Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Κύριε, εκτός από τον γραφικό τρόπο, πώς αλλιώς μπορούμε να βρούμε τη συνισταμένη δύο δυνάμεων;

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Κύριε, εκτός από τον γραφικό τρόπο, πώς αλλιώς μπορούμε να βρούμε τη συνισταμένη δύο δυνάμεων;"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Κύριε, εκτός από τον γραφικό τρόπο, πώς αλλιώς μπορούμε να βρούμε τη συνισταμένη δύο δυνάμεων;

2 •Συνήθως, η συνισταμένη δύο δυνάμεων βρίσκεται υπολογιστικά. Πριν όμως μάθουμε τον υπολογιστικό τρόπο εύρεσης της συνισταμένης δύο δυνάμεων, πρέπει να μάθουμε πώς βρίσκουμε αναλυτικά τις ορθές συνιστώσες μιας δύναμης.

3 Θυμηθείτε από την Τριγωνομετρία •συνφ = F 1 / R •ημφ = F 2 / R •εφφ = F 2 / F 1 Άρα: •F 1 = R · συνφ •F 2 = R · ημφ

4 Ανάλυση μιας δύναμης σε δύο κάθετες μεταξύ τους συνιστώσες •Οι συνιστώσες υπολογίζονται από τις σχέσεις:

5 Παράδειγμα 1 •Να βρεθεί η συνισταμένη R των δυνάμεων F 1 = 15Ν και F 2 =3N, όπως φαίνεται στο σχήμα, καθώς και η κλίση της R ως προς τον άξονα των Χ (δίνονται ημ0 ο =0, συν0 ο =1, ημ90 0 =1, συν90 0 =0).

6 ΛΥΣΗ •Βήμα 1: Βρίσκουμε τις οριζόντιες και κατακόρυφες συνιστώσες των δύο δυνάμεων. Έχουμε: •F 1x = F 1 ·συν90 0 = 15·0 = 0 Ν •F 1Y = F 1 ·ημ90 0 = 15·1 = 15 Ν •F 2x = F 2 ·συν0 0 = 3·1 = 3 Ν •F 2Y = F 2 ·ημ0 0 = 3·0 = 0 Ν

7 •Βήμα 2: Υπολογίζουμε τη συνισταμένη των οριζόντιων συνιστωσών και τη συνισταμένη των κατακόρυφων συνιστωσών. •Σ F x = 0+3 = 3 N •Σ F Y = 15+0 = 15 N

8 •Βήμα 3: Υπολογίζουμε την συνισταμένη R από τη σχέση:

9 Υπολογισμός της κλίσης της συνισταμένης •Βήμα 4: Η γωνία φ που σχηματίζει η συνισταμένη R με τον άξονα των Χ υπολογίζεται από την εφαπτομένη της (κλίση) : •εφφ = F 1 / F 2 εφφ = 15 / 3 = 5 Και από πίνακες (βλέπε επόμενη διαφάνεια) βρίσκουμε φ ≈ 79 0

10 Πίνακες Τριγωνομετρικών Αριθμών

11 ΑΣΚΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΥ ΣΕΛΙΔΑ 72 1 (υποχρεωτικά)

12 ΑΣΚΗΣΗ (προαιρετική για το σπίτι) Ένα σώμα βάρους G=300Ν ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν Φ=30 ο να υπολογισθούν οι τάσεις των σχοινιών F 1 και F 2, γνωρίζοντας ότι η συνισταμένη των F 1 και F 2 είναι ίση και αντίθετη προς την δύναμη G. (Απ. F 1  520N, F 2 =600N).

13 Παράδειγμα 2 Να βρεθεί η συνισταμένη R των δυνάμεων F 1 =15Ν, F 2 =3N και F 3 =10Ν όπως φαίνεται στο σχήμα. (δίνονται ημ30 ο =0,5, συν30 ο =0,866). ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ F 1 =15N F 2 =3N F 3 =10N R= ;

14 ΛΥΣΗ •Βήμα 1: Αναλύουμε μόνο τη δύναμη F 3 που σχηματίζει γωνία με τους άξονες yy‘ και xx'. (Για τις F 1 και F 2 βλέπε το προηγούμενο Παράδειγμα.) •Έχουμε:

15 Βήμα 2: Υπολογίζουμε τις δυνάμεις που βρίσκονται στους άξονες yy', xx', θεωρώντας: x ψ

16 Βήμα 3 Υπολογίζουμε την συνισταμένη R από τη σχέση : Υπολογίζουμε την κλίση της από τη σχέση Από τους τριγωνομετρικούς πίνακες βρίσκουμε την γωνία Φ  73 ο.

17 Συνοπτική περιγραφή της λύσης της άσκησης με πίνακα x (N)y (N) F1F1 015 F2F2 30 F3F3 -5-8,66 ΣFΣF-26,34

18 (Υποχρεωτική) Άσκηση για το σπίτι •Ζητούνται να προσδιοριστούν αναλυτικά η οριζόντια και η κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης F=200Ν (Απ. F x =100N, F y =173,2N).

19 (Προαιρετική) Άσκηση για το σπίτι Να βρεθεί αναλυτικά η συνισταμένη R των δυνάμεων F 1 = F 2 = 20Ν, όταν Φ=60 ο. (Απ. 34,6N).


Κατέβασμα ppt "Κύριε, εκτός από τον γραφικό τρόπο, πώς αλλιώς μπορούμε να βρούμε τη συνισταμένη δύο δυνάμεων;"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google