Εισηγητής:Στέφανος Μέτης «ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΕΙ ΤΗ ΒΑΣΙΚΗ ΠΗΓΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ;» Εισηγητής:Στέφανος Μέτης

Α. Μεθοδικές και τεχνικές οδηγίες για τα Μαθηματικά Το πρόβλημα ● Όπως γνωρίζουμε, ξεκινάμε πάντοτε από την εποπτεία και στη συνέχεια προχωράμε στο σχηματισμό εννοιών. Το καλύτερο είναι να ξεκινάμε από το πρόβλημα. Ως γνωστό, το πρόβλημα θεωρείται η πηγή νοήματος της μαθηματικής γνώσης, αφού με αυτό: ● Εισάγονται καλύτερα οι έννοιες ή οι διδακτικές ενότητες και ελέγχεται καλύτερα ο βαθμός κατανόησης του παιδιού.

Περιορισμένη μνημονική εργασία Δεν υποχρεώνουμε τα παιδιά να μαθαίνουν πολλά πράγματα απ’ έξω. Ο πλήρης αποκλεισμός της μνημονικής εργασίας στα μαθηματικά δεν είναι απόλυτα σωστός, αφού υπάρχει το πρώτο θέμα θεωρίας, που χρειάζεται η γνώση του ορισμού ή της απόδειξης ή της διατύπωσης ενός θεωρήματος.

Η έννοια της συνάρτησης Πρέπει να έχουμε υπ’ όψη ότι κεντρική θέση στη διδασκαλία των μαθηματικών γενικά κατέχει η έννοια της συνάρτησης (δηλαδή, η κανονική συμμεταβολή των ποσοτήτων). Όμως θα πρέπει να προσέχουμε για να μην καταντήσει ο χειρισμός των συναρτήσεων τελείως μηχανικός και γίνει ρουτίνα.

Εφαρμογές – Ασκήσεις Η μαθηματική γνώση γίνεται δύναμη μέσω των ασκήσεων. Πρέπει να περνάμε από τη θεωρητική γνώση στην εφαρμογή. Έτσι κατορθώνουμε το παιδί να μαθαίνει καλά τις μαθηματικές σχέσεις και να τις χρησιμοποιεί. Διδάσκω έναν αλγόριθμο ή παρουσιάζω μια τεχνική. Στη συνέχεια ακολουθεί άσκηση που εστιάζει το πώς χρησιμοποιώ τον αλγόριθμο, καθώς και η εξάσκηση της τεχνικής αυτής (εδώ μπορούμε να πούμε ότι στο τέλος καταλήγουμε και σε μια μεθοδολογία). Πάντοτε εστιάζουμε στην ανάπτυξη δεξιοτήτων μαθητών όπως π.χ. η ταχύτητα και η ακρίβεια των απαντήσεων.

Ακρίβεια των εκφράσεων Πρέπει να παρακολουθούμε με προσοχή τις εκφράσεις των μαθητών, να διορθώνουμε κατάλληλα τις εσφαλμένες ,έτσι ώστε οι μαθητές να συνηθίσουν στην ακριβολογία. (εξάλλου τούς ζητείται να δώσουν έναν ορισμό ή να διατυπώσουν ένα θεώρημα).

Ιστορία των Μαθηματικών Πρέπει να γίνεται αναδρομή στην ιστορία των Μαθηματικών π.χ. να μαθαίνουν οι μαθητές το θεώρημα Bolzano, το θεώρημα Rolle,τα στοιχεία Ευκλείδη, τη μέθοδο εξάντλησης του Αρχιμήδη κτλ. Εξάλλου όπως γνωρίζουμε πρώτοι οι ΄Ελληνες έδωσαν στα Μαθηματικά γενικό κύρος γιατί δεν αρκέστηκαν στο «ότι» αλλά ανακάλυψαν το «διότι» (π.χ. Θαλής ο Μιλήσιος).

Β. Μεθοδολογία Όπως γνωρίζουμε διδασκαλία Μαθηματικών χωρίς μέθοδο δεν υπάρχει. Μέθοδος είναι ο βαθύς σχολιασμός της ουσίας, της σημασίας και των εφαρμογών των θεωρημάτων και η συσχέτιση όλων αυτών με άλλα θεωρήματα. Δηλαδή, είναι ο εντοπισμός μεγάλων κατηγοριών θεμάτων ή ασκήσεων που στηρίζονται και αντιμετωπίζονται με τα ίδια περίπου θεωρητικά εργαλεία. Όταν από τη μέθοδο λείπει το θεωρητικό υπόβαθρο, τότε αυτή εκφυλίζεται σε ανούσια συνταγή και παύει να είναι μέθοδος.

Ο δάσκαλος των Μαθηματικών, αφού Παρουσιάσει, Σχολιάσει, Λύσει, Αξιολογήσει, Συσχετίσει και εμπνεύσει με τη διδασκαλία του τους μαθητές, προβαίνει στο τέλος της διδασκαλίας μιας ενότητας ή ενός κεφαλαίου (όπου αυτό είναι απαραίτητο ή δυνατό) στη σύνθεση (δίνει στο μαθητή τη μέθοδο).

Γ. Τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων Όπως γνωρίζουμε: α. το πρώτο θέμα αποτελείται από ερωτήματα θεωρίας, που αφορούν έννοιες, ορισμούς, λήμματα, προτάσεις και θεωρήματα. β. το δεύτερο και τρίτο θέμα αποτελείται το καθένα από μια άσκηση που απαιτεί από το μαθητή ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών, αποδεικτικών ή υπολογιστικών διαδικασιών. Η κάθε άσκηση μπορεί ν’ αναλύεται σ’ επιμέρους ερωτήματα. γ. το τέταρτο θέμα αποτελείται από μια άσκηση ή ένα πρόβλημα που η λύση του απαιτεί από το μαθητή ικανότητες συνδυασμού και σύνθεσης προηγούμενων γνώσεων αλλά και ανάληψη πρωτοβουλιών στη διαδικασία επίλυσής τους. Το θέμα αυτό μπορεί ν’ αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα τα οποία βοηθούν το μαθητή στη λύση.

ΜΕΡΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΖΟΜΕΝΑ ΑΜΕΣΑ ΜΕ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ

η προσωπική μου άποψη συμπερασματικά είναι ότι, το σχολικό βιβλίο αποτελεί τη βάση για τις πανελλήνιες εξετάσεις. ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ