Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΜΗ ΠΑΓΙΟΙ ΦΟΡΕΙΣ -- A B Γ Δ - + + + A B Γ Δ δ + _ A B Γ Δ 5 7,5 5 20 kN/m I 2I ΕΙΦ Β =Β, ΕΙδ=Δ.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΜΗ ΠΑΓΙΟΙ ΦΟΡΕΙΣ -- A B Γ Δ - + + + A B Γ Δ δ + _ A B Γ Δ 5 7,5 5 20 kN/m I 2I ΕΙΦ Β =Β, ΕΙδ=Δ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΜΗ ΠΑΓΙΟΙ ΦΟΡΕΙΣ -- A B Γ Δ A B Γ Δ δ + _ A B Γ Δ 5 7, kN/m I 2I ΕΙΦ Β =Β, ΕΙδ=Δ

2 MBΓMBΓ M BA Μ ΒΔ V ΒΔ Ν ΒΔ AyAy ΓyΓy V ΔΒ = 0 + = 0  Μ ΒΔ = Μ ΔΒ  -0,8Β + 0,24Δ - 0,4Β + 0,24Δ = 0  Δ = = 2,5Β (2) (1), (2)  Β = 35,51, Δ = 88,78 αντικαθιστώντας έχουμε τελικά Μ ΑΒ = -105,11 kNm Μ ΒΓ = -112,22 kNm Μ ΒΔ = -7,12 kNm Μ ΔΒ = -7,12 kNm 112,22 105,11 7,12

3 A B Γ Δ -160,98 [N] A B Γ Δ -105, ,22 +90,1 -7,12 [M] A B Γ Δ +28,98 -71,02 89,96 -60,04 [V] maxM ΑΒ = = +21 maxM ΒΓ = -112,22 + = +90,1 89,96 71,02 160,98

4 9.4.4 φMφM + - A B δMδM + + B A q A BM L/2 Να υπολογισθεί η στροφή φ Μ και η μετακίνηση δ Μ, του μέσου Μ Έστω Μ, ενδιάμεσος κόμβος (αρχική γωνία Μ Α & Μ Β = ) Φορέας μη πάγιος ΕΙφ Μ =Φ, ΕΙδ Μ =Δ ΑΜ: μονόπακτη φορτισμένη ΜΒ: μονόπακτη αφόρτιστη Μ ΜΑ = Μ ΜΒ =

5 · Μ ΜΑ = Μ ΜΒ  · V MA =V MB Αλλά V ΑM = αλλά Μ ΜΒ =

6 ,0 Γ 20KN/m Ζ Ι Ι 3Ι Ε Α Β Δ 1 4,0 φΓφΓ φΔφΔ ΑΒ Γ Δ Ε Ζ Ε Ζ ΑΒ Γ Δ u u u Φορέας μη πάγιος  Μ=Μ Ρ +Μ φ +Μ δ Ειφ Γ =Γ, Ειφ Δ =Δ, Ειu=Υ Μ ΑΓ = Μ ΓΑ =

7 Μ ΓΔ = Μ ΔΓ = Μ ΔΒ = Ροπή στην απλή στήριξη μονόπακτων : Μ Ε = = -10kNm συνεπώς : Μ ΔΕ =

8 Εξισώσεις συμβιβαστού Μ ΓΔ Μ ΓΑ Μ ΓΑ = Μ ΓΔ  -1,33Γ + 0,67Υ = -26,7 + 3Γ - 1,5Δ  4,33Γ - 1,5Δ - 0,67Υ = 26,7 (1) Μ ΔΕ Μ ΔΓ Μ ΔΒ Μ ΔΓ + Μ ΔΒ = Μ ΔΕ  …  -1,5Γ + 5,8Δ + 0,33Υ = -30,8 (2) V ΓΑ V ΔΒ Ισορροπία ζυγώματος ΣF X = 0  V ΓΑ + V ΔΒ = 0. Αλλά ΑΓ & ΒΔ αφόρτιστα  V ΓΑ = V ΑΓ, & V ΔΒ = V ΒΔ  V ΑΓ + V ΔΒ = 0  V ΑΓ + V ΒΔ = 0  Μ ΓΑ + Μ ΔΒ = Μ ΑΓ  …  Δ = 2Γ-1,67Υ (3)

9 (1),(3)  4,33Γ - 1,5*(2Γ-1,67Υ) - 0,67Υ = 26,7  Γ = ,38Υ (4) (3),(4)  Δ = ,42 Υ (5) (2),(4),(5)  -1,5*(20-1,38Υ) + 5,8*(40-4,42Υ) + 0,33 Υ = - 30,8  … Υ=10, Δ=-4,2, Γ=6,2 τελικές ροπές Μ ΓΑ = -1,6, Μ ΓΔ = -1,7, Μ ΔΓ = -48,6, Μ ΔΕ = -49,9, Μ ΔΒ = -0,9, Μ ΑΓ = -2,5 (διαφορά 0,4)  Μ ΔΓ = -48,8, Μ ΔΕ = -49,7 0,9 48,6 Δ49,949,9 1,6 1,7 Γ (διαφορά 0,1)  Μ ΓΑ = Μ ΓΔ = -1,7

10 +28,2 -51,8 +57, ,3 -0,3 -42,1 [V] Γ ΑΒ Δ Ε Ζ Ζ -48,8 +18,2 -49, ,7 +34,1 -2,5 -0,9 ΑΒ Γ Δ Ε [Μ] 28,2 Ν ΓΑ Ν ΓΔ 0,3 Γ Γ 51,8 57,9 Ν ΒΔ 0 0,3 Δ Δ

11 -28,2 +0,3 -109,7 Γ Α Γ ΔΖ Ε [Ν] M -M/2 ΠΡΟΣΟΧΗ

12 Να προσδιοριστεί η θέση του συγκεντρωμένου φορτίου P, έτσι ώστε η οριζόντια μετατόπιση του πλαισίου να ισούται με μηδέν (δηλαδή ο φορέας να αποκριθεί σαν πάγιος) αβ B A C D 15 kN EI=ct EΙφ Β = Β EIφ C = C B A C D φBφB φCφC Μ ΒΑ = Μ ΒC, M CB = M CD, = 0 Ο φορέας είναι στην ουσία μη- πάγιος, έχοντας 3 μεγέθη παραμόρφωσης φ Β, φ C, δ. Σε θέση ισορροπίας, θα πρέπει να ικανοποιεί τις εξισώσεις συμβιβαστού:

13 Αν σε κάποια ειδική θέση του εξωτερικού φορτίου Ρ, ο φορέας ισορροπεί, χωρίς να είναι αναγκαία η οριζόντια μετακίνηση του, τότε θα πρέπει οι παραπάνω εξισώσεις να ικανοποιούνται από το συνδυασμό Μ=Μ Ρ +Μ φ. Μ AB = Μ ΒΑ = Μ BC = Μ CB = Μ CD =M DC =

14 · M BA = M BC  - 0,4B = + 0,27B - 0,13C (1) M CB = M CD  + 0,27C - 0,13B = -0,27C (2) V BA V CD = 0  V BA + V CD = 0 V AB + V CD = 0    1,8B + 0,8C = 0  C = 2,25B (4)

15 (1) …  0,38Β = (5) (2) …  1,08Β = (6) Μ ΑΒ = 5,98 Μ ΒΑ = Μ ΒC = -11,96, M CB = M CD = -17,93 M DC = +8,97

16 B A C D +3,44 -11,56 +1,79 -1,79 [V] B A C -11,96 +26,43 +8,97 -17,93 +5,98 [M] B A C D -3,44 -11,56 -1,79 [N] N CD N CB 1,79 C C 11,56 N BC 1,79 B 3,44 N BA B


Κατέβασμα ppt "ΜΗ ΠΑΓΙΟΙ ΦΟΡΕΙΣ -- A B Γ Δ - + + + A B Γ Δ δ + _ A B Γ Δ 5 7,5 5 20 kN/m I 2I ΕΙΦ Β =Β, ΕΙδ=Δ."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google