ΑΙΓΥΠΤΙΟΙ 3000 π.Χ. – 300 μ.Χ.

ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΗ ΣΥΝΟΨΗ

Το Μαιο του 1798 ο Ναπολέων απέπλευσε από την Τουλόν με 328 πλοία και 38000 στρατιώτες προς την Αίγυπτο με στόχο μία νέα αυτοκρατορία στη ανατολή. Μαζί του, 175 πολίτες : αστρονόμοι, μαθηματικοί, γεωλόγοι, χημικοί κ.α. Η εργασία τους προκάλεσε ένα γενικότερο ενδιαφέρον για την Αίγυπτο . Άρχισαν ανασκαφές και συστηματική μελέτη των μνημείων της .

Παράδειγμα Ιερογλυφικών Το 1799 ανακάλυψαν την στήλη της Ροζέττας, η οποία χρονολογείται από την εποχή του Πτολεμαίου (205-180π.Χ.) και ήταν τρίγλωσση: Ιερογλυφικά – Ελληνικά –Δημοτική και η οποία επέτρεψε το 1822 στο γάλλο Champollion να αποκρυπτογραφήσει τα ιερογλυφικά. Τα ιερογλυφικά χρονολογούνται από το 3100 π.Χ. Υπάρχουν 700 διαφορετικά ιερογλυφικά. Παράδειγμα Ιερογλυφικών

ΠΑΠΥΡΟΣ RHIND Ο πάπυρος ανακαλύφθηκε από τον A.H. Rhind στο Λούξορ το 1858. Είναι κύλινδρος 6μ μήκους και 1/3 μ φάρδους. Το κείμενο αυτό του 1850 π.Χ., αντιγράφηκε από τον γραφέα Ahmes το 1650π.Χ. Ένα παράδειγμα από το πάπυρο : Διανομή 100 καρβελιών σε 5 ανθρώπους ώστε τα μερίδια να συνιστούν μία αριθμητική πρόοδο και το 1/7 του αθροίσματος των 3 πρώτων μεριδίων να ισούται με το άθροισμα των δυο άλλων.

ΛΥΣΗ Αν a+4d, a+3d , a+2d, a+d, a τα μερίδια, τότε 3a +9d = 7(2a+d) → d = 11/2 a . Αν a = 1 τότε d = 11/2 και οι αριθμοί είναι : 23, 35/2 , 12 , 13/2 , 1 Έχουν άθροισμα 60. Το 100= 5/3 60 . Άρα οι σωστοί αριθμοί είναι αυτοί που βρήκα επί 5/3 δηλ. 23 επί 5/3 κ.λ.π.

ΤΕΧΝΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Το αριθμητικό σύστημα των Αιγυπτίων είναι απλό και πρωτόγονο. Είναι ένα αυστηρά δεκαδικό σύστημα. Στα ιερογλυφικά : Τοποθετώντας τα σύμβολα αυτά σε μια γραμμή μπορεί να παρασταθεί κάθε αριθμός. Η πρόσθεση τέτοιων αριθμών δεν παρουσιάζει δυσκολία. Χρειάζεται μόνο να υπολογισθεί ο αριθμός των μονάδων, δεκάδων ,εκατοντάδων, κ.λ.π. .Ο διπλασιασμός είναι μια ειδική περίπτωση πρόσθεσης και ούτε αυτός παρουσιάζει δυσκολίες.

Ο ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ Ο πολλαπλασιασμός εκτελείται με διπλασιασμούς και πρόσθεση των αποτελεσμάτων. Παραθέτουμε παράδειγμα τον πολλαπλασιασμό του 12 επί 12 από το πάπυρο Rhind (αρ.32). Τέσσερις φορές το 12 και οκτώ φορές το 12 προστίθενται για να προκύψει 12 φορές το 12.Οι αριθμοί που πρέπει να προστεθούν υποδεικνύονται με μια πλάγια γραμμή στα δεξιά (στη ¨μετάφραση¨ είναι τοποθετημένη στα αριστερά). Το αποτέλεσμα 144, συνοδεύεται από το ιερογλυφικό dmd που παριστάνεται με έναν σφραγισμένο ρολό.

Η ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ -“αχά”

ΑΡΠΕΔΟΝΑΠΤΕΣ Ένα μέρος από τον τάφο του Djeserkere,Θήβες. Δείχνει το έργο της πεδιομέτρησης. Νέο Βασίλειο (1567-1310 π.Χ.).

ΤΑ ΕΜΒΑΔΑ

ΤΑ ΕΜΒΑΔΑ (συνέχεια)

ΠΑΠΥΡΟΣ της ΜΟΣΧΑΣ

Η Σφιξ και η μεγάλη πυραμίδα στη Γκίζα

Abu Simbel Temples

Πυραμίδες Cheops και Chephren στη Γκίζα.