Εξορθολογισμός της ύλης Μαθηματικά Α και Β Λυκείου Κώστας Στουραΐτης εκπαιδευτικός ΠΕ03 ενημέρωση σχολικών συμβούλων Θεσσαλονίκη 23/9/2016

οι στόχοι του εξορθολογισμού οι οδηγίες διαχείρισης της ύλης η λογική των προτεινόμενων αλλαγών εξαίρεση κάποιων ενοτήτων αλλαγή εστίασης κάποιων ενοτήτων αξιοποίηση προτεινόμενου υλικού η συζήτηση είναι ανοιχτή

οι στόχοι του εξορθολογισμού της ύλης σχετικά με το περιεχόμενο εμβάθυνση σε έννοιες των Μαθηματικών με πρόσθετη μαθησιακή αξία (πχ. συνάρτηση, απόδειξη) σύνδεση με τον κόσμο των επιστημών και της εμπειρίας (πχ. πρόοδοι, εκθετική – λογάριθμοι, στερεομετρία) τα μαθηματικά ως προϊόν του ανθρώπινου πολιτισμού (πχ. Ευκλείδεια γεωμετρία – απόδειξη, άρρητοι αριθμοί κοκ)

οι στόχοι του εξορθολογισμού της ύλης σχετικά με την εμπλοκή των μαθητών ανακαλυπτική - διερευνητική μάθηση συνεργασία – επικοινωνία στην τάξη μαθηματικοποίηση – επίλυση προβλημάτων

οι στόχοι του εξορθολογισμού της ύλης σχετικά με το χρόνο προσαρμογή στον διατιθέμενο διδακτικό χρόνο (50 – 75 ώρες) χρόνος για ανακεφαλαιωτικές/επαναληπτικές δραστηριότητες

οι οδηγίες διαχείρισης της ύλης διδακτέα ύλη – οδηγίες διαχείρισης υποστήριξη εκπαιδευτικού στο τι να διδάξει, με τι στόχο, πόσο χρόνο, με τι υλικό χάραξη κατευθυντηρίων γραμμών – αυτονομία και ευθύνη εκπαιδευτικού

η λογική των προτεινόμενων αλλαγών μετατοπίσεις από τα υπάρχοντα ΔΕΠΠΣ–ΑΠΣ (και βιβλία) προς τις επεξεργασίες των καινούργιων προγραμμάτων σπουδών αφαίρεση ενοτήτων, (αλλά και προσθήκη κάποιων) αλλαγές στην εστίαση – προσέγγιση

περιορισμοί στην εργασία της επιτροπής τα υπάρχοντα βιβλία και προγράμματα σπουδών (δεν κάνουμε κάτι νέο, «μπαλώνουμε» το υπάρχον με βήματα προς … τους στόχους) χρονικοί περιορισμοί (περίπου 3 εβδομάδες λειτουργίας)

Άλγεβρα Α και Β: εξαίρεση κάποιων ενοτήτων Πιθανότητες Α Λυκείου (επιχειρήματα υπέρ – κατά) Ιδιότητες ριζών Α Λυκείου (γιατί;) Άθροισμα πρώτων όρων προόδου Α Λυκείου (γιατί;) Γραμμικά συστήματα Β Λυκείου (επιχειρήματα υπέρ – κατά)

Άλγεβρα Α: αλλαγή εστίασης – προσέγγισης Πραγματικοί (Α) έμφαση στις έννοιες των αριθμών και τις ιδιότητές τους και τις γεωμετρικές αναπαραστάσεις Πρόοδοι (Α) έμφαση στην έννοια – όχι στην εφαρμογή τύπων Συναρτήσεις (Α) έμφαση στις έννοιες (πχ πεδίο ορισμού), στις αναπαραστάσεις και στις συνδέσεις (εξισώσεις – ανισώσεις – γραφικές παραστάσεις)

Άλγεβρα Β: αλλαγή εστίασης – προσέγγισης Τριγωνομετρία (Β) έμφαση στις αναπαραστάσεις (τριγωνομετρικός κύκλος – γραφική παράσταση) και στις συνδέσεις με ρεαλιστικές καταστάσεις (περιοδικότητα) Πολυώνυμα (Β) συναρτησιακή προσέγγιση (γραφικές παραστάσεις, Θ. Bolzano) έμφαση στην επίλυση εξίσωσης με παραγοντοποίηση Εκθετική – λογάριθμοι (Β) έμφαση στη μοντελοποίηση πραγματικών φαινομένων

Γεωμετρία Α εξαιρέσεις λίγων μικρών παραγράφων: Κεντρική και αξονική συμμετρία (3.8, 3.9) Κατασκευή παράλληλης (4.3) Γωνίες με κάθετες πλευρές (4.7) Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου (5.12) προσθήκη: Ιστορικό σημείωμα (στο 4ο κεφάλαιο για το 5ο αίτημα) αλλαγή έμφασης: Ελαχιστοποίηση χρόνου στα κριτήρια ισότητας τριγώνων Μόνο αναφορά στο τόξο κύκλου που δέχεται γνωστή γωνία (6.4)

Γεωμετρία Β εξαιρέσεις παραγράφων: Διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος σε ν ίσα μέρη (7.2) Γινόμενο ευθ. Τμήματος με αριθμό – λόγος ευθ. Τμημάτων (7.3) Θεωρήματα Διαμέσων (9.5) (υπέρ–κατά) Τέμνουσες κύκλου (9.7 ) (υπέρ–κατά) Μετασχηματισμός πολυγώνου σε ισοδύναμό του (10.6) Τετραγωνισμός κύκλου (11.8) προσθήκη: Στερεομετρία (12.1–12.6) (επιχειρήματα υπέρ – κατά) αλλαγή έμφασης: Εφαρμογές, προβλήματα στα Θ. Θαλή, διχοτόμων και ομοιότητα Προσέγγιση μήκους – εμβαδού κύκλου (μέθοδος του Αρχιμήδη)

Μαθηματικά προσανατολισμού Β εξαιρέσεις παραγράφων: Προβολή διανύσματος σε διάνυσμα Εφαπτόμενες έλλειψης και υπερβολής προσθήκη: μέθοδος οριζουσών (λύση και διερεύνηση γραμμικού συστήματος) αλλαγή έμφασης: σύνδεση διανυσμάτων με προβλήματα Ευκλείδειας γεωμετρίας και Φυσικής τα διανύσματα ως μαθηματική δομή κωνικές τομές ως γεωμετρικοί τόποι

αξιοποίηση προτεινόμενου υλικού ενδεικτικές δραστηριότητες και ψηφιακό υλικό (με συνδέσμους σε αναρτημένο υλικό) Παραδείγματα νέα προγράμματα σπουδών και οδηγοί για τον εκπαιδευτικό

η συζήτηση μένει ανοιχτή ήταν ανοιχτή με εκατέρωθεν επιχειρήματα είναι ανοιχτή για επόμενη/ες χρονιές για αλλαγές, εμπλουτισμό με υλικό κοκ

ευχαριστώ