Νικόλαος Τρουπιώτης - Γεωργία Βελέντζα

Παρουσίαση με θέμα: "Νικόλαος Τρουπιώτης - Γεωργία Βελέντζα"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Νικόλαος Τρουπιώτης - Γεωργία Βελέντζα
1

2 Σχολείο:Ευαγγελική Σχολή Τάξη:Β' Γυμνασίου Τμήμα:Β3 Ημερομηνία:23/1/14
Διδακτική ώρα:3η Υπεύθυνη καθηγήτρια:Παναγιώτα Αργύρη Συνοδός:Παναγιώτης Ασημάκης 2

3 Η έννοια της απόστασης δύο σημείων και του μήκους του ευθύγραμμου τμήματος
Η έννοια της αναλογίας Η έννοια του ποσοστού 3

4 Να κατανοήσουν οι μαθητές: Την έννοια της κλίσης μιας ευθείας
Την έννοια της εφαπτομένης οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου Εφαρμογές της εφαπτομένης οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου σε υπολογισμούς με φυσικά ή πραγματικά προβλήματα 4

5 Η διδασκαλία στην μαθηματική σχολική τάξη δεν να πρέπει περιορίζεται στην μετάδοση γνώσεων ,τύπων και αλγοριθμικών διαδικασίων, θα πρέπει να δίνονται στο μαθητή πολλαπλές δυνατότητες. Κατα τον σχεδιασμό της διδασκαλίας πέρα απο τους γνωστικούς στόχους καλό είναι να τίθενται και παιδαγωγικοί στόχοι για την διαμόρφωση θετικών στάσεων απέναντι στα μαθηματικά.

6 Είναι πολύ σημαντικό κατά την διεξαγωγή της διδασκαλίας να κινητοποιήσουμε το ενδιαφερον των μαθητών,να καλλιεργήσουμε κίνητρα για μάθηση, να συνδέσουμε την μαθηματική γνώση με την καθημερινή ζωή.

7 Η αναζήτηση γεωμετρικών ιδιοτήτων στον φυσικό κόσμο δίνει στους μαθητές την ευκαιρία να κατανοήσουν, να κρίνουν, να δημιουργήσουν και να χρησιμοποιήσουν τις γεωμετρικές τους γνώσεις σε μια ποικιλία ενδο- και εξω-μαθηματικών πλαισίων και καταστάσεων (Niss, 1996, 2003).

8 Ο βασικός στόχος της δραστηριότητας είναι να ενεργοποιηθεί το ενδιαφέρον των μαθητών, να προσεγγίσουν βιωματικά την νέα γνώση και να αναλάβουν οι ίδιοι ενεργό ρόλο. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού είναι καθοδηγητικός, δίνει οδηγίες μετρήσεων και υποστηρίζει την διαδικασία με κατάλληλες διερευνητικές ερωτήσεις.

9 Πιο συγκεκριμένα οι μαθητές στο προαύλιο του σχολείου καλούνται να μετρήσουν στην σκάλα και πιο συγκεκριμένα στα δύο ορθογώνια τρίγωνα που σχηματίζουν οριζόντια απόσταση και ύψος.

10 Διευκρινίζεται και αναλύεται εκτενώς τι σημαίνει κλίση π
Διευκρινίζεται και αναλύεται εκτενώς τι σημαίνει κλίση π.χ 10% που παρατηρείται σε κάποιες πινακίδες. Οι μαθητές αλληλεπιδρούν μεταξύ τους , καταθέτουν ιδέες ,επιχειρήματα και γενικά απεγκλωβίζονται από το δασκαλοκεντρικό σχήμα διδασκαλίας όπου ο εκπαιδευτικός παρουσιάζει την νέα γνώση στον πίνακα. Επιπλέον-συμπληρωματικά δίνεται η ευκαιρία να γίνει υπενθύμιση της έννοιας της κλίμακας ενός χάρτη-φωτογραφίας.

11 Οι μαθητές έπειτα μεταβαίνουν στην τάξη
Γίνεται μία ανακεφαλαίωση-επανάληψη- επαναδιατύπωση της έννοιας και με την βοήθεια των τριγωνομετρικών πινάκων υπολογίζεται και η γωνία ω της σκάλας.

12

13 Στο παραπάνω τρίγωνο του φύλλου εργασίας, οι μαθητές δεν ήταν σε θέση να καταλάβουν ότι ο υπολογισμός της εφαπτομένης της γωνίας φ μπορεί να πραγματοποιηθεί με τρεις διαφορετικούς τρόπους από τα 3 όμοια τρίγωνα που σχηματίζονται. Το μόνο που κατάφεραν να υπολογίσουν οι μαθητές είναι η εφαπτομένη της γωνίας φ βάση του μεγάλου τριγώνου (ΑΒΓ), δηλαδή εφφ= ΑΓ/ΑΒ

14 Η απάντηση αυτή των μαθητών δεν ήταν αναμενόμενη για την καθηγήτρια, η οποία μετά από τόσα παραδείγματα πίστευε ότι οι μαθητές είχαν καταλάβει την αναλογία των πλευρών στα όμοια τρίγωνα ενώ είχε αναφερθεί στο βιωματικό μάθημα. Οπότε η καθηγήτρια υπενθύμισε τις αναλογίες των πλευρών στα όμοια τρίγωνα με σκοπό να τους καθοδηγήσει να υπολογίσουν την εφαπτομένη της γωνίας φ και στα άλλα δυο όμοια τρίγωνα.