Ανδρέας Οικονόμου, ΑΣΠΑΙΤΕ Μαριάννα Τζεκάκη, ΑΠΘ Διερεύνηση της χωρικής ικανότητας παιδιών προσχολικής ηλικίας και ανάπτυξή της μέσω διδακτικής παρέμβασης. Ανδρέας Οικονόμου, ΑΣΠΑΙΤΕ Μαριάννα Τζεκάκη, ΑΠΘ

Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας μας είναι: η διερεύνηση των αναπαραστάσεων χώρου παιδιών προσχολικής ηλικίας (4, 5 και 6 ετών) και η εκπόνηση και εφαρμογή ενός προγράμματος διδακτικής παρέμβασης, το οποίο έχει σκοπό τη βελτίωση της χωρικής σκέψης των παιδιών του νηπιαγωγείου.

Εισαγωγή Νοητική αναπαράσταση είναι η λειτουργία που παράγει στο νου το σύμβολο μιας οντότητας, που υπάρχει ή συμβαίνει και είναι αντιληπτικά απούσα, αλλά και το ίδιο το σύμβολο. Οι νοητικές αναπαραστάσεις είναι τα αποτελέσματα της απεικόνισης στο νου του εξωτερικού κόσμου (αντικείμενα και γεγονότα).

Εισαγωγή Ειδικότερα, οι αναπαραστάσεις χώρου περιέχουν πληροφορίες σχετικές με το χώρο, όπως το μέγεθος και το σχήμα αντικειμένων, η σχετική θέση τους, η συγγραμικότητα, η εγγύτητα ή η σχέση του «περιέχεσθαι», ο προσανατολισμός τους και η κατεύθυνση ή η θέση τους ως προς ένα σύστημα αναφοράς.

Εισαγωγή Πολλές από τις αλληλεπιδράσεις μας με το φυσικό και κοινωνικό περιβάλλον απαιτούν τη χρήση κατάλληλων αναπαραστάσεων χώρου. Επίσης, η γεωμετρική γνώση βασίζεται κυρίως σε αναπαραστάσεις χώρου και στη χωρική σκέψη.

Θεωρητικό πλαίσιο Στη σχετική βιβλιογραφία δεν υπάρχει συμφωνία για την ανάπτυξη των αναπαραστάσεων χώρου. Όσον αφορά τη γενική αναπτυξιακή διαδικασία, ο Piaget και οι συνεργάτες του (Piaget and Inhelder, 1956. Piaget, Inhelder, and Szeminska, 1960) υποστηρίζουν την ύπαρξη ενός μοναδικού τρόπου σκέψης και συγκεκριμένες στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων σε κάθε στάδιο. Άλλοι όμως ερευνητές, όπως ο Siegler (1998), δε συμφωνούν με αυτήν την ομοιομορφία στην ανάπτυξη και υποστηρίζουν ότι, ανάλογα με την κατάσταση, τα παιδιά υιοθετούν περισσότερους του ενός τρόπους επίλυσης προβλημάτων.

Θεωρητικό πλαίσιο Όσον αφορά στην ανάπτυξη της χωρικής αναπαράστασης των παιδιών, οι Newcombe και Huttenlocher (2000) προτείνουν τη δική τους προσέγγιση συνθέτοντας τις παρακάτω τρεις κλασικές προσεγγίσεις: H προσέγγιση του Piaget υποστηρίζει ότι τα νήπια γεννιούνται χωρίς τη γνώση του χώρου ή τη σύλληψη της μονιμότητας αντικειμένου. Αναπτύσσουν αυτήν την γνώση με την εμπειρία και την αλληλεπίδραση με το περιβάλλον.

Θεωρητικό πλαίσιο Η “νατιβιστική” προσέγγιση προτείνει ότι οι ουσιαστικές πτυχές της χωρικής κατανόησης είναι έμφυτες και ότι η βιολογική ωρίμανση συγκεκριμένων περιοχών του εγκεφάλου μπορεί να συμβάλει στη χωρική ανάπτυξη των παιδιών. Η προσέγγιση του Vygotsky υπογραμμίζει τη σημασία του πολιτιστικού παράγοντα στη μετάδοση των χωρικών δυνατοτήτων.

Θεωρητικό πλαίσιο Οι Newcombe και Huttenlocher (2000) υποστηρίζουν μια αλληλεπιδραστική προσέγγιση για τη χωρική ανάπτυξη των παιδιών που περιλαμβάνει και συμπληρώνει τις βασικές ιδέες των άλλων τριών προσεγγίσεων. Ισχυρίζονται ότι η βιολογική προετοιμασία αλληλεπιδρά με την ωρίμανση των νηπίων στο χωρικό περιβάλλον που ζουν.

Θεωρητικό πλαίσιο Οι Case και Okamoto (1996) εργαζόμενοι με τις χωρικές αναπαραστάσεις εξάχρονων παιδιών, μελέτησαν την ικανότητα τους να συνδυάζουν λογικά τους δύο άξονες ενός συστήματος αναφοράς και συμπέραναν ότι αυτή η ικανότητα αποκτιέται αρκετά αργότερα. Από την άλλη πλευρά όμως, οι Laurendeau και Pinard (1970), η DeLoache (1989), οι Halford και McDonald (1977) υποστηρίζουν ότι ακόμη και πεντάχρονα και εξάχρονα παιδιά είναι ικανά να αναπαράγουν μοντέλα με μια ποικιλία χωρικών ιδιοτήτων, επειδή μπορούν να συντονίζουν πληροφορίες από δύο ανεξάρτητες πηγές.

Διερεύνηση των αναπαραστάσεων χώρου Σε αυτό το θεωρητικό πλαίσιο διεξαγάγαμε μια έρευνα που εξέτασε τις αναπαραστάσεις χώρου παιδιών από 4 έως 6 ετών. Στην έρευνα αυτή, ζητήθηκε από τα παιδιά να εργαστούν με έργα κατασκευής συστοιχιών βοηθούμενα είτε από την αντίληψή τους μόνο είτε και από την εργαζόμενη μνήμη τους. Τα έργα κατασκευάστηκαν με βάση a priori μαθηματική ανάλυση της δυσκολίας τους που στηρίχτηκε σε εννέα μεταβλητές. Στην ανάλυση αυτή στηρίχθηκε και η ερμηνεία των απαντήσεων των παιδιών.

Διερεύνηση των αναπαραστάσεων χώρου Οι εννέα μεταβλητές που χρησιμοποιήθηκαν είναι: η αρχή των αξόνων, πάνω - κάτω, δεξιά - αριστερά, οριζόντια τοποθέτηση αντικειμένου, κάθετη τοποθέτηση αντικειμένου, σχετική θέση, συγγραμμικότητα, αριθμός αντικειμένων, σχήμα αντικειμένων. Up Down Right Left Relative positions Referential Point Horizontal Vertical

Διερεύνηση των αναπαραστάσεων χώρου Τα αποτελέσματα της έρευνας συμφωνούν περισσότερο με την προσέγγιση του Siegler παρά με αυτήν του Piaget (Siegler, 1998). Η a priori μαθηματική ανάλυση των έργων μας επιτρέπει να εντοπίσουμε σημαντικές διαφοροποιήσεις στις επιδόσεις και στρατηγικές των των παιδιών. Η ανάλυση έδειξε ότι τα παιδιά των 4, 5 και 6 ετών έχουν μια συνεχή βελτίωση των αναπαραστάσεων χώρου και των στρατηγικών που χρησιμοποιούν για την επίλυση χωρικών έργων.

Διερεύνηση των αναπαραστάσεων χώρου Ορισμένα ενδιαφέροντα ευρήματα, τα οποία δημιουργούν και τη βάση για το σχεδιασμό της διδασκαλίας που θα ακολουθήσει, είναι τα ακόλουθα: Τα τετράχρονα παιδιά ξεκινούν με μια ολιστική προσέγγιση που έχει ως αποτέλεσμα την μερική επεξεργασία των χωρικών στοιχείων (πληροφοριών) αλλά στα 5 χρόνια ελέγχουν με επιτυχία τις πληροφορίες ως προς ένα άξονα αναφοράς και στα 6 κατορθώνουν να συντονίζουν τα στοιχεία ως προς δύο άξονες. Πιο ειδικά, τα παιδιά είναι ικανά, σχετικά νωρίς, να επεξεργαστούν στοιχεία όπως ο αριθμός των αντικειμένων, η συγγραμμικότητα, το δεξιά – αριστερά, και αργότερα στοιχεία όπως η σχετική θέση των αντικειμένων και η θέση τους ως προς ένα συστήματος αναφοράς.

Πρόγραμμα διδασκαλίας Αυτά τα ευρήματα συμβάλλουν σε μια καλύτερη κατανόηση της ανάπτυξης των αναπαραστάσεων χώρου των παιδιών προσχολικής ηλικίας και παράγουν τη βάση για το σχεδιασμό κατάλληλων διδακτικών προσεγγίσεων που είναι ικανές να βελτιώσουν αυτή την ανάπτυξη. Έτσι, ο σκοπός της διδακτικής παρέμβασης ήταν η διερεύνηση της δυνατότητας να βοηθήσουμε τα παιδιά να βελτιώσουν τους τρόπους με τους οποίους αναπαριστάνουν και χειρίζονται χωρικές καταστάσεις και ως εκ τούτου, τη γνώση και τις ικανότητες που απαιτούνται.

Πρόγραμμα διδασκαλίας Η διδακτική παρέμβαση βασίστηκε σε ομαδικές δραστηριότητες με έργα σχετικά με την ανακατασκευή / αναπαραγωγή, υλικών και γραφικών συστοιχιών Το πρόγραμμα είχε δύο ενότητες: 1η: Προπόνηση με δραστηριότητες στο μικροχώρο και 2η: Αγώνα με δραστηριότητες στο μεσοχώρο.

Η προπόνηση με δραστηριότητες στο μικροχώρο: 1ο μέρος: Τα παιδιά παρατηρούν συστοιχίες αποτελούμενες από στοιχεία LEGO και τα αναπαράγουν στα δικά τους πλαίσια (δύο συνθήκες: βλέπουν - αναπαράγουν, βλέπουν – συγκρατούν στη μνήμη - αναπαράγουν). 2ο μέρος: Τα παιδιά παρατηρούν συστοιχίες αποτελούμενες από στοιχεία LEGO και τις σχεδιάζουν σε τετραγωνισμένο χαρτί (δύο συνθήκες: βλέπουν - σχεδιάζουν, βλέπουν – συγκρατούν στη μνήμη - σχεδιάζουν). 3ο μέρος: Τα παιδιά παρατηρούν σχέδια σε τετραγωνισμένο χαρτί και τα σχεδιάζουν στη συνέχεια στο δικό τους τετραγωνισμένο χαρτί. (δύο συνθήκες: βλέπουν - σχεδιάζουν, βλέπουν – συγκρατούν στη μνήμη – σχεδιάζουν).

Η προπόνηση με δραστηριότητες στο μικροχώρο: Παραδείγματα έργων της προπόνησης (με στοιχεία ή τετραγωνισμένο χαρτί). Βλέπε και κάνε το ίδιο. Δες και κάνε το ίδιο χωρίς να το βλέπεις.

Ο αγώνας στο μεσοχώρο: 1ο βήμα: Κάθε ομάδα κινούνταν και τα παιδιά τοποθετούνταν μόνα τους στην αυλή με βάση ένα σε τετραγωνισμένο χαρτί. 2ο βήμα: Κάθε ομάδα τοποθετούσε γλάστρες με φυτά στην αυλή με βάση ένα σχέδιο σε τετραγωνισμένο χαρτί. 3ο βήμα: Κάθε ομάδα σχεδίαζε ένα χάρτη που αναπαριστούσε γλάστρες με φυτά τοποθετημένες στην αυλή. 4ο βήμα: Κάθε ομάδα παρατηρούσε γλάστρες με φυτά τοποθετημένες στην αυλή και, επιστρέφοντας στην τάξη, σχεδίαζε ένα χάρτη που τις αναπαριστούσε.

Παραδείγματα έργων του αγώνα Με βάση το σχέδιο, τοποθέτησε τα αντικείμενα στην αυλή. Δες τα αντικείμενα στην αυλή και σχεδίασέ τα στο χαρτί (δύο συνθήκες).

Πρόγραμμα διδασκαλίας Οι χωρικές σχέσεις που εμπλέκονται στα έργα είναι οι σχετικές θέσεις των αντικειμένων, οι θέσεις τους σε σχέση με ένα σύστημα αναφοράς, η συγγραμμικότητα, η οριζόντια ή κάθετη τοποθέτηση των αντικειμένων κ.λπ. Το πρόγραμμα διδακτικής παρέμβασης περιλάμβανε τέσσερις φάσεις και διάρκεσε τέσσερις διδακτικές ώρες.

Πρόγραμμα διδασκαλίας Στο πείραμα συμμετείχαν 52 νήπια. Για τις ανάγκες της διδακτικής παρέμβασης, τα παιδιά των δύο πειραματικών τάξεων χωρίστηκαν σε ισοδύναμες ομάδες των 4-5 ατόμων, σύμφωνα με τις επιδόσεις τους στο διαγνωστικό test, ενώ η τρίτη τάξη χρησιμοποιήθηκε ως ομάδα ελέγχου. Ομάδες N 1 19 2 15 3 18

Διαγνωστικό - αξιολογικό test Τα παιδιά αξιολογήθηκαν διαγνωστικά (pro-test) και χωρίστηκαν σε ισοδύναμες ομάδες ανάλογα με τις επιδόσεις τους. Τα test που χρησιμοποιήθηκαν για την ταξινόμηση αυτή βασίστηκαν στα test που κατασκευάστηκαν για τις ανάγκες του πρώτου πειράματος. Τα παιδιά αξιολογήθηκαν με τα ίδια test (post – test) ένα μήνα μετά τη διδακτική παρέμβαση και οι επιδόσεις τους συγκρίθηκαν με αυτές της ομάδες ελέγχου αλλά και αυτές που είχαν πριν την παρέμβαση.

Αποτελέσματα διαγνωστικού και αξιολογικού test Σύγκριση επιδόσεων μεταξύ των τριών ηλικιακών ομάδων στο διαγνωστικό (time=1) και στο αξιολογικό (time=2) test. Group Time Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound 1 5,789 ,811 4,160 7,419 2 9,632 ,855 7,913 11,350 5,133 ,912 3,300 6,967 8,867 ,962 6,933 10,800 3 5,944 ,833 4,271 7,618 7,444 ,878 5,679 9,210 Ο πίνακας δίνει συγκεντρωτικά τις διαφορές μεταξύ των πειραματικών ομάδων με την ομάδα ελέγχου.

Αποτελέσματα του Προγράμματος Διδασκαλίας Διάγραμμα επιδόσεων των τριών ηλικιακών ομάδων στο διαγνωστικό και αξιολογικό test.

Αποτελέσματα του Προγράμματος Διδασκαλίας Η βελτίωση των πειραματικών ομάδων ήταν πολύ σημαντική (54%, με effect size = 1,24) Η βελτίωση της ομάδας ελέγχου ήταν μέτρια (28%). Αυτό δείχνει ότι ακόμη και η συμμετοχή στα test βελτιώνει τις αναπαραστάσεις χώρου.

Συζήτηση Παρατηρήθηκε βελτίωση σε όλα τα έργα και των δύο συνθηκών και στις δύο πειραματικές ομάδες, ενισχύοντας την υπόθεση ότι με κατάλληλες δραστηριότητες, τα παιδιά μπορούν να βελτιώσουν τις αναπαραστάσεις χώρου. Το αποτέλεσμα αυτό επιτεύχθηκε με απλά και φιλικά για τα παιδιά υλικά και μεθόδους.

Συζήτηση Η ανάπτυξη των αναπαραστάσεων χώρου μπορεί να επιταχυνθεί με το σχεδιασμό και την εφαρμογή κατάλληλων διδακτικών παρεμβάσεων. Στη μαθηματική εκπαίδευση είναι δυνατός ο συνδυασμός βασικής και εφαρμοσμένης έρευνας. Η πρώτη μπορεί να εξασφαλίσει την ακριβή περιγραφή της γνωστικής ανάπτυξης των παιδιών και η δεύτερη μπορεί να εξασφαλίσει μια διδακτική μηχανική που παρεμβαίνει θετικά στην ανάπτυξη.