Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ ( ), το τρίγωνο που θα προκύψει είναι ορθογώνιο; Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου αυτού είναι 5λ και το τετράγωνο της είναι: Το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών είναι: Παρατηρούμε ότι ισχύει: Το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών, το τρίγωνο επομένως με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τις πλευρές 3, 4, 5 του τριγώνου με τον φυσικό αριθμό λ, προκύπτει νέο τρίγωνο με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ.

Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ ( ), το τρίγωνο που θα προκύψει είναι ορθογώνιο; Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου αυτού είναι 5λ και το τετράγωνο της είναι: Το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών είναι: Παρατηρούμε ότι ισχύει: Το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών, το τρίγωνο επομένως με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τις πλευρές 3, 4, 5 του τριγώνου με τον φυσικό αριθμό λ, προκύπτει νέο τρίγωνο με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ.

Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ ( ), το τρίγωνο που θα προκύψει είναι ορθογώνιο; Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου αυτού είναι 5λ και το τετράγωνο της είναι: Το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών είναι: Παρατηρούμε ότι ισχύει: Το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών, το τρίγωνο επομένως με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τις πλευρές 3, 4, 5 του τριγώνου με τον φυσικό αριθμό λ, προκύπτει νέο τρίγωνο με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ.

Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ ( ), το τρίγωνο που θα προκύψει είναι ορθογώνιο; Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου αυτού είναι 5λ και το τετράγωνο της είναι: Το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών είναι: Παρατηρούμε ότι ισχύει: Το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών, το τρίγωνο επομένως με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τις πλευρές 3, 4, 5 του τριγώνου με τον φυσικό αριθμό λ, προκύπτει νέο τρίγωνο με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ.

Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ ( ), το τρίγωνο που θα προκύψει είναι ορθογώνιο; Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου αυτού είναι 5λ και το τετράγωνο της είναι: Το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών είναι: Αν πολλαπλασιάσουμε τις πλευρές 3, 4, 5 του τριγώνου με τον φυσικό αριθμό λ, προκύπτει νέο τρίγωνο με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ.

Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ ( ), το τρίγωνο που θα προκύψει είναι ορθογώνιο; Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου αυτού είναι 5λ και το τετράγωνο της είναι: Το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών είναι: Παρατηρούμε ότι ισχύει: Το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών, το τρίγωνο επομένως με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τις πλευρές 3, 4, 5 του τριγώνου με τον φυσικό αριθμό λ, προκύπτει νέο τρίγωνο με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ.

Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ ( ), το τρίγωνο που θα προκύψει είναι ορθογώνιο; Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου αυτού είναι 5λ και το τετράγωνο της είναι: Το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών είναι: Παρατηρούμε ότι ισχύει: Το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών, το τρίγωνο επομένως με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τις πλευρές 3, 4, 5 του τριγώνου με τον φυσικό αριθμό λ, προκύπτει νέο τρίγωνο με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ.

Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ ( ), το τρίγωνο που θα προκύψει είναι ορθογώνιο; Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου αυτού είναι 5λ και το τετράγωνο της είναι: Το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών είναι: Παρατηρούμε ότι ισχύει: Το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών, το τρίγωνο επομένως με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τις πλευρές 3, 4, 5 του τριγώνου με τον φυσικό αριθμό λ, προκύπτει νέο τρίγωνο με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ.

Άσκηση 5 Το τρίγωνο με πλευρές 3,4,5 είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τα μήκη των πλευρών του με έναν οποιοδήποτε φυσικό αριθμό λ ( ), το τρίγωνο που θα προκύψει είναι ορθογώνιο; Η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου αυτού είναι 5λ και το τετράγωνο της είναι: Το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών είναι: Παρατηρούμε ότι ισχύει: Το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δυο άλλων πλευρών, το τρίγωνο επομένως με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ είναι ορθογώνιο. Αν πολλαπλασιάσουμε τις πλευρές 3, 4, 5 του τριγώνου με τον φυσικό αριθμό λ, προκύπτει νέο τρίγωνο με πλευρές 3λ, 4λ, 5λ.