Τίτλος: H Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στα Μαθηματικά Μουσικό Σχολείο Ιλίου Σχ. Έτος 2012-2013 Project A ΛΥΚΕΙΟΥ Υπεύθυνος καθηγητής Γεράσιμος Ευθυμιάτος Φυσικός

Βασικός σκοπός της εργασίας μας είναι η οικοδόμηση γνώσεων και η ανάπτυξη ικανοτήτων κατασκευής και διαχείρισης μοντέλων , προσομοιώσεων και πολυμεσικών εφαρμογών (παιχνιδιών) , για τη διερεύνηση εννοιών στις Φυσικές Επιστήμες στα Μαθηματικά και στον Προγραμματισμό με αξιοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού

Τι εννοούμε με τον όρο «φυσικές επιστήμες»; Φυσικές Επιστήμες Ονομάζονται οι επιστήμες που έχουν ως αντικείμενο τη μελέτη των φυσικών φαινομένων και τον προσδιορισμό των αρχών τους με την διεξαγωγή παρατηρήσεων , πειραμάτων, και το σχηματισμό υποθέσεων. Οι φυσικές επιστήμες ακολουθούν την επιστημονική μέθοδο κατά την μελέτη των φυσικών φαινομένων.

Τι εννοούμε με τον όρο «μοντελοποίηση»; Μοντελοποίηση Ονομάζεται η διαδικασία επινόησης και χρήσης μοντέλων με σκοπό να επιτελέσουν μια ή περισσότερες από τις βασικές λειτουργίες ενός συστήματος, όπως η αναπαράστασή του, η πρόβλεψη της εξέλιξής του και η ερμηνεία του.

Παράδειγμα μοντέλου Το μοντέλο του Bohr για το άτομο

προσομοίωση Προσομοίωση είναι η τεχνική μίμησης της συμπεριφοράς ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του , με τη βοήθεια ενός άλλου συστήματος το οποίο στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ηλεκτρονικός υπολογιστής.

Παράδειγμα προσομοίωσης

Animation O όρος Animation αποδίδεται στα ελληνικά ως κινούμενη εικόνα είτε περιφραστικά απόδοση κίνησης στην εικόνα και είναι η ταχεία προβολή μιας σειράς από εικόνες ή θέσεων ενός μοντέλου έτσι ώστε να δημιουργείται η ψευδαίσθηση της κίνησης.

Παράδειγμα Animation

Διαφορές προσομοίωσης -Animation Προσομοίωση Χρησιμοποιείται κυρίως για ερευνητικούς και εκπαιδευτικούς σκοπούς Έχουν ως θέμα κυρίως φυσικά, καιρικά φαινόμενα , τη λειτουργία μηχανημάτων κ.α. Οι προσομοιώσεις είναι δυσκολότερες στην κατασκευή γιατι προυποθέτουν τη γνώση μαθηματικών τύπων και γενικότερα θεωρίας φυσικών επιστημών. Animation Χρησιμοποιείται κυρίως για ψυχαγωγικούς σκοπούς Έχουν ως θέμα συνήθως φανταστικές ιστορίες , την καθημερινή ζωή , παιχνίδια κ.α. Τα animation έχουν πιο εύκολο τρόπο κατασκευής σε σχέση με τις προσομοιώσεις.

Μία από τις σημαντικότερες διαφορές Το Animation δεν είναι απαραίτητο να περιλαμβάνει μαθηματικούς τύπους. Η προσομοίωση στηρίζεται σε μαθηματικούς τύπους

Δουλέψαμε χωρισμένοι σε τέσσερις ομάδες 1η ομάδα Ευθυμία Σπυράκου Ελένη Κολοκούρη Γιάννης Ηλιάδης Μυρτώ Μπάτσιαρη Ιωάννα Στεφανοπούλου 2η ομάδα Αγγελική Ζύμνη Βασιλίνα Ζαρκαδάκη Λεωνίδας Σταυρόπουλος Δανάη Ρουμελιώτη

Οι ομάδες συνέχεια 3η ομάδα Κώστας Καραμέσιος Ελένη Ζαβέρδα Οι ομάδες συνέχεια 3η ομάδα Κώστας Καραμέσιος Ελένη Ζαβέρδα Στέλλα Δημοπούλου Άγγελος Γεωργαντάς 4η ομάδα Κώστας Στεργίου Δημήτρης Παπατσαρούχας Θωμάς Βλάστος

Πώς δουλέψαμε

Πώς δουλέψαμε Οι μαθητές της κάθε ομάδας ομάδας συνεργάστηκαν στενά μεταξύ τους για να ολοκληρώσουν την εργασία τους. Οι ομάδες συνεργάστηκαν μεταξύ τους όταν προέκυπτε κάποιο εμπόδιο που μια ομάδα δυσκολευόταν να το ξεπεράσει. Η κάθε ομάδα συνεργαζόταν στενά με τον υπεύθυνο καθηγητή.

Λογισμικά που χρησιμοποιήσαμε ως τώρα Modellus Wolfram Alpha (διαδικτυακό εργαλείο) Scratch EXCEL

EXCEL Λογισμικό δημιουργίας λογιστικών φύλλων Το χρησιμοποιήσαμε για να δημιουργήσουμε τον πίνακα τιμών μιας συνάρτησης καθώς και να παραστήσουμε γραφικά την συνάρτηση Πλεονέκτημα: το πρόγραμμα αυτό αν και δεν είναι ελεύθερο λογισμικό είναι εγκατεστημένο στους περισσότερους υπολογιστές και είναι σχετικά εύκολο στη χρήση.

Modellus Είναι ένα εκπαιδευτικό λογισμικό διερευνητικού χαρακτήρα το οποίο μπορεί να χαρακτηριστεί ως ένα ανοικτό περιβάλλον μάθησης. Οι μαθητές μπορούν να κατασκευάζουν μοντέλα, να διερευνούν αυτά τα μοντέλα, να κάνουν προβλέψεις να εκτελούν προσομοιώσεις και να βλέπουν άμεσα τα αποτελέσματα. ΣΤΟΧΟΙ: Να ασκηθούν οι μαθητές στην περιγραφή, στην ερμηνεία και στην πρόβλεψη φαινομένων. Να ασκηθούν στη διαδικασία μοντελοποίησης φαινομένων και καταστάσεων. Να καλλιεργήσουν νοητικές δεξιότητες για την αντιμετώπιση προβλημάτων

Wolfram Alpha (διαδικτυακό εργαλείο) www.wolframalpha.com Ιστοσελίδα που είναι μια επιστημονική εγκυκλοπαίδεια μας επιτρέπει να διερευνήσουμε και να λύσουμε μαθηματικά προβλήματα όπως για παράδειγμα να κάνουμε την γραφική παράσταση μιας συνάρτησης.

Scratch Είναι μια διερμηνευόμενη, δυναμική, οπτική γλώσσα προγραμματισμού Είναι ένα λογισμικό το οποίο επιτρέπει αλλαγές του κώδικα ακόμη και κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης των προγραμμάτων. ΣΤΟΧΟΙ: Τη διδασκαλία εννοιών προγραμματισμού σε παιδιά και εφήβους έτσι ώστε να τους επιτρέψει να δημιουργήσουν εφαρμογές, παιχνίδια, βίντεο και μουσική. Οι αρχάριοι να μπορούν να λάβουν γρήγορα αποτελέσματα και να αποκτήσουν κίνητρο να συνεχίσουν περαιτέρω

Ενδεικτική δικτυογραφία http://scratch.mit.edu/ Ο επίσημος δικτυακός τόπος της κοινότητας Scratch. Προσφέρει πλούσιο εκπαιδευτικό υλικό και βιβλιοθήκη αλληλεπιδραστικών δραστηριοτήτων στο Scratch σε πολλές γλώσσες. http://logogreekworld.ning.com/ Εκπαιδευτικό κοινωνικό δίκτυο Η Logo στην εκπαίδευση: Μια κοινότητα πρακτικής και μάθησης http://1lyk-arsak.att.sch.gr/?page_id=542 Μπορείς να δεις την παρουσίαση και τις δουλειές των ομάδων της ερευνητικής εργασίας με τίτλο: Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες η οποία εκπονήθηκε το Α’ Τετράμηνο Σχολικού Έτους 2011-12 στο Α΄ Αρσάκειο Γενικό Λύκειο Ψυχικού με υπεύθυνη καθηγήτρια την κυρία Κατερίνα Γλέζου.

Ενδεικτική δικτυογραφία συνέχεια http://www.scratchplay.gr/ Το βιβλίο «Δημιουργώ παιχνίδια στο Scratch» δημιουργήθηκε στα πλαίσια του μαθήματος «Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ» που πραγματοποιήθηκε στο εαρινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2009-2010, στο τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Δικτύων και Τηλεπικοινωνιών, του πανεπιστημίου Θεσσαλίας. Αποτέλεσε βασικό βοήθημα στη μέχρι τώρα εργασία μας.

Ευχαριστίες Ευχαριστούμε την εκπαιδευτικό κυρία Κατερίνα Γλέζου (Φυσικός και Πληροφορικός) η οποία μας εισήγαγε στο λογισμικό scratch. Η ερευνητική εργασία που εκπόνησε μαζί με τους μαθητές της στο Α΄ Αρσάκειο Γενικό Λύκειο Ψυχικού αποτέλεσαν πηγή έμπνευσης για εμάς. Η δικτυογραφία που μας πρότεινε μας βοήθησε αποφασιστικά στη μέχρι τώρα δουλειά μας. Ευχαριστούμε επίσης τους εκπαιδευτικούς του σχολείου μας , κυρία Νίτσα Παληγεώργου για τη βοήθειά της κατά την διεξαγωγή αυτής της εργασίας καθώς και τον κύριο Χάρη Δήμου για την βοήθειά του στα πρώτα στάδια αυτού του project.

Ευχαριστίες συνέχεια Ευχαριστούμε τους φοιτητές του τμήματος Μηχανικών Η/Υ, Δικτύων και Τηλεπικοινωνιών, του πανεπιστημίου Θεσσαλίας οι οποίοι έγραψαν το βιβλίο «Δημιουργώ παιχνίδια στο Scratch» στα πλαίσια του μαθήματος «Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ» που πραγματοποιήθηκε στο εαρινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2009-2010. Το βιβλίο αυτό αποτέλεσε βασικό βοήθημα στη μέχρι τώρα εργασία μας.

Η δουλειά των ομάδων

1η ΟΜΑΔΑ Πρόβλημα: «Η Διάσωση» Πρόβλημα: «Η Διάσωση» Πώς τα μαθηματικά μας βοηθούν στην αντιμετώπιση ενός πρακτικού προβλήματος

2η ΟΜΑΔΑ Ελεύθερη πτώση ενός σώματος.

3η ΟΜΑΔΑ Νάρκες

4η ΟΜΑΔΑ super pong

Ας παρακολουθήσουμε τώρα τις εργασίες των ομάδων Στο τέλος μπορείτε να κάνετε ερωτήσεις