ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (Κ105)

Παρουσίαση με θέμα: "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (Κ105)"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (Κ105)
ΚΛΕΑΝΘΗΣ ΣΥΡΑΚΟΥΛΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΔΕ

2 ΜΑΘΗΜΑ 6ο Μαθηματικά χρηματοδότησης Αξιολόγηση επενδύσεων ΣΤΟΧΟΙ
Στο τέλος του μαθήματος θα πρέπει να μπορείτε να: υπολογίζετε ίσες πληρωμές, χρησιμοποιείτε την έννοια του IRR (Internal Rate of Return) και της καθαράς παρούσας αξίας (Net Present Value), αξιολογείτε μια επένδυση τόσο με IRR όσο και με NPV.

3 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Να υπολογιστεί το ποσό που πρέπει να επενδυθεί τώρα έτσι ώστε να αποφέρει ετήσιο εισόδημα 10000€ στο τέλος κάθε χρόνου με ετήσιο επιτόκιο 7% για 10 έτη. Επίλυση Η πρώτη πληρωμή γίνεται στο τέλος του 1ου έτους και θα είναι: Επομένως αν επιθυμούμε να αποκομίσουμε 10000€ σε ένα έτος θα πρέπει να επενδύσουμε €

4 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Στο τέλος του 2ου έτους θα είναι:
Τόσα θα πρέπει να επενδύσουμε στην αρχή της επένδυσης αν θέλουμε να αποκομίσουμε στο 2 έτος 10000€. Επομένως στο σύνολο της 10ετίας ισχύει: Το παραπάνω είναι το άθροισμα των 10 πρώτων όρων της γεωμετρικής σειράς με α=10000(1.07)-1 και ρ=(1.07)-1

5 ΜΑΘΗΜΑ 6ο Μαθηματικά χρηματοδότησης Αξιολόγηση επενδύσεων ΣΤΟΧΟΙ
Στο τέλος του μαθήματος θα πρέπει να μπορείτε να: υπολογίζετε ίσες πληρωμές, χρησιμοποιείτε την έννοια του IRR (Internal Rate of Return) και της καθαράς παρούσας αξίας (Net Present Value), αξιολογείτε μια επένδυση τόσο με IRR όσο και με NPV.

6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 Να υπολογιστεί ο εσωτερικός συντελεστής επιστροφής (IRR) για ένα έργο που απαιτεί αρχική επένδυση € και παράγει έσοδα 8000€ στο τέλος του πρώτου έτους και 15000€ στο τέλος του δευτέρου έτους. Επίλυση Γνωρίζουμε ότι: Άρα για το πρώτο έτος θα είναι: Και για το δεύτερο:

7 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 Επομένως θα έχουμε: Θέτουμε x=1+r/100 20x2-8x-15=0
Δ=(-8)2-4Χ20Χ(-15)= =1264

8 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 1+r/100=(8±35.55)/40 1+r/100=(8+35.55)/40=43.55/40=1.09
r=100(1.09-1)=100X0.09=9 ή r=100( ) απορρίπτεται