Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βαθμός Στατικής Αοριστίας (α) Δικτυώματα n = ρ-2κ ρ= αριθμός ράβδων + δεσμεύσεις στηρίξεων κ= αριθμός κόμβων n=0 n=1 n=2.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βαθμός Στατικής Αοριστίας (α) Δικτυώματα n = ρ-2κ ρ= αριθμός ράβδων + δεσμεύσεις στηρίξεων κ= αριθμός κόμβων n=0 n=1 n=2."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βαθμός Στατικής Αοριστίας (α) Δικτυώματα n = ρ-2κ ρ= αριθμός ράβδων + δεσμεύσεις στηρίξεων κ= αριθμός κόμβων n=0 n=1 n=2

2 (β) Ολόσωμοι φορείς n = R-L R= αριθμός αγνώστων αντιδράσεων L= αριθμός εξισώσεων ισορροπίας Σε περιπτώσεις κλειστών δίσκων, προστίθενται επιπλέον άγνωστοι. n=0 n=1 n=2 n=0 n=1 n=2 n=0 n=2

3 Διαφορές επίλυσης Ισοστατικών – υπερστατικών φορέων Τα εντατικά μεγέθη του ισοστατικού φορέα, εξαρτώνται μόνο από εξωτερικές φορτίσεις + συνθήκες ισορροπίας και όχι από το είδος υλικού και τη μορφή / μέγεθος διατομών. l M= q*l 2 /8 q I1I1 I1I1 I2I2 I 1 >I 2 l q I1I1 I1I1 I2I2 I 2 >I 1 M= q*l 2 /8

4 Τα εντατικά μεγέθη του υπερστατικού φορέα, λαμβάνουν υπόψη το υλικό και τη γεωμετρία των διατομών. l q I 1 >I 2 I1I1 I2I2 I1I1 -(ql 2 /12) +ql 2 /24 q l -r(ql 2 /12) I 2 >I 1 +ql 2 /24*(3-2r) r = (4I 1 /h) / [4I 1 /h + 2I 2 /l]

5 Μέθοδοι επίλυσης:  Μέθοδος δυνάμεων  Μέθοδος παραμορφώσεων  Μέθοδος CROSS  Άμεση μέθοδος δυσκαμψίας Παραδοχές:  Υλικό φορέα γραμμικώς ελαστικό (Hooke, Bernouli)  Ατένεια – απειροστές παραμορφώσεις και μετακινήσεις σε σύγκριση με τις διαστάσεις του φορέα.  Αρχή επαλληλίας – αποτέλεσμα ομάδας δράσεων άθροισμα αποτελεσμάτων κάθε μιας χωριστά.

6 Πλεονεκτήματα υπερστατικής μόρφωσης φορέων (I) Μικρότερα εντατικά μεγέθη - εκμετάλλευση υλικού l MaxM=ql 2 /8 Α Β l/2 MaxM= -ql 2 /32 M AB =Μ ΑΓ = ql 2 /56,8 Α Β Γ l ΑΒ Μ Α =Μ Β = -ql 2 /12 M A-B =+ql 2 /24 (II) Δυνατότητα "σταδιακής" αστοχίας της κατασκευής πριν την κατάρρευση (απόθεμα στατικής επάρκειας). (III) Σταθερότητα πριν την ολοκλήρωση της κατασκευής – εν προβόλω δόμηση.

7 Μειονεκτήματα υπερστατικής μόρφωσης φορέων (I) Ευαισθησία σε υποχωρήσεις στηρίξεων - καθιζήσεις (II) Δυσκολία υπολογισμών

8 Προαπαιτούμενες γνώσεις από την θεωρία ισοστατικών φορέων Προσήμανση M, V, N MM N N V V Διαγράμματα  [ N +, N - ] [ V +, V - ][ M -, M + ] Σχέση μεταξύ q, V, M  dV(x)/dx = -q(x),dM(x)/dx = V(x)

9 Εύρεση μέγιστου Μ Χο Αν x 0 = σημείο μηδενισμού του V (x) (  V=0) τότε M = maxM (x) = M (αρχής) +  εμβαδόν V (x)  αρχή-x0 Αν V(x) = τριγωνικό  εμβαδόν = V(αρχής) 2 / 2q V αρχ x0x0 εμβαδόν = ½ * V(αρχής) * x o = ½ * V(αρχής) * [V(αρχής) /q] = V(αρχής) 2 / 2q Άρα, M(x) = M(αρχής) + V(αρχής) 2 / 2q

10 Παραδείγματα maxM = M A + V A 2 / 2q = 0 + (ql/2) 2 /2q = ql 2 /8 l ql/2 q A B α β Pβ/l Pα/l M = M A + (Pβ/l)*α = Pαβ/l α+β=l V A =P β /l Ρ A B

11 Υποκατάστατη Δοκός Αν οι ροπές αρχής (αριστερά) και τέλους (δεξιά) ενός τμήματος φορέα είναι γνωστές, τότε η τέμνουσα αρχής (αριστερά),δίνεται ως: V αριστερά = V 0 + (M δεξιά – M αριστερά ) / L Ενώ, η τέμνουσα τέλους: V δεξιά = V αριστερά - (άθροισμα φορτίων ανοίγματος) όπου V 0 = η τέμνουσα αμφιέρειστης δοκού με ίδιο μήκος και φορτίο

12 Παράδειγμα [V] [M] 4kN 2kN/m 24 Α Γ Β Ζητούνται τα διαγράμματα Μ και V της μονοπροέχουσας δοκού. Μ Α = -4  2 = -8KNm, V Α = -4 V ΑΒ = V 0 + (M Β – M Α ) / 4 = 2*4/2 + [0 – (-8)] /4 = +6 V ΒΑ = V ΑΒ – ΣP = 6 – 2*4 = -2 maxM Α-Β = M A + εμβαδόν V = /2*2 = 1 kNm


Κατέβασμα ppt "ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βαθμός Στατικής Αοριστίας (α) Δικτυώματα n = ρ-2κ ρ= αριθμός ράβδων + δεσμεύσεις στηρίξεων κ= αριθμός κόμβων n=0 n=1 n=2."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google