Διάλεξη 2 1

2  Μέτρηση: Είναι μια διαδικασία κατά την οποία προσδίδουμε αριθμητικά δεδομένα σε κάποιο αντικείμενο, σύμφωνα με κάποια προκαθορισμένα κριτήρια.  Κλίμακα Μέτρησης: Κάθε χαρακτηριστικό που μετράμε απαιτεί και διαφορετικούς κανόνες σύμφωνα με τους οποίους θα του προσδώσουμε αριθμητικά δεδομένα Κάθε συγκεκριμένο σετ από τέτοιους κανόνες, ορίζει μια κλίμακα μέτρησης

 Εγκυρότητα  Μετρά αυτό που πρέπει να μετρα  Αξιοπιστία  Παράγει τα ίδια αποτελέσματα μετρώντας τι ίδιο πράγμα επανειλεμμένα. Π.χ. Η ζυγαριά που ζυγίζει το ίδιο πράγμα είναι έγκυρη αλλά αν δείξει διαφορετικό βάρος είναι αναξιόπιστη 3

 Ονομαστικές (Nomimal)  Τακτικές (Ordinal)  Ισοδιαστημικές (Interval)  Αναλογικές (Ratio) 4 ΟνομαστικέςΤακτικέςΙσοδιαστημικέςΑναλογικές

5 Ονομαστική Κλίμακα (Nominal) σύστημα κατηγοριοποίησης Οι αριθμοί της κλίμακας χρησιμοποιούνται μόνο ως σύστημα κατηγοριοποίησης Τα χαρακτηριστικά ταξινομούνται σε κατηγορίες κατατάσσεται Κάθε άτομο κατατάσσεται σε μία μόνο κατηγορία δεν έχουν Οι αριθμοί που χρησιμοποιούνται σε αυτή την κλίμακα δεν έχουν αριθμητικές ιδιότητες π.χ.Το φύλο: π.χ. Το φύλο: Άνδρες - Γυναίκες

6 Ποια είναι η οικογενειακή σας κατάσταση; Παντρεμένος/η  Χωρισμένος/η  Σε διάσταση  Ελεύθερος 

Τακτική Κλίμακα (Ordinal) θέση σειρά Οι αριθμοί της κλίμακας χρησιμοποιούνται για να αποδώσουν θέση ή σειρά σε μια ομάδα κατά μήκος Ιεραρχεί ανθρώπους, αντικείμενα ή καταστάσεις κατά μήκος ενός συνεχούς θέση Εκφράζει τη θέση που έχει κάποιος ή κάτι σε μια ομάδα Δεν μας δίνει Δεν μας δίνει πληροφορίες για τη διαφορά που υπάρχει ανάμεσα στις θέσεις κατάταξης π.χ.Σχολικοί βαθμοί: π.χ. Σχολικοί βαθμοί: άριστα, λίαν καλώς, καλώς, 7

Ισοδιαστημική (Interval) Ταξινομούν και ιεραρχούν κατηγορίες ίση Η διαφορά ανάμεσα στα διαστήματα της κλίμακας είναι ίση σε όλο το μήκος της «απόλυτου μηδέν» Δεν υπάρχει η έννοια του «απόλυτου μηδέν» Δεν μπορούμε Δεν μπορούμε να χρησιμοποιούμε χαρακτηρισμούς που περιέχουν αναλογίες π.χ.Η κλίμακα μέτρησης της θερμοκρασίας π.χ. Η κλίμακα μέτρησης της θερμοκρασίας 8

9 Αναλογική Κλίμακα (Ratio) Είναι ισοδιαστημικές κλίμακες με την διαφορά ότι έχουν το απόλυτο μηδέν απουσία Ο αριθμός μηδέν δείχνει την παντελή απουσία της ιδιότητας που μετράμε περιλαμβάνει Μας δίνει τις περισσότερες πληροφορίες καθώς περιλαμβάνει τις ιδιότητες όλων των προηγούμενων κλιμάκων π.χ.Το βάρος ενός ατόμου (σε κιλά), ο χρόνος π.χ. Το βάρος ενός ατόμου (σε κιλά), ο χρόνος (σε ώρες)

10 Μεταβλητή: Ένα χαρακτηριστικό που παίρνει διαφορετικές τιμές στον πληθυσμό. Το χαρακτηριστικό που συνοδεύεται από την κλίμακα μέτρησης του τότε ονομάζεται μεταβλητή. Παραδείγματα: Το θρήσκευμα, η νοημοσύνη, η στάση απέναντι στο εκπαιδευτικό σύστημα, τα πολιτικά κόμματα που μετέχουν σε μια εκλογική αναμέτρηση

11  Ποιοτικές (ασυνεχείς) Μπορούν να πάρουν μόνο έναν ορισμένο αριθμό τιμών (ασυνεχείς)  Ποσοτικές Ασυνεχείς: Παίρνει μόνο έναν πεπερασμένο, ακέραιο αριθμό τιμώνΑσυνεχείς: Παίρνει μόνο έναν πεπερασμένο, ακέραιο αριθμό τιμών Συνεχείς: Είναι δυνατόν να παίρνει κάθε πιθανή τιμή της κλίμακαςΣυνεχείς: Είναι δυνατόν να παίρνει κάθε πιθανή τιμή της κλίμακας

12 Εξαρτημένη Μεταβλητή  Εξαρτημένη Μεταβλητή μετράμε Σε μία έρευνα είναι η μεταβλητή που μετράμε π.χ. π.χ. στάση αντιλήψεων, δείκτης νοημοσύνης, πρόθεση ψήφου, κλπ. Ανεξάρτητη Μεταβλητή  Ανεξάρτητη Μεταβλητή χειριζόμαστε Σε μία έρευνα είναι η μεταβλητή που χειριζόμαστε για να διαπιστώσουμε αν ασκεί κάποια επίδραση πάνω στην εξαρτημένη μεταβλητή π.χ. π.χ. φύλο, οικογενειακή κατάσταση, ηλικιακή ομάδα, κλπ.

13  ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ περιγράψουμε οργανώσουμε πίνακα γραφικής αναπαράστασης Τη χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε και να οργανώσουμε τα δεδομένα που συλλέξαμε από την έρευνά μας είτε σε μορφή πίνακα είτε σε μορφή γραφικής αναπαράστασης

14  ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ (ΠΛΗΘΥΣΜΟ) (ΔΕΙΓΜΑ) Τη χρησιμοποιούμε όταν θέλουμε να εξάγουμε συμπεράσματα για μια μεγάλη ομάδα ατόμων (ΠΛΗΘΥΣΜΟ), βασιζόμενοι μόνο στα δεδομένα που συλλέξαμε από μια μικρότερη ομάδα ατόμων (ΔΕΙΓΜΑ)

15 ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ  ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ Το σύνολο των παρατηρήσεων που μελετάμε  ΔΕΙΓΜΑ Το υποσύνολο ενός πληθυσμού  ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΤΙΚΟ ΔΕΙΓΜΑ Δείγμα το οποίο αποτελεί μικρογραφία του πληθυσμού από τον οποίο προέρχεται

16  ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ίδιες Κάθε μέλος του πληθυσμού έχει τις ίδιες πιθανότητες να επιλεγεί  ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ) Αποτελούν ακριβείς μετρήσεις του πληθυσμού και αντιπροσωπεύουν αυτό που θέλουμε να μάθουμε για έναν πληθυσμό.  ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ δείγματος. Περιγράφει το εύρος των τιμών που μπορεί να πάρει μια παράμετρος του πληθυσμού με κάποια πιθανότητα Οι αριθμητικές τιμές που συνοψίζουν τα δεδομένα του δείγματος. Περιγράφει το εύρος των τιμών που μπορεί να πάρει μια παράμετρος του πληθυσμού με κάποια πιθανότητα

17  ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ υποθέσεις ή υπολογισμό Στατιστικές Μέθοδοι που προϋποθέτουν υποθέσεις ή υπολογισμό παραμέτρων του πληθυσμού  ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ δεν βασίζονται Στατιστικές Μέθοδοι που δεν βασίζονται στον υπολογισμό παραμέτρων του πληθυσμού

18 Μεταβλητές/δεδομένα ονομαστικές τακτικές ισοδιαστημικές Αναλογικές Ποιοτικές Ποσοτικές Μεταβλητές εξαρτημένες ανεξάρτητες ΣυνεχείςΑσυνεχείς

 Να γράψετε την κλίμακα μέτρησης για κάθε μια από τις παρακάτω μεταβλητές:  Νομός καταγωγής(Αχαίας, Ηλείας, Αττικής)  Εισόδημα (μετρημένο ως υψηλό, μέσο, χαμηλό)  Μέγεθος οικογένειας(αριθμός μελών οικογένειας) 19

 Να γράψετε από τις παρακάτω μεταβλητές ποιες είναι εξαρτημένες και ποιες ανεξάρτητες;  Φύλο  Στάση εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ  Οικογενειακή κατάσταση  Δείκτης εξέτασης Rapid Test 20

 Να γράψετε τον τύπο της μεταβλητής (ΣΥΝΕΧΗΣ, ΑΣΥΝΕΧΗΣ) για κάθε μια από τις παρακάτω:  Μέγεθος Οικογένειας (αριθμός μελών οικογένειας)  Χρόνος αφιέρωσης για διάβασμα  Επισκεψιμότητα σε μουσείο 21

 Ας υποθέσουμε ότι πιστεύετε πως οι πτυχιούχοι του δικού σας κλάδου πετυχαίνουν υψηλότερους μισθούς σε σύγκριση με τους πτυχιούχους άλλων κλάδων.  Να σχεδιάσετε ένα στατιστικό πείραμα για τον έλεγχο αυτής της υποθέσης 22

 Ένας γυναικολόγος πραγματοποίησε μια έρευνα σε ένα νοσοκομείο με 2500 εγγεγραμμένες γυναίκες που έχουν κάνει test pap και πραγματοποίησε δημοσκόπηση όπου 200 από αυτές τις γυναίκες, δήλωσαν ότι το έκαναν προληπτικά. Αυτό αντιστοιχούσε στο 48% του δείγματος.  Ποιος είναι ο πληθυσμός;  Ποιο είναι το δείγμα;  Το 48% είναι μεταβλητή ή στατιστικό μέγεθος; Γιατί; 23