Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ υλικού σημείου, είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο η θέση ενός υλικού σημείου μεταβάλλεται συνεχώς Χαρακτηρίζεται.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ υλικού σημείου, είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο η θέση ενός υλικού σημείου μεταβάλλεται συνεχώς Χαρακτηρίζεται."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ υλικού σημείου, είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο η θέση ενός υλικού σημείου μεταβάλλεται συνεχώς Χαρακτηρίζεται ως ΚΥΚΛΙΚΗ διότι η τροχιά το υλικού σημείου είναι ένας κύκλος Χαρακτηρίζεται ως ΟΜΑΛΗ διότι είναι μια κίνηση κατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του υλικού σημείου είναι σταθερό Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ φαινόμενο. Είναι δηλαδή μια κίνηση κατά την οποία ανά ίσα χρονικά διαστήματα το υλικό σημείο ανακτά ξανά τη θέση του, την ταχύτητά του και την επιτάχυνσή του. Ομαλή κυκλική κίνηση

2 οι γεωμετρικές έννοιες ΑΚΤΙΝΑ του κύκλου και ΜΗΚΟΣ του κύκλου. Το μήκος του κύκλου είναι 2π φορές μεγαλύτερο από το μήκος της ακτίνας Επιβατική ακτίνα (R) Γωνία ο ορισμός της γωνιακής μετατόπισης: Δφ Μονάδες; Μοίρες ( 0 ), rad (καθαρός αριθμός) Δφ R R A B ΔsΔs

3 οι έννοιες ΠΕΡΙΟΔΟΣ και ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ κάθε ομαλή κυκλική κίνηση χαρακτηρίζεται από μία ΠΕΡΙΟΔΟ - που συμβολίζεται με Τ - και από μία ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ που συμβολίζεται με το γράμμα f. Η περίοδος του κινουμένου υλικού σημείου είναι το « σε πόσα δευτερόλεπτα κάνει μια ολόκληρη περιστροφή» Η συχνότητα είναι το αντίστροφο, είναι δηλαδή το «πόσες περιστροφές κάνει σε ένα δευτερόλεπτο» Π. χ. Αν το χρονικό διάστημα για κάθε περιστροφή είναι 2s, η συχνότητα θα είναι ½ s -1 ή ½ Hertz Περίοδος Τ= Συχνότητα f = f = Τ 1  T = f 1

4 Γραμμική ταχύτητα η έννοια ΤΑΧΥΤΗΤΑ Η γραμμική ταχύτητα του κινουμένου υλικού σημείου είναι διανυσματικό μέγεθος. Tο διάνυσμα που την παριστάνει - σε κάθε χρονική στιγμή - εφάπτεται στην τροχιά και σε κάθε χρονική στιγμή « δείχνει» το «προς τα που κατευθύνεται το κινητό τη στιγμή ακριβώς εκείνη» Γραμμική ταχύτητα (υ) ο ορισμός της γραμμικής ταχύτητας: υ = Μονάδες στο S.I.;m/s Γωνιακή ταχύτητα (ω) ο ορισμός της γωνιακής ταχύτητας: ω= Μονάδες στο S.I.;rad/s Κατά την εξέλιξη του φαινομένου, μολονότι το μέτρο της δεν αυξομειώνεται η ταχύτητα συνεχώς μεταβάλλεται διότι αλλάζει συνεχώς κατεύθυνση

5 Τυπολόγιο Γωνιακή ταχύτητα: ω= για t=1T τότε φ=2π  ω= =2πf Γραμμική ταχύτητα: υ= για t=1T τότε s=2πR  υ= R=2πfR  υ=ωR Μονάδες των παραπάνω μεγεθών στο SI; ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ σελίδας 13 Ερωτήσεις (σελ. 31): 4→7, 11, 16,17 Ασκήσεις (σελ. 35): 8 ρολόι, 9, 10

6 ταχύτητα επιτάχυνση ακακ = υ2υ2 R Αποδεικνύεται γεωμετρικά ότι η τιμή της συνδέεται με την τιμή υ της ταχύτητας και με το μήκος R της ακτίνας με τη σχέση: Είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα και με κατεύθυνση προς το κέντρο της τροχιάς. Ναι, έχουμε μια επιτάχυνση η οποία δεν αυξομειώνει το μέτρο της ταχύτητας η παρουσία της έχει ως συνέπεια το κινούμενο υλικό σημείο να στρίβει διαρκώς Είναι η λεγόμενη κεντρομόλος επιτάχυνση. Συμβολίζεται με α κ. η έννοια ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ H ταχύτητα στην ο. κ. κ. μεταβάλλεται; έχουμε επιτάχυνση; imulation/ladybug-motion- 2d

7 Παρατηρήσεις Στη γλώσσα της Φυσικής ο όρος ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ δεν έχει την ίδια σημασία με εκείνη που έχει στη γλώσσα της καθημερινής ζωής Στη Φυσική, το «να έχει ένα υλικό σημείο ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ» δεν σημαίνει ότι οπωσδήποτε θα αυξηθεί το μέτρο της ταχύτητά του. Σημαίνει ότι θα ΑΛΛΑΞΕΙ η ταχύτητά του. Η ταχύτητα της Φυσικής είναι διάνυσμα και το ότι «σε κάποια χρονική στιγμή το κινούμενο αντικείμενο έχει επιτάχυνση», σημαίνει ότι «η ταχύτητά του είτε θα αυξηθεί είτε θα ελαττωθεί ή θα αλλάξει κατεύθυνση» Αυτό εξαρτάται από το «πώς είναι η κατεύθυνση της επιτάχυνσης σε σχέση με την κατεύθυνση της ταχύτητας» Το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται Το μέτρο της ταχύτητας ελαττώνεται Το μέτρο της ταχύτητας είναι σταθερό αλλά η κατεύθυνση της αλλάζει. Το κινούμενο αντικείμενο «στρίβει»

8 Κεντρομόλος δύναμη Εφόσον η ταχύτητα συνεχώς μεταβάλλεται (υπάρχει επιτάχυνση ) στο κινούμενο αντικείμενο θα ασκείται συνεχώς δύναμη από το περιβάλλον ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1)Ποια η μορφή του β΄ νόμου για την ο.κ.κ.; F=ma 2) Ποια η κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης στην ο.κ.κ.; διεύθυνση της ακτίνας και φορά προ το κέντρο (κεντρομόλος δύναμη) 3) Μία σταθερή δύναμη μπορεί να είναι κεντρομόλος; Η κεντρομόλος δεν έχει σταθερή κατεύθυνση 4) Γιατί η ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος; Στην ο.κ.κ. η κεντρομόλος δύναμη μεταβάλει την κατεύθυνση της ταχύτητας 5) Τι από τα δύο ισχύει: α) Fκ  R ή β) Fκ  1/R =mω2R=mω2R Κάθε σώμα για να μπορέσει να πάρει στροφή χρειάζεται το περιβάλλον να του ασκήσει δύναμη ΚΑΘΕΤΗ στην ταχύτητά του

9 F, συνισταμένη των δυνάμεων F m υ2υ2 = R F F =mω2ω2 R

10 Για την ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ του Για την ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ του ΣF=0  Mg = Α ΣF=ma  Α = mυ 2 /R το τεντωμένο νήμα ασκεί δύναμη Α τόσο στο ένα σώμα όσο και στο άλλο (γ΄ νόμος) Παράδειγμα Ποια είναι η ταχύτητα του κόκκινου σώματος αν είναι γνωστό ότι η μάζα του μπλε είναι διπλάσια από τη μάζα του κόκκινου και ότι το μήκος του οριζόντιου νήματος είναι 20 cm. Τριβές αμελητέες. (1), (2) => Mg = mυ 2 /R υ 2 = MgR/m υ = 2 m/s Νόμος της αδράνειας Δεύτερος νόμος της κίνησης F = ma κ A Mg A΄A΄ (1) (2)

11 Αν το όχημα είναι 1200 kg για να μπορέσει να πάρει στροφή ακτίνας 20 m με ταχύτητα 72 km /h - 20 m/s - η στατική τριβή την οποία πρέπει να του ασκήσει το οριζόντιο οδόστρωμα οφείλει να είναι Τ=mυ 2 /R = N για να μπορέσει να πάρει στροφή με διπλάσια ταχύτητα - 40 m/s χρειάζεται τετραπλάσια δύναμη – 96000Ν – από το οδόστρωμα Μερικές περιπτώσεις κεντρομόλου δύναμης 1) Ποια δύναμη δρα σαν κεντρομόλος σ’ ένα αυτοκίνητο που εκτελεί στροφή σε οριζόντιο οδόστρωμα; Η στατική τριβή Η δύναμη αυτή ΔΕΝ θα αυξήσει την ταχύτητά του αλλά θα αλλάξει την κατεύθυνσή της Τ= mυ 2 /R Τ Τ

12 2) Γιατί στις στροφές οι δρόμοι εξωτερικά είναι υπερυψωμένοι; Για την δημιουργία κεντρομόλου δύναμη Ν mg NxNx x NyNy ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Πόση πρέπει να είναι η κλίση του δρόμου ώστε ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα υ 0 να πάρει με ασφάλεια στροφή ακτίνας R (τις τριβές ας τις θεωρήσουμε αμελητέες) Παρατήρηση: Με ποιο κριτήριο επιλέγουμε τους άξονες; ● Στην ισορροπία: να έχουμε κατά το δυνατόν τις λιγότερες αναλύσεις ● στην ευθύγραμμη κίνηση: άξονας x είναι ο άξονας κίνησης ● Στην κυκλική κίνηση: ο άξονας x κατά την διεύθυνση της επιβατικής ακτίνας θ

13 x yΣF R =ma κ ΣF y =0 B N NxNx NyNy Ν. ημθ=mυ 2 /R N. συνθ=mg εφθ= N y -B=0 Ν x =mυ 2 /R θ N x =N.ημθ Ν y =Ν.συνθ

14 3) Ποια η γωνία κλίσης των πτερύγων ενός αεροπλάνου ως προς το οριζόντιο επίπεδο ώστε να εκτελεί οριζόντια κυκλική τροχιά με ταχύτητα υ; x y A B AyAy AxAx ΣF R =ma κ ΣF y =0 Α. ημθ=mυ 2 /R Α. συνθ=mg εφθ= Α y -B=0 Α x =mυ 2 /R Α x =Α.ημθ Α y =Α.συνθ Παράδειγμα σελίδας 139 Παράδειγμα σελίδας 140 Δραστηριότητα σελίδας Ερωτήσεις: 42, 51, Ασκήσεις: *18 θ


Κατέβασμα ppt "Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ υλικού σημείου, είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο η θέση ενός υλικού σημείου μεταβάλλεται συνεχώς Χαρακτηρίζεται."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google