ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μεταλλικές Κατασκευές Ι Επιμέλεια Δημ. Σοφιανόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής Μαρία Ντίνα, Πολ. Μηχ. MSc, ΥΔ Π.Θ. Τηλ : 24210 74145 , email : dimsof@civ.uth.gr

ΜΕΛΗ ΥΠΟ ΣΥΝΘΕΤΗ ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Αλληλεπίδραση ροπών περί τους δύο άξονες, τεμνουσών δυνάμεων και εφελκυστικής αξονικής δύναμης

Παραδείγματα μελών υπό σύνθετη ένταση

Παραδείγματα μελών υπό σύνθετη ένταση

Παραδείγματα μελών υπό σύνθετη ένταση

Παραδείγματα μελών υπό σύνθετη ένταση

Είδη τάσεων που προκαλεί κάθε εντατικό μέγεθος

Ελαστικός έλεγχος διατομής υπό εφελκυσμό και διαξονική κάμψη

Ελαστικός έλεγχος διατομής υπό εφελκυσμό, διαξονική κάμψη και διαξονική διάτμηση Σε κάθε σημείο της διατομής: Προσδιορίζονται οι ορθές τάσεις για κάθε εντατικό μέγεθος και αθροίζονται αλγεβρικά: Προσδιορίζονται οι διατμητικές τάσεις για κάθε εντατικό μέγεθος και αθροίζονται διανυσματικά:

Ελαστικός έλεγχος διατομής υπό εφελκυσμό, διαξονική κάμψη και διαξονική διάτμηση Υπολογίζεται η ισοδύναμη τάση von Mises και Συγκρίνεται με το όριο διαρροής του υλικού:

Πλαστικός έλεγχος ορθογωνικής διατομής υπό εφελκυσμό και απλή κάμψη

Πλαστικός έλεγχος ορθογωνικής διατομής υπό εφελκυσμό και απλή κάμψη

Ελαστικός και πλαστικός έλεγχος ορθογωνικής διατομής υπό εφελκυσμό και απλή κάμψη Διάγραμμα αλληλεπίδρασης

Πλαστική άρθρωση σε μέλος υπό εφελκυσμό και απλή κάμψη

Πλαστικός έλεγχος ορθογωνικής διατομής υπό απλή διάτμηση και απλή κάμψη 1η Εναλλακτική θεώρηση

Πλαστικός έλεγχος ορθογωνικής διατομής υπό απλή διάτμηση και απλή κάμψη 1η Εναλλακτική θεώρηση

Πλαστικός έλεγχος ορθογωνικής διατομής υπό απλή διάτμηση και απλή κάμψη 2η Εναλλακτική θεώρηση

Πλαστικός έλεγχος ορθογωνικής διατομής υπό απλή διάτμηση και απλή κάμψη

Διατάξεις ΕΚ3 για έλεγχο διατομών υπό κάμψη και διάτμηση Όταν υπάρχει διατμητική δύναμη πρέπει να γίνεται πρόβλεψη για την επίδρασή της στη ροπή αντοχής. Όπου η τέμνουσα δύναμη είναι μικρότερη από τη μισή πλαστική αντοχή σε τέμνουσα, η επίδρασή της στη ροπή αντοχής μπορεί να αγνοείται. Διαφορετικά, η μειωμένη ροπή αντοχής πρέπει να λαμβάνεται ως η αντοχή σχεδιασμού της διατομής υπολογιζόμενη χρησιμοποιώντας μειωμένο όριο διαρροής για την επιφάνεια διάτμησης.

Διατάξεις ΕΚ3 για έλεγχο διατομών υπό κάμψη και διάτμηση Η μειωμένη πλαστική ροπή αντοχής που λαμβάνει υπόψη τη διάτμηση μπορεί εναλλακτικά να λαμβάνεται για Ι-διατομές με ίσα πέλματα και κάμψη περί τον ισχυρό άξονα ως εξής: Όπου:

Διατάξεις ΕΚ3 για έλεγχο διατομών υπό κάμψη και εφελκυσμό Όπου υπάρχει αξονική δύναμη πρέπει να γίνεται πρόβλεψη για την επίδρασή της στην πλαστική ροπή αντοχής. Για διατομές κατηγορίας 1 και 2 πρέπει να ικανοποιείται το κριτήριο όπου είναι η πλαστική ροπή αντοχής μειωμένη λόγω της αξονικής δύναμης . Για διατομές διπλής συμμετρίας Ι δεν χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα y-y όταν ικανοποιούνται τα κριτήρια:

Διατάξεις ΕΚ3 για έλεγχο διατομών υπό κάμψη και εφελκυσμό Για διατομές διπλής συμμετρίας Ι- και Η- δεν χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα z-z όταν ικανοποιείται το κριτήριο:

Διατάξεις ΕΚ3 για έλεγχο διατομών υπό κάμψη και εφελκυσμό Για διατομές όπου οι οπές κοχλιών δεν λαμβάνονται υπόψη οι παρακάτω προσεγγίσεις μπορούν να χρησιμοποιούνται για ελατές διατομές Ι ή Η και για συγκολλητές διατομές Ι ή Η με ίσα πέλματα: MN,y,Rd = Mpl,y,Rd (1-n)/(1-0,5a) αλλά MN,y,Rd ≤ Mpl,y,Rd για n ≤ a: MN,z,Rd = Mpl,z,Rd , για n > a: MN,z,Rd = Mpl,z,Rd όπου n = NEd / Npl.Rd , a = (A-2btf )/A αλλά a ≤ 0,5

Διατάξεις ΕΚ3 για έλεγχο διατομών υπό κάμψη και εφελκυσμό Για διατομές όπου οι οπές κοχλιών δεν λαμβάνονται υπόψη οι παρακάτω προσεγγίσεις μπορούν να χρησιμοποιούνται για κοίλες ορθογωνικές διατομές σταθερού πάχους και για συγκολλητές κλειστές διατομές με ίσα πέλματα και ίσους κορμούς: MN,y,Rd = Mpl,y,Rd (1 - n)/(1 - 0,5aw) αλλά MN,y,Rd ≤ Mpl,y.Rd MN,z,Rd = Mpl,z,Rd (1 - n)/(1 - 0,5af ) αλλά MN,z,Rd ≤ Mpl,z,Rd όπου aw = (A - 2bt)/A αλλά aw ≤ 0,5 για κοίλες διατομές aw = (A-2btf)/A αλλά aw 0,5 ≤ για συγκολλητές κιβωτιοειδείς διατομές af = (A - 2ht)/A αλλά af 0,5 ≤ για κοίλες διατομές af = (A-2htw )/A αλλά af 0,5 ≤ για συγκολλητές κιβωτιοειδείς διατομές

Διατάξεις ΕΚ3 για έλεγχο διατομών υπό διαξονική κάμψη και εφελκυσμό Για διαξονική κάμψη μπορεί να χρησιμοποιείται το παρακάτω κριτήριο: Όπου α,β σταθερές που συντηρητικά μπορεί να λαμβάνονται ίσες με 1.0 Διαφορετικά: Ι και Η διατομές: Κοίλες κυκλικές διατομές: Κοίλες ορθογωνικές διατομές: