Ορισμένο Ολοκλήρωμα Τι εκφράζει το ορισμένο ολοκλήρωμα; Τι εκφράζει το ορισμένο ολοκλήρωμα; Πώς υπολογίζεται;

Το πρόβλημα O John είναι αγρότης και έχει ένα χωράφι που διασχίζεται από δρόμο. Θέλει να φτιάξει ένα χώρο για το άλογα του. Το βασικό του πρόβλημα είναι να υπολογίσει πόσο μεγάλος είναι ο χώρος αυτός.

Οι δυσκολίες O John ξέρει να υπολογίζει πόσο μεγάλος είναι ένας χώρος (επιφάνεια - εμβαδό) από γνωστά σχήματα α β ε=(α*β)/2 α β ε=α*β Δεν ξέρω κάποιο μαθηματικό τύπο για να υπολογίσω πόσο μεγάλος είναι ο χώρος αυτός Τότε ο Robin το έχει μια πολύ ωραία ιδέα να προτείνει στο John ε=?? α β

Ο υπολογισμός Γιατί δεν χωρίζεις το χώρο σου σε τμήματα που γνωρίζεις πως θα υπολογίσεις το εμβαδόν τους?? Δηλαδή εννοείς να χρησιμοποιήσω ορθογώνια παραλληλόγραμμα ε=?? α β

Ο υπολογισμός Ακριβώς. Μπορείς να χρησιμοποιήσεις ορθογώνια παραλληλόγραμμα, που γνωρίζεις το εμβαδόν τους. Το άθροισμα τους θα είναι το εμβαδόν του χώρου που θέλεις να υπολογίσεις. Πολύ ωραία ιδέα, αλλά έχω ένα πρόβλημα. Τα ορθογώνια παραλληλόγραμμα κάποιες φορές είναι μεγαλύτερα και άλλες φορές μικρότερα από την επιφάνεια μου. Οπότε το τελικό εμβαδόν θα είναι ή μικρότερο ή μεγαλύτερο

Σ’ ευχαριστώ πάρα πολύ για τη βοήθεια σου. Ο υπολογισμός Έχω μια καλύτερη ιδέα. Αν χρησιμοποιήσουμε πάρα πολλά ορθογώνια παραλληλόγραμμα τότε το λάθος θα είναι πάρα πολύ μικρό. Το άθροισμα της επιφάνειάς τους θα είναι πάρα πολύ κοντά στο πραγματικό εμβαδόν του χωρίου μας Πολύ σωστά!! Σ’ ευχαριστώ πάρα πολύ για τη βοήθεια σου.

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Επί το έργον … Ανοίξτε στην επιφάνεια εργασίας σας το αρχείο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ανοίξτε στην επιφάνεια εργασίας σας το αρχείο του GEOGEBRA ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Τι μάθαμε Το μέγεθος ενός χωρίου, εκφράζεται στα μαθηματικά με το ορισμένο ολοκλήρωμα Το σχήμα ενός χώρου ονομάζεται στα μαθηματικά συνάρτηση y=f(x) Ο υπολογισμός της επιφάνειας ενός άγνωστου χωρίου μπορεί να γίνει αν χωρίσουμε το χωρίο σε πολύ μικρά ορθογώνια σχήματα που ξέρουμε πως να υπολογίσουμε το εμβαδόν τους.

Τι μάθαμε Όσα περισσότερα ορθογώνια παραλληλόγραμμα χρησιμοποιήσουμε, τόσο μικρότερο λάθος θα έχει ο υπολογισμός μας. Για συγκεκριμένες συναρτήσεις έχουμε ορίσει ακριβώς τον τύπο που υπολογίζεται το εμβαδόν τους. Η καλύτερη ιδέα είναι αυτή που κερδίζει στο τέλος