Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Δημοτικής, Προδημοτικής και Ειδικής Εκπαίδευσης για τα Νέα Αναλυτικά Προγράμματα Μαθηματικών (21 Δεκεμβρίου 2010) Δ’ Φάση Επιμόρφωσης.

Παρουσίαση με θέμα: "Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Δημοτικής, Προδημοτικής και Ειδικής Εκπαίδευσης για τα Νέα Αναλυτικά Προγράμματα Μαθηματικών (21 Δεκεμβρίου 2010) Δ’ Φάση Επιμόρφωσης."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Δημοτικής, Προδημοτικής και Ειδικής Εκπαίδευσης για τα Νέα Αναλυτικά Προγράμματα Μαθηματικών (21 Δεκεμβρίου 2010) Δ’ Φάση Επιμόρφωσης Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού - Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Γραφείο Διαμόρφωσης Αναλυτικών Προγραμμάτων 21 Δεκεμβρίου 2010

2 Να κάνουν τα σχολεία πιο ευχάριστα Να γνωρίσουν οι μαθητές τη φύση των Μαθηματικών και των χρήσεων τους στην κοινωνία Να ενθαρρύνουν περισσότερους μαθητές να ασχοληθούν με τα μαθηματικά Να γεφυρώσουν το χάσμα μεταξύ σχολείου και πανεπιστημίου Να ενσωματώσουν τη σύγχρονη τεχνολογία Στόχος των Μεταρρυθμίσεων

3 Γενικοί Σκοποί της Μαθηματικής Εκπαίδευσης Οι μαθητές: Να εκτιμούν την αξία των μαθηματικών και τη χρησιμότητά τους Να αναπτύσσουν την αυτοπεποίθησή τους ότι είναι ικανοί να «κάνουν» μαθηματικά Να αναπτύσσουν τις δεξιότητες, την κατανόηση και τις στάσεις που θα τους βοηθήσουν να χρησιμοποιούν τα μαθηματικά στην ερμηνεία προβλημάτων από διάφορα γνωστικά αντικείμενα Να αναπτύσσουν την ικανότητα να επιλύουν προβλήματα και να αποφασίζουν με δημιουργικό και λογικό τρόπο Να αναπτύσσουν τις γνώσεις και δεξιότητες που είναι απαραίτητες στο χώρο της εργασίας Να αναπτύσσουν τις γνώσεις και δεξιότητες για να συνεχίσουν σπουδές

4 Αντιλήψεις για το Αναλυτικό Πρόγραμμα Όλοι οι μαθητές έχουν τις ικανότητες να είναι μαθηματικά εναλφάβητοι Ο μαθηματικός εναλφαβητισμός στηρίζεται στην κατανόηση μαθηματικών αρχών και εννοιών Οι μαθητές κατανοούν τα Μαθηματικά μέσω της εξερεύνησης, της διερεύνησης και της επίλυσης προβλημάτων Η τεχνολογία αποτελεί αναπόσπαστο μέρος της μαθηματικής εκπαίδευσης

5 Τι Μαθηματικά αναμένουμε να μάθουν οι μαθητές Το περιβάλλον μάθησης Πώς οι μαθητές θα επιτύχουν τους στόχους διδασκαλίας Τις ενέργειες των δασκάλων, για να βοηθήσουν τους μαθητές στην ανάπτυξη των μαθηματικών εννοιών Καθορίζει... Αναλυτικό Πρόγραμμα

6 Μαθηματικές Ικανότητες... Αλφαβητισμός – ανάγνωση, γραφή, ερμηνεία μαθηματικών κειμένων Εφαρμογές μαθηματικών Ενσωμάτωση τεχνολογίας – αριθμητικές μηχανές, λογισμικά Δεξιότητες σκέψης – συλλογισμός και λύση προβλήματος, κριτική και δημιουργική σκέψη, απόδειξη Αναλυτικό Πρόγραμμα

7 Ολοκληρωμένος σχεδιασμός... Αναλυτικό Πρόγραμμα Αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών, από την Προδημοτική, στο Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο Αντιμετωπίζει τη διαφορετικότητα Είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη Δίνει έμφαση στους χαρισματικούς, μέσους και αδύνατους μαθητές Σχετίζεται με την καθημερινότητα και τη ζωή Στηρίζεται στην τεχνολογία

8 Μέσα ολοκληρωμένου σχεδιασμού... Χρήση μεθόδων και δραστηριοτήτων που μπορούν να διαφοροποιηθούν ώστε να καλύπτονται οι ανάγκες όλων των μαθητών Χρήση της τεχνολογίας για παροχή εναλλακτικών ευκαιριών Αναλυτικό Πρόγραμμα

9 Περιεχόμενο... Αριθμοί Άλγεβρα Γεωμετρία Μέτρηση Στατιστική - Πιθανότητες Λύση Προβλήματος Κριτική Σκέψη Δημιουργική Σκέψη Επικοινωνία ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΔΙΑΤΡΕΧΟΥΝ ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΙΟ ΠΟΛΛΕΣ ΦΟΡΕΣ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΙ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Αναλυτικό Πρόγραμμα

10 Ενότητες Περιεχομένου... Αριθμοί (Αρ) Διερεύνηση αριθμών Υπολογισμοί και Εκτίμηση Μέτρηση (Μ) Εκτίμηση και μέτρηση Έννοιες χρόνου, ρυθμού και αλλαγής Αναλυτικό Πρόγραμμα

11 Γεωμετρία (Γ) Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Διερεύνηση μετασχηματισμών Άλγεβρα (Α) Διερεύνηση σχέσεων και μοτίβων Διερεύνηση εξισώσεων και ανισώσεων Αναλυτικό Πρόγραμμα Ενότητες Περιεχομένου...

12 Στατιστική - Πιθανότητες (ΣΠ) Διερεύνηση εννοιών στατιστικής Διερεύνηση εννοιών πιθανοτήτων Αναλυτικό Πρόγραμμα Ενότητες Περιεχομένου...

13 Μαθηματικές Διαδικασίες... Ευελιξία και δημιουργικότητα (στρατηγικές μαθητών) Παρουσίαση και κριτική αξιολόγηση Λογική και συστηματική σκέψη (επαγωγικός συλλογισμός) Χρήση τεχνολογίας Χρήση προφορικού και γραπτού λόγου και ερμηνεία γραπτών παρουσιάσεων μαθηματικών εννοιών Αναλυτικό Πρόγραμμα

14 Εγκυρότητα Σημαντικότητα Ενδιαφέρον Ικανότητες του μαθητή Κοινωνική πραγματικότητα και χρησιμότητα Κριτήρια επιλογής περιεχομένου... Αναλυτικό Πρόγραμμα

15 Πόση ύλη θα πρέπει να μελετήσουν οι μαθητές από ένα συγκεκριμένο θέμα των μαθηματικών (π.χ. τη γεωμετρία) σε κάποια ηλικία ή τάξη; Υπάρχει ένα ποσοστό της ύλης που πρέπει να καλυφθεί από όλους τους μαθητές; Αρχιτεκτονική Περιεχομένου ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗ Αναλυτικό Πρόγραμμα

16 Ο χρόνος διδασκαλίας Πυρηνικές γνώσεις Η οργάνωση του αναλυτικού προγράμματος γίνεται με τρόπο που να έχει νόημα και σκοπό για τους μαθητές (διαθεματικά προγράμματα) Αναλυτικό Πρόγραμμα Αρχιτεκτονική Περιεχομένου ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ

17 Η αρχή από το απλό στο σύνθετο Η αρχή της προαπαιτούμενης γνώσης Από το όλο στο μέρος Η αρχή της αυξανόμενης αφαίρεσης Η αρχή της σπειροειδούς ανάπτυξης του περιεχομένου Αρχιτεκτονική Περιεχομένου ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Αναλυτικό Πρόγραμμα

18 Κλίμακες Αναλυτικό Πρόγραμμα

19 Οι κλίμακες περιγράφουν συνοπτικά τα Μαθηματικά που αναμένεται να αναπτύξουν οι μαθητές Για όλους Για αυτούς που χρειάζονται τα Μαθηματικά σε σπουδές Για αυτούς που θα ασχοληθούν με ανώτερα Μαθηματικά Οι κλίμακες σε κάθε ενότητα είναι ιεραρχικά δομημένες, προχωρούν προοδευτικά Οι κλίμακες δεν είναι απόλυτα διακριτές Οι κλίμακες δίνουν την ευκαιρία στους εκπαιδευτικούς να έχουν συνολική εικόνα των Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Κλίμακες

20 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΚΑΤΑ ΤΑΞΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΛΙΜΑΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑΞΗ ΑΡΙΘΜΟΙ Προδημ. Α΄ Δημ. Β΄ Δημ. Γ΄ Δημ. Δ΄ Δημ. Ε΄ Δημ. Στ΄ Δημ. Α΄ Γυμ. Β΄ Γυμ. Γ΄ Γυμ. Α΄ Λυκ. Κλίμακα 1 Κλίμακα 2 Κλίμακα 3 Κλίμακα 4 Κλίμακα 5 Κλίμακα 6 ΜΕΤΡΗΣΗ Προδημ. Α΄ Δημ. Β΄ Δημ. Γ΄ Δημ. Δ΄ Δημ. Ε΄ Δημ. Στ΄ Δημ. Α΄ Γυμ. Β΄ Γυμ. Γ΄ Γυμ. Α΄ Λυκ. Κλίμακα 1 Κλίμακα 2 Κλίμακα 3 Κλίμακα 4 Κλίμακα 5 Κλίμακα 6 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Προδημ. Α΄ Δημ. Β΄ Δημ. Γ΄ Δημ. Δ΄ Δημ. Ε΄ Δημ. Στ΄ Δημ. Α΄ Γυμ. Β΄ Γυμ. Γ΄ Γυμ. Α΄ Λυκ. Κλίμακα 1 Κλίμακα 2 Κλίμακα 3 Κλίμακα 4 Κλίμακα 5 Κλίμακα 6 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΚΑΤΑ ΤΑΞΗ

21 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΛΙΜΑΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑΞΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Προδημ. Α΄ Δημ. Β΄ Δημ. Γ΄ Δημ. Δ΄ Δημ. Ε΄ Δημ. Στ΄ Δημ. Α΄ Γυμ. Β΄ Γυμ. Γ΄ Γυμ. Α΄ Λυκ. Κλίμακα 1 Κλίμακα 2 Κλίμακα 3 Κλίμακα 4 Κλίμακα 5 Κλίμακα 6 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ- Προδημ. Α΄ Δημ. Β΄ Δημ. Γ΄ Δημ. Δ΄ Δημ. Ε΄ Δημ. Στ΄ Δημ. Α΄ Γυμ. Β΄ Γυμ. Γ΄ Γυμ. Α΄ Λυκ. Κλίμακα 1 Κλίμακα 2 Κλίμακα 3 Κλίμακα 4 Κλίμακα 5 Κλίμακα 6

22 Οι δείκτες επιτυχίας εκφράζουν τα αναμενόμενα αποτελέσματα με συγκεκριμένο και σαφή τρόπο και με τρόπο που μπορούν να αξιολογηθούν Περιλαμβάνουν γνώσεις, δεξιότητες και στάσεις Περιγράφουν αποτελέσματα που έχουν αξία για το άτομο και την κοινωνία Περιγράφουν έννοιες που είναι σημαντικές όχι μόνο για τους μαθηματικούς αλλά και για όλους τους μαθητές/τριες ΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Αναλυτικό Πρόγραμμα Δείκτες Επιτυχίας

23 Αναφέρονται και στοχεύουν στις πιο κάτω ικανότητες: Κατανόηση Επάρκεια Λύση προβλήματος Συλλογισμό Αναλυτικό Πρόγραμμα Δείκτες Επιτυχίας

24 Ικανότητες Κατανόηση: Οικοδόμηση εννοιών με τρόπο που: να μπορούν να μεταφερθούν σε διαφορετικό περιεχόμενο, να μπορούν να αλληλοσυνδεθούν, να συμβάλλουν στην ανάπτυξη νέων ιδεών και εννοιών, να τις μεταφέρουν σε νέες καταστάσεις της πραγματικής ζωής να απαντούν στο «Γιατί» και το «Πώς». Αναλυτικό Πρόγραμμα Επάρκεια: δεξιότητα επιλογής κατάλληλης διαδικασίας, εκτέλεση διαδικασιών με ακρίβεια και ευελιξία, εκμάθηση βασικών και πυρηνικών γνώσεων.

25 Λύση προβλήματος: Η ικανότητα: επιλογής, ερμηνείας, κατασκευής, μοντελοποίησης, μαθηματικοποίησης, διερεύνησης καταστάσεων παρουσίασης με αποτελεσματικό τρόπο της επίλυσης προβλημάτων. Αναλυτικό Πρόγραμμα Συλλογισμός: Η ικανότητα: λογικής σκέψης, ανάλυσης, απόδειξης, αξιολόγησης, επεξήγησης και γενίκευσης. Ικανότητες

26 Αναλυτικό Πρόγραμμα Κλίμακες και Δείκτες Επιτυχίας Μ 1.2 Αναφέρεται στην ενότητα περιεχομένου (Μέτρηση) ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ Αριθμοί (Αρ) Άλγεβρα (Α) Γεωμετρία (Γ) Μέτρηση (Μ) Στατιστική - Πιθανότητες (ΣΠ) ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ Αναφέρεται στην Κλίμακα (1) Αναφέρεται στο Δείκτη (2) ΑΡΙΘΜΗΣΗ ΔΕΙΚΤΩΝ Αρ 2.12 Α 1.4 Γ 3.12 Μ1.2 ΣΠ 3.8

27 ΑΛΓΕΒΡΑ – ΚΛΙΜΑΚΑ 1

28 ΑΛΓΕΒΡΑ - ΚΛΙΜΑΚΑ 1

29 Αναλυτικό Πρόγραμμα

30 Ενδεικτικές δραστηριότητες Αντιστοιχούν στους δείκτες επιτυχίας Η αντιστοίχισή τους με τους δείκτες επιτυχίας δεν είναι αποκλειστική ή μοναδική (οι ίδιες δραστηριότητες είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν για την ανάπτυξη πολλαπλών δεικτών επιτυχίας) Αποτελούν παραδείγματα εμπειριών που αναμένεται να αποκτήσουν οι μαθητές από την καθημερινή επαφή τους με τις μαθηματικές έννοιες Αποσαφηνίζουν τους δείκτες επιτυχίας Αποτελούν εισηγήσεις προς τους εκπαιδευτικούς για έννοιες και προβλήματα που είναι δυνατό να χρησιμοποιήσουν κατά τη διάρκεια των μαθημάτων τους Δεν πρέπει να θεωρηθούν ότι περιορίζουν τους εκπαιδευτικούς στη διαδικασία της διδασκαλίας - μάθησης Αναλυτικό Πρόγραμμα

31 Ενδεικτικές Δραστηριότητες - Διερεύνηση Σχέσεων και Μοτίβων

32

33

34

35 Δραστηριότητες αξιολόγησης Συνδέονται άμεσα με τους δείκτες επιτυχίας Αποτελούν συνέχεια των ενδεικτικών δραστηριοτήτων Αποτελούν παραδείγματα δραστηριοτήτων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους εκπαιδευτικούς κατά την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της διδασκαλίας τους Μπορούν να διαφοροποιηθούν από τους εκπαιδευτικούς και να χρησιμοποιηθούν με πολλούς άλλους τρόπους (πορτφόλιο, συνέντευξη κτλ). Αποτελούν τη βάση για να δημιουργούν οι εκπαιδευτικοί τις δικές τους δραστηριότητες για συντρέχουσα και τελική αξιολόγηση των μαθητών τους Αναλυτικό Πρόγραμμα

36

37

38 Δραστηριότητες εμπλουτισμού Περιλαμβάνουν επέκταση ενός συγκεκριμένου θέματος Αναφέρονται κυρίως σε ευκαιρίες που δίνονται στους μαθητές να εμβαθύνουν σε θέματα που τους ενδιαφέρουν Δίνουν την ευκαιρία στους μαθητές να ασχοληθούν με πρότζεκτ διαφορετικής θεματολογίας ανάλογα με τα ενδιαφέροντα των μαθητών Ο κατάλογος των θεμάτων που προτείνονται στις δραστηριότητες εμπλουτισμού είναι ενδεικτικός και επομένως οι εκπαιδευτικοί, κάνοντας χρήση της σύγχρονης τεχνολογίας, μπορούν να προτείνουν τόσο δραστηριότητες όσο και άλλα θέματα για πρότζεκτ στους μαθητές τους Αναλυτικό Πρόγραμμα

39

40

41 Κλίμακα 1 Περιγράφουν το μοτίβο που επαναλαμβάνεται στο πιο κάτω περιδέραιο: Κλίμακα 2 Πιο κάτω παρουσιάζεται ένα τμήμα του πίνακα του 100. (Α) Ποιος αριθμός υπάρχει στο τετράγωνο Α; (Β) Ποια σχέση υπάρχει μεταξύ των αριθμών που βρίσκονται στα τετράγωνα Β και Γ; Α Β Γ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

42 Κλίμακα 3 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Κλίμακα 4 Βρίσκουν τους επόμενους όρους στα πιο κάτω μοτίβα: 1ος 2ος 3ος 4ος 5ος Διακρίνουν και επεξηγούν τον κανόνα υπολογισμού του επόμενου όρου σε αριθμητικές προόδους, όπως: 35, 29, 23, 17, …

43 Κλίμακα 1Κλίμακα 2Κλίμακα 3Κλίμακα 4 Αναγνωρίζουν και περιγράφουν μοτίβα Επεκτείνουν, συμπληρώνουν και κατασκευάζουν μοτίβα Μεταφράζουν μοτίβα από μια μορφή αναπαράστασης σε μια άλλη Αναγνωρίζουν, περιγράφουν και επεκτείνουν μοτίβα. Κατασκευάζουν μοτίβα χρησιμοποιώντας διαφορετικά μέσα αναπαράστασης Επεξηγούν τον κανόνα και βρίσκουν με επαγωγικό τρόπο το γενικό όρο αριθμητικών και γεωμετρικών μοτίβων Κατανοούν τις ιδιότητες αριθμητικών και γεωμετρικών προόδων και διερευνούν τον τρόπο υπολογισμού του γενικού όρου ΑΛΓEΒΡΑΜΟΤΙΒΑΑΛΓEΒΡΑΜΟΤΙΒΑ

44 Κατανομή Δεικτών Επιτυχίας Μέτρηση / Μέτρηση και εκτίμηση περιμέτρου, περιφέρειας και εμβαδού Α Δημοτικού Β Δημοτικού Γ Δημοτικού Δ Δημοτικού Ε Δημοτικού Στ Δημοτικού Α Γυμνασίου Μ1.1 Μ1.2 Μ1.3 Μ1.4 Μ1.1 Μ1.2 Μ1.3 Μ1.4 Μ.2.2 Μ2.2 Μ3.3 Μ3.4 Μ3.9 Μ3.3 Μ3.4 Μ3.9 Μ4.3 M4.4 Μ4.5 Μ4.3 Μ4.4 M4.5 Μ4.7 Μ4.8 Μ4.10 Μ5.1 M5.2 Μ5.3 Μ5.5 Μ5.9 Μ4.10 M5.1 M5.2 M5.3 M5.4 M5.5 M5.8 M5.9

45 Χρησιμοποιούν στρατηγικές άμεσης αναγνώρισης (για αριθμούς μέχρι το 6

46 Α΄ Δημοτικού

47

48

49

50 Αλλαγές στο Περιεχόμενο: Κλίμακες 1-4 Νοεροί υπολογισμοί Θεωρία Αριθμών (π.χ. διαιρετότητα) Αρνητικοί αριθμοί Δυνάμεις Λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας για επαγωγικό συλλογισμό και διερεύνηση θεωρημάτων γεωμετρίας Μετασχηματισμοί (π.χ. μετατόπιση, ανάκλαση, περιστροφή) Πυθαγόρειο θεώρημα Συναρτήσεις Μεταβλητές Αριθμητική και γεωμετρική πρόοδος Αλγεβρικές εκφράσεις Στατιστική και Πιθανότητες Αναλυτικό Πρόγραμμα

51

52

53

54

55 Κλίμακα 3 - Συναρτήσεις Αντιλαμβάνονται την έννοια της συνάρτησης ως «ένα- προς- ένα αντιστοιχία» μέσω πινάκων, διαγραμμάτων και γραφικών παραστάσεων Περιγράφουν, αναπαριστούν, επεξηγούν και βρίσκουν το γενικό τύπο συναρτήσεων Ο Πίνακας Α παρουσιάζει τον αριθμό ηλεκτρονικών υπολογιστών... Ο Πίνακας Β δείχνει το ποσό που θα εισπράξει η εταιρεία. Αν η αξία κάθε ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι €600, να αντιστοιχίσετε τα ποσά των δύο πινάκων Ποσό Είσπραξης 6000 3000 4200 1800 3600 1200 ΑΝΔΡΕΟΥ7 ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ5 ΓΕΩΡΓΙΟΥ6 ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ3 ΠΕΤΡΟΥ2 ΣΑΒΒΑ10 ΙΩΑΝΝΟΥ7 ΧΡΙΣΤΟΥ6 Δείκτες επιτυχίαςΔραστηριότητες

56 Κλίμακα 4 - Συναρτήσεις Κατανοούν την έννοια της συνάρτησης και επεξηγούν τη διαδικασία απεικόνισης ενός στοιχείου του πεδίου ορισμού στο σύνολο άφιξης. Δημιουργούν και συμπληρώνουν πίνακα τιμών, χρησιμοποιώντας το γενικό τύπο μιας συνάρτησης. Κατασκευάζουν διαγράμματα και γραφικές παραστάσεις, για να αναπαραστήσουν τύπους συναρτήσεων. Για την παρασκευή μιας μηλόπιτας χρειάζονται 1,5 kg μήλα. Να κατασκευάσετε κατάλληλο διάγραμμα και πίνακα τιμών, για να δείξετε πόσα κιλά μήλα χρειάζονται για την παρασκευή 5, 10, 20 και 40 μηλόπιτων. Να αιτιολογήσετε γιατί η πιο πάνω κατάσταση αναπαριστά συνάρτηση και να αναφέρετε τα στοιχεία του πεδίου ορισμού και του πεδίου τιμών της. Δείκτες επιτυχίαςΔραστηριότητες

57 Διδακτικό μοντέλο 1.Περιέργεια-Πρόκληση - Εξερεύνηση μέσω καταστάσεων ή προβλημάτων που ενδιαφέρουν τους μαθητές. Χρόνος για εργασία μαθητών. 2.Συζήτηση τρόπων εργασίας μαθητών. Διερεύνηση 3.Διερεύνηση. Επέκταση - Δημιουργικότητα - Εφαρμογή στρατηγικών σε άλλες περιπτώσεις. Πρότζεκτ. Παρέμβαση εκπαιδευτικού. 4.Αναστοχασμός μαθητή για το τι έχει μάθει. Αναλυτικό Πρόγραμμα Θα γίνει εκτενής επιμόρφωση σε μεταγενέστερο στάδιο

58 Σχολική Χρονιά 2011-2012 Συνοπτικός πίνακας στον οποίο θα αναφέρονται οι ενότητες των τάξεων στις οποίες θα γίνει δοκιμαστική εφαρμογή Πίνακας με τους δείκτες επιτυχίας που αναμένεται να υλοποιηθούν σε κάθε τάξη Εκπαιδευτικό υλικό για την Α΄ τάξη για ολόκληρη τη σχολική χρονιά (το υλικό θα αναρτάται στο διαδίκτυο και θα εκτυπώνεται για τους μαθητές από την ΥΑΠ) Διδακτικές ενότητες για τη Στ’ τάξη Αναλυτικό Πρόγραμμα