωνα είναι 180ο να αποδεικνύουν και να γενικεύουν την ισότητα γωνιών στα ισόπλευρα τρίγωνα να βρίσκουν τη σχέση ανάμεσα στις γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου να μελετήσουν τη σχέση ανάμεσα στα ύψη κάθε τριγώνου Ως προς τη χρήση των Νέων Τεχνολογιών να κατασκευάζουν τρίγωνα στον υπολογιστή να μετρούν γωνίες σε περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας να καταγράφουν δεδομένα, να τα επεξεργάζονται και να εξάγουν συμπεράσματα Ως προς τη μαθησιακή διαδικασία να κάνουν υποθέσεις και να τις ελέγχουν ως προς την ορθότητά τους να εργάζονται ομαδικά, καλλιεργώντας το διάλογο, την επιχειρηματολογία και την κριτική τους σκέψη Ν. Μπαλκίζας

Το Λογισμικό «The Geometer’s Sketchpad» Ν. Μπαλκίζας

Δραστηριότητες 1η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ  Εννοιολογικός χάρτης ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ  Εννοιολογικός χάρτης «Εννοιολογική χαρτογράφηση»: οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν έναν ημιδομημένο εννοιολογικό χάρτη με κεντρική έννοια ‘’Τα τρίγωνα’’ και υποέννοιες ‘’είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές’’, ‘’είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες’’, ο οποίος χρησιμοποιείται για την ανίχνευση των πρότερων ιδεών τους για το θέμα και ως διαγνωστικό εργαλείο για τον εκπαιδευτικό. Ν. Μπαλκίζας

Δραστηριότητες 2η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ  1ο Φύλλο Εργασίας ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ  1ο Φύλλο Εργασίας Geometer’s Sketchpad «Άθροισμα γωνιών τριγώνου»: Οι μαθητές, με τη βοήθεια οδηγιών (βήμα-βήμα), κατασκευάζουν ένα τρίγωνο, το μετασχηματίζουν σε διαφορετικά είδη τριγώνων (ορθογώνιο, οξυγώνιο, αμβλυγώνιο), μετρούν τις γωνίες του κάθε τριγώνου και τις αθροίζουν. Καταγράφουν τις μετρήσεις τους σε πίνακα, κάνουν τις παρατηρήσεις τους για το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου και τέλος κάνουν τη γενίκευση και εξάγουν το συμπέρασμα. Ν. Μπαλκίζας

Δραστηριότητες 3η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ  2ο Φύλλο Εργασίας ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ  2ο Φύλλο Εργασίας Geometer’s Sketchpad «Ισότητα γωνιών ισόπλευρου τριγώνου»: Οι μαθητές, με τη βοήθεια οδηγιών (βήμα-βήμα), κατασκευάζουν ένα ισόπλευρο τρίγωνο και μεταβάλλουν το αρχικό τους σχήμα, ώστε να προκύψουν ισόπλευρα τρίγωνα διαφορετικών διαστάσεων. Μετρούν τις γωνίες και τις πλευρές του κάθε τριγώνου, καταγράφουν τις μετρήσεις τους σε πίνακα, κάνουν τις παρατηρήσεις τους και τέλος κάνουν τη γενίκευση και εξάγουν το συμπέρασμα. Ν. Μπαλκίζας

Δραστηριότητες 4η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ  3ο Φύλλο Εργασίας ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ  3ο Φύλλο Εργασίας Geometer’s Sketchpad «Σχέσεις γωνιών σε ένα ισοσκελές τρίγωνο»: Οι μαθητές, με τη βοήθεια οδηγιών (βήμα-βήμα), κατασκευάζουν ένα ισοσκελές τρίγωνο και μεταβάλλουν το αρχικό τους σχήμα, ώστε να προκύψουν ισοσκελή τρίγωνα διαφορετικών διαστάσεων. Μετρούν τις γωνίες και τις πλευρές του κάθε τριγώνου, καταγράφουν τις μετρήσεις τους σε πίνακα, κάνουν τις παρατηρήσεις τους και τέλος κάνουν τη γενίκευση και εξάγουν το συμπέρασμα. Ν. Μπαλκίζας

Δραστηριότητες 5η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ  4ο Φύλλο Εργασίας ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ  4ο Φύλλο Εργασίας Geometer’s Sketchpad «Σχέσεις ανάμεσα στα ύψη ενός τριγώνου»: Οι μαθητές, με τη βοήθεια οδηγιών (βήμα-βήμα), κατασκευάζουν ένα τρίγωνο, το μετασχηματίζουν σε διαφορετικά είδη τριγώνων (ορθογώνιο, οξυγώνιο, αμβλυγώνιο) και κατασκευάζουν τα τρία ύψη σε κάθε τρίγωνο. Καταγράφουν τις παρατηρήσεις τους για τα ύψη του κάθε τριγώνου και εξάγουν το συμπέρασμά τους. Ν. Μπαλκίζας

Βιβλιογραφία Αργύρης, Μ., (2010), Σενάριο Μάθησης. Ορθόκεντρο. Στο: Κόμης, Β., & άλ., (2010), Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών στη Χρήση και Αξιοποίηση των ΤΠΕ στην Εκπαιδευτική Διδακτική Διαδικασία. Επιμορφωτικό υλικό για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών στα Κέντρα Στήριξης Επιμόρφωσης. Τεύχος 2Α: Κλάδος ΠΕ70. Β’ έκδοση (Αναθεωρημένη & Εμπλουτισμένη), σ. 396-403. Πάτρα: ΥΠ.Ε.Π.Θ., Π.Ι., Ε.Α.Ι.Τ.Υ. Δαγδιλέλης, Β., & άλ., (2011), Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών για την Αξιοποίηση και Εφαρμογή των ΤΠΕ στη Διδακτική. Επιμορφωτικό υλικό για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών στα Κέντρα Στήριξης Επιμόρφωσης. Τεύχος 1: Γενικό Μέρος. Πάτρα: ΥΠ.Ε.Π.Θ., Π.Ι., Ε.Α.Ι.Τ.Υ. Κούτση, Κ., (2010), Εκπαιδευτικό Σενάριο. Τρίγωνα - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες και τις πλευρές - Ύψη τριγώνου. Κέντρο Στήριξης Επιμόρφωσης (ΚΣΕ) 7ο Ε.Λ. Καλλιθέας. Μπαλκίζας, Ν., (2008), Σχέδιο Μαθήματος. Μαθηματικά Ε’ Δημοτικού: «Ο κύκλος». Πανεπιστημιακό Κέντρο Επιμόρφωσης (ΠΑ.Κ.Ε.) Αθήνας. ΥΠΕΠΘ/Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, (2003), Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών (ΔΕΠΠΣ). Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών (ΑΠΣ) Μαθηματικών. ΥΠΕΠΘ/Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, (2006), Μαθηματικά Ε’ Δημοτικού. Βιβλίο μαθητή. Αθήνα: ΟΕΔΒ. Ν. Μπαλκίζας