Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Ανάλυση της Φέρουσας Ικανότητας Επιφανειακών Θεμελιώσεων κατά τον Ευρωκώδικα 7 ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ « ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ » 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ -

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Ανάλυση της Φέρουσας Ικανότητας Επιφανειακών Θεμελιώσεων κατά τον Ευρωκώδικα 7 ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ « ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ » 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ -"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Ανάλυση της Φέρουσας Ικανότητας Επιφανειακών Θεμελιώσεων κατά τον Ευρωκώδικα 7 ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ « ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ » 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος

2 2. Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας Ορισμοί : Δράσεις (actions : F) : Φορτία και λοιπές επιπονήσεις (π.χ. υποχώρηση στήριξης, θερμοκρασιακή μεταβολή). Γεωτεχνικές δράσεις (G) : Ειδική περίπτωση δράσεων που προέρχονται από το έδαφος (π.χ. πίεση σε τοίχο λόγω ώθησης γαιών) Αποτελέσματα των δράσεων (action effects : E) : Συνιστάμενες δράσεις (π.χ. συνολικό φορτίο πεδίλου, ώθηση γαιών τοίχου, ροπή ανατροπής πρανούς) και εντατικά μεγέθη (π.χ. αξονική δύναμη, τέμνουσα δύναμη, καμπτική ροπή) Εδαφικές παράμετροι (X) : π.χ. γωνία τριβής, συνοχή, ειδικό βάρος. Αντιστάσεις (Resistances : R) : Αντιστάσεις στα αποτελέσματα των δράσεων. π.χ. φέρουσα ικανότητα πεδίλου, αντοχή πασσάλου, αντοχή τοίχου σε ολίσθηση, ροπή στηρίξεως πρανούς.

3 2. Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας Ορισμοί (συνέχεια) : Χαρακτηριστικές τιμές δράσεων (F k ) και εδαφικών παραμέτρων (X k ) : συντηρητικές εκτιμήσεις των τιμών τους (5% πιθανότητα υπέρβασης) Χαρακτηριστικές τιμές γεωτεχνικών δράσεων (G k ), αποτελεσμάτων δράσεων (E k ) και αντιστάσεων (R k ) : Υπολογίζονται μέσω των χαρακτηριστικών τιμών των μεγεθών που τις επηρεάζουν : Tιμές σχεδιασμού δράσεων (F d ) : τιμές που προκύπτουν από τις χαρακτηριστικές τιμές των δράσεων (F k ) με εφαρμογή των αντίστοιχων επιμέρους συντελεστών δράσεων (γ F  1) και των συντελεστών συνδυασμού δράσεων (ψ  1) : Tιμές σχεδιασμού εδαφικών παραμέτρων (X d ) : τιμές που προκύπτουν από τις χαρακτηριστικές τιμές εδαφικών παραμέτρων (X k ) με εφαρμογή των αντίστοιχων επιμέρους συντελεστών (γ Μ  1) :

4 2. Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας Ορισμοί (συνέχεια) : Tιμές σχεδιασμού αποτελεσμάτων δράσεων (Ε d ) : τιμές που προκύπτουν με εφαρμογή των εναλλακτικών σχέσεων : Tιμές σχεδιασμού γεωτεχνικών δράσεων (G d ) : τιμές που προκύπτουν με εφαρμογή των εναλλακτικών σχέσεων : (τύπος Ι ) (τύπος ΙΙ ) (τύπος Ι ) (τύπος ΙΙ ) όπου : γ Ε = επιμέρους συντελεστής αποτελεσμάτων δράσεων (συνήθως = γ F ) Tιμές σχεδιασμού αντιστάσεων (R d ) : τιμές που προκύπτουν με εφαρμογή των εναλλακτικών σχέσεων : (τύπος Ι ) (τύπος ΙΙ )

5 2. Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Τιμές σχεδιασμού (design values) των φορτίων (δράσεων) εκ της ανωδομής 1. Ελεγχος φέρουσας ικανότητας : Τιμές σχεδιασμού της αντοχής του εδάφους (φέρουσα ικανότητα) – κατακόρυφη και οριζόντια συνιστώσα Τιμή σχεδιασμού της ώθησης του εδάφους στην παρειά του θεμελίου (όποτε υπάρχει) 2. Ελεγχος ολίσθησης : Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας 2.1 Απαιτούμενοι έλεγχοι (γενικώς E d  R d ) :

6 2. Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας 2.2 Υπολογισμός δράσεων (μέθοδος 1) : όπου : ή : ψ = συντελεστής συνδυασμού δράσεων (  1) V k, H k, c k, φ k = χαρακτηριστκές τιμές των αντίστοιχων μεγεθών G v, G h = κατακόρυφη / οριζόντια συνιστώσα γεωτεχνικών δράσεων (πχ. ώθηση γαιών) γ F = επιμέρους συντελεστής δράσεων γ Μ = επιμέρους συντελεστής αντοχής υλικών τύποι Ι τύποι ΙΙ

7 2. Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας 2.2 Υπολογισμός δράσεων (μέθοδος 2) : όπου : ψ = συντελεστής συνδυασμού δράσεων (  1) V k, H k, c k, φ k = χαρακτηριστκές τιμές των αντίστοιχων μεγεθών G v, G h = κατακόρυφη / οριζόντια συνιστώσα γεωτεχνικών δράσεων (πχ. ώθηση γαιών) γ Ε = επιμέρους συντελεστής συνιστάμενης δράσης (συνήθως = γ F ) τύποι Ι

8 2. Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας 2.3 Υπολογισμός αντιστάσεων R, όπου i = p, v ή : ψ = συντελεστής συνδυασμού δράσεων (  1) c k, φ k = χαρακτηριστκές τιμές των εδαφικών παραμέτρων αντοχής F k = χαρακτηριστική τιμή δράσης που υπεισέρχεται στον υπολογισμό της αντίστασης γ F = επιμέρους συντελεστής δράσεων γ Μ = επιμέρους συντελεστής αντοχής υλικών γ R = επιμέρους συντελεστής αντιστάσεων (τύπος ΙΙ ) (τύπος Ι )

9 2. Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας 2.4 Υπολογισμός οριζόντιας αντίστασης R h,d : ή : γ Μ = επιμέρους συντελεστής αντοχής υλικών γ R = επιμέρους συντελεστής αντιστάσεων δ k = χαρακτ. τιμή της γωνίας τριβής στη βάση του πεδίλου (τριβή πεδίλου-εδάφους) δ d = τιμή σχεδιασμού της γωνίας τριβής στη βάση του πεδίλου c u,k, c u,d = χαρακτηριστική τιμή / τιμή σχεδιασμού της αστράγγιστης διατμητικής αντοχής Ελεγχος υπό στραγγισμένες συνθήκες : Ελεγχος υπό αστράγγιστες συνθήκες : ή : αλλά : (τύπος ΙΙ ) (τύπος Ι ) (τύπος ΙI ) (τύπος Ι )

10 2. Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7 Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας Τιμές των επιμέρους συντελεστών γ F, γ Μ, γ R : Τρόπος Ανάλυσης Συνδυ- ασμός Τύποι υπολογισμού Τιμές των επιμέρους συντελεστών (από τους πίνακες που ακολουθούν και περιλαμβάνουν τα Αi, Mi, Ri) 1 Συνδ. 1 Συνδ. 2 Τύποι ΙΙ (Α1) + (Μ1) + (R1) (Α2) + (Μ2) + (R1) 2Τύποι Ι(Α1) + (Μ1) + (R2) 3Τύποι ΙI + [(Α1)* ή (Α2)** ] + (Μ2) + (R3) + Για τον υπολογισμό των δράσεων μπορεί να εφαρμοσθούν και οι τύποι Ι * Για δράσεις από την ανωδομή (δομοστατικές δράσεις) ** Για γεωτεχνικές δράσεις (από το έδαφος, π.χ. ωθήσεις γαιών) Παρατηρήσεις : 1.Η επιλογή ενός εκ των τριών Τρόπων Ανάλυσης γίνεται σε Εθνικό επίπεδο 2. Στον Τρόπο Ανάλυσης 1, εφαρμόζεται ο δυσμενέστερος των Συνδυασμών 1 & 2

11 Επιμέρους συντελεστές δράσεων (γ F και γ Ε ) Επιμέρους συντελεστές εδαφικού υλικού (γ Μ ) Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7

12 Επιμέρους συντελεστές αντιστάσεων (γ R ) για επιφανειακές θεμελιώσεις Έλεγχος έναντι φέρουσας ικανότητας και ολίσθησης Μέθοδος των επιμέρους συντελεστών (partial factors) – κατά τον Ευρωκώδικα 7

13 Παράδειγμα εφαρμογής : Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας Προσδιορισμός του μέγιστου δυνατού φορτίου λωριδωτού πεδίλου που έχει τα εξής χαρακτηριστικά : Πλάτος Β=2.5m, Βάθος D=1.5m, επιφόρτιση q=0 (δυσμενής παραδοχή) Φορτίο κατακόρυφο : θ = 0, μηδενική εκκεντρότητα (e=0), οριζόντια βάση (α=0). Εδαφος με χαρακτηριστικές ιδιότητες : γ k = 20 kN/m 3, c k = 10 kPa, φ k =25 o Ξηρό έδαφος (υδροφόρος ορίζοντας σε μεγάλο βάθος)

14 Παράδειγμα εφαρμογής : 1. Επίλυση με τη μέθοδο του συνολικού συντελεστή ασφαλείας (με FS=3) Μέθοδος υπολογισμού του p u κατά τον Ευρωκώδικα 7 / DIN 4017 : Για e=0  B’ = B = 2.5m Για φ=25 ο  Ν c = 20.72, N q = 10.66, N γ = 9.01 Για α=0  b c = b q = b γ = 1 Για λωριδωτό πέδιλο (Β/L=0)  s c = s q = s γ = 1 Για θ=0  i c = i q = i γ = 1 Αρα : p u = 10 x x 1.5 x x 20 x 2.5 x 9.01 = kPa Φέρουσα ικανότητα πεδίλου : P u = p u B = x 2.5 = kN/m  P u = kN/m Μέγιστο επιτρεπόμενο φορτίο πεδίλου (FS=3) : V max = P u / FS = / 3  V max = 627 kN/m

15 Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια) 2. Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7) Τρόπος Ανάλυσης 1 / Συνδυασμός 1 : Συντηρητικά αγνοείται η παθητική αντίσταση στην παρειά του πεδίλου R p,d = 0 Θεωρείται ότι το φορτίο του πεδίλου είναι μόνιμο (permanent) και δυσμενές (unfavourable) F k = 0 (η φέρουσα ικανότητα δεν εξαρτάται από τις δράσεις : όχι λοξή φόρτιση) Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας p u από : Συνεπώς, υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας για φ d =φ k =25 ο, c d =c k =10 kPa Οπότε (ως ανωτέρω) : p u,d = p u,k = kPa A1  γ F = 1.35 (μόνιμη - δυσμενής δράση στο πέδιλο) Μ1  γ Μ = 1.00 (για το φ και c) R1  γ R = 1.00 ψ = 1 (μόνον μόνιμες δράσεις) Αρα : R v,d = p u,d B = x 2.5  R v,d = kN/m

16 Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια) 2. Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7) Τρόπος Ανάλυσης 1 / Συνδυασμός 2 : A2  γ F = 1.0 (μόνιμη - δυσμενής δράση στο πέδιλο) Μ2  γ Μ = 1.25 (για το φ και c) R1  γ R = 1.00 Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας p u από : Συνεπώς, υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας για : φ d = arctan (tanφ k /γ M ) = arctan (tan25 ο /1.25) = 20.5 o c d = c k / γ M =10 / 1.25 = 8 kPa F k = 0 (η φέρουσα ικανότητα δεν εξαρτάται από δράσεις : όχι λοξή φόρτιση) ψ = 1 (μόνον μόνιμες δράσεις) Για φ=20.5 ο  Ν c = 15.30, N q = 6, N γ = 4.35 Αρα : p u,d = 8 x x 1.5 x x 20 x 2.5 x 4.35 = kPa Αρα : R v,d = p u,d B = x 2.5 = 1084 kN/m  R v,d = 1084 kN/m

17 Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια) Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας 2. Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7) Τρόπος Ανάλυσης 1 (συνέχεια) : Τιμή σχεδιασμού της οριακής αντοχής (αντίστασης) του πεδίλου ( R v,d ) : R v,d = min (συνδυασμός 1 & 2) = min (1880.5, 1084)  R v,d = 1084 kN/m Ισοδύναμη χαρακτηριστική τιμή (V k ) του φορτίου του πεδίλου, θεωρώντας ένα «μέσο» επιμέρους συντελεστή δράσεων ανωδομής γ F =1.40 : V k  R v,d / γ F = min [ / 1.40, 1084 / 1.0 ]  V k = 1084 kN/m

18 Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια) Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7) 2.2. Τρόπος Ανάλυσης 2 : F k = 0 (η φέρουσα ικανότητα δεν εξαρτάται από δράσεις : όχι λοξή φόρτιση) Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας p u από : Συνεπώς, υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας για φ d =φ k =25 ο, c d =c k =10 kPa Οπότε (ως ανωτέρω) : p u,d = / γ R = / 1.40 = kPa A1  γ F = 1.35 (μόνιμη - δυσμενής δράση στο πέδιλο) Μ1  γ Μ = 1.00 (για το φ και c) R2  γ R = 1.40 ψ = 1 (μόνον μόνιμες δράσεις) Αρα : R v,d = p u,d B = x 2.5 = kN/m  R v,d = 1343 kN/m Ισοδύναμη χαρακτηριστική τιμή (V k ) του φορτίου του πεδίλου, θεωρώντας ένα «μέσο» επιμέρους συντελεστή δράσεων ανωδομής γ F =1.40 : V k  R v,d / γ F = 1343 / 1.40  V k = 960 kN/m

19 Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια) Επίλυση με τη μέθοδο των επιμέρους συντελεστών (Ευρωκώδικας 7) 2.3. Τρόπος Ανάλυσης 3 : A1  γ F = 1.35 (μόνιμη – δυσμενής δομοστατική δράση στο πέδιλο) Μ2  γ Μ = 1.25 (για το φ και c), R3  γ R = 1.00 Υπολογισμός φέρουσας ικανότητας p u από : Συνεπώς, υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας για : φ d = arctan (tanφ k /γ M ) = arctan (tan25 ο /1.25) = 20.5 o c d = c k / γ M =10 / 1.25 = 8 kPa F k = 0 (η φέρουσα ικανότητα δεν εξαρτάται από δράσεις : όχι λοξή φόρτιση) ψ = 1 (μόνον μόνιμες δράσεις) Για φ=20.5 ο  Ν c = 15.30, N q = 6, N γ = 4.35 Αρα : p u,d = 8 x x 1.5 x x 20 x 2.5 x 4.35 = kPa Αρα : R v,d = p u,d B = x 2.5 = 1084 kN/m  R v,d = 1084 kN/m Ισοδύναμη χαρακτηριστική τιμή (V k ) του φορτίου του πεδίλου, θεωρώντας ένα «μέσο» επιμέρους συντελεστή δράσεων ανωδομής γ F =1.40 : V k  R v,d / γ F = 1084 / 1.40  V k = 774 kN/m

20 Παράδειγμα εφαρμογής (συνέχεια) Έλεγχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της Φέρουσας Ικανότητας Σύγκριση των τριών Τρόπων Ανάλυσης του Ευρωκώδικα 7 (EC-7) και της μεθόδου του συνολικού συντελεστή ασφαλείας : Τρόπος Ανάλυσης Τιμή σχεδιασμού της οριακής αντίστασης (R v,d ) Χαρακτηριστική τιμή (V k ) του φορτίου του πεδίλου V k  R v,d / 1.40 * Τρόπος Ανάλυσης kN/m Τρόπος Ανάλυσης kN/m960 kN/m Τρόπος Ανάλυσης kN/m774 kN/m Μέθοδος συνολικού συντ. ασφαλείας (FS=3) / 3 = 627 kN/m ** * θεωρώντας ένα «μέσο» επιμέρους συντελεστή δράσεων ανωδομής : γ F =1.40 ** θεωρώντας το «επιτρεπόμενο φορτίο» ως χαρακτηριστική τιμή του φορτίου Συμπέρασμα : Ο Τρόπος Ανάλυσης 1 δίνει την oλιγότερο συντηρητική τιμή Ολοι οι Τρόποι του EC-7 δίνουν μεγαλύτερα φορτία από την μέθοδο FS. Προσοχή : ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΔΕΚΤΩΝ ΚΑΘΙΖΗΣΕΩΝ


Κατέβασμα ppt "ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Ανάλυση της Φέρουσας Ικανότητας Επιφανειακών Θεμελιώσεων κατά τον Ευρωκώδικα 7 ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ « ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ » 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ -"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google