Δρ Μύρια Σιακαλλή Σύμβουλος για τα Μαθηματικά Συνέδριο για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών σε Δ΄ τάξη Σχολική χρονιά 2007 - 2008 Δρ Μύρια Σιακαλλή Σύμβουλος για τα Μαθηματικά

Δομή της Εισήγησης Ενότητες περιεχομένου και διαδικασιών Ενδεικτικός μακροπρόθεσμος προγραμματισμός Ημερήσιος προγραμματισμός Οργάνωση μαθήματος Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών Αξιοποίηση της τεχνολογίας Το Ευρώ

Ενότητες περιεχομένου Οι αριθμοί και οι πράξεις Μοτίβα, συναρτήσεις, άλγεβρα Γεωμετρία και έννοιες χώρου Μέτρηση Ανάλυση δεδομένων, στατιστική και πιθανότητες

Ενότητες διαδικασιών Λύση προβλήματος Απόδειξη και τρόπος σκέψης Επικοινωνία Διασύνδεση Αναπαραστάσεις

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 1: ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Εμπέδωση εννοιών που διδάχτηκαν στην Γ΄ τάξη

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 2: Διάφορα είδη προβλημάτων ακέραιων αριθμών (αλλαγής, ομαδοποίησης, αναλογίας) Αισθητοποίηση αριθμών 0 - 10 000 Πράξεις ακεραίων με αριθμούς 0 – 10 000 Γραφικές παραστάσεις Κλάσματα Ώρα Προβλήματα διαδικασίας

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 3: Αισθητοποίηση αριθμών 0 - 100 000 και πράξεις ακεραίων Ιδιότητες πολλαπλασιασμού Προβλήματα σύγκρισης Σύγκριση και ισοδυναμία κλασμάτων Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς (δέκατα, εκατοστά)

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 4: Λύση προβλημάτων με δύο πράξεις (ομαδοποίηση-αλλαγή, ομαδοποίηση-ομαδοποίηση, ομαδοποίηση-αναλογία, ομαδοποίηση-σύγκριση) Κατανόηση μεικτών αριθμών Γραφή κλασματικών και δεκαδικών αριθμών με μορφή μεικτών αριθμών και αντίστροφα Μέτρηση μάζας Μέτρηση χρόνου Λύση προβλημάτων που σχετίζονται με καταστάσεις από την καθημερινή ζωή

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 5: Αριθμοί 0 – 1 000 000 Πράξεις ακεραίων Τριψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα δύο πράξεων (αλλαγή-αλλαγή, αλλαγή-ομαδοποίηση, αλλαγή-αναλογία, αλλαγή-σύγκριση), (αναλογία-αλλαγή, αναλογία-ομαδοποίηση, αναλογία-αναλογία, αναλογία-σύγκριση) Ταξινόμηση, διάκριση και κατασκευή τρισδιάστατων σχημάτων και πολυγώνων

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 6: Έννοιες: αιώνας, κλίμακα, τετραγωνικό μέτρο, χιλιόμετρο Μετρήσεις Πράξεις ακεραίων μέχρι το εκατομμύριο Πράξεις κλασμάτων (πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων) Πράξεις δεκαδικών (πρόσθεση και αφαίρεση) Προβλήματα δύο πράξεων (σύγκριση-αλλαγή, σύγκριση-ομαδοποίηση, σύγκριση-αναλογία, σύγκριση-σύγκριση)

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 7: Γεωμετρία: Εύρεση και χρήση του τύπου της περιμέτρου και του εμβαδού ορθογωνίου, τετραγώνου και τριγώνου Έννοια του κοινού διαιρέτη και χρήση του στην απλοποίηση κλασμάτων Πράξεις ακεραίων μέχρι το εκατομμύριο Πράξεις κλασμάτων (πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων και μεικτών αριθμών) Πράξεις δεκαδικών αριθμών (πρόσθεση και αφαίρεση) Έννοια των πιθανοτήτων Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων Λύση προβλημάτων σχετικών με την ώρα Λύση προβλημάτων με τη χρήση ποικιλίας στρατηγικών

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 8: ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Εμπέδωση εννοιών που διδάχτηκαν στις προηγούμενες ενότητες

Σπειροειδής διάταξη της ύλης Παραμονή στα πλαίσια των στόχων της συγκεκριμένης ενότητας και του συγκεκριμένου μαθήματος

Χρονοδιάγραμμα Διακοπές Χριστουγέννων: Ενότητες 1 – 3 Διακοπές Χριστουγέννων: Ενότητες 1 – 3 Διακοπές του Πάσχα: Ενότητες 4 – 6 Τέλος σχολικής χρονιάς: Ενότητες 7 – 8 Ενότητα 1: Επανάληψη της ύλης της προηγούμενης τάξης. Τελευταία ενότητα: Επανάληψη της ύλης της συγκεκριμένης τάξης.

Βιβλίο δασκάλου Στόχοι του μαθήματος Επαναφορά προηγούμενων γνώσεων / δεξιοτήτων απαραίτητων για την κατανόηση των νέων εννοιών / δεξιοτήτων Επιλογή δραστηριοτήτων από το βιβλίο του δασκάλου Κάλυψη όλων των στόχων Δραστηριότητες παρόμοιες με εκείνες που περιλαμβάνονται στο βιβλίο του μαθητή

Βιβλίο μαθητή Ιεράρχηση δραστηριοτήτων με βάση το βαθμό δυσκολίας Οι δύσκολες δραστηριότητες γίνονται στην τάξη Δίνεται ένα παράδειγμα από κάθε δραστηριότητα

Εργασία στο σπίτι Εύκολες δραστηριότητες ή μέρος δραστηριότητας μπορεί να ανατεθεί ως εργασία στο σπίτι, αφού διαβαστεί η οδηγία, έχουν δοθεί οι αναγκαίες επεξηγήσεις και έχει γίνει ένα παράδειγμα. Στο σπίτι δεν ανατίθενται εργασίες με περιεχόμενο που δεν έχει διδαχτεί ή που δεν έχουν επεξηγηθεί.

Οργάνωση μαθήματος Ξεκάθαρη διατύπωση του στόχου του μαθήματος Σύνδεση με προηγούμενες γνώσεις Εισαγωγή νέας έννοιας / δεξιότητας Προφορική επεξεργασία Συνεργατική μάθηση (Εργασία σε ζευγάρια) Χρήση εποπτικών μέσων / Χρήση πίνακα Εμπέδωση Χρήση βιβλίου μαθητή Αξιολόγηση

Σύνδεση με καταστάσεις της καθημερινής ζωής Αποκόμματα από περιοδικά / εφημερίδες Διεξαγωγή έρευνας Πραξιακό Στάδιο Εικονικό Στάδιο Συμβολικό Στάδιο

Αξιολόγηση Διαγνωστική αξιολόγηση Συντρέχουσα αξιολόγηση Στην αρχή της σχολικής χρονιάς Στην αρχή μιας ενότητας Συντρέχουσα αξιολόγηση Κατά την εργασία στην τάξη Κατά τη συνεργασία στην ομάδα Τελική αξιολόγηση Στο τέλος μιας ενότητας

Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών Συστηματική διδασκαλία των αλγόριθμων των πράξεων (ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΣ ΤΡΟΠΟΣ) Έμφαση στην προφορική επεξεργασία Έμφαση στην αισθητοποίηση των αριθμών Αξία θέσης ψηφίου

Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών Επανάληψη στο τέλος κάθε ενότητας Εντοπισμός παρανοήσεων μέσα από τα λάθη των μαθητών και θεραπευτική εργασία Διαφοροποίηση ανάλογα με τις ανάγκες του κάθε μαθητή Ελαχιστοποίηση της χρήσης φυλλαδίων

Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών Διόρθωση των εργασιών Ο δάσκαλος έχει συμπληρωμένες όλες τις εργασίες (Εξοικονόμηση χρόνου στη διόρθωση) Τετράδιο Mαθηματικών (με τετραγωνάκια και γραμμές) Συγυρισμένα τετράδια Σαφήνεια και ακρίβεια στη διατύπωση

Αξιοποίηση της τεχνολογίας Χρήσιμες ιστοσελίδες Ιστοσελίδα Μύριας Σιακαλλή: http://www.geocities.com/myria.shiakalli 2. Ιστοσελίδα Ελένης Μιχαηλίδου: http://www.geocities.com/schoolmatheducation 3. http://www.mathforum.org/mathtools/sitemap.html Math 4 Addition http://nlvm.usu.edu/ http://www.moec.gov.cy

Το Ευρώ Χρήση του Ευρώ Γνωριμία με τα νομίσματα και τα χαρτονομίσματα Συναλλαγές (τιμοκατάλογος, καταστηματάκι της τάξης) Αναφορά στην ανάγκη χρήσης ενός ενιαίου νομίσματος

Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών