Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μία συνάρτηση, έστω f(x), μπορούμε να την μετατοπίσουμε οριζόντια είτε κατακόρυφα. Με άλλα λόγια, μπορούμε να μετατοπίσουμε την γραφική.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μία συνάρτηση, έστω f(x), μπορούμε να την μετατοπίσουμε οριζόντια είτε κατακόρυφα. Με άλλα λόγια, μπορούμε να μετατοπίσουμε την γραφική."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μία συνάρτηση, έστω f(x), μπορούμε να την μετατοπίσουμε οριζόντια είτε κατακόρυφα. Με άλλα λόγια, μπορούμε να μετατοπίσουμε την γραφική παράσταση της f(x) κατά c μονάδες προς τα πάνω ( ή κάτω) ή κατά d μονάδες προς τα δεξιά ( ή αριστερά) με c,d>0. Σωτηρόπουλος Νίκος

2 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Κατακόρυφη Μετατόπιση Καμπύλης. Έστω ότι έχουμε μία συνάρτηση f(x), με f:R->R. Ονομάζοντας την μετατοπισμένη συνάρτηση g(x), τότε έχουμε: Σωτηρόπουλος Νίκος

3 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μετατόπιση προς τα πάνω κατά c Μονάδες, c>0. g(x) = f(x)+c Μετατόπιση προς τα κάτω κατά c μονάδες, c>0. g(x) = f(x) - c Σωτηρόπουλος Νίκος

4 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Στο παρακάτω σχήμα έχουμε την κατακόρυφη μετατόπιση της συνάρτησης Σωτηρόπουλος Νίκος

5 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Σωτηρόπουλος Νίκος

6 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Οριζόντια Μετατόπιση Συνάρτησης Έστω ότι έχουμε μία συνάρτηση f(x), f:R->R Και θέλουμε να μετατοπίσουμε την γραφική παράσταση της f οριζόντια ( αριστερά ή δεξιά). Τότε ονομάζοντας την μετατοπισμένη συνάρτηση g(x), έχουμε: Σωτηρόπουλος Νίκος

7 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μετατόπιση κατά d μονάδες προς τα δεξία, d>0 g(x) = f(x-d) Μετατόπιση κατά d Μονάδες προς τα αριστερά, d>0 g(x)=f(x+d) Σωτηρόπουλος Νίκος

8 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζεται η οριζόντια μετατόπιση της συνάρτησης Σωτηρόπουλος Νίκος

9 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Σωτηρόπουλος Νίκος

10 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μπορούμε να κάνουμε και συνδυασμό των ανωτέρω μετατοπίσεων. Δηλαδή, μία συνάρτηση μπορούμε να την μετατοπίσουμε και οριζόντια, αλλά και κατακόρυφα. Σωτηρόπουλος Νίκος

11 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Για παράδειγμα εάν έχουμε μία συνάρτηση με τύπο Και θέλουμε να την μετατοπίσουμε κατά 2 μονάδες προς τα δεξιά και κατά 1 μονάδα προς τα κάτω, τότε πρέπει να προβούμε στους παρακάτω υπολογισμούς: Σωτηρόπουλος Νίκος

12 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μετατόπιση κατά 2 μονάδες προς τα δεξιά Μετατόπιση κατά 1 μονάδα προς τα κάτω: Σωτηρόπουλος Νίκος

13 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Η τελευταία συνάρτηση, είναι η μετατοπισμένη συνάρτηση της αρχικής f κατά 2 μονάδες προς τα δεξία και κατά 1 μονάδα προς τα κάτω. Στο παρακάτω σχήμα, έχουμε και την εικόνα του παραπάνω παραδείγματος. Σωτηρόπουλος Νίκος

14 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Σωτηρόπουλος Νίκος

15 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ Σωτηρόπουλος Νίκος Μετατόπιση Πάνω κατά c μονάδες Μετατόπιση Κάτω κατά c μονάδες Μετατόπιση Δεξιά κατά c μονάδες Μετατόπιση Αριστερά κατά c μονάδες


Κατέβασμα ppt "ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μία συνάρτηση, έστω f(x), μπορούμε να την μετατοπίσουμε οριζόντια είτε κατακόρυφα. Με άλλα λόγια, μπορούμε να μετατοπίσουμε την γραφική."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google