Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή Προσδοκίες που δημιουργεί ο τίτλος του μαθήματος. Συνάντηση 1η

Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή Αλληλογνωριμία Πήλιουρας Παναγιώτης Δάσκαλος Μαθηματικός Δρ. Διδακτικής Φυσικών Επιστημών Σχολικός Σύμβουλος 10ης Περιφ. Δημοτικής Εκπ/σης Αθηνών Αυτοπαρουσιαζόμαστε. http://users.sch.gr/ppiliour/ http://users.sch.gr/ppiliour/epim_yliko/maths_science.htm Ειδική ενότητα για το μάθημα 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Στόχοι του Μαθήματος (1) Μέσω του μαθήματος θα επιδιωχτεί: να πραγματευτούμε το ρόλο του παιδιού (προσχολικής ηλικίας), του περιβάλλοντος και της αλληλεπίδρασης στη διαδικασία κατασκευής ή οικειοποίησης βασικών εννοιών των μαθηματικών και των φυσικών επιστημών. να ενημερωθούμε για τα χαρακτηριστικά της σκέψης του παιδιού της προσχολικής ηλικίας στα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες (ιδέες μαθητών). Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή 18/5/2018

Στόχοι του Μαθήματος (2) να ενημερωθούμε για τον τρόπο με τον οποίο συγκροτούνται οι μαθηματικές και οι έννοιες των φυσικών επιστημών στην προσχολική ηλικία και τις διαδικασίες με τις οποίες οι έννοιες αυτές μπορούν να αξιοποιηθούν στην προσχολική αγωγή και εκπαίδευση. - Ειδικότερα, να εξοικειωθούμε με το σχεδιασμό διδακτικών δραστηριοτήτων προσαρμοσμένων στην προσχολική των οποίων η σύλληψη, το υλικό και η πραγματοποίηση, αναφέρονται σε βασικές έννοιες των Φυσικών Επιστημών και των Μαθηματικών, με ιδιαίτερη έμφαση στις δραστηριότητες επίλυσης προβλήματος. 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Τρόπος Διεξαγωγής του Μαθήματος Παρουσιάσεις - κατευθυνόμενη συζήτηση Εργασία σε ομάδες Αξιοποίηση διδακτικών στρατηγικών, όπως η δημιουργία εννοιολογικών χαρτών, το παιχνίδι ρόλων, η επίλυση προβλήματος Σχεδιασμός δραστηριοτήτων κατάλληλων για παιδίά προσχολικής ηλικίας 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή Στόχοι του μαθήματος Η κατανόηση του περιεχομένου των Μαθηματικών που αποτελούν αντικείμενο τυπικής ή άτυπης διδασκαλίας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας. - Το νόημα του αριθμού, το περιεχόμενο της πρώτης αρίθμησης. Η κατανόηση των θεωριών ανάπτυξης των μαθηματικών εννοιών παιδιών προσχολικής ηλικίας. 1. Κατασκευή της προφορικής ακολουθίας των αριθμολέξεων 2. Άμεση εκτίμηση ποσοτήτων Μια πρώτη συζήτηση για το σχεδιασμό δραστηριοτήτων Αρχές μάθησης & περιβάλλοντα 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Η σκέψη του παιδιού προσχολικής ηλικίας στα μαθηματικά Η γνώση των αποτελεσμάτων των ερευνών της διδακτικής των μαθηματικών, που γνωρίζουν άτυπα ή μπορούν να μάθουν τα παιδιά κάθε ηλικίας, είναι απαραίτητο κριτήριο για το σχεδιασμό διδακτικών-μαθησιακών δραστηριοτήτων στην προσχολική αγωγή. Βασικός σκοπός στο πλαίσιο της προσχολικής αγωγής είναι τα παιδιά να έρθουν σε μια πρώτη επαφή με τους φυσικούς αριθμούς και με τις πράξεις τους, με τη γεωμετρία και με τη μέτρηση. 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Τι σημαίνει πρώτη αρίθμηση Ο «αριθμητισμός», όπως θα μπορούσε να αποδοθεί στα ελληνικά ο αγγλικός όρος «numeracy», ερμηνεύεται ως η ανάπτυξη αριθμητικών εννοιών και αριθμητικών σχέσεων με τη χρήση συμβάσεων (αριθμητικά συστήματα, αριθμητικά σύμβολα, μαθηματική ορολογία) (Τζεκάκη 2007: σελ. 201). Η πρώτη αρίθμηση, ως αρχικό στάδιο του αριθμητισμού, συνδέεται με την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών (ψηφία, φυσικοί αριθμοί, δεκαδικό σύστημα αρίθμηση, αριθμητικές πράξεις), με τις οποίες έρχεται σε επαφή και αναπτύσσει το παιδί, κυρίως γιατί οι αριθμοί και οι πράξεις είναι οικεία και άμεσα στοιχεία της καθημερινής χρήσης (Τζεκάκη 2007: σελ. 201). Η αρίθμηση ή καταμέτρηση (counting) ορίζεται ως μια δραστηριότητα η οποία περιλαμβάνει την απαγγελία μιας σειρά αριθμολέξεων, έτσι ώστε κάθε αριθμολέξη να συνδέεται με μια αριθμήσιμη μονάδα (Steffe & Cobb 1988, στο Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 58). Αριθμοί και πράξεις 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή Η αρίθμηση περιλαμβάνει τρία συστατικά στοιχεία (Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 58): την ικανότητα απαγγελίας της ακολουθίας των αριθμολέξεων στη σωστή, συμβατική τους σειρά, την ικανότητα κατασκευής ενός πλήθους μονάδων που θεωρούνται αριθμήσιμες, την ικανότητα συντονισμού των δυο παραπάνω δραστηριοτήτων, έτσι ώστε κάθε αριθμολέξη να αντιστοιχεί σε μια αριθμήσιμη μονάδα. Η «αρχή της αρίθμησης» αναμένεται να κατακτηθεί στην ηλικία των 4 1/2ετών 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Το περιεχόμενο της πρώτης αρίθμησης: προσανατολίζεται σε αυτό που αποκαλείται «νόημα του αριθμού «number sense» και δεν παραμένει απλά στη στείρα μάθηση αριθμών και πράξεων αλλά περιλαμβάνει διαφορετικές μορφές γνώσεων ικανοτήτων και τρόπων σκέψης, όπως: - κατανόηση αριθμών και τρόποι παράστασής τους, - αντίληψη μαθηματικών σχέσεων, - επίλυση προβλημάτων, - νοερούς υπολογισμούς, - εκτιμήσεις κ.ά.. (Τζεκάκη 2007: σελ. 201). 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Ποιο είναι το νόημα του αριθμού; (1) Οι αριθμοί και για την ακρίβεια οι φυσικοί αριθμοί (0, 1, 2, 3, 4, …) αποτελούν το πρώτο ιεραρχικά αριθμητικό σύνολο. Το σύνολο των αριθμών δομεί ένα σύστημα αρίθμησης που στηρίζεται στη δεκάδα, το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης, όπου η μονάδα κάθε επόμενης τάξης είναι δεκαπλάσια της προηγούμενης μονάδας: 1, 10, 100, 1000, … Η χρήση του ινδοαραβικού συστήματος συμβολισμού με τα 10 ψηφία (0 ως 9) και η θεσιακή αξία των ψηφίων, επιτρέπει τη γραφή μιας απειρίας αριθμών, που ο καθένας έχει μια διαφορετική κεντρική απόδοση (Τζεκάκη 2007: σελ. 201). 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Ποιο είναι το νόημα του αριθμού; (2) Με τον όρο «αριθμός» εννοούμε μια μαθηματική κατασκευή που έχει νόημα μέσα σ’ ένα αριθμητικό σύνολο, έχει χαρακτηριστικά και ένα δίκτυο σχέσεων με τους άλλους αριθμούς (Τζεκάκη 2007: σελ. 201). Για παράδειγμα το 6, είναι το 4 και 2, είναι ζυγός αριθμός, το διπλάσιο του είναι το 12, είναι ένα τρίτο του 18 κ.ο.κ. Ο αριθμός αποτελεί μια αφηρημένη μαθηματική έννοια η οποία αν και ξεκινά από τον πραγματικό κόσμο, δεν παραμένει συνδεμένη με τα συγκεκριμένα αντικείμενα. Η πρώτη αρίθμηση, η πρώτη δηλαδή αριθμητική μάθηση, συνοψίζεται στην κατανόηση του νοήματος που έχει ο αριθμός στην ουσιαστική αντίληψη των σχέσεων των αριθμών της πρώτης δεκάδας και τελικά, καθώς τα παιδιά μεγαλώνουν, στην κατανόηση του επαναλαμβανόμενου σχήματος από το οποίο προκύπτει η διαδοχή των αριθμών μετά την πρώτη δεκάδα (Τζεκάκη 2007: σελ. 201-202). 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Ποιο είναι το νόημα του αριθμού; (3) Για να επιτευχθεί η πρώτη αριθμητική μάθηση απαιτείται ποικιλία δραστηριοτήτων που θα αφορά: αναγνώριση αριθμητικών συμβόλων των ψηφίων, προφορική αρίθμηση, αναγνώριση ποσοτήτων με μια ματιά, μέτρηση κ.λπ. Σταδιακά δρώντας τα παιδιά πάνω στα πραγματικά αντικείμενα και στον πραγματικό κόσμο υπό την κατάλληλη καθοδήγηση θα πρέπει να οδηγηθούν να συνδυάζουν όλα τα παραπάνω στοιχεία για να συγκροτήσουν μια ολοκληρωμένη αλλά και αφηρημένη έννοια (Τζεκάκη 2007: σελ. 202). 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

1. Κατασκευή της προφορικής ακολουθίας των αριθμολέξεων Υπάρχουν πέντε επίπεδα ανάπτυξης της συγκεκριμένης γνώσης: Στο πρώτο επίπεδο, τα παιδιά μπορούν να απαγγέλλουν τα ονόματα των αριθμών από το 1 έως το 20, ξεκινώντας πάντα την απαγγελία τους από το 1. Στην ερώτηση ποιος αριθμός είναι μετά από κάποιο δοσμένο δεν μπορούν να απαντήσουν. Για αυτό το λόγο η ακολουθία των αριθμών μπορεί να ειδωθεί ως μια χορδή η οποία δεν μπορεί να σπάσει. Στο δεύτερο επίπεδο, τα παιδιά μπορούν να βρουν την επόμενη μια αριθμολέξης στην ακολουθία των αριθμών από το 1 ως το 10, ξεκινώντας πάντα την απαγγελία τους από το 1. Για παράδειγμα, στην ερώτηση «ποιος αριθμός είναι μετά το 6» τα παιδιά απαντούν «1, 2, 3, 4, 5, 6, 7». Στο τρίτο επίπεδο, βρίσκουν αμέσως την επόμενη μιας αριθμολέξης στην ακολουθία των αριθμών από το 1 έως το 10, χωρίς να ξεκινούν απαγγελία από το 1, αλλά έχουν δυσκολίες μετά το 10. Σε αυτό το επίπεδο μπορεί να θεωρηθεί ότι έχουν μια εικόνα στο μυαλό τους αυτού του τμήματος της ακολουθίας των αριθμολέξεων (Steffe et all 1983, Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 59). Στο τέταρτο επίπεδο, η προηγούμενη ικανότητα των παιδιών εξελίσσεται γα να συμπεριλάβει όλο το διάστημα των αριθμών από το 1 έως το 30. Στο πέμπτο επίπεδο, η ικανότητα των παιδιών να βρίσκουν την επόμενη μιας αριθμολέξης εξελίσσεται για να συμπεριλάβει όλο το διάστημα των αριθμών από το 1 έως το 100. Wright (1996, στο Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 59) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Η γνώση των ονομάτων των αριθμών μέχρι το 100 απαιτεί: α) τη γνώση των μονοψήφιων αριθμών, β) την κατανόηση ότι οι αλλαγές γίνονται μετά από το 9 (π.χ. μετά το 19 ή το 29 υπάρχει αλλαγή δεκάδας), γ) τη γνώση των ονομάτων των δεκάδων, δ) την αναγνώριση των κανόνων που ακολουθεί η προφορική ακολουθία των αριθμολέξεων (κάθε δεκάδα συνδυάζεται με τη σειρά των μονοψήφιων αριθμών). (Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 60-61) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

2. Άμεση εκτίμηση ποσοτήτων Ο όρος «άμεση εκτίμηση ποσοτήτων» (subitizing) έχει εισαχθεί για να περιγράψει την ικανότητα των παιδιών να αντιλαμβάνονται και να δηλώνουν άμεσα το πλήθος μικρών συλλογών αντικειμένων χωρίς αρίθμηση, ιδιαίτερα δε αυτήν η οποία φορά την άμεση απόδοση αριθμολέξεων από τα παιδιά (verbal subitizing) (Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 61). Τα παιδιά αρχίζουν να αναγνωρίζουν μικρές συλλογές αντικειμένων (με 1 έως 4 αντικείμενα και να τις συνδέουν άμεσα με τα ονόματα των αριθμών στις ηλικίες από 2 έως 4 ετών (Baroody 2004, στο Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 62). Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Βασικά συμπεράσματα που προκύπτουν από τις έρευνες, σε σχέση με την «άμεση εκτίμηση ποσοτήτων» είναι (1): Παιδιά ηλικίας 3 ετών διαθέτουν την ικανότητα αυτή (για τους αριθμούς 1-6), ιδιαίτερα όταν τα αντικείμενα της συλλογής (συνήθως κουκίδες) παρουσιάζονται μαζί, ως όλο. Παιδιά ηλικίας 5 ετών διαθέτουν την ικανότητα αυτή (για τους αριθμούς 1-6), ακόμα και όταν τα αντικείμενα της συλλογής (συνήθως κουκίδες) παρουσιάζονται σταδιακά (π.χ. ανά ένα). Όσον αφορά το μέγεθος των αριθμών, οι αριθμοί 1-3 είναι πιο εύκολοι για τα παιδιά από τους αριθμούς 4-6 («ασυνέχεια μετά το 3). (Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 64-66) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

(Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 64-66) Βασικά συμπεράσματα που προκύπτουν από τις έρευνες, σε σχέση με την «άμεση εκτίμηση ποσοτήτων» είναι (2): Η διάταξη των αντικειμένων σε γνωστούς σχηματισμούς διευκολύνει τα παιδιά στην άμεση εκτίμηση για τους αριθμούς 4-6. Η τοποθέτηση των αντικειμένων σε ορθογώνιους σχηματισμούς ή γνωστούς γεωμετρικούς σχηματισμούς ή σχηματισμούς ζαριού είναι πιο εύκολη για να αναπτύξουν την ικανότητά τους για άμεση εκτίμηση ποσοτήτων σε σχέση με την τοποθέτησή τους σε γραμμικές, κυκλικές ή τυχαίες διατάξεις. (Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 64-66) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Τύποι «άμεσης εκτίμησης ποσοτήτων» Ο Clemnets (1999, Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 64) διακρίνει δυο τύπους άμεσης εκτίμησης ποσοτήτων: - τον αντιληπτικό (perceptual) και - τον εννοιολογικό (conceptual). Στην πρώτη περίπτωση έχουμε στην ικανότητα αναγνώρισης του πλήθους μιας συλλογής αντικειμένων χωρίς τη χρήση άλλων μαθηματικών διαδικασιών (π.χ. ικανότητα που έχουν τα βρέφη), ενώ στη δεύτερη την ικανότητα αναγνώρισης, για παράδειγμα του 5, ως όλου και ταυτόχρονα ως σύνθεσης μονάδων. Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες για την άμεση εκτίμηση ποσοτήτων Οι δραστηριότητες για την ανάπτυξη άμεσης εκτίμησης ποσοτήτων, αρχικά μπορεί να αφορούν την αναγνώριση αντιληπτικών συλλογών δεδομένων (π.χ. εκτίμηση ήχων, σχηματισμοί δαχτύλων, γνωστοί χωρικοί σχηματισμοί), και στη συνέχεια επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες (άμεση εκτίμηση ποσοτήτων) Πραγματικά Με αντικείμενα που υπάρχουν στο περιβάλλον μας (π.χ. τραπέζια-καρέκλες, μολύβια, ποτήρια) Με μέλη του σώματος (χέρια, πόδια, κεφάλια, μάτια, αυτιά, δόντια, …) Με άκρα ζώων (αράχνη, χταπόδι, άλογο, πρόβατο, φίδι, κάποια μη αρτιμελή,…) Με δραστηριότητες ακοής, αφής, … Ζωγραφιές - Χειροτεχνίες – Σύμβολα Τραγούδια Ταινίες Παιδική λογοτεχνία 18/5/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Κοινωνικοπολιτισμικά προσανατολισμένες θέσεις Π Ρ Ο Σ Α Ν Τ Λ Ι Μ Θ Ε Ω Ρ Η Τ Ι Κ Ο Σ Γενετικός νόμος της πολιτισμικής ανάπτυξης του Vygotsky, 1981 «...οποιαδήποτε λειτουργία στη γνωστική ανάπτυξη του παιδιού εμφανίζεται δυο φορές ή σε δυο επίπεδα. Αρχικά εμφανίζεται στο κοινωνικό και μετά στο ψυχολογικό επίπεδο….Οι κοινωνικές σχέσεις, οι σχέσεις μεταξύ των ανθρώπων, αποτελούν γενετικά τη βάση όλων των λειτουργιών υψηλότερου επιπέδου και των σχέσεων μεταξύ τους.» «Οι κοινωνικοπολιτισμικές προοπτικές υποστηρίζουν πώς η ανάπτυξη/μάθηση είναι μια διαδικασία μετασχηματισμού της συμμετοχής σε κοινωνικοπολιτισμικές δραστηριότητες της κοινότητας. Οι άνθρωποι συνεισφέρουν σε αυτή τη διαδικασία των κοινωνικοπολιτισμικών δραστηριοτήτων την ίδια στιγμή που αυτοί οικειοποιούνται πρακτικές που επινοήθηκαν από άλλους» Wittgenstein 1977 «Δεν μπορεί κανείς να μαντέψει πως λειτουργεί μια λέξη. Πρέπει να κοιτάξει την χρήση της και από αυτήν να μάθει.» «Το νόημα είναι πάντα συνταιριασμένο με τοπικές, πλαισιακές, κοινωνικές και πολιτισμικές πρακτικές.» Gee1999 Rogoff, 1990, 1998 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Κοινωνικο-πολιτισμικές (socio-cultural) προσεγγίσεις Yποστηρίζουν πως η αλληλεπίδραση με άλλους ανθρώπους και αντικείμενα παίζει σημαντικό ρόλο στη μάθηση και την ανάπτυξη των μαθητών. Aυτό που συμβαίνει στο μικρο-περιβάλλον στο οποίο σημειώνεται η ατομική μάθηση επηρεάζεται καθοριστικά από τα ευρύτερα κοινωνικο - πολιτισμικά περιβάλλοντα. 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Βασικές θέσεις της κοινωνικο -πολιτισμικής προσέγγισης Το κοινωνικό, πολιτισμικό και εκπαιδευτικό περιβάλλον δεν διευκολύνει ή παρακωλύει απλά τη μάθηση. Οι κοινωνικές οργανωτικές διαδικασίες είναι έμφυτο χαρακτηριστικό της μάθησης. Η μάθηση μπορεί να θεωρηθεί ως μια μορφή μαθητείας κατά τη διάρκεια της οποίας οι «αρχάριοι» γίνονται «ειδικοί» μέσα από συμμετοχή σε δραστηριότητες της κοινωνικής ομάδας. 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Kεντρικές ιδέες της κοινωνικο -πολιτισμικής προσέγγισης Η μάθηση των Φυσικών Επιστημών είναι μια επικοινωνιακή δραστηριότητα Η μάθηση απαιτεί τη διαπραγμάτευση του νοήματος στο πλαίσιο μιας συγκεκριμένης δραστηριότητας (learning science is a cross-cultural event). Ο δάσκαλος είναι ένας διευκολυντής διάβασης πολιτισμικών ορίων (a culture broker) 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Η «κοινωνικοπολιτισμική στροφή» και ο «προσανατολισμός προς το λόγο» Π Ρ Ο Σ Α Ν Τ Λ Ι Μ Θ Ε Ω Ρ Η Τ Ι Κ Ο Σ Εκπρόσωποι των διαφόρων κοινωνικοπολιτισμικών προοπτικών αναφέρονται στην μάθηση ως «περιφερειακή συμμετοχή σε μια κοινότητα μάθησης» - «peripheral participation in a community of practice» Lave & Wenger 1991), ως «σταδιακά βελτιούμενη συμμετοχή σε ένα αλληλεπιδραστικό σύστημα» - «an improved participation in an interactive system» (Greeno 1997), ως «μύηση σ’ ένα λόγο» - «initiation to a discourse» (Harre & Gillett 1994) ή Λόγο ως «αναδιοργάνωση μιας δραστηριότητας» - «a reorganization of an activity» (Cobb 1998) ως γλωσσικά παιχνίδια (language games - Roth 1998) 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Θεωρήσεις για τη γνωστική και μαθησιακή διαδικασία Θεωρήσεις για τη γνωστική και μαθησιακή διαδικασία κοινωνική γνωστική διαδικασία (social cognition), κοινωνική εποικοδομητική άποψη για τη μάθηση (a “social constructivist” view of learning), εγκατεστημένη στο πλαίσιο μάθηση (situated cognition), μαθητεία (apprenticeship), καθοδηγούμενη συμμετοχή (guided participation) και καθοδηγούμενη οικειοποίηση (participatory appropriation), κατανεμημένη γνωστική διαδικασία (distributed cognition), πράξη διαμεσολάβησης (mediated action), διαλογικές δραστηριότητες (discursive activities). 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

…ερευνητικά προγράμματα Dialogic inquiry. Toward a Sociocaltural Practice and Theory of Education (Wells, 1999; 2000) Collective Argumentation: A Sociocultural Approach to Reframing Classroom Teaching and Learning (Brown & Renshaw, 2000) Learning in a Knowledge-building community ( Roth 1995; 1998) A collaborative inquiry approach (Rosebery, Warren, Conant, 1992) Thinking Together (Dawes, Mercer & Wegerif, 2000 … άλλες κοινωνικοπολιτισμικά προσανατολισμένες προσεγγίσεις (Lemke, 1990; 2001, Gee, 1996; Sutton, 1992; 2002…) γκάιντ H μάθηση ως μια δυναμικά εξελισσόμενη, έμφυτα κοινωνική (συνεργατική) διαδικασία που διαμεσολαβείται από μια σειρά πολιτισμικών εργαλείων, όπως η γλώσσα, και δεν εντοπίζεται αποκλειστικά στο γνωστικό πεδίο, αφού περιλαμβάνει διαμόρφωση αξιών, πολιτικών, ταυτοτήτων κ.λπ. 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

…ερευνητική εργογραφία γλωσσικά παιχνίδια (language games - Roth, 1998) τρίτος χώρος (third space - Bhabha, 1994) υβριδικοί διάλογοι (hybrid dialogues – π.χ. Kamberelis, 2001) προοδευτικά εξελισσόμενοι διάλογοι (progressive dialogues - Bereiter, 1994) Διάλογοι - Discourses (Gee, 1999) διαλογικότητα (dialogicity - Bakhtin, 1981) εκπαιδευτική συνταύτιση (instructional congruence - Lee, 2001) δημιουργία ποικίλλων επικοινωνιακών χώρων (creation of diverse communicative spaces - Hikcs, 1996) Συνεργατική διερεύνηση ….προσανατολισμός στο λόγο 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες Βασικές παραδοχές της κοινωνικοπολιτισμικά προσανατολισμένης προσέγγισης μας (1): Πρώτη βασική παραδοχή είναι η αναγνώριση του κοινωνικού χαρακτήρα της γνωστικής διαδικασίας. Πρέπει να επιδιώκεται η ανάπτυξη ενός συνεργατικού μαθησιακού περιβάλλοντος, όπου θα προάγεται η διερεύνηση απόψεων και ερωτημάτων / προβλημάτων. Οι κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις μας καλούν να αντιμετωπίζουμε τους συμμετέχοντες στη μαθησιακή διαδικασία όχι ως μια συλλογή μεμονωμένων ατόμων αλλά ως μια κοινότητα που εργάζεται να επιτύχει κοινούς στόχους και η επιτυχία αυτή εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το επίπεδο συνεργασίας. Σε αυτό το πλαίσιο η μάθηση αντιμετωπίζεται ως βαθμιαία αλλά όχι συσσωρευτική διαδικασία απόκτησης/ανάπτυξης εξειδίκευσης μέσω της συμμετοχής σε κατάλληλα σχεδιασμένες συνεργατικές δραστηριότητες οι οποίες προσφέρουν τη δυνατότητα για προοδευτική οικοδόμηση/οικειοποίηση, εφαρμογή και μετασχηματισμό της γνώσης. Συνεργασία Διερεύνηση 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες Βασικές παραδοχές της κοινωνικοπολιτισμικά προσανατολισμένης προσέγγισης μας (2): Μια δεύτερη παραδοχή είναι ότι η μάθηση στο πλαίσιο των κοινωνικοπολιτισμικών προσεγγίσεων λογίζεται ως μετασχηματισμός της συμμετοχής σε συνεργατικές μαθησιακές δραστηριότητες. Αυτό σημαίνει ότι οι δάσκαλοι και μαθητές συμμετέχοντας στις μαθησιακές διαδικασίες οικειοποιούνται πρακτικές, ενώ ταυτόχρονα βάζουν τη δική τους σφραγίδα/μετασχηματίζουν αυτές τις δραστηριότητες ανάλογα με την ιστορία τους. Με βάση αυτή τη θεώρηση η μάθηση/ ανάπτυξη δεν είναι ένα στατικό αλλά είναι δυναμικό φαινόμενο κι έτσι πρέπει να αντιμετωπίζεται, να μελετάται και να ερευνάται. Αν οι μαθητές δεν έχουν εργαστεί ποτέ ομαδικά ή αν οι διδάσκοντες δεν έχουν καθοδηγήσει ποτέ συνεργατικά κάποια τάξη με βάση αυτό το πλαίσιο, μάλλον, σημαίνει ότι δεν έχουν συμμετάσχει ποτέ σε αυτές τις πρακτικές και άρα δεν θα πρέπει να κατηγορούνται γιατί δεν τις κατέχουν. 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες Βασικές παραδοχές της κοινωνικοπολιτισμικά προσανατολισμένης προσέγγισης μας (3): Η τρίτη παραδοχή είναι η σημαίνουσα θέση και ο καθοριστικός ρόλος της γλώσσας και της λεκτικής αλληλεπίδρασης στο μετασχηματισμό και στην οικειοποίηση της γνώσης. Για τις κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις η ενεργός συμμετοχή των μανθανόντων στις αλληλεπιδράσεις και το είδος των αλληλεπιδράσεων που λαμβάνουν χώρα κατά τη διάρκεια της μαθησιακής διαδικασίας είναι καθοριστικοί παράγοντες για το είδος της μάθησης που αυτοί θα οικειοποιηθούν. Αυτή η παραδοχή οδηγεί τη μαθησιακή διαδικασία προς μια προσέγγιση που πρέπει να είναι προσανατολισμένη στην εξέταση των λόγων/επικοινωνιακών δράσεων των διδασκόντων και των μαθητών που αναδύονται/λαμβάνουν χώρα κατά τη διάρκεια του μαθήματος των Φυσικών Επιστημών Συνεργασία Διερεύνηση 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες Βασικές παραδοχές της κοινωνικοπολιτισμικά προσανατολισμένης προσέγγισης μας (4): Η μαθησιακή διαδικασία είναι αποτελεσματική όταν λαμβάνει υπόψη της και αξιοποιεί τις απόψεις των μαθητών για τα υπό μελέτη θέματα/ζητήματα. Η επιταγή αυτή υλοποιείται όταν σε αυτό περιλαμβάνονται δραστηριότητες ανάδειξης των απόψεων των μαθητών και ακολουθούν άλλες που αξιοποιούν αυτές τι απόψεις. Στόχος είναι η σταδιακή γεφύρωση της εμπειρικοβιωματικής γνώσης των μαθητών με τις αποδεκτές επιστημονικές απόψεις, και η ολόπλευρη εμπλοκή των μαθητών στους λόγους και τις πρακτικές του πεδίου των Φυσικών Επιστημών. Συνεργασία Διερεύνηση 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες Βασικές παραδοχές της κοινωνικοπολιτισμικά προσανατολισμένης προσέγγισης μας (5): Οι στόχοι για επιστημονικό εγγραμματισμό προχωράνε πέρα από την απόκτηση βασικών γνώσεων που αφορούν την κατανόηση εννοιών και φυσικών διαδικασιών και την εξοικείωση με τις επιστημονικές δεξιότητες και τις μεθόδους που χρησιμοποιούν οι επιστήμονες και συμπεριλαμβάνουν στόχους μεταεπιστημονικού περιεχομένου καθώς και μετά-δεξιότητες όπως είναι η συνεργασία, η ικανότητα του διαλέγεσθαι και η κριτική δράση. Οικοδόμηση ταυτότητας Οικοδόμηση μαθηματικών εννοιών Οικοδόμηση ταυτότητας . Οικοδόμηση εννοιών Φ.Ε. 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Κοινωνικοπολιτισμικές αρχές και μαθησιακά περιβάλλοντα Η μάθηση είναι πλαισιακή: Η γνωστική διαδικασία και η μάθηση έχουν νόημα για τον μανθάνοντα μέσα σε συγκεκριμένες καταστάσεις. Η μάθηση και η γνωστική διαδικασία είναι εγκατεστημένες σε συγκεκριμένα πλαίσια. Κοινότητες πρακτικής: Οι άνθρωποι δρουν και οικοδομούν νοήματα μέσα σε κοινότητες πρακτικής. Αυτές οι κοινότητες είναι δυναμικές «αποθήκες» και φορείς νοημάτων. Οι κοινότητες οικοδομούν και διαμορφώνουν συγκεκριμένες πρακτικές λόγου. Η μάθηση ως ενεργός συμμετοχή και πράξη: Η μάθηση μπορεί να ειδωθεί ως διαδικασία ανήκει και συμμετέχειν σε κοινότητες πρακτικής. Με βάση αυτή τη θεώρηση η μάθηση λογίζεται ως μια διαλεκτική διαδικασία αλληλεπίδρασης με άλλους ανθρώπους, εργαλεία και το φυσικό κόσμο. Για να κατανοήσουμε το είδος μάθησης που λαμβάνει χώρα θα πρέπει να μελετήσουμε τι μαθαίνεται κάθε φορά στο πλαίσιο μιας συγκεκριμένης δραστηριότητας. Η μάθηση ως μετασχηματισμός της συμμετοχής: η μάθηση που προκύπτει από την συνεργασία και την από κοινού γνωστική διαδικασία δεν περιλαμβάνει την στείρα λήψη ή μετάδοση από κάποιο εξωτερικό πρότυπο. Αντίθετα, συμμετέχοντας σε κοινά εγχειρήματα κοινωνικοπολιτισμικών δραστηριοτήτων, τα άτομα εμπλέκονται σε μια διαδικασία συνεχούς ανάπτυξης και χρήσης της στιγμή προς στιγμή κατανόησής τους. 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Κοινωνικοπολιτισμικές αρχές και μαθησιακά περιβάλλοντα Η διαμεσολάβηση των τεχνουργημάτων: Η ανάπτυξη της γνωστικής διαδικασίας (που όπως αναφέρθηκε δεν εντοπίζεται πάντα στο άτομο) εξαρτάται από τη χρήση μιας ποικιλίας τεχνουργημάτων και εργαλείων, με ποιο βασικό από αυτά τη γλώσσα. Αυτά τα εργαλεία και τα περιβάλλοντα (π.χ. ένα δίκτυο υπολογιστών) είναι καθοριστικά για τη φύση της μαθησιακής διαδικασίας που θα λάβει χώρα. Τα εργαλεία και τα τεχνουργήματα ως πολιτισμικοί πόροι: Τα εργαλεία περιέχουν ενσωματωμένη την ιστορία μιας κουλτούρας. Έτσι, άλλοτε διευκολύνουν και άλλοτε περιορίζουν τα όρια της σκέψης των ατόμων. Επίσης λειτουργούν ως δυναμικά εργαλεία «μετάδοσης» της κουλτούρας και ταυτόχρονα σταδιακού μετασχηματισμού της από τα άτομα που μετέχουν σε αυτήν. Για παράδειγμα στην περίπτωσης μας τα συνεργατικά και διαλογικά ρεπερτόρια δασκάλων και μαθητών που βιώνουν και δρουν σε μια ατομικιστική κοινωνία, έρχονταν σε αντίθεση με την επιδίωξη μας για την ανάπτυξη πιο συνεργατικών διερευνητικών συνθηκών στο μάθημα των Φυσικών Επιστημών. Κανόνες, πρότυπα, πιστεύω: κάθε Λόγος ή κοινότητα πρακτικής έχει τους δικούς του κανόνες, πρότυπα, πιστεύω, αξίες και συγκεκριμένους αποδεκτούς τρόπους διατύπωσης λόγων και δράσης. Χρησιμοποιώντας ένα εργαλείο, όπως η γλώσσα, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, δίνεται η δυνατότητα ανάδυσης συγκεκριμένων νοημάτων για τους κανόνες τα πρότυπα και τα πιστεύω μιας κοινότητας. 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Κοινωνικοπολιτισμικές αρχές και μαθησιακά περιβάλλοντα Ιστορία: Οι δραστηριότητες έχουν νόημα μέσα σ΄ ένα συγκεκριμένο ιστορικό πλαίσιο, συμπεριλαμβανομένων και των παρελθοντικών εμπειριών και αλληλεπιδράσεων των συμμετεχόντων καθώς και των προσδοκώμενων αναγκών και μελλοντικών στόχων. Η κουλτούρα διαμέσου των εργαλείων των τεχνουργημάτων και των πρακτικών λόγου κωδικοποιεί/ενσωματώνει/μεταφέρει τα συσσωρευμένα νοήματα του παρελθόντος.. Κλίμακες μελέτης της γνωστικής διαδικασίας. Η γνωστική διαδικασία μπορεί να μελετηθεί καλύτερα όταν γίνει κατανοητή η δυναμική σχέση μεταξύ του ατομικού και του κοινωνικού επιπέδου, η μικροκλίμακα των αλληλεπιδράσεων με την μακροκλίμακα της επικρατούσας κουλτούρας. Η εστίαση σε ένα επίπεδο, ενώ το άλλο θεωρείται σταθερό ή προβλέψιμο, αποτελεί εν δυνάμει κίνδυνο αυθαίρετης διατύπωσης ερμηνειών και συμπερασμάτων. Αλληλεπίδραση: Όπως οι δραστηριότητες διαμορφώνουν την ατομική γνωστική διαδικασία έτσι και η ατομική σκέψη και δράση διαμορφώνει τη δραστηριότητα. Αυτή η αμοιβαία αλληλεπίδραση διαμορφώνει μια πιθανοκρατική αντίληψη και μας απομακρύνει από τις γραμμικές αντιλήψεις αιτιότητας της μελέτης των μαθησιακών φαινομένων. Οι ταυτότητες και η οικοδόμηση του εαυτού: Η αντίληψη για τη μια και μοναδική ταυτότητα του ατόμου έρχεται σε αντίθεση με την κοινωνικοπολιτισμική θέση ότι το άτομο οικειοποιείται και εκδηλώνει πολλαπλές ταυτότητες, ανάλογα με τους Λόγους που συμμετέχει, που μπορεί σε διαφορετικά πλαίσια να χρησιμεύουν ως εναλλακτικά εργαλεία σκέψης και δράσης. 18/5/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες