Γεωργία Τσαπάλου & Στέλλα Κούρτη

Μια μικρή εισαγωγή : Η σημασία της ερώτησης στην διδακτική διαδικασία  Η ερώτηση αποτελεί συστατικό μέρος του λόγου και συμβάλλει στη καλύτερη γραπτή και προφορική επικοινωνία των ανθρώπων.  Οι ερωτήσεις δεν περικλείουν απαραίτητα απορία για το θέμα άλλα και προτροπή για μαθησιακή διαδικασία υπέρ του ερωτώμενου.  Η χρήση των ερωτήσεων βοηθά :  στην αποτελεσματικότερη διδασκαλία  στη μετάδοση γνώσεων  στην ενθάρρυνση και τη συμμετοχή των μαθητών στη διαδικασία της μάθησης ( διατυπώνοντας τις απόψεις τους )  στην ενίσχυση και ανάπτυξη της γνωστικής τους περιέργειας πάνω στα διδακτικά θέματα  στο να εντοπίζει ο εκπαιδευτικός τις γνωσιολογικές ελλείψεις των μαθητών του, να ελέγχει την επίδοση και να διαπιστώνει το επίπεδο σκέψης τους  Στην ενίσχυση της ομαδικότητας ( οι μαθητές μαθαίνουν ο ένας από τις εμπειρίες του άλλου ).

 Σειρά μελετών προσπάθησε να κατηγοριοποιήσει τους λόγους για τους οποίους οι εκπαιδευτικοί υποβάλλουν ερωτήσεις στους εκπαιδευόμενους καταλήγοντας στα εξής :  Τροφοδότηση της σκέψης  Έλεγχος κατανόησης  Ενεργοποίηση ενδιαφέροντος  Σύνδεση με τα προηγούμενα  Έλεγχος παρακολούθησης  Αξιολόγηση  Ευκαιρία συμμετοχής όλων στην εκπαιδευτική διαδικασία

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΩΝ ΑΝΑΡΓΥΡΩΝ ΣΧΟΛΕΙΟ : ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΩΝ ΑΝΑΡΓΥΡΩΝ

Παρακολούθηση 1 η (10/11/2014) Υπεύθυνη Καθηγήτρια : Βασιλική Μπακέττα Τάξη : Β ’ Λυκείου - Άλγεβρα ( Β 2 ) Διδακτική ώρα : 4 η Διάρκεια : 45 λεπτά Άρτιες Συναρτήσεις Θεματική ενότητα μαθήματος : Άρτιες Συναρτήσεις

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Το θεωρητικό πλαίσιο που χρησιμοποιήθηκε για την συγκεκριμένη παρουσίαση είναι το ¨ Συστημικό Δίκτυο Ερωτήσεων ¨, η ανάλυση του οποίου υπάρχει σε αρχείο ( συστημικό δίκτυο ερωτήσεων ) αναρτημένο στην e-class. Στόχος είναι η προσπάθεια νοηματοδότησης και ερμηνείας των ερωτήσεων, μέσω αυτού του συστημικού δικτύου, ώστε να φανεί αν τελικά επιτεύχθηκαν αρκετοί από τους στόχους του μαθήματος, αλλά και της εκπαιδευτικού.

Παραδείγματα Ερωτήσεων από την τάξη ( ανά κατηγορία )

Συμπέρασμα – γενίκευση - πρόβλεψη Συμπέρασμα – γενίκευση - πρόβλεψη Κ : Άρα προϋποθέτει ότι το x ανήκει που ; Μ : Στο πεδίο ορισμού. ( εμβάθυνση, έλεγχος παρακολούθησης ) Κ : Δηλαδή ; Πώς να το μεταφράσουμε αυτό εδώ ; Τι κάνει η f τελικά ; ( τροφοδότηση σκέψης, ενεργοποίηση ενδιαφέροντος, σύνδεση με τα προηγούμενα ) Κ : Μάλιστα. Για το Α f μπορείς να βγάλεις ένα συμπέρασμα ; ( εμβάθυνση - κίνητρο για προτωτοβουλίες – ενθάρρυνση - διάγνωση ) Κ : Άρα αυτό το πεδίο ορισμού αν περιέχει έναν αριθμό, οφείλει να έχει μέσα και τον …; Μ : Αντίθετό του. ( έλεγχος παρακολούθησης, έλεγχος κατανόησης ) Κ : Αλλά έστω ότι δεν το έχουμε εμείς ( το γράφημα ). Μπορούμε να απαντήσουμε για το αν είναι άρτια ; ( τροφοδότηση σκέψης, ενεργοποίηση ενδιαφέροντος ) Κ : Είναι κάποιο από αυτά 0; Μ : Όχι. ( διαπίστωση )

Διευκρίνιση Διευκρίνιση Κ : Τι εννοείς γυρίσουμε ; Κατά μήκος τίνος ; Κ : Αν το Μ έχει συντεταγμένες (x, y), θέλεις να βάλω νούμερα ή σε βολεύει το (x, y); Κ : Να σου πω Αλέξανδρε. Κλειστά ή ανοιχτά να βάλω ; Κ : Ωραία. Για να το γράψεις αυτό το x τι πρέπει να είναι ; Κ : Α μπράβο ! Μάλιστα. Ποιος είναι ζυγός ; Κ : Το n τι τιμές μπορεί να παίρνει ; Κ : Ποιο διάστημα ; Κ : Ποιος δεν το κατάλαβε ; Κ : Δηλαδή για όλα τα x<0 ; ( Όλες οι ερωτήσεις αφορούν τον έλεγχο κατανόησης )

Σχεδιασμός στρατηγικής Σχεδιασμός στρατηγικής Κ : Και από αυτή τη σχέση τι θα πάρω ; Σταύρο ; Κ : Μπορώ με βεβαιότητα να απαντήσω ότι είναι άρτια ? ( σήκωσε στον πίνακα μαθητή να αιτιολογήσει γιατί θεωρεί ότι είναι άρτια η συνάρτηση που έδωσε ) ( ζητείται από τους μαθητές να εξηγήσουν τις σκέψεις και τις ενέργειες που κάνουν κάθε φορά - εκτίμηση συνεπειών κάθε ενέργειας )

3) Ερωτήσεις μεταγνωστικού έργου Κ : Άρα μπορούμε με βεβαιότητα να πούμε ότι είναι άρτια ; ( εκτίμηση αποτελέσματος ) Ένας από τους μαθητές σηκώθηκε για να αποδείξει ότι η συνάρτηση που είχε δώσει η καθηγήτρια είναι άρτια. Κ : Τι θα κάνεις αν σου δίνει την C f ; ………. Τι θα κάνεις αν σου δίνει τον τύπο ; ( περιγραφή στρατηγικής ) Κ : Άρα, λοιπόν, τι διατυπώνουμε ; ( περιγραφή σκέψης ) Κ : Το δεύτερο που θέλω να κάνετε είναι να ολοκληρώσετε την γραφική παράσταση της f. M πορείς Αλέξανδρε ; ( περιγραφή διαδικασίας σκέψης ) Ένας άλλος μαθητής σηκώθηκε στο πίνακα να σχεδιάσει την υπόλοιπη γραφική παράσταση. Στο τέλος του μαθήματος έγινε εκτίμηση αποτελέσματος – απάντηση σε ερώτηση του μαθητή.

4) Οι ερωτήσεις …… και από άλλη οπτική ! Ερωτήσεις που παρακινούν τη συνεργασία ή αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών Ερωτήσεις που παρακινούν τη συνεργασία ή αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών Κ : Ποιος δεν το κατάλαβε ? Γιατί έχει μια ιδιαιτερότητα έτσι όπως το έγραψε ο Γιώργος. ( μαθηματικό περιεχόμενο - αναγνώριση σημασίας έννοιας, παρατήρηση - εκτίμηση αποτελέσματος, δέκτες - όλοι οι μαθητές ). Ερωτήσεις που αυξάνουν την ικανότητα μεταφοράς της γνώσης των μαθητών Ερωτήσεις που αυξάνουν την ικανότητα μεταφοράς της γνώσης των μαθητών Κ : Αλγεβρικά πως μπορούμε να διατυπώσουμε τον ορισμό της άρτιας συνάρτησης ? Ερωτήσεις απομνημόνευσης Ερωτήσεις απομνημόνευσης Οι μαθητές πρέπει να ανακαλέσουν απλά από τη μνήμη διάφορες γνώσεις ή δεξιότητες ( συγκλίνουσες ερωτήσεις ). Κ : Πως αλλιώς λέμε τους ζυγούς ? Ερωτήσεις σκέψης - κρίσης - ενίσχυσης της ερευνητικής διάθεσης των μαθητών Ερωτήσεις σκέψης - κρίσης - ενίσχυσης της ερευνητικής διάθεσης των μαθητών Αυτές οι ερωτήσεις : αυξάνουν τον προβληματισμό των μαθητών ( αποκλίνουσες ή ανοιχτές ερωτήσεις ). προκαλούν ερέθισμα και παρότρυνση για ελεύθερη σκέψη και αυτενεργό δημιουργία. Κ : Ποιο άλλο πεδίο ορισμού θα μπορούσε να ικανοποιεί το (-4,4)? Να βάλω και το 0? Γιατί δεν το βάζω ? Μόνο ένα μπορεί να έχει ? Πως θα χαρακτήριζα όλα αυτά τα διαστήματα ?

Αρχείο GeoGebra Αρχείο Ήχου Εμπλοκή στη μαθησιακή διαδικασία : Ερώτηση μαθητή - Κρίσιμο συμβάν

 Η εμπλοκή των μαθητών στη μαθησιακή διαδικασία θα πρέπει να αποτελεί στόχο στο σημερινό σχολείο.  Βοηθά στην αυθεντική επικοινωνία, ενώ η διαπραγμάτευση του νοήματος επιτρέπει στους μαθητές να μάθουν, μέσα από συλλογική σκέψη και δράση καθώς και καθοδήγηση της εκπαιδευτικού αλλά και των συμμαθητών ( συνεργασία ).  Η βοήθεια που πρόσφερε η εκπαιδευτικός με το παράδειγμα που έκανε, οδήγησε τους μαθητές να απαντήσουν μόνοι τους στην ερώτηση του μαθητή, φυσικά με μια καθοδήγηση ( συμβολή στην ουσιαστική μάθηση ).  Η καθηγήτρια έκανε αρκετές ερωτήσεις κατά τη διάρκεια του μαθήματος και έτσι κατάφερε να εμπλέξει τους μαθητές σε συζήτηση και να διατυπώσουν τα δικά τους ερωτήματα.  Να σημειωθεί ότι η εκπαιδευτικός ενέταξε μερικές από τις απαντήσεις των μαθητών κατά τη διάρκεια του μαθήματος, έτσι βοήθησε στο να πάρει σωστές απαντήσεις από τους μαθητές, να βοηθήσει άλλους που δεν το κατάλαβαν με τη πρώτη και να επανεξετάσει τις μη ορθές απάντησεις. Μερικά συμπεράσματα …

Πηγές - Βοηθητική Βιβλιογραφία  oaed_enotita07_v04.pdf oaed_enotita07_v04.pdf  Ειρήνη Μπιζά - Ορισμός μαθηματικών εννοιών (definition)  Δημήτρης Μπουνάκης - Οι ερωτήσεις στη διδασκαλία των μαθηματικών  Συστημικό δίκτυο ερωτήσεων ( αρχείο e-class)

Σας ευχαριστούμε πολύ … !!!