Θέμα: Επιλέξτε μια προτεινόμενη δραστηριότητα από τη θεματική περιοχή των Στοχαστικών Μαθηματικών (Πιθανότητες, Στατιστική) από το έγγραφο «Μαθηματικά Οδηγός για τον εκπαιδευτικό Γυμνάσιο» την οποία θα θέλατε να την εντάξετε στη διδασκαλία σας. Νικοσ μητσοπουλοσ Δ201715

Ερώτημα 1ο : Γιατί επιλέχθηκε η συγκεκριμένη δραστηριότητα ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: Οι μαθητές διερευνούν το παρακάτω πρόβλημα και προσπαθούν να το αντιμετωπίσουν με πολλούς και διαφορετικούς τρόπους: «Σε μία τάξη 30 μαθητών οι μαθητές έχουν γράψει τεστ και οι βαθμολογίες τους είναι όπως δείχνει το παρακάτω σημειόγραμμα. Για παράδειγμα, τρεις μαθητές απ’ όλη την τάξη έχουν γράψει 15 και ένας μαθητής μόνον έχει γράψει 20. α) Προτείνετε τρόπους με τους οποίους θα προσδιοριστεί η μέση τιμή και η διάμεσος της βαθμολογίας της ομάδας Α (γκρι κυκλάκια στο διάγραμμα), που για διάφορους λόγους είχε χαμηλή βαθμολογία στο τεστ. Ομοίως για την μέση τιμή και διάμεσο της βαθμολογίας της ομάδας Β(μπλε τετραγωνάκια στο διάγραμμα) β) Προτείνετε τρόπους για τον προσδιορισμό της μέσης τιμής και της διαμέσου της βαθμολογίας για όλη την τάξη στο τεστ αυτό.» Ερώτημα 1ο : Γιατί επιλέχθηκε η συγκεκριμένη δραστηριότητα Είναι μια δραστηριότητα με χαμηλό δάπεδο και υψηλό ταβάνι. Ενθαρρύνεται η μάθηση μέσω της ανακάλυψης. Είναι χρήσιμη η εκτίμηση του μέσου όρου κατά πρώτο λόγο και δευτερευόντως της διαμέσου στην πραγματική ζωή. Η δυνατότητα χρήσης χειραπτικών υλικών και ψηφιακών εργαλείων. Δίνεται έμφαση σε διερευνητικού τύπου δραστηριότητες (όπως παρατήρηση, ανακάλυψη, οπτικοποίηση). Η δυνατότητα αλληλεπίδρασης και συνεργασίας σε ετερογενείς ομάδες

Ερώτημα 2ο : Οργάνωση τάξης Σχετικά με την διδασκαλία των μέτρων θέσης, η μέση τιμή μπορεί να παρουσιαστεί με τη χρήση της μεταφοράς της «δίκαιης μοιρασιάς». Αυτό μπορεί να γίνει με την χρήση ενός φυσικού μοντέλου, όπως είναι ένας χάρακας πάνω σε μία κυρτή επιφάνεια, λίγα ίδια κέρματα και η προσπάθεια διατήρησης της ισορροπίας του συστήματος (εικόνα). Οπότε αρχικά θα τοποθετούσα τους μαθητές ανά δύο ώστε να πειραματιστούν. Στην συνέχεια θα τους τοποθετούσα σε ομάδες των πέντε ατόμων όπου με χρήση του geogebra και άλλων ψηφιακών εργαλείων, με μεταβολή του πλήθους και της αξίας των τιμών των δεδομένων θα τους παρότρυνα στην διατύπωση κάποιας μορφής συσχέτισης της μέσης τιμής και της διαμέσου. Αφού οι μαθητές θα έχουν εξοικειωθεί κάπως με την μέση τιμή και της διάμεσο θα χώριζα τις δραστηριότητες ως εξής (ίσως ανά ομάδα): εκτίμηση μέσου όρου, εύρεση μέσου όρου ομάδας Α και ομάδας Β και εύρεση μέσου όρου μεταξύ τους και τέλος εύρεση μέσου όρου χωρίς των διαχωρισμό των ομάδων.

Ερώτημα 3ο : Τι είδους δεξιότητες αναμένουμε να αναπτύξουν οι μαθητές κατά την εφαρμογή της δραστηριότητας; Η ικανότητα αποτελεσματικής χρήσης κοινωνικό-πολιτισμικών (γλώσσας, συμβόλων, κειμένων) και ψηφιακών εργαλείων Η ικανότητα αλληλεπίδρασης και συνεργασίας σε ετερογενείς ομάδες, Η ικανότητα αυτόνομης και υπεύθυνης λειτουργίας, Η σύγκριση ομάδων δεδομένων. Η ανάπτυξη αναστοχαστικής σκέψης. Η ανάπτυξη ιδιαίτερων μαθηματικών διεργασιών όπως διαδικασίες πειραματισμού, διερεύνησης, διατύπωσης και ελέγχου υποθέσεων. Διερευνούν ιδιότητες της μέσης τιμής και της διαμέσου. Η ανάπτυξη της ικανότητας του μαθητή-μελλοντικού πολίτη-να αξιολογεί κριτικά πληροφορίες, να εξάγει συμπεράσματα, να κάνει προβλέψεις και να λαμβάνει αποφάσεις κάτω από αβέβαιες συνθήκες Ερμηνεύουν στατιστικά διαγράμματα και καταλήγουν σε συμπεράσματα και κάνουν προβλέψεις. Εικάζουν ή/και προσδιορίζουν την διάμεσο τιμή και την μέση τιμή με βάση την αναπαράσταση των δεδομένων. Χρησιμοποιούν τα μέτρα θέσης για να περιγράψουν δεδομένα, να κάνουν συγκρίσεις και να εξάγουν συμπεράσματα. Η αναγνώριση της σημαντικότητας του πληθικού αριθμού στην σύγκριση διαφορετικών πληθυσμών.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ