Οι Μαθηματικές Δραστηριότητες και οι “Εργασιοκεντρικές Προσεγγίσεις” Οι Μαθηματικές Δραστηριότητες και οι “Εργασιοκεντρικές Προσεγγίσεις” (Τask-Βased Αpproaches) του Ν. Καστάνη

Αφορμή

δραστηριότητα,Θεωρίας Δραστηριότητας Στο βιβλίο αυτό, χρησιμοποιείται ο όρος δραστηριότητα, με το πνεύμα της Θεωρίας Δραστηριότητας ; Θεωρία Η αλήθεια είναι ότι δεν γίνεται καμία αναφορά στη Θεωρία αυτή, ούτε στους εκπροσώπους της. κοινωνικο-πολιτισμική παρακίνηση και συνειδητοποίηση, στην επίγνωση εργαλείων. Στην ουσία, δεν δίνεται καμία έμφαση στην κοινωνικο-πολιτισμική παρακίνηση και συνειδητοποίηση, ούτε στην επίγνωση των (υλικών ή νοητικών) εργαλείων. Το γεγονός αυτό μπορεί να φανεί και από τη φύση των διδακτικών του επισημάνσεων.

Διδακτικός προσανατολισμός του βιβλίου “[Η Δραστηριότητα ή το πρόβλημα] πρέπει να ξεκινά από το σημείο στο οποίο βρίσκονται οι μαθητές και οι μαθήτριες… Η προβληματική ή ενδιαφέρουσα πλευρά του προβλήματος πρέπει να οφείλεται στα μαθηματικά που πρόκειται να μάθουν οι μαθητές και οι μαθήτριες… Πρέπει να απαιτείται αιτιολόγηση και επεξήγηση των απαντήσεων και των μεθόδων…" Σελ. 5 Σελ Σελ. 675

Αναλυτικότερα Σελ. 9

Μια προσεχτική ματιά στον όρο δραστηριότητα, του βιβλίου

Σελ. 123 Σελ. 116

tasks Διαπιστώνεται ότι στο πρωτότυπο του εν λόγω βιβλίου η ενεργοποίηση των μαθητών γίνεται με τα tasks. Έτσι, δημιουργούνται δυο ερωτήσεις: Τι σημαίνει task; Έχει, η αντίληψη των tasks, κάποιο διδακτικό υπόβαθρο; ανάθεσης εργασίας και της ενασχόλησης μ’ αυτήν Φαίνεται ότι στη σχολική πραγματικότητα, ένα task, έχει το νόημα της ανάθεσης εργασίας και της ενασχόλησης μ’ αυτήν.

Τα tasks στα πλαίσια της Διδακτικής

Διδακτικές επισημάνσεις για τις εργασιοκεντρικές προσεγγίσεις “οι μαθησιακές δραστηριότητες, εμπλέκουν το μαθητικό κοινό, μέσω επικοινωνιακών διαδικασιών, σε περιστάσεις που συχνά απαιτούν τη λύση κάποιου προβλήματος, τη λήψη αποφάσεων και τη διαπραγμάτευση εννοιών” Τον όρο εργασιοκεντική εκμάθηση χρησιμοποίησε η καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών, Βασιλική Δενδρινού, με το εξής νόημα: είναι η μάθηση εκείνη, συμφώνα με την οποία “οι μαθησιακές δραστηριότητες, εμπλέκουν το μαθητικό κοινό, μέσω επικοινωνιακών διαδικασιών, σε περιστάσεις που συχνά απαιτούν τη λύση κάποιου προβλήματος, τη λήψη αποφάσεων και τη διαπραγμάτευση εννοιών” δραστηριότητες εργασίες πρότζεκτ Διακρίνονται 3 είδη ενεργοποίησης των μαθητών: α) τις δραστηριότητες, που εφαρμόζονται σε σαφείς και σύντομες ασκήσεις και με σκοπό την εξάσκηση σε συγκεκριμένα ζητήματα, β) τις εργασίες, που συνδυάζουν μια δέσμη συναφών δραστηριοτήτων και με επιδίωξη την εξάσκηση και τη διερεύνηση επιμέρους θεμάτων της σχολικής γνώσης, και γ) τα πρότζεκτ, που αποτελούν πιο σύνθετες προσπάθειες για την ομαδική δημιουργία ενός γνωστικού ή πρακτικού αποτελέσματος της σχολικής ύλης.

αλληλοεπίδραση βιώνουν διαπραγματεύονταισυζητούν Η διδακτική μέθοδος της εργασιοκεντρικής εκμάθησης έχει ως βάση την αλληλοεπίδραση μεταξύ του εκπαιδευτικού και του μαθητή, αλλά και μεταξύ των μαθητών, δίνοντας έτσι τη δυνατότητα να βιώνουν, να διαπραγματεύονται και να συζητούν τα θέματα της σχολικής μόρφωσης. γιατίπουπότε πως τι Μ’ αυτή την οπτική γωνία, το ενδιαφέρον εστιάζεται στην επίγνωση του γιατί, που και πότε των σχολικών γνώσεων, του πως οι μαθητές αποκτούν τις σχετικές δεξιότητες και του τι μόρφωση και ικανότητες κερδίζει η νέα γενιά από τη σχολική παιδεία. επίλυση προβλημάτων επιλογή των κατάλληλων στρατηγικών Με τη διδακτική αυτή προσέγγιση, οι εργασίες δεν έχουν το ρόλο της απλής υιοθέτησης των γνώσεων, δηλ. της απομνημόνευσης, αλλά μαθαίνεται η επίλυση προβλημάτων και η επιλογή των κατάλληλων στρατηγικών για την αποτελεσματική αντιμετώπισή τους.

επικεντρώνει την προσοχή στη διαδικασία της μάθησηςόχι στον τρόπο διδασκαλίας. Σύμφωνα με την καθηγήτρια, Βασιλική Δενδρινού, η προσέγγιση αυτή θεωρείται "μαθησιοκεντρική", αφού επικεντρώνει την προσοχή στη διαδικασία της μάθησης και όχι στον τρόπο διδασκαλίας., προωθεί την εμπειρική γνώση Παράλληλα, προωθεί την εμπειρική γνώση (learning by doing 'κάνω και μαθαίνω'). Mια θεωρητική αποδοχή της, είναι: πως η γνώση δεν είναι αντικειμενική αλλά υποκειμενικήδεν υπάρχει δηλαδή ανεξάρτητα από εκείνον ή εκείνη που την αποκτά Mια θεωρητική αποδοχή της, είναι: πως η γνώση δεν είναι αντικειμενική αλλά υποκειμενική· δεν υπάρχει δηλαδή ανεξάρτητα από εκείνον ή εκείνη που την αποκτά. ριζοσπαστικού “κατασκευαστισμού” Γεγονός, που απηχεί τη διδακτική σκοπιά του ριζοσπαστικού “κατασκευαστισμού” (κονστρουκτιβισμού).

γνώσεις ανακύπτουν από το άτομο, όταν του παρέχεται η δυνατότητα για εμπειρίες που θα το βοηθήσουν να τις αποκτήσει Πιο αναλυτικά, σύμφωνα με τη διδακτική αυτή θεώρηση, οι γνώσεις ανακύπτουν από το άτομο, όταν του παρέχεται η δυνατότητα για εμπειρίες που θα το βοηθήσουν να τις αποκτήσει. Εφαρμόζοντας την τακτική αυτή στην τάξη, οι μαθητές όχι μόνο συμμετέχουν στη διαδικασία της μάθησης, αλλά είναι ταυτόχρονα υπεύθυνοι για την έκβασή της. καθοδηγεί διευκολύνειδημιουργεί συνθήκες Ο ρόλος του εκπαιδευτικού είναι να καθοδηγεί, να διευκολύνει και να δημιουργεί συνθήκες για την ανάπτυξη της δημιουργικής ικανότητας των μαθητών· δηλαδή συνθήκες κατά τις οποίες οι μαθητές επεξεργάζονται σύνθετες διαδικασίες συσχετισμών, προκειμένου να επιλύσουν το εκάστοτε μαθησιακό πρόβλημα.

δεν Οι συνθήκες δημιουργούνται με μαθησιακές δραστηριότητες που δεν προϋποθέτουν μια και μοναδική "σωστή" απάντηση σε ένα ζήτημα. να τις υποστηρίζουν συλλογιζόμενοι τις δικές τους εμπειρίες και γνώσεις Αλλά, παρακινούν τους μαθητές: i) να θέτουν οι ίδιοι ερωτήματα, ii) να χρησιμοποιούν ποικιλία πρωτογενών πηγών ως στοιχεία στις υποθέσεις που νομιμοποιούνται να κάνουν, iii) να καταλήγουν σε συμπεράσματα με βάση τα δεδομένα που διαθέτουν, iv) να διατυπώνουν και να αξιολογούν τις δικές τους απόψεις, v) να εκφράζουν τις θέσεις τους και vi) να τις υποστηρίζουν συλλογιζόμενοι τις δικές τους εμπειρίες και γνώσεις.

Οι ρίζες των tasks στη Διδακτική Walter Doyle Διευθυντής του Ερευνητικού Προγράμματος για τη Σχολική Μάθηση και Διδασκαλία Τα tasks της διδασκαλία και μάθησης στις σχολικές τάξεις

Μια θεώρηση του Αναλυτικού Προγράμματος και της Εκπαίδευσης από τη σκοπιά της Γνωστικής Επιστήμης

Δύο παρατηρήσεις Γνωστικής Επιστήμης Η πρώτη, έχει να κάνει με την επισήμανση, συμφώνα με την οποία τα tasks προσεγγίζονται από την πλευρά της Γνωστικής Επιστήμης. Και η δεύτερη, προέρχεται από την βιβλιογραφική αναφορά: RESNICK, L.B. Task analysis in instructional design: Some cases from mathematics (1976), που υποδηλώνει μια προγενέστερη ρίζα.

Οι πρώτες επισημάνσεις των tasks Φαίνεται ότι τα tasks έχουν δύο αφετηρίες: εργασιοκεντρικών συνεντεύξεων Η πρώτη, προέρχεται από τον Πιαζέ, ο οποίος χρησιμοποίησε τη μέθοδο των εργασιοκεντρικών συνεντεύξεων (task-based interviews), από το 1940, σύμφωνα με την οποία ζητούνται από τους μαθητές να εργαστούν σε κάποια μαθησιακά θέματα και παρατηρούνται ή εξετάζονται οι διαδικασίες της σκέψης τους. ανάλυσης έργου Η δεύτερη, εμφανίστηκε, τη δεκαετία του 1960, στα πλαίσια μιας εξέλιξης των ερευνών της Συπεριφεριολογίας (δηλ. του Μπιχεβιορισμού) με την προώθηση της ανάλυσης έργου (task analysis), βάσει της οποίας, ένας πολύπλοκος διδακτικός στόχος μπορεί να αναλυθεί σε απλούστερους, για να προσδιοριστούν οι απαιτούμενες δυνατότητες και επιδεξιότητες των μαθητών κι έτσι να εκπληρωθεί ο επιδιωκόμενος στόχος.

Με τη στροφή προς τη γνωστική προσέγγιση της μάθησης, από τη δεκαετία του 1960, αναπτύχθηκε ένα νέο πλαίσιο θεώρησης της Διδακτική, γενικά και της Διδακτικής των Μαθηματικών, ειδικότερα. Στην κατεύθυνση αυτή, δόθηκε έμφαση στην ενεργητική μάθηση των μαθητών, σ’ αντίθεση με την απλή εξάσκηση και την απομνημόνευση της Συμπεριφεριολογίας. Πλήρως συνεπής, στην εξέλιξη αυτή, ήταν ο Walter Doyle με την εισήγησή του για τη σημασία των tasks [τις αναθέσεις εργασιών], γύρω στο Επηρεασμένος, από την τάση της Γνωστικής Ψυχολογίας, στα τέλη της δεκαετίας του 1970, επισήμανε το ρόλο της ανάθεσης εργασιών (task) στην ανάπτυξη, σε μεγάλο βαθμό, ενός τρόπου συλλογής και επεξεργασίας των πληροφοριών. Έτσι η μάθηση προάγεται με αυτενέργεια στην αναγνώριση των δεδομένων και στις επιλογές των στρατηγικών αξιοποίησής τους, για την αντιμετώπιση του ζητούμενου της εκάστοτε εργασίας κι όχι, απλά, με την αποδοχή των δεδομένων και τη μηχανιστική εξάσκηση στις απαιτούμενες διαδικασίες.

Εργασία στα Μαθηματικά των Σχολικών Τάξεων: Η Συγκυρία της Σκέψης των Σπουδαστών κατά τη διάρκεια της Εκπαίδευσης

Κι ο επιφανής αμερικανός, γνωστικός ψυχολόγος, James Greeno, πολύ χαρακτηριστικά επισήμανε ότι “οι συμπεριφεριολόγοι επικεντρώνονται στους μηχανισμούς (actions) που εμπλέκονται στη διαδικασία της σκέψης, ενώ οι γνωστικοί επιστήμονες δίνουν έμφαση στις εννοιολογικές δομές και τις αναπαραστάσεις των πληροφοριών. απαιτώντας ικανότητες για συμμετοχή τους … Αυτό υπερβαίνει τα (μπιχεβιοριστικά) ζητήματα του εφοδιασμού των μαθητών με επίκτητες επιδεξιότητες …απαιτώντας ικανότητες για συμμετοχή τους στις πρακτικές της διατύπωσης και αξιολόγησης των ερωτημάτων και προβλημάτων, των υποθέσεων,… συμπερασμάτων και επιχειρημάτων”

Προοπτικές στη Διδακτική των Μαθηματικών Task και Δραστηριότητα Μια σημαντική ώθηση της ιδέας των tasks, το 1986

Με τη δημοσίευση αυτή δόθηκε μια ισχυρή ώθηση της ιδέας των tasks στη Διδακτική των Μαθηματικών. Το αξιοσημείωτο είναι ότι πρόβαλλε τα tasks (τις αναθέσεις εργασιών) και τις δραστηριότητες ως αλληλοσχετιζόμενες ενέργειες. θεωρία δραστηριότητας Είναι επίσης πολύ χαρακτηριστικό ότι η συγκεκριμένη προσέγγιση είχε ως κύριο άξονά της τη θεωρία δραστηριότητας. Αξίζει, επίσης, να αναφερθεί ότι αυτή η παρέμβαση δεν ήταν μια αυθόρμητη δημοσίευση, αλλά μια συνιστώσα ενός μεγάλου ευρωπαϊκού ερευνητικού προγράμματος στην Διδακτική των Μαθηματικών.

Με την εισαγωγή των σταθμισμένων κριτηρίων (στάνταρτς) για τη διδασκαλία των Μαθηματικών στις ΗΠΑ, το 1989 και το 1991, επιδιώχτηκε μια ριζοσπαστική μεταρρύθμιση. Ως κύριο άξονα είχε την ανανέωση της συσχέτισης των νέων τρόπων διδασκαλίας με τα είδη μάθησης. Στην κατεύθυνση αυτή οι αναθέσεις εργασιών (tasks),που δεν θα περιορίζονται στην απλή εξάσκηση της παραδοσιακής ασκησιολογίας, ήταν το νέο στήριγμα.

Αναθέσεις Εκπαιδευτικών Εργασιών, Λόγος της Σχολικής Τάξης, και Μάθηση Αριθμητικής από τους Μαθητών της Δευτέρας Τάξης Αν αντιμετωπιστούν οι αναθέσεις εργασιών ως δυνατότητες ανάπτυξης διαφορετικών γνωστικών διαδικασιών, τότε δημιουργούν νέα είδη μάθησης. Κατά συνέπεια η κατανόηση των γνωστικών δυνατοτήτων, που μπορούν να αναπτυχθούν με τις αναθέσεις εργασιών, συμβάλει ουσιαστικά στην επίγνωση της επίπτωσης των νέων τρόπων διδακτικής μεθόδευσης με τα νέα είδη μάθηση.