Μέτρηση της απόδοσης των επενδύσεων Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων Κεφάλαιο 5: Μέτρηση της απόδοσης των επενδύσεων

Σκοποί ενότητας Η διαδικασία λήψεως αποφάσεων για επενδύσεις Σκοποί ενότητας Η διαδικασία λήψεως αποφάσεων για επενδύσεις Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Οι ταμειακές ροές Καθαρή Παρούσα Αξία Μέθοδος Επανάκτησης του Κεφαλαίου / Περίοδος Επανείσπραξης ∆είκτης Αποδοτικότητας Μέση Αποδοτικότητα Ανάλυση Κόστους - Οφέλους

Επιλέγοντας την σωστή επένδυση Επένδυση θεωρείται κάθε τοποθέτηση διαθέσιμων κεφαλαίων της επιχείρησης σε άλλα ενεργητικά στοιχεία, τα οποία προορίζονται να παραμείνουν στην επιχείρηση για μεγάλο χρονικό διάστημα. Η απόφαση για µία επένδυση μπορεί να επηρεάσει την επιχείρηση σε τρία επίπεδα: στις δραστηριότητες στις οποίες εμπλέκεται, δηλαδή τα προϊόντα και τις υπηρεσίες που προσφέρει, στο γεωγραφικό χώρο στον οποίο είναι διασπαρμένες οι δραστηριότητές της και στον τρόπο µε τον οποίο λειτουργεί.

Επιλέγοντας την σωστή επένδυση η αξιολόγηση επενδύσεων είναι µια εξαιρετικά σύνθετη διαδικασία η οποία από τη φύση της εμπεριέχει σημαντικό βαθμό αβεβαιότητας και ρίσκου. Η χρηµατοοικονοµική αξιολόγηση αποτελεί ένα μικρό µέρος της όλης διαδικασίας, που περιστρέφεται γύρω από την έννοια των ταμειακών ροών της επένδυσης και αποτελεί ένα χρήσιμο αναλυτικό εργαλείο.

Επιλέγοντας την σωστή επένδυση Η αξιολόγηση µιας επένδυσης συνολικά βασίζεται στη βαθιά κατανόηση της εταιρίας και του περιβάλλοντός της (αγορά) καθώς και σε θέματα στρατηγικής που η επιχείρηση θέτει, µε υποκειμενικό τρόπο. Για παράδειγμα, η σκοπιμότητα της ανάπτυξης µίας σειράς προϊόντων ή υπηρεσιών νέας γενιάς (π.χ. υπηρεσίες κινητής τηλεφωνίας τρίτης γενεάς) γίνεται µε παραδοχές και στρατηγικές θεωρήσεις που δύσκολα τεκμηριώνονται. Δηλαδή, η χρηµατοοικονοµική αξιολόγηση αναγκαστικά βασίζεται σε πάρα πολλές οικονομικές, εμπορικές και παραγωγικές παραδοχές.

Επιλέγοντας την σωστή επένδυση Δηλαδή, η χρηµατοοικονοµική αξιολόγηση αναγκαστικά βασίζεται σε πάρα πολλές οικονομικές, εμπορικές και παραγωγικές παραδοχές. Περιλαμβάνει τις εξής δύο βασικές διαδικασίες, (α) τον εντοπισμό όλων των εσόδων (εισροών) και εξόδων (εκροών), που σχετίζονται µε την επένδυση (cash flow analysis) και (β) τη χρήση μεθόδων και κριτηρίων, µε βάση τα οποία οι παραπάνω εισροές και εκροές να μπορούν να αξιολογούνται (capital budgeting decision methods).

Επιλέγοντας την σωστή επένδυση Η πρώτη διαδικασία, του εντοπισμού των αναµενόµενων εσόδων και εξόδων της επένδυσης, είναι η περισσότερο δύσκολη, εμπεριέχει τη μεγαλύτερη αβεβαιότητα για τα συµπεράσµατα της αξιολόγησης και εμπλέκει άτομα ποικίλων εξειδικεύσεων, προκειμένου να σχεδιαστούν οι απαραίτητες «υποθέσεις εργασίας». Η δεύτερη διαδικασία έχει έναν αναλυτικό χαρακτήρα, που σκοπό έχει την επεξεργασία των δεδομένων και των παραδοχών της πρώτης φάσης. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι η χρηµατοοικονοµική αξιολόγηση µίας επένδυσης βοηθά και δεν καθορίζει τη λήψη της σχετικής επιχειρηματικής απόφασης.

Η διαδικασία λήψεως αποφάσεων για επενδύσεις Όταν μία επιχείρηση εξετάζει την περίπτωση ανάληψης ενός επενδυτικού προγράμματος, θα πρέπει να πάρει δύο είδη αποφάσεων: (α) η πρώτη αναφέρεται στο εάν αποδεχθεί ή απορρίψει το επενδυτικό πρόγραμμα, και (β) η δεύτερη στον τρόπο χρηματοδότησης του επενδυτικού προγράμματος.  

Η διαδικασία λήψεως αποφάσεων για επενδύσεις Η διαδικασία λήψης της απόφασης για µια στρατηγική επένδυση περιλαμβάνει όλα τα στοιχεία που συναντά κανείς στη διαδικασία µίας ανάλυσης κόστους – οφέλους. Τα τέσσερα στάδια µια τέτοιας διαδικασίας περιλαμβάνουν : τον εντοπισμό εναλλακτικών επενδύσεων, την ποσοτική ανάλυση των αθροιστικών ταμειακών ροών, την ποιοτική ανάλυση στοιχείων που δεν εμπεριέχονται στις ταμειακές ροές και την τελική απόφαση αποδοχής ή απόρριψης της επένδυσης. Τα τέσσερα αυτά στάδια είναι αλληλένδετα και δεν θα πρέπει να υπάρχει απόφαση χωρίς την εξέταση κάποιου από αυτά.  

Η διαδικασία λήψεως αποφάσεων για επενδύσεις Για την εξέταση των οικονομικών επιπτώσεων από διάφορες επενδύσεις, είναι απαραίτητη η συγκέντρωση πληροφοριών σχετικά τόσο µε το κόστος της επένδυσης, όσο και µε τα οικονομικά οφέλη που θα συνεπάγεται η επιτυχημένη εφαρμογή της. Τα οικονομικά αρχεία της εταιρείας για επενδύσεις του παρελθόντος και οι συζητήσεις µε το αρμόδιο προσωπικό της επιχείρησης είναι χρήσιμα για επενδύσεις που αφορούν βελτιώσεις και αντικαταστάσεις παγίων στοιχείων ή επέκταση του οργανισμού.

Η διαδικασία λήψεως αποφάσεων για επενδύσεις Παρόλα αυτά, όταν πρόκειται για επενδύσεις στρατηγικής σημασίας, λόγω της δυσκολίας τους και του γεγονότος ότι συμβαίνουν µόνο µια φορά, οι πληροφορίες αυτές είναι ελάσσονος σημασίας και θα πρέπει να εξεταστεί προσεκτικά το εσωτερικό και εξωτερικό περιβάλλον της επιχείρησης, προκειμένου να μπορέσουν να συγκεντρωθούν τα απαραίτητα στοιχεία. Είναι αναγκαίο να μελετηθούν οι συνθήκες της αγοράς και οι κινήσεις των ανταγωνιστών προκειμένου να βεβαιωθούν τα στελέχη ότι η επένδυση θα είναι προς το συμφέρον της επιχείρησης και να συγκριθούν τα πιθανά οφέλη που θα επιφέρει η επιτυχημένη εφαρμογή της σε αντιπαράθεση µε τα οφέλη των εναλλακτικών σχεδίων.

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Επιτόκιο Προσδοκώμενη φορολογική πολιτική Οι μελλοντικές προτιμήσεις των καταναλωτών Το αναμενόμενο ύψος των μισθών και των πρώτων υλών Το υπάρχον απόθεμα κεφαλαιουχικού εξοπλισμού Τεχνολογικές μεταβολές και καινοτομίες Η προσδοκώμενη μελλοντική ζήτηση Η κοινωνικοπολιτική κατάσταση Δαπάνη ανάληψης επένδυσης Εισόδημα Ψυχολογία

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Από τη στιγμή που έχει εντοπιστεί µια πιθανή επένδυση, η οικονομική αξιολόγησή της περιλαμβάνει τα ακόλουθα στάδια: Προσδιορισμός του κόστους του επενδυτικού σχεδίου. Εκτίμηση των αναµενόµενων ταμειακών εκροών που απαιτούνται για την πραγματοποίηση του και των ταμειακών εισροών που θα προκύψουν από αυτό. Αξιολόγηση του κινδύνου. Καθορισμός του κόστους κεφαλαίου, σε σχέση µε τον προβλεπόμενο κίνδυνο. Αναγωγή των ταμειακών ροών στην παρούσα αξία τους, προκειμένου να συγκριθούν µε τα επιθυμητά αποτελέσματα και να εξαχθούν συμπεράσματα για το αν η επένδυση είναι τελικά συμφέρουσα.

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Οι συνηθέστερες μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση των επενδυτικών προγραμμάτων (capital budgeting) και τη λήψη της τελικής απόφασης, σχετικά µε την αποδοχή ή απόρριψή τους, περιλαμβάνουν: την Καθαρή Παρούσα Αξία (NPV), τον Εσωτερικό Βαθμό Απόδοσης του επενδεδυµένου κεφαλαίου / Εσωτερική Αποδοτικότητα (IRR), την Περίοδο Επανάκτησης του κεφαλαίου / Περίοδος Επανείσπραξης, τη Μέση Αποδοτικότητα (ARR), το Δείκτη Αποδοτικότητας (ΡΙ) και την ανάλυση κόστους-οφέλους.

Οι ταμειακές ροές Η ταμειακή ροή αναφέρεται σε μία συγκεκριμένη χρονική περίοδο λειτουργίας μίας επιχείρησης, συνήθως είναι ετήσια και ορίζεται από τη διαφορά δύο μεγεθών: της ταμειακής εισροής και της ταμειακής εκροής. Για ένα επενδυτικό σχέδιο και κατ’ επέκταση την αξιολόγηση μίας επένδυσης, καταστρώνεται ο πίνακας των ετήσιων ταμειακών ροών για την οικονομική διάρκεια ζωής της επένδυσης. Για την κατάστρωση του πίνακα των ταμειακών ροών, είναι απαραίτητη η γνώση των κάτωθι μεγεθών:  του συνολικού κεφαλαίου επένδυσης, των ετήσιων δαπανών (σταθερά και αναλογικά λειτουργικά έξοδα, τόκοι, χρεολύσια, φόρος εισοδήματος, κλπ),  των ετήσιων εσόδων και των ετήσιων αποσβέσεων. 17

Απόσβεση (amortization)= Η αξία του πάγιου ενεργητικού μειώνεται (αποσβένει) με το χρόνο και εφαρμόζονται συμφωνημένοι ρυθμοί απόσβεσης για τα διαφορετικά είδη στοιχείων ενεργητικού (μηχανήματα, υπολογιστές, κτίρια, οχήματα.). Η συνολική ετήσια αξία απόσβεσης συμπεριλαμβάνεται στο Λογαριασμό Κερδών και Ζημιών και αφαιρείται από τα Κέρδη.

Ταμειακές Ροές ενός επενδυτικού σχεδίου Ο πίνακας των ταμειακών ροών ενός επενδυτικού σχεδίου έχει την ακόλουθη μορφή:   0 1 2 …... ν (1) Εκταμιεύσεις κεφαλαίου  (2) Έσοδα  (3) Έξοδα  (4) Μεικτά κέρδη = (2) – (3)  (5) Αποσβέσεις (συντελεστής απόσβεσης 20%)  (6) Τόκοι  (7) Φορολογητέο εισόδημα = (4) – (5) – (6)  (8) Φόροι = (7) * Συντελεστής φορολόγησης (25%)  (9) Καθαρά κέρδη μετά από φόρους = (7) – (8)  (10) Χρεολύσια  (11) Καθαρή Ταμειακή Ροή μετά από φόρους = (9) + (5) – (10) –(1)

Τα μεγέθη του πίνακα των ταμειακών ροών (1) Απαιτούμενο κεφάλαιο επένδυσης και πηγές χρηματοδότησης Το συνολικό κεφάλαιο της επένδυσης μπορεί να διακριθεί στο κεφάλαιο προ εγκατάστασης και στο κεφάλαιο εγκατάστασης της μονάδας. Το κεφάλαιο προ εγκατάστασης συνίσταται στην αγορά οικοπέδων, στις ερευνητικές δαπάνες και στις δαπάνες της απαραίτητης υποδομής π.χ. δρόμοι για την προσπέλαση της περιοχής που θα κατασκευαστεί το έργο. Το κεφάλαιο εγκατάστασης περιλαμβάνει την αγορά του εξοπλισμού, την κατασκευή των κύριων και βοηθητικών κτιριακών εγκαταστάσεων, τα συστήματα ασφάλειας, κ.λπ. Επιπλέον, στο κόστος αυτό θα πρέπει να προστίθεται ένα επιπλέον κεφάλαιο, το κεφάλαιο κίνησης, το οποίο αφορά στο κόστος κάλυψης των λειτουργικών δαπανών της επιχείρησης, συνήθως για ένα χρονικό διάστημα 3 – 6 μηνών μέχρι να αρχίσουν οι εισπράξεις.

Ετήσια έσοδα Τα έσοδα ισούνται γενικά µε το γινόμενο της τιμής πώλησης του προϊόντος επί την αντίστοιχη ετήσια παραγωγή. Έτσι, στην περίπτωση ενός εργοστασίου παραγωγής εµφιαλωµένου νερού, τα ετήσια έσοδα ισούνται µε την ετήσια παραγωγή των φιαλών επί την τιμή πώλησης των . Ετήσιο κόστος λειτουργίας Το κόστος λειτουργίας καλύπτει όλη τη διαδικασία παραγωγής, σε σχέση µε το είδος του παραγόμενου προϊόντος (π.χ. εµφιαλωµένο νερό) ή υπηρεσιών (π.χ. μαρίνα, βιολογικός καθαρισμός λυμάτων, κ.ά.), καθώς και τα γενικά έξοδα διάθεσης, διοίκησης, κ.λπ. Αφετηρία υπολογισμού του κόστους λειτουργίας αποτελεί το σχέδιο εργασιών της επένδυσης, µε τη βοήθεια του οποίου καταρτίζονται οι πίνακες των απαιτούμενων μηχανημάτων και του προσωπικού .

Αποσβέσεις Οι αποσβέσεις είναι η λογιστική διαπίστωση της ζημιάς που προκαλείται στην αξία του ενεργητικού µε τη χρήση ή µε την πάροδο του χρόνου. Η πρακτική των αποσβέσεων συνίσταται στην αφαίρεση ενός συγκεκριμένου ποσού από τα ακαθάριστα κέρδη σε ετήσια βάση, µέχρι το άθροισμα των ετήσιων αποσβέσεων να γίνει ίσο µε την αξία αγοράς των πάγιων στοιχείων .

Τόκοι και χρεολύσια Οι τόκοι αναφέρονται στο κόστος του δανειακού κεφαλαίου για τη συγκεκριμένη χρονική περίοδο κι εξαρτώνται από το ύψος του δανείου, το επιτόκιο δανεισμού, τον χρόνο εξόφλησης του δανείου και την περίοδο χάριτος (δηλ. το χρονικό διάστημα που δεν υπάρχει υποχρέωση καταβολής χρεολυτικών δόσεων). Τα χρεολύσια αναφέρονται στην ετήσια δόση αποπληρωμής του κεφαλαίου . Φορολογητέο εισόδημα και φόροι Οι φόροι που πληρώνονται από µία επιχείρηση αποτελούν µία εκροή, η οποία υπάρχει µόνο σε περίπτωση κερδοφορίας (δηλ. όταν η επιχείρηση εμφανίζει ζημιά δεν πληρώνει φόρους). Οι φόροι αντιστοιχούν σε ένα ποσοστό επί του φορολογητέου εισοδήματος της επιχείρησης, το ύψος του οποίου καθορίζεται από την αντίστοιχη νομοθεσία. Επειδή ο τρόπος υπολογισμού των φόρων επιδρά σημαντικά στην αποδοτικότητα της επένδυσης, κατά την αξιολόγηση επενδυτικών σχεδίων θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη όλες οι σχετικές φορολογικές διατάξεις .

Καθαρή Παρούσα Αξία Η Καθαρή Παρούσα Αξία (Net Present Value), βασίζεται στην τεχνική των προεξοφληµένων ταμειακών ροών. Η μέθοδος αυτή δείχνει τη συμβολή της επένδυσης στην αξία της επιχείρησης. Η διαδικασία περιλαμβάνει καταρχήν την εύρεση της παρούσας αξίας των ταμειακών εκροών και εισροών µε την προεξόφλησή τους στο κόστος κεφαλαίου της επένδυσης. Στη συνέχεια, οι ταμειακές αυτές ροές προστίθενται αλγεβρικά και το άθροισμα τους αποτελεί την Καθαρή Παρούσα Αξία της επένδυσης.

Καθαρή Παρούσα Αξία Εναλλακτικά, η καθαρή παρούσα αξία μίας επένδυσης-επενδυτικού προγράμματος, ισούται με την παρούσα αξία των αναμενόμενων ταμειακών ροών (εκροών και εισροών), προεξοφλημένων με ένα επιτόκιο ανάλογο του κινδύνου της επένδυσης. Αυτή η μέθοδος λαμβάνει υπόψη τη διαχρονική αξία του χρήματος, προεξοφλεί με το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου και εκφράζεται σε χρηματικά ποσά. Μειονέκτημα είναι η υπόθεση ότι το μέσο σταθμικό κόστος μένει σταθερό σε όλη τη διάρκεια της επένδυσης.

Καθαρή Παρούσα Αξία: Η διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας των καθαρών ταμειακών ροών ΚΤΡ της επένδυσης, προεξοφλημένων στο παρόν με επιτόκιο r και του αρχικού κεφαλαίου Κο που απαιτείται για να πραγματοποιηθεί η επένδυση σήμερα. Εάν η ΚΠΑ > 0, η επένδυση γίνεται αποδεκτή και σημαίνει ότι το επενδυτικό πρόγραμμα είναι κερδοφόρο.

Παράδειγμα: Επιλογή προμηθευτή εξοπλισμού Μια επιχείρηση πρόκειται να προμηθευτεί ένα υδρογεωτρύπανο και απευθύνεται σε δύο προμηθευτές. Ο προμηθευτής Α δίνει προσφορά 5.000.000 Euro αλλά απαιτεί την καταβολή των χρημάτων άμεσα. Ο προμηθευτής Β προσφέρει το ίδιο μηχάνημα στην τιμή των 6.000.000 Euro, με 50% προκαταβολή και το υπόλοιπο 50% στο τέλος του δεύτερου έτους. Ποια προσφορά είναι πιο συμφέρουσα? Για την αγορά του μηχανήματος από τον προμηθευτή Α η επιχείρηση πρέπει να καταβάλει σήμερα 5.000.000 Euro (παρούσα αξία πληρωμής).

Παράδειγμα: Επιλογή προμηθευτή εξοπλισμού Εάν το αγοράσει από τον Β, τότε καταβάλει σήμερα 3.000.000 Euro (50%*6.000.000) και άλλα 3.000.000 Euro μετά από δύο χρόνια. Επομένως, για να πραγματοποιηθεί σύγκριση θα πρέπει να υπολογιστεί η παρούσα αξία της αγοράς από τον Β. Έστω ότι το επιτόκιο αναγωγής είναι 8%, τότε η παρούσα αξία των 3.000.000 είναι: ΠΑ = 3.000.000* (1+0,08)¯² = 2.572.016 Euro Άρα η συνολικά παρούσα αξία της πληρωμής στον Β είναι: 3.000.000+2.572.016 = 5.572.016 Euro Επομένως, συμφέρει η αγορά από τον προμηθευτή Α.

Καθαρά Παρούσα Αξία Η Καθαρά Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) αποτυπώνει την παρούσα αξία των καθαρών ροών μιας επένδυσης και προκύπτει αν από τα προεξοφλημένα οφέλη αφαιρεθεί το προεξοφλημένο κόστος, δηλαδή: όπου r: το επιτόκιο προεξόφλησης, n: η χρονική διάρκεια των ροών της επένδυσης, Β: τα οφέλη που προκύπτουν από το έργο, και C: το κόστος του έργου. Σύμφωνα με το κριτήριο της ΚΠΑ μια επένδυση θεωρείται σκόπιμη να πραγματοποιηθεί αν η καθαρή παρούσα αξία της είναι θετική.

Εάν η Καθαρή Παρούσα Αξία είναι ίση με μηδέν, τότε το επενδυτικό πρόγραµµα είναι οριακό. Εάν η επιχείρηση αποδεχτεί ένα πρόγραµµα µε μηδενική καθαρή παρούσα αξία, τότε το μέγεθος της εταιρείας αυξάνεται, αλλά όχι η αξία της. Καθαρή Παρούσα Αξία ίση µε το μηδέν σημαίνει ότι οι εισροές από την επένδυση είναι ακριβώς επαρκείς για να καλύψουν το κόστος του επενδεδυµένου κεφαλαίου (κόστος επένδυσης) και να παρέχουν στους μετόχους τον απαιτούμενο βαθμό απόδοσης για το κεφάλαιο αυτό. Εάν η Καθαρή Παρούσα Αξία είναι αρνητική (μικρότερη από το μηδέν), τότε το επενδυτικό πρόγραµµα δεν πρέπει να γίνει αποδεκτό. Εάν η επιχείρηση αποδεχθεί ένα πρόγραµµα µε αρνητική καθαρή παρούσα αξία, τότε τόσο το µέγεθος όσο και η χρηματιστηριακή της αξία μειώνονται.

Ο τύπος για τον προσδιορισμό της ΠΑ για οποιαδήποτε χρονική διάρθρωση καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) διαμορφώνεται σε ΚΠΑ = ΚΤΡο + ΚΤΡ1/(1+k)1 + ΚΤΡ2/(1+k)2 +.......+ ΚΤΡn/(1+k)n Με τη μέθοδο της παρούσας αξίας μπορούμε να εκφράσουμε μελλοντικές ΚΤΡ σε ισοδύναμες παρούσες αξίες. Κατά συνέπεια μπορούμε να συγκρίνουμε την ΠΑ των εσόδων (ΚΤΡ) από την επένδυση με το κεφάλαιο (τιμή της επένδυσης) που απαιτείται σήμερα για να την αποκτήσουμε

Το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι το επιτόκιο με το οποίο η μελλοντική αξία μιας επένδυσης μετατρέπεται σε παρούσα (σημερινή) αξία. Είναι το επιτόκιο που η ΕΚΤ (Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα) χρεώνει τις εμπορικές τράπεζες εάν αυτές χρειαστούν ρευστά διαθέσιμα.

Παράδειγμα Μία εταιρεία μελετά µία επένδυση που θα αποφέρει ετήσιες ταμειακές ροές (μετά την αφαίρεση των φόρων) 6.000, 4.000, 3.000 και 2.000 Ευρώ, αντίστοιχα για 4 χρόνια. Αν το προεξοφλητικό επιτόκιο του προγράµµατος είναι 10% και το αρχικό ύψος της επένδυσης είναι 9.000 Ευρώ, θα μπορούσε να υιοθετήσει αυτό το πρόγραµµα;

Αρχικά, γίνεται υπολογισμός της παρούσας αξίας κάθε ταμειακής ροής για το διάστημα που αναφέρεται. 1ο έτος 6.000 = 5.454€ (1 + 0,10) 2ο έτος 4.000 = 3.304€ (1 + 0,10)2 3ο έτος 3.000 = 2.253€ (1 + 0,10)3 4ο έτος 2.000 = 1.366€ (1 + 0,10)4 Συνολικά, το άθροισμα είναι 5.454 + 3.304 + 2.253 + 1.366 = 12.377 Ευρώ. Αν από αυτό το ποσό αφαιρεθεί η αρχική δαπάνη των 9.000 Ευρώ, η καθαρή παρούσα αξία ανέρχεται στις 3.377 Ευρώ, δηλαδή θετική τιμή (μεγαλύτερη του μηδέν). Επομένως, εφόσον η καθαρή παρούσα αξία είναι θετική, η επένδυση αυτή θα προταθεί στην εταιρεία.

Παράδειγμα Να υπολογιστεί η καθαρή παρούσα αξία μιας επένδυσης, όταν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 4%, με τα εξής στοιχεία κόστους και οφέλους: Έτη 1 2 3 4 Επένδυση 9.000 Λειτουργικό Κόστος 5.000 4.000 3.600 3.100 Ωφέλειες 5.500 6.600 10.000

Λύση Αρχικά υπολογίζουμε την καθαρή ροή της επένδυσης και στη συνέχεια υπολογίζουμε την παρούσα αξία της ροής αυτής. Θα έχουμε: Έτη 1 2 3 4 Επένδυση 9.000 Λειτουργικό Κόστος 5.000 4.000 3.600 3.100 Ωφέλειες 5.500 6.600 10.000 Καθαρή Ροή -9.000 1.500 3.000 6.900

Άρα:

Καθαρή Παρούσα Αξία ΚΠΑ (NPV) Συγκρίνεται η ΠΑ των προβλεπόμενων ΚΤΡ της επένδυσης με την αρχική της δαπάνη Όταν γίνεται αποδεκτή μια επένδυση με ΚΠΑ>0 η τρέχουσα αξία της μετοχής της επιχείρησης θα αυξηθεί

ΚΠΑ - Παράδειγμα Αξιολόγηση Κτιρίου

ΚΠΑ - Παράδειγμα

ΚΠΑ - Παράδειγμα

Εσωτερική απόδοση (Internal Rate of Return IRR)  Είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που μηδενίζει την Καθαρή Παρούσα Αξία (εξισώνει την Π.Α. των εξόδων – εσόδων)  Αν οι συνολικές χρηματορροές είναι αρνητικές δεν ορίζεται I.R.R.  Η κατάταξη των επενδύσεων βάσει IRR διαφέρει από NPV

Εσωτερικός Συντελεστής Απόδοσης • Εκφράζει το επιτόκιο προεξόφλησης στο οποίο η Καθαρή Παρούσα Αξία μηδενίζεται. • Το επιτόκιο αυτό (i) αποδίδει την εσωτερική αποδοτικότητα της επένδυσης (IRR) και υπολογίζεται από την επίλυση της εξίσωσης – –

Εσωτερικός Συντελεστής Απόδοσης – Αν IRR >im η απόδοση της επένδυσης είναι μεγαλύτερη από το επιτόκιο προεξόφλησης και η επένδυση εγκρίνεται. – Αν IRR <im η απόδοση της επένδυσης είναι μικρότερη από το επιτόκιο προεξόφλησης και η επένδυση απορρίπτεται. – Αν IRR =im η απόδοση της επένδυσης είναι οριακή.

Εσωτερικός Συντελεστής Απόδοσης Παράδειγμα • Εξετάζετε επένδυση διάρκειας δύο ετών. Το αρχικό κεφάλαιο είναι € 100. Οι ΚΤΡ του πρώτου έτους θα είναι € 10 στο δε δεύτερο έτος θα είναι € 110. Η ελάχιστη απόδοση που απαιτείται είναι 5%. Να αξιολογηθεί η επένδυση με τη μέθοδο του ΕΒΑ. Δοκιμάζουμε αρχικά την απόδοση που απαιτούμε (5%). Τότε η ΚΠΑ είναι € 9,297. Επειδή η ΚΠΑ > 0 το επιτόκιο δεν αντιπροσωπεύει τον ΕΒΑ της επένδυσης. Με 10% η ΚΠΑ μηδενίζεται. Συνεπώς ο ΕΒΑ της επένδυσης είναι 10%>5%, οπότε η επένδυση γίνεται αποδεκτή.

Πρόσθετες ταμειακές ροές Μέθοδος Καθαρής Παρούσας Αξίας (Net Present Value-NPV) Παράδειγμα Έστω ότι η επιχείρηση ΧΧ σχεδιάζει να επενδύσει σ’ ένα πρόγραμμα με αρχικό κόστος € 100.000. Έστω ότι αναμένονται οι πρόσθετες ταμειακές ροές που ακολουθούν και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%. ΚΠΑ (ΝPV) = -100.000+30.000/(1+10%)^1+40.000/(1+10%)^2+50.000/(1+10%)^3= -100.000+97.896,32=-2.103,68 <0 ή – 21,0368% H επένδυση δεν γίνεται αποδεκτή. Έτη Πρόσθετες ταμειακές ροές 1 € 30.000 2 € 40.000 3 € 50.000

Μέθοδος Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης (ΕΒΑ-Internal Rate of Return -IRR) O Εσωτερικός Βαθμός Απόδοσης (ΕΒΑ-IRR) είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο το οποίο μηδενίζει την Καθαρά Παρούσα Αξίας μιας επένδυσης. Αναφέρεται στο βαθμό απόδοσης που αναμένουμε από μια επένδυση. Είναι ουσιαστικά το εσωτερικό επιτόκιο που υπονοεί μια σειρά ΚΤΡ (CF). Αλγεβρικά o ΕΒΑ υπολογίζεται από τον εξής τύπο: Αν ΕΒΑ (IRR)>i τότε η επένδυση γίνεται αποδεκτή. ΑΝ ΕΒΑ(IRR)<i τότε η επένδυση δεν γίνεται αποδεκτή. Αν ΕΒΑ(IRR)=i τότε o επενδυτής είναι αδιάφορος. i= ελάχιστη απαιτούμενη απόδοση/απόδοση καλύτερης εναλλακτικής

Πρόσθετες ταμειακές ροές Μέθοδος Εσωτερικού Βαθμού Απόδοσης (EBA-Internal Rate of Return -IRR) Παράδειγμα Έστω ότι η επιχείρηση ΧΧ σχεδιάζει να επενδύσει σ’ ένα πρόγραμμα με αρχικό κόστος €80.000. Έστω ότι αναμένονται οι πρόσθετες ταμειακές ροές που ακολουθούν και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 12%. Για τον εσωτερικό βαθμό απόδοσης ισχύει: - 80.000+20.000/(1+EBA)^1+35.000/(1+EBA)^2+50.000/(1+EBA)^3=0 άρα ΕΒΑ= 12,85% >12% Η επένδυση γίνεται αποδεκτή. Έτη Πρόσθετες ταμειακές ροές 1 € 20.000 2 € 35.000 3 € 50.000

ΚΠΑ ή ΕΒΑ? Συμβατικές επενδύσεις (το αρχικό κεφάλαιο ακολουθείται από θετικές, μη αρνητικές καθαρές ταμειακές ροές) Η ΚΠΑ και ο ΕΒΑ οδηγούν στο ίδιο συμπέρασμα. Μη Συμβατικές επενδύσεις (το αρχικό κεφάλαιο ακολουθείται από θετικές και αρνητικές καθαρές ταμειακές ροές) Προτείνεται η χρήση της ΚΠΑ. Αμοιβαία αποκλειόμενες επενδύσεις (Οι επιχειρήσεις πολλές φορές έχουν να επιλέξουν μεταξύ δύο ή περισσοτέρων επενδυτικών προγραμμάτων προκειμένου να εξυπηρετήσουν τον ίδιο σκοπό, οπότε χρειάζονται να επιλέξουν μεταξύ αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις) Γενικότερα μεταξύ αμοιβαίων αποκλειόμενων επενδύσεων προτιμάται η επένδυση με την υψηλότερη ΚΠΑ ή τον υψηλότερο ΕΒΑ. Σε περίπτωση αντικρουόμενων αποτελεσμάτων μεταξύ ΚΠΑ και ΕΒΑ, προτείνεται η χρήση της ΚΠΑ καθώς δείχνει την αύξηση της περιουσίας των επενδυτών.

ΚΠΑ ή ΕΒΑ? Παράδειγμα (Συμβατική επένδυση) Έστω επένδυση σε ομόλογα διετούς διάρκειας από την οποία αναμένετε με βεβαιότητα € 3.500 ευρώ στο τέλος του δεύτερου έτους. Ο εκδότης της ομολογίας απαιτεί σήμερα € 2.800. Το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου είναι 8,5%. Θα αγοράσετε την επένδυση; ΚΠΑ(NPV) = -2.800+3.500/(1+8,5%)^2=-2800+2.973,09=173,09 Η επένδυση γίνεται αποδεκτή. Για τον ΕΒΑ(IRR) ισχύει: -2.800+3.500/(1+EBA)^2=0 άρα ΕΒΑ=11,80%> 8,5%. ΚΟΙΝΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

ΑΝΤΙΚΡΟΥΟΜΕΝΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΠΑ ή ΕΒΑ? Παράδειγμα (Μη συμβατική επένδυση) Έστω ότι η επιχείρηση ΧΧ σχεδιάζει να επενδύσει σ’ ένα πρόγραμμα με αρχικό κόστος 10.000 ευρώ. Έστω ότι αναμένονται οι πρόσθετες ταμειακές ροές που ακολουθούν και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 15%. ΚΠΑ(NPV)=-10.000+30.000/(1+15%)^1-22.100/(1+15%)^2=-10.000+9.376.18= -623.86. Η επένδυση δεν γίνεται αποδεκτή. Για τον ΕΒΑ (IRR) ισχύει: = -10.000+30.000/(1+ΕΒΑ)^1-22.100/(1+ΕΒΑ)^2=0 άρα ΕΒΑ1=30% και ΕΒΑ2=70%. Βάσει και των δύο ριζών η επένδυση γίνεται αποδεκτή (30%>15% και 70%>15%) ΑΝΤΙΚΡΟΥΟΜΕΝΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Έτος Πρόσθετες ταμειακές ροές 1 30.000 2 (22.100)

ΚΠΑ ή ΕΒΑ? Παράδειγμα (Αμοιβαία αποκλειόμενες επενδύσεις) Έστω ότι η επιχείρηση ΧΧ έχει να επιλέξει μεταξύ δύο αμοιβαία αποκλειόμενων επενδύσεων (Α και Β). Κόστος αρχικό Α=€2.000 και Κόστος αρχικό Β=€3.000 Έστω ότι αναμένονται οι πρόσθετες ταμειακές ροές που ακολουθούν και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 9%. ΚΠΑ(Α)= -2.000+700/(1+9%)^1+800/(1+9%)^2+900/(1+9%)^3=-2.000+2.010,51=10,51 ΚΠΑ (Β)= -3.000+1.000/(1+9%)^1+1.500/(1+9%)^2+2.000/(1+9%)^3=-3.000+3.724,32= 724.32 . Επιλέγω την Β λόγω υψηλότερης ΚΠΑ. ΚΑΙ -2.000+700/(1+ΕΒΑ(Α))^1+800/(1+ΕΒΑ(Α))^2+900/(1+ΕΒΑ(Α))^3=0 άρα ΕΒΑ(Α)= 9,28% -3.000+1.000/(1+ΕΒΑ(Β))^1+1.500/(1+ΕΒΑ(Β))^2+2.000/(1+ΕΒΑ(Β))^3=0 άρα ΕΒΑ(Β)= 20,61% . Επιλέγω την Β λόγω υψηλότερου ΕΒΑ. Έτος Πρόσθετες ταμειακές ροές Α Πρόσθετες ταμειακές ροές Β 1 700 1000 2 800 1500 3 900 2000