Το βιβλίο του Ηροδότου για την Αίγυπτο

Ο Ηρόδοτος αφηγείται στο βιβλίο του της Ιστορίας για την Αίγυπτο πως κάποτε ο Φαραώ Σέσωστρις μοίρασε την γη στους αγρότες. Κάθε ένας είχε τον κλήρο του και καλλιεργούσε το αγροτεμάχιό του.

Και προσθέτει, πως την εποχή που ξεχείλιζε ο Νείλος και καθώς τα νερά κάλυπταν εντελώς τα χωράφια, τύχαινε καμιά φορά, όταν ξεχείλιζαν ή όταν υποχωρούσαν να παρασύρουν μέρος του αγρού. Δηλαδή το χώμα παρασυρόταν και κατέληγε στον Νείλο ποταμό.

Επομένως, ο Αιγύπτιος αγρότης βρισκόταν ξαφνικά ζημιωμένος Επομένως, ο Αιγύπτιος αγρότης βρισκόταν ξαφνικά ζημιωμένος. Φυσικά, η διανομή της γης που είχε κάνει ο Φαραώ, εξασφάλιζε την επιβίωση και την περιουσία του καθενός, ωστόσο βάσει του μακρότερου ή μεγαλύτερου αγροτεμαχίου υπολογίζονταν οι φόροι. Κι έτσι, αν ο αγρότης έχανε ένα μέρος του αγρού του, κέρδιζε λιγότερα και απαιτούσε να πληρώνει μικρότερο φόρο.

Λέει λοιπόν ο Ηρόδοτος, ότι ο Φαραώ έστελνε επί τόπου έναν βασιλικό υπάλληλο, τον λεγόμενο «αρπεδονάπτη», αυτός ο τίτλος σήμαινε: «αυτός που κρατά το νήμα», δηλαδή ο γεωμέτρης, με την έννοια που του δίνουμε σήμερα όταν κάνουμε μετρήσεις στην επιφάνεια της γης.

Πήγαινε λοιπόν ο αρπεδονάπτης, ο άνθρωπος με το νήμα και μετρούσε το τμήμα του χωραφιού που έλειπε. Και σύμφωνα με την μέτρηση, αφαιρείτο από τον αγρότη ένα μέρος του φόρου. Σ’αυτήν λοιπόν την ιστορία υπάρχει η διανομή της γης, το σχήμα κάθε αγροτεμαχίου (τετράγωνο, ρόμβος, ορθογώνιο).

Εν συνεχεία η διάβρωση αφαιρεί ένα τμήμα γης από τον αγρότη Εν συνεχεία η διάβρωση αφαιρεί ένα τμήμα γης από τον αγρότη. Κι έτσι συσχετίζεται η επιφάνεια του αγρού με τον υπολογισμό του φόρου. Ο Ηρόδοτος συμπεραίνει, πως ίσως έτσι γεννήθηκε η γεωμετρία: από το «μετρώ» και το «γη». Η γεωμετρία είναι λοιπόν η μέτρηση της γης. Μήπως από εκεί προήλθε και η αφηρημένη γεωμετρία; Αυτό είναι ένα θέμα.

Λέγεται πως ο Θαλής ταξίδεψε στην Αίγυπτο Λέγεται πως ο Θαλής ταξίδεψε στην Αίγυπτο. Και είδε τον ήλιο να ανατέλλει και να δύει πίσω από τις τρεις μεγάλες πυραμίδες (Υπάρχουν τρεις μεγάλες πυραμίδες που βρίσκονται στη Giza.

Στην αρχαία Νεκρόπολη της Γκίζας ανήκουν: η Πυραμίδα του Χέοπα, γνωστή και ως "η Μεγάλη Πυραμίδα", η λίγο μικρότερη Πυραμίδα του Χεφρήνου και η σχετικά μετρίου μεγέθους Πυραμίδα του Μυκερίνου. Ανήκουν και οι τρεις στην Τέταρτη δυναστεία.

Όλες μαζί σχημάτιζαν ένα απέραντο συγκρότημα από μικρότερες πυραμίδες (τις πυραμίδες των βασιλισσών), τους νεκρικούς ναούς, τους Μαστάμπες (αραβική ονομασία των πυραμιδοειδών τάφων της αρχαίας Αιγύπτου και ειδικότερα των βαθμιδωτών/αυτών με σκαλοπάτια) και τους τάφους των αξιωματούχων. Στη Νεκρόπολη της Γκίζας ανήκει και η περίφημη Μεγάλη Σφίγγα.

Οι πυραμίδες της Γκίζας είναι το αρχαιότερο σωζόμενο μνημείο από τα επτά θαύματα του αρχαίου κόσμου και είναι οι πιο διάσημες πυραμίδες του κόσμου. Η κατασκευή τους χρονολογείται στο 2580 π.Χ. Το σύμπλεγμα πιθανολογείται ότι χρησιμοποιήθηκε για τον ενταφιασμό των Φαραώ και κατασκευάστηκε από την τέταρτη δυναστεία των Αιγυπτίων).

Και μετρώντας την σκιά των πυραμίδων στον ήλιο, συσχέτισε αυτή τη σκιά με την σκιά που έριχνε το σώμα του την ίδια ακριβώς στιγμή. Βλέπουμε λοιπόν την πυραμίδα όρθια, και την μακρά σκιά της που απλώνεται κατάμαυρη πίσω από την πυραμίδα και επίσης: τον άνθρωπο όρθιο και την σκιά του στην άμμο: επινοεί δηλαδή δύο όμοια τρίγωνα.

Παρατηρεί δηλαδή την ίδια αναλογία ανάμεσα στην πυραμίδα και την σκιά της και στον άνθρωπο και την σκιά του. Κι αυτό το θεώρημα των όμοιων τριγώνων, είναι το θεώρημα της κλίμακας. Δηλαδή: μπορούμε να αναπαραστήσουμε ένα αντικείμενο αν διατηρήσουμε το σχήμα του, αλλά όχι και το μέγεθός του: ίδιο σχήμα, διαφορετικό μέγεθος. Πρόκειται ακριβώς για το ζήτημα των αντικειμένων υπό κλίμακα.

Βλέπουμε λοιπόν και πάλι, όπως την εποχή του Πυθέα του Μασσαλιώτη, να μπορούμε να συσχετίσουμε την γεωγραφία, δηλαδή το πρόβλημα του χάρτη, της αναπαράστασης, της κλίμακας και από την άλλη την γεωμετρία, την επινόηση του θεωρήματος των ομοίων τριγώνων, του πρώτου θεωρήματος στην ιστορία. Συνεπώς με την επινόηση της ίδιας της γεωμετρίας.