Αξιολόγηση ΜοντελοποίησηΈργα Μαθήματα ΑξιολόγησηΑναστοχασμός

Αξιολόγηση ΜοντελοποίησηΈργα ΜαθήματαΑξιολόγηση Αναστοχασμός Ανατροφοδότηση

Αξιολόγηση 3 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Φάση 1η: Εισαγωγή Δουλεύοντας σε έργα με έμφαση στην ανατροφοδότηση Δίνοντας περιληπτικά κατευθυντήριες γραμμές Δουλεύοντας με τους μαθητές σας Φάση 2η: Αναστοχασμός για την πρόοδο Σκέψη για το πώς μπορούν να εμπλακούν οι μαθητές στην αξιολόγηση της εργασίας τους Γενικές γραμμές- Περιληπτικά

Αξιολόγηση 4 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Πρέπει να:  Σκεφτείτε ως εκπαιδευτικοί, πώς θα μπορούσατε να προσφέρετε ανατροφοδότηση στους μαθητές, τόσο επίσημα όσο και κατά τη διάρκεια της ομαδικής εργασίας στα προβλήματα μοντελοποίησης (Φάση 1)  Σκεφτείτε στρατηγικές με τις οποίες οι μαθητές μαθαίνουν ν’ αξιολογούν την εργασία τους (Φάση 2) Στόχοι

Αξιολόγηση 5 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Θα δημιουργήσετε ένα σύνολο με κατευθυντήριες γραμμές που θ ’ απευθύνονται σ ’ εκπαιδευτικούς για το πώς μπορούν να προσφέρουν ανατροφοδότηση στους μαθητές τους, την ώρα που θα δουλεύουν στα έργα. Αποτελέσματα

Αξιολόγηση 6 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Αξιολόγηση για Μάθηση Βασική φιλοσοφία Βασικοί στόχοι Παιδαγωγικές πρακτικές Υποβολή ερωτήσεων Ανατροφοδότηση Αξιολόγηση του συμμαθητή, αλλά και αυτό- αξιολόγηση Διαμορφωτική αξιοποίηση της αξιολόγησης που γίνεται για έλεγχο

Αξιολόγηση 7 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Αξιολόγηση για Μάθηση Βασική φιλοσοφία Βασικοί στόχοι Παιδαγωγικές πρακτικές Υποβολή ερωτήσεων Ανατροφοδότηση Διαμορφωτική αξιοποίηση της αξιολόγησης, που γίνεται για έλεγχο Αξιολόγηση του συμμαθητή, αλλά και αυτό- αξιολόγηση

Αξιολόγηση 8 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Φάση 1 Γραπτή και προφορική ανατροφοδότηση

Αξιολόγηση 9 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Έρευνα (Butler, 1988) δείχνει ότι, όταν δίνονται βαθμολογίες, οι μαθητές επικεντρώνονται σ ’ αυτές και δεν διαβάζουν τα σχόλια που κάνει ο εκπαιδευτικός για τη βελτίωση της εργασίας τους. Φυσικά, τα σχόλια για βελτίωση είναι αυτά που παρέχουν στους μαθητές τις απαραίτητες πληροφορίες για τη βελτίωση της μαθηματικής μοντελοποίησης. Σε ζευγάρια, να δείτε ξανά την εργασία κάποιου μαθητή την οποία έχετε βαθμολογήσει και να σκεφτείτε πώς θα μπορούσατε να του προσφέρετε γραπτή ανατροφοδότηση. Σκεφτείτε πώς ο πίνακας αξιολόγησης θα μπορούσε να σας βοηθήσει σ ’ αυτό. Δραστηριότητα 1: Γραπτή ανατροφοδότηση

Αξιολόγηση 10 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Θα εργαστείτε σε μια ομάδα και: i.Θα λάβετε μέρος σε μια δραστηριότητα - παιχνίδι ρόλων, όπου κάποιοι από εσάς θα είναι οι εκπαιδευτικοί, κάποιοι θα είναι οι μαθητές και οι υπόλοιποι θα είναι παρατηρητές ii.Φέρτε στο μυαλό τις εμπειρίες σας απ ’ την τάξη: σκεφτείτε θέματα που να σχετίζονται με την ανατροφοδότηση των μαθητών, αυτών που εργάζονται σ ’ έργα μοντελοποίησης iii.Να συντάξετε ένα σύνολο κατευθυντήριων γραμμών που ν ’ απευθύνεται σ ’ εκπαιδευτικούς σχετικά με το πώς μπορούν να προσφέρουν ανατροφοδότηση σε μαθητές, που ασχολούνται με τη μοντελοποίηση. Δραστηριότητα 2: Προφορική διαμορφωτική αξιολόγηση

Αξιολόγηση 11 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Μαθητές Δουλέψετε στα έργα ομαδικά. Παρουσιάστε τις λύσεις σας σε αφίσα. Παρατηρητές Να κρατάτε σημειώσεις για το τι συμβαίνει – αργότερα θα καθοδηγείτε τη συζήτηση της ομάδας. Δραστηριότητα 2 Μαθητές Δουλέψετε στα έργα ομαδικά. Παρουσιάστε τις λύσεις σας σε αφίσα. Παρατηρητές Να κρατάτε σημειώσεις για το τι συμβαίνει – αργότερα θα καθοδηγείτε τη συζήτηση της ομάδας. Παρατηρητές Να κρατάτε σημειώσεις για το τι συμβαίνει – αργότερα θα καθοδηγείτε τη συζήτηση της ομάδας. Μαθητές Εργαστείτε ομαδικά στα έργα. Παρουσιάστε τις λύσεις σας σε αφίσα. Εκπαιδευτικοί Δείτε το φυλλάδιο με τις οδηγίες. Πρέπει να επεμβαίνετε μόνο στην ομάδα. Όμως, πρέπει να παρατηρείτε και τις άλλες ομάδες που εργάζονται. Γυρίστε στις ομάδες. Παρατηρητές Να κρατάτε σημειώσεις για το τι συμβαίνει. Αργότερα, να καθοδηγείτε τη συζήτηση της ομάδας.

Αξιολόγηση 12 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική  Κάθε φορά να μιλά μόνο ένας.  Ν’ ανταλλάζετε ιδέες και ν ’ ακούτε τα άλλα μέλη της ομάδας σας.  Να είστε σίγουροι ότι οι υπόλοιποι σας ακούνε.  Συνεχίστε.  Αμφισβητείστε.  Σεβαστείτε τις ιδέες των άλλων.  Οικοδομήστε πάνω στα λάθη.  Μοιραστείτε την ευθύνη.  Προσπαθήστε να συμφωνήσετε στο τέλος. Δραστηριότητα 2: Οδηγίες για τους μαθητές

Αξιολόγηση 13 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Έργο 1:Το πανηγύρι του σχολείου – παιχνίδια της τύχης X Εδώ υπάρχουν δύο τροχοί τους οποίους θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε σ ’ ένα παιχνίδι τύχης στο πανηγύρι του σχολείου. Αν διευθύνατε αυτό το παιχνίδι, πώς θα μπορούσατε να κερδίσετε ; X

Αξιολόγηση 14 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Μαθητές Εκπαιδευτικοί Παρατηρητές Αλλάξτε ρόλους Δραστηριότητα 2: Πριν το δεύτερο έργο

Αξιολόγηση 15 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Έργο 2: Αγώνας ταχύτητας Στην αυλή ενός σχολείου υπάρχουν δύο δέντρα: ένα μικρό και ένα μεγάλο. Υπάρχει, επίσης, ένας φράκτης, ο οποίος είναι τοποθετημένος παράλληλα με την ευθεία που ορίζουν τα δέντρα. Μια ομάδα μαθητών οργανώνει έναν αγώνα: Κάθε μαθητής τρέχει απ ’ το μικρό στο μεγάλο δέντρο, αφού προηγουμένως έχει ακουμπήσει το φράκτη. Ποιο είναι το καλύτερο σημείο ν ’ αγγίξει ο μαθητής το φράκτη;

Αξιολόγηση 16 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Συζητείστε τις εμπειρίες σας στην ομάδα, ενώ ο παρατηρητής θα συντονίζει τη συζήτηση. Θυμηθείτε να σκεφτείτε θέματα απ ’ τη σκοπιά τόσο του εκπαιδευτικού, όσο και του μαθητή. Συζήτηση

Αξιολόγηση 17 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Οι συζητήσεις σας πρέπει να εστιάζονται στις επεμβάσεις των εκπαιδευτικών. Ως ομάδα, πιθανόν, να θέλετε να ξεκινήσετε με σύντομη ανακεφαλαίωση για ότι έγινε σ ’ ένα απ ’ τα έργα. Σκεφτείτε σε ποιο βαθμό και σε ποιο επίπεδο μπορεί να παρουσιάστηκε μαθηματική σκέψη. Ακολούθως, σκεφτείτε: Πώς η μεσολάβηση των εκπαιδευτικών αλλάζει την κατεύθυνση και την εστίαση της μάθησης των μαθητών; Πώς ένιωσαν οι μαθητές; Πώς ένιωσε ο εκπαιδευτικός; Γνωρίζει πώς ν ’ αντιδράσει στις παρατηρήσεις των μαθητών; Συζήτηση

Αξιολόγηση 18 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Θα δημιουργήσετε μια λίστα με κατευθυντήριες γραμμές που ν ’ απευθύνονται σ ’ εκπαιδευτικούς σχετικά με το πώς μπορούν να προσφέρουν ανατροφοδότηση στους μαθητές τους, την ώρα που θα εργάζονται σ ’ έργα μοντελοποίησης Έργο συζήτησης

Αξιολόγηση 19 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Θα πρέπει να :  Σκεφτείτε ως εκπαιδευτικοί πώς θα μπορούσατε να προσφέρετε ανατροφοδότηση στους μαθητές, τόσο επίσημα, όσο και καθώς εργάζονται ομαδικά στα έργα μοντελοποίησης Στόχοι (Φάση 1)

Αξιολόγηση 20 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική «Πώς μπορεί ο εκπαιδευτικός να σχεδιάσει έχοντας ως βάση τη σκέψη όλων των μαθητών και παράλληλα να εξασφαλίσει ότι όλοι θα έχουν ευκαιρίες να συνεισφέρουν στην εργασία της ομάδας;» «Πώς μπορεί να επέμβει ο εκπαιδευτικός, με σκοπό να ενθαρρύνει την ομάδα να συνεχίσει τη συζήτησή της;» Κάποιες ιδέες για συζήτηση

Αξιολόγηση 21 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Μην ξεχάσετε να χρησιμοποιήσετε το ημερολόγιο εκπαιδευτικού, για να:  Αναστοχαστείτε σ ’ αυτήν τη φάση  Αναστοχαστείτε για την προσφορά ανατροφοδότησης στους μαθητές, που ασχολούνται με τα έργα μοντελοποίησης και εργάζονται μαζί σας σ ’ αυτά στην τάξη Ημερολόγια εκπαιδευτικών

Αξιολόγηση 22 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Φάση 2 Αυτό-αξιολόγηση και αξιολόγηση των συμμαθητών

Αξιολόγηση 23 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Πρέπει:  Σκεφτείτε ως εκπαιδευτικοί, πώς θα μπορούσατε να προσφέρετε ανατροφοδότηση στους μαθητές τόσο επίσημα όσο και καθώς εργάζονται ομαδικά στα έργα μοντελοποίησης (Φάση 1)  Σκεφτείτε στρατηγικές που βοηθούν τους μαθητές να μάθουν ν ’ αξιολογούν την εργασία τους (Φάση 2) Στόχοι

Αξιολόγηση 24 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Αξιολόγηση για Μάθηση Βασική φιλοσοφία Βασικοί στόχοι Παιδαγωγικές πρακτικές Υποβολή ερωτήσεων Ανατροφοδότηση Διαμορφωτική αξιοποίηση της αξιολόγησης, που γίνεται για έλεγχο Αυτό- αξιολόγηση και αξιολόγηση των συμμαθητών

Αξιολόγηση 25 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Θα συντάξετε κατευθυντήριες γραμμές που θ ’ απευθύνονται σ ’ εκπαιδευτικούς για το πώς αυτοί και οι μαθητές τους μπορούν ν ’αξιολογήσουν την εργασία, αλλά και να δώσουν συμβουλές για το πώς μπορούν να βελτιώσουν διάφορες πτυχές της μοντελοποίησης Αποτελέσματα

Αξιολόγηση 26 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Έργο Αν πρόκειται να κάνεις άλμα στο κενό, είναι σημαντικό να βεβαιωθείς ότι το ελαστικό σχοινί έχει το σωστό μήκος. Κάποιες φορές τα άτομα πηδούν πάνω από ένα ποτάμι και το κεφάλι τους αγγίζει σχεδόν την επιφάνεια του νερού. Πόσο μακρύ πρέπει να είναι το σχοινί;

Αξιολόγηση 27 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Πρόβλημα πραγματικού κόσμου Μαθηματικό πρόβλημα Μαθηματική λύσηΠραγματική λύση Μαθηματικός κόσμος Πραγματικός κόσμος Οικοδομώντας το μοντέλο

Αξιολόγηση 28 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Οι μαθητές απαιτούν υποστήριξη, για ν ’ απλοποιήσουν την κατάσταση. Οικοδομώντας το μοντέλο Οι μαθητές παίρνουν καλές αποφάσεις οι οποίες τους επιτρέπουν ν ’ απλοποιήσουν μια σύνθετη κατάσταση. Οι μαθητές μπορούν να βρουν και να χρησιμοποιήσουν κάποιες απαραίτητες πληροφορίες, για ν ’ απλοποιήσουν μέρη της σύνθετης κατάστασης. Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν ένα εύρος πληροφοριών, προκειμένου ν ’ απλοποιήσουν την κατάσταση.

Αξιολόγηση 29 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Πρόβλημα πραγματικού κόσμου Μαθηματικό πρόβλημα Μαθηματική λύσηΠραγματική λύση Μαθηματικός κόσμος Πραγματικός κόσμος Ερμηνεία Δουλεύοντας με ακρίβεια Οικοδομώντας το μοντέλο Έλεγχος εγκυρότητας και αναστοχασμός

Αξιολόγηση 30 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Ερμηνεύοντας Οι μαθητές αντιμετωπίζουν δυσκολίες και απαιτούν αρκετή υποστήριξη στην ερμηνεία της κατάστασης Με τη στήριξη-βοήθεια (π.χ. τους γίνονται οι κατάλληλες ερωτήσεις) οι μαθητές είναι ικανοί ν ’ αναλύσουν τη λύση Οι μαθητές είναι ικανοί να ερμηνεύσουν την κατάσταση, όμως, όχι σε βάθος Οι μαθητές ερμηνεύουν την κατάσταση καλά και σε βάθος

Αξιολόγηση 31 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Παρουσίαση Οι μαθητές δεν έχουν τη δυνατότητα να παρουσιάζουν μόνοι τους την εργασία τους ικανοποιητικά Με βοήθεια και καθοδήγηση οι μαθητές είναι ικανοί να παρουσιάσουν ικανοποιητικά την εργασία τους Οι μαθητές μπορούν μόνοι τους να περιγράψουν ικανοποιητικά την εργασία τους Οι μαθητές μπορούν να κάνουν πλήρη παρουσίαση της εργασίας τους

Αξιολόγηση 32 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Ποίες στρατηγικές μπορείτε να χρησιμοποιήσετε, ώστε να ενθαρρύνετε …  Την αξιολόγηση των συμμαθητών  Την αυτό-αξιολόγηση Δραστηριότητα 1: Εμπλέκοντας τους μαθητές στην αυτό- αξιολόγηση και στην αξιολόγηση των συμμαθητών τους

Αξιολόγηση 33 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Πρέπει να:  Σκεφτείτε ως εκπαιδευτικοί πώς θα μπορούσατε να προσφέρετε ανατροφοδότηση στους μαθητές τόσο επίσημα, όσο και καθώς θα εργάζονται ομαδικά στα έργα μοντελοποίησης (Φάση 1)  Σκεφτείτε στρατηγικές που θα βοηθήσουν τους μαθητές να μάθουν να αξιολογούν την εργασία τους (Φάση 2) Στόχοι

Αξιολόγηση 34 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Θα συντάξετε κατευθυντήριες γραμμές που θ ’ απευθύνονται σ ’ εκπαιδευτικούς σχετικά με το πώς αυτοί και οι μαθητές τους μπορούν ν ’ αξιολογήσουν την εργασία, αλλά και να δώσουν συμβουλές για το πώς μπορούν να βελτιώσουν πτυχές της μοντελοποίησης Αποτελέσματα

Αξιολόγηση 35 ΑνατροφοδότησηΣυγκριτικήΔιαμορφωτική Μην ξεχάσετε να χρησιμοποιήσετε τα ημερολόγια σας ώστε να:  Αναστοχαστείτε σε αυτή τη φάση  Οργανώσετε την εμπλοκή των μαθητών σε δραστηριότητες αξιολόγησης των συμμαθητών τους σε μελλοντικά μαθήματα μοντελοποίησης Ημερολόγια εκπαιδευτικών