Η εξέλιξη των αριθμητικών εννοιών και της ‘αίσθησης’ του αριθμού πρώτη αντίληψη της έννοιας του αριθμού - αριθμοί μέχρι το 20 - ποικιλία σχέσεων μεταξύ αυτών των αριθμών - σύνδεσή τους με τον πραγματικό, καθημερινό κόσμο το ξεκίνημα των αριθμητικών εννοιών… -«ποιος έχεις τα περισσότερα;» -«έχουμε αρκετά …;» από παιδιά 3-4 χρόνων: περιμένουμε κάποια κατανόηση των εννοιών του αριθμού και της απαρίθμησης

five frame ten frame Illuminations (NCTM) ο ρόλος της απαρίθμησης - προφορική απαρίθμηση/μέτρημα προς τα μπρος και αντίστροφα - απαρίθμηση των στοιχείων συνόλων προς τα μπρος/πίσω - διακριτά, χειροπιαστά αντικείμενα τα οποία να μπορούν να μετακινηθούν - διατεταγμένα αντικείμενα και σύνολα με στοιχεία σε τυχαία διάταξη - πληθική, διατακτική, ονομαστική χρήση των αριθμών - παιδιά 4 1/2 χρόνων και πληθική χρήση αριθμών διαδικαστική γνώση των αριθμών - γράφοντας και αναγνωρίζοντας τα ψηφία - χρήση συμβόλων (=, <, >) για την αναπαράσταση σχέσεων

washing line butterfly ten frame penguin count Count Me In Too ο ρόλος της απαρίθμησης - προφορική απαρίθμηση/μέτρημα προς τα μπρος και αντίστροφα - απαρίθμηση των στοιχείων συνόλων προς τα μπρος/πίσω - διακριτά, χειροπιαστά αντικείμενα τα οποία να μπορούν να μετακινηθούν - διατεταγμένα αντικείμενα και σύνολα με στοιχεία σε τυχαία διάταξη - πληθική, διατακτική, ονομαστική χρήση των αριθμών - παιδιά 4 1/2 χρόνων και πληθική χρήση αριθμών διαδικαστική γνώση των αριθμών - γράφοντας και αναγνωρίζοντας τα ψηφία - χρήση συμβόλων (=, <, >) για την αναπαράσταση σχέσεων

Freudenthal Institute magic coins mark boxes 1 lasso catch coins ο ρόλος της απαρίθμησης - προφορική απαρίθμηση/μέτρημα προς τα μπρος και αντίστροφα - απαρίθμηση των στοιχείων συνόλων προς τα μπρος/πίσω - διακριτά, χειροπιαστά αντικείμενα τα οποία να μπορούν να μετακινηθούν - διατεταγμένα αντικείμενα και σύνολα με στοιχεία σε τυχαία διάταξη - πληθική, διατακτική, ονομαστική χρήση των αριθμών - παιδιά 4 1/2 χρόνων και πληθική χρήση αριθμών διαδικαστική γνώση των αριθμών - γράφοντας και αναγνωρίζοντας τα ψηφία - χρήση συμβόλων (=, <, >) για την αναπαράσταση σχέσεων

Σχέσεις μεταξύ ποσοτήτων σχέσεις του τύπου «περισσότερο», «λιγότερο», «το ίδιο» ο ρόλος της απαρίθμησης - προφορική απαρίθμηση/μέτρημα προς τα μπρος και αντίστροφα - απαρίθμηση των στοιχείων συνόλων προς τα μπρος/πίσω - διακριτά, χειροπιαστά αντικείμενα τα οποία να μπορούν να μετακινηθούν - διατεταγμένα αντικείμενα και σύνολα με στοιχεία σε τυχαία διάταξη - πληθική, διατακτική, ονομαστική χρήση των αριθμών - παιδιά 4 1/2 χρόνων και πληθική χρήση αριθμών διαδικαστική γνώση των αριθμών - γράφοντας και αναγνωρίζοντας τα ψηφία - χρήση συμβόλων (=, <, >) για την αναπαράσταση σχέσεων

Σχέσεις μεταξύ ποσοτήτων σχέσεις του τύπου «περισσότερο», «λιγότερο», «το ίδιο» ο ρόλος της απαρίθμησης - προφορική απαρίθμηση/μέτρημα προς τα μπρος και αντίστροφα - απαρίθμηση των στοιχείων συνόλων προς τα μπρος/πίσω - διακριτά, χειροπιαστά αντικείμενα τα οποία να μπορούν να μετακινηθούν - διατεταγμένα αντικείμενα και σύνολα με στοιχεία σε τυχαία διάταξη - πληθική, διατακτική, ονομαστική χρήση των αριθμών - παιδιά 4 1/2 χρόνων και πληθική χρήση αριθμών διαδικαστική γνώση των αριθμών - γράφοντας και αναγνωρίζοντας τα ψηφία - χρήση συμβόλων (=, <, >) για την αναπαράσταση σχέσεων

Σχέσεις μεταξύ των αριθμών 1 -10 σχέσεις διάταξης στο χαρτί (χωρικές σχέσεις) «ένα/δύο περισσότερα», «ένα/δύο λιγότερα» πάτημα στο 5 και το 10 σχέσεις «μέρους-μέρους-όλου»

Σχέσεις μεταξύ των αριθμών 10 -20 υπέρβαση δεκάδας (όχι αξία θέσης ψηφίων!) επεκτείνοντας σχέσεις του τύπου περισσότερο και λιγότερο σχέσεις διπλάσιου και παραλίγο διπλάσιου

σύνδεση με τον πραγματικό κόσμο (αίσθηση του αριθμού) εκτίμηση και μετρήσεις σύνδεση με παραδείγματα από την καθημερινή ζωή κατασκευή γραφημάτων διευρύνοντας την αντίληψη της έννοιας του αριθμού η αίσθηση του αριθμού: σύνδεση με τον πραγματικό κόσμο εκτίμηση και μέτρηση Περισσότερο ή λιγότερο από…; Πλησιάζει ο… το… ή το…; Λιγότερα από…, ανάμεσα στο… και το…, ή περισσότερα από…; Περίπου…; σύνδεση με παραδείγματα από την καθημερινή ζωή μονάδες μέτρησης είναι λογικό; πράγματα που κάνουν 7

Χωρικές σχέσεις

Κορνίζα ή πλαίσιο των 10

