ΜΑθημα ETY-494 «Ειςαγωγη ςτην ΒιοϊατρικΗ ΜηχανικΗ» Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών, Σχολή Θετικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Δρ. Γεώργιος Βλαστός (E-mail: vlastos@materials.uoc.gr) Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://www.materials.uoc.gr/courses/ETY494 Βασικές ‘Εννοιες Αγγειακής Μηχανικής και Καρδιοαγγειακής Φυσιολογίας

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ; Bioengineering, Biomechanics Νέο και γρήγορα αναπτυσσόμενο διεπιστημονικό πεδίο (Μηχανική, Χημεία, Φυσική, Μαθηματικά, Φυσιολογία, κ.λ.π.) Πως αντιλαμβάνονται τα διάφορα όργανα και κύτταρα του σώματος το μηχανικό τους περιβάλλον Πως αυτή η πληροφορία μεταφράζεται απο μηχανικό σε βιοχημικό σήμα

ΣΚΟΠΟΙ ΤΗΣ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Κατανόηση των μηχανισμών μετάδοσης του μηχανικού σήματος και μετατροπής του σε βιοχημικό Βελτίωση της ποιότητας ζωής Καταπολέμηση των ασθενειών Δημιουργία κοινής γλώσσας ανάμεσα στους γιατρούς και τους θετικούς επιστήμονες

ΓΙΑΤΙ ΕΙΝΑΙ ΧΡΗΣΙΜΗ Η ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ; Κατανόηση της δημιουργίας (μορφογένεσης) και λειτουργίας των οργάνων του σώματος Η παραπάνω γνώση είναι σημαντική, π.χ. για την κατασκευή και τοποθέτηση βιοϋλικών ώστε να προσαρμόζονται στη δομή των ιστών και το μηχανικό περιβάλλον τους

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Διατμητική παραμόρφωση όγκου υγρού μεταξύ δύο παράλληλων πλακών Shear Deformation of a Fluid Volume Between Two Parallel Plates Shear deformation Διατμητική παραμόρφωση ΔΧ g = h DC A F h Shear rate Ταχύτητα διάτμησης h v dt d Χ γ = 1 g & Shear stress Διατμητική τάση F s = A s Viscosity Ιξώδες h = . g

ΚΑΡΔΙΑ Κέντρο του καρδιοαγγειακού συστήματος Κέντρο του καρδιοαγγειακού συστήματος Δέχεται αίμα φτωχό σε οξυγόνο απο το σώμα Στέλνει το αίμα στους πνεύμονες για οξυγόνο Ξαναστέλνει το πλούσιο σε οξυγόνο αίμα στο σώμα ~70 παλμικούς κτύπους ανά λεπτό

ΑΡΤΗΡΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΙΚΟ ΚΑΙ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ 84% του συνολικού όγκου του αίματος στο σώμα είναι στην συστημική κυκλοφορία και 16% στην καρδιά και στούς πνεύμονες Απο αυτό το 84% της συστημικής κυκλοφορίας, 64% είναι στις φλέβες, 13% στις αρτηρίες και 7% στις αρτηριόλες και στα τριχοειδή αγγεία Η καρδιά περιέχει 7% του αίματος και τα πνευμονικά αγγεία 9% Τα δύο συστήματα έχουν την ίδια παροχή Q (flow rate)

ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΓΓΕΙΩΝ ΣΤΟ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΣΧΕΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΡΟΗΣ ΣΤΑ ΑΓΓΕΙΑ Νόμος του Poiseuille Την διαφορά πίεσης μεταξύ των δύο άκρων του αγγείου που εκφράζει τη δύναμη που σπρώχνει το αίμα διαμέσου του αγγείου Το εμπόδιο στην ροή του αίματος διαμέσου του αγγείου λέγεται αντίσταση ροής Νόμος Ohm: Q = DP/R Νόμος Poiseuille (Αντίσταση ροής για στρωτή ροή υγρού σε κυλινδρικό σωλήνα) R = 8hL/pr4 r η ακτίνα του σωλήνα L το μήκος του σωλήνα το ιξώδες του υγρού Σε διαφορετική μορφή ο Νόμος Poiseuille γράφεται: Q = DPpr4/8hL P1 είναι η πίεση στην αρχή του αγγείου και P2 στο τέλος του αγγείου Η αντίσταση ροής συντελείται σαν αποτέλεσμα της τριβής μεταξύ του αίματος που ρέει και του ενδοαγγειακού ενδοθηλίου κατά μήκος του αγγείου Η ροή του αίματος στα αγγεία εξαρτάται απο δύο παράγοντες:

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ Επειδή η καρδιά αντλεί αίμα συνεχώς στην αορτή, η μέση πίεση στην αορτή είναι ψηλή με μέση τιμή περίπου 100 mm Hg Επειδή η καρδιά αντλεί αίμα παλλόμενη, η αρτηριακή πίεση μεταβάλλεται μεταξύ της: Διαστολικής πίεσης (80 mm Hg) όταν η καρδιά γεμίζει με αίμα και της συστολικής πίεσης (120 mm Hg)

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΗΣ ΣΥΣΤΟΛΙΚΗΣ, ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΕΣΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟ Ήχοι Korotkoff

ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟ ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΣΦΥΓΜΟΜΑΝΟΜΕΤΡΟ The sphygmomanometer uses an inflatable cuff that is wrapped around the patient’s arm and inflated so that the pressure in it exceeds systolic blood pressure. The external pressure compresses the artery and cuts off blood flow into the limb. The external pressure is measured by the height of a column of mercury in the manometer connected to the cuff or by means of a mechanical manometer calibrated by a column of mercury. The air in the cuff is slowly released until blood can leak past the occlusion at the peak of systole. Blood spurts past the point of partial occlusion at high velocity, resulting in turbulence. The vibrations associated with the turbulence are in the audible range, enabling a stethoscope (placed over the brachial artery) to detect noises caused by the turbulent flow of the blood pushing under the cuff; the noises are known as Korotkoff sounds. The pressure corresponding to the first appearance of blood pushing under the cuff is the systolic pressure. As pressure in the cuff continues to fall, the brachial artery returns toward its normal shape and both the turbulence and Korotkoff sounds cease. The pressure at which the Korotkoff sounds cease is the diastolic pressure.

ΣΧΕΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΡΟΗΣ ΑΓΓΕΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΝΟΜΟ POISEUILLE Αορτή 4% Φλεβίδια 4% Μεγάλες αρτηρίες 5% Τερματικές φλέβες 0.3% Μεσαίες αρτηρίες 10% Κύριοι φλεβικοί κλάδοι 0.7% Τερματικοί κλάδοι 6% Μεγάλες φλέβες 0.5% Αρτηριόλες 41% Κοίλη φλέβα 1.5% Τριχοειδή αγγεία 27% Αρτηριακή αντίσταση 93% Φλεβική αντίσταση 7%

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Μετατροπές Μονάδων ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ Δύναμη 1 dyne 10-5 Newtons (N) Διατμητική Τάση (shear stress) 1 dyne/cm2 10-1 Pascals (Pa) = 10-1 N/m2 Ιξώδες = Διατμ. Τάση/Διατμ. Ταχύτητα (Viscosity = Shear stress/shear rate) 1 Poise (P) 1 centiPoise (cP) 10-1 Pascal • second 1 milliPascal•second (mPa•s)

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ Οι αλλαγές στην ροή του αίματος επηρεάζονται κατά κύριο λόγο από τα ερυθρά αιμοσφαίρια και όχι τόσο από τα λευκά αιμοσφαίρια και τα αιμοπετάλια, διότι τα προηγούμενα δεν καταλαμβάνουν αξιόλογο όγκο Το ιξώδες του αίματος αυξάνεται όσο αυξάνεται ο αιματοκρίτης Μη Νευτωνικό υγρό Το αίμα αποτελείται από: Ερυθρά αιμοσφαίρια (red blood cells or erythrocytes) 5 εκατομμύρια/mm3, 45% του συνολικού όγκου του αίματος Πλάσμα (plasma) που είναι νευτωνικό υγρό 90% νερό με ιξώδες 1.64 mPa•s στους 25°C (ιξώδες νερού= 0.8937 mPa•s στους 25°C ) Λευκά αιμοσφαίρια 0.3% (white blood cells or leukocytes) Αιμοπετάλια 0.15% (platelets) Το ποσοστό των ερυθρών αιμοσφαιρίων σε όγκο, στον συνολικό όγκο του αίματος ορίζεται ως Αιματοκρίτης (hematocrit)

ΙΞΩΔΕΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ Το ιξώδες του αίματος (blood viscosity) μειώνεται όσο αυξάνεται η ταχύτητα διάτμησης (shear rate) Σε χαμηλές ταχύτητες το ιξώδες του αίματος είναι 100 φορές μεγαλύτερο από αυτό του νερού και σε ψηλές ταχύτητες (χαρακτηριστικές για ροές σε μεγάλου διαμέτρου αρτηρίες), είναι περίπου 4 φορές μεγαλύτερο από αυτό του νερού Hematocrit 45% Temperature 37°C 100 PV 1.28 mPa s RBC AGGREGATION RBC DEFORMATION Blood viscosity, mPa s 10 1 0.01 0.1 1 10 100 Shear rate, s -1

ΣΤΡΩΤΗ ΚΑΙ ΤΥΡΒΩΔΗΣ ΡΟΗ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ Θεωρητικά για ευθύγραμμο αγωγό: Όταν Re ≤ 2000 η ροή είναι στρωτή, Re ≥ 2000 η ροή είναι τυρβώδης Στην πράξη έχουμε τυρβώδη ροή π.χ. σε στενώσεις αρτηριών με αριθμό Re ≈ 200-400 Αυτό οφείλεται γιατί έχουμε: Παλμικότητα της ροής Απότομες αλλαγές των διατομών των αγγείων Μεγάλες ταχύτητες ροής Μεγάλες διατομές αγγείων Ο χαρακτήρας της ροής εξαρτάται απο τον λόγο των δυνάμεων αδράνειας προς τις δυνάμεις του ιξώδους και εκφράζεται με τον αριθμό Reynolds Re = r vd/m r η πυκνότητα του υγρού m o συντελεστής ιξώδους v η ταχύτητα ροής

ΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΥΓΡΑ Τα νευτονικά υγρά σε σταθερή θερμοκρασία έχουν σταθερό ιξώδες, δηλ. αλλαγές στη διατμητική τάση που ασκείται στο υγρό παράγουν ανάλογες μεταβολές στην ταχύτητα διάτμησης Στα μη νευτονικά υγρά όπως το αίμα οι παραπάνω μεταβολές είναι δυσανάλογες, δηλ. απαιτείται μια σχετικά ισχυρότερη δύναμη για να κινήσει το αίμα αργά παρά για να το κινήσει γρήγορα Στις μεγάλες ταχύτητες διάτμησης (> 100 s-1) το αίμα συμπεριφέρεται σαν νευτονικό υγρό και το ιξώδες του παίρνει σταθερή τιμή

ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΑΙΜΑΤΟΣ Το αίμα συνιστά ένα υψηλά συγκεντρωμένο διάλυμα (40%-45% διαλ. όγκου) διαφόρων κυτταρικών τύπων , όπως ερυθρά αιμοσφαίρια (97% του συνολικού όγκου), λευκά αιμοσφαίρια και αιμοπετάλια διαλυμένα στο πλάσμα Το πλάσμα είναι υδατικό διάλυμα ηλεκτρολυτών και πρωτεϊνών Το πλάσμα θεωρείται νευτονικό υγρό με τιμή ιξώδους περίπου στα 1.64 mPa•s στους 25°C (ιξώδες νερού= 0.8937 mPa•s στους 25°C )

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Fluid Shear Stress Hydrostatic Pressure Endothelial cell Cyclic Strain Hydrostatic Pressure Smooth muscle cell Cyclic Strain

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΥ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Το αίμα ασκεί διατμητική τάση (shear stress) στα τοιχώματα των αρτηριών και αγγείων Το εσωτερικό αρτηριακό τοίχωμα αποτελείται απο ενδοθηλιακά κύτταρα (ΕΚ) που διαχωρίζουν το αίμα απο το υπόλοιπο αρτηριακό τοίχωμα Τα ΕΚ παράγουν, εκρίνουν και μεταβολίζουν διάφορες βιοχημικές ενώσεις και προσαρμόζουν τη συσταλτικότητα του υποκείμενου λείου μυϊκού ιστού

Προτεινόμενα βιβλία για μελέτη Physics of the Human Body Irving P. Herman 2007, Springer Verlag ISBN-10 3-540-29603-4, ISBN-13 978-3-540-29603-4 Vascular Mechanics and Pathology Thubrikar, Mano J. 2006, XXIV, 496 p., 255 illus., 21 in colour, Hardcover ISBN-10: 0-387-33816-0, ISBN-13: 978-0-387-33816-3 The Physics of Coronary Blood Flow Series: Biological and Medical Physics, Biomedical Engineering Zamir, M. 2005, XVIII, 410 p., 269 illus., 4 in colour, Hardcover ISBN-10: 0-387-25297-5, ISBN-13: 978-0-387-25297-1 Textbook of Medical Physiology A.C. Guyton & J.E. Hall 2006, Elsevier, ISBN 0-7216-0240-1, International Edition ISBN 0-8089-2317-X …όπως επίσης και πάρα πολλά papers! Αιμοδυναμική των Αγγειακών Παθήσεων Κατσαμούρης Α.Ν. και Χατζηνικολάου Ν.Σ. 2001, Εκδόσεις Σταμούλης, ISBN-10: 0-387-25631-8, ISBN-13: 978-0387-25631-3 Introduction to Bioengineering. Advanced Series in Biomechanics-Vol. 2 Y.C. Fung (Ed.), World Scientific, 2001 ISBN 981-02-4023-6, ISBN 981-02-4398-7 (pbk) Transport Phenomena in Biological Systems. George A. Truskey, Fan Yuan and David F.Katz. Pearson Prentice Hall. ISBN: 0-13-042204-5 Mechanosensing and Mechanochemical Transduction in Extracellular Matrix Biological, Chemical, Engineering, and Physiological Aspects Silver, Frederick H. 2006, XVI, 296 p., 145 illus., Hardcover ISBN-10: 0-387-25631-8, ISBN-13: 978-0-387-25631-3 Tissue Mechanics Cowin, Stephen C., Doty, Stephen B. Springer Verlag, 2007, XVI, 682 p., 300 illus., Hardcover ISBN-10: 0-387-36825-6, ISBN-13: 978-0-387-36825-2