Παραλληλόγραμμα τεστ 1 τεστ 2 ασκήσεις Φάνης Παπαδάκης

Παρουσίαση με θέμα: "Παραλληλόγραμμα τεστ 1 τεστ 2 ασκήσεις Φάνης Παπαδάκης"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Παραλληλόγραμμα τεστ 1 τεστ 2 ασκήσεις Φάνης Παπαδάκης
Μαθηματικός 1ου ΕΠΑΛ Συκεών τεστ 1 τεστ 2 ασκήσεις

2 Κάθε τετράπλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες ονομάζεται παραλληλόγραμμο.
Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε τέσσερα διαφορετικά παραλληλόγραμμα. Για όλα ισχύει ο παραπάνω ορισμός υπάρχουν όμως και κάποιες άλλες ιδιότητες, κοινές ή όχι, που χαρακτηρίζουν το καθένα απ’ αυτά.

3 παραλληλόγραμμο ορθογώνιο τετράγωνο ρόμβος
Σχηματικά, αν βασικό σχήμα θεωρήσουμε το παραλληλόγραμμο, ο ρόμβος και το ορθογώνιο διατηρούν τις ιδιότητες του παραλληλογράμμου, έχουν όμως το καθένα ξεχωριστά και μερικές επιπλέον ιδιότητες. Τέλος το τετράγωνο συγκεντρώνει όλες τις ιδιότητες και των τριών σχημάτων μαζί! παραλληλόγραμμο ορθογώνιο τετράγωνο ρόμβος

4 Σε ένα παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ οι απέναντι πλευρές και γωνίες είναι ίσες
το παραλληλόγραμμο Στο παραλληλόγραμμο έχουμε απέναντι πλευρές και γωνίες ίσες και διαγώνιους που διχοτομούνται Σε ένα παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ οι απέναντι πλευρές και γωνίες είναι ίσες

5 Σε ένα ορθογώνιο ΑΒΓΔ οι διαγώνιοι είναι ίσες
το ορθογώνιο Στο ορθογώνιο έχουμε επιπλέον ορθές γωνίες και διαγώνιους ίσες Σε ένα ορθογώνιο ΑΒΓΔ οι διαγώνιοι είναι ίσες

6 ο ρόμβος Στον ρόμβο έχουμε επιπλέον
Στον ρόμβο έχουμε επιπλέον όλες τις πλευρές ίσες και διαγώνιους που τέμνονται κάθετα και διχοτομούν τις γωνίες

7 το τετράγωνο Στο τετράγωνο έχουμε όλες τις
ιδιότητες των άλλων σχημάτων μαζί

8 Τεστ γνώσεων 1 Βρείτε δύο ομοιότητες και δύο διαφορές στα παρακάτω ζευγάρια: τετράγωνο-ρόμβος τετράγωνο-ορθογώνιο ορθογώνιο-ρόμβος ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές

9 Τεστ γνώσεων 1 Βρείτε δύο ομοιότητες και δύο διαφορές στα παρακάτω ζευγάρια: τετράγωνο-ρόμβος τετράγωνο-ορθογώνιο ορθογώνιο-ρόμβος ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές διαγώνιοι που τέμνονται κάθετα ίσες πλευρές

10 Τεστ γνώσεων 1 Βρείτε δύο ομοιότητες και δύο διαφορές στα παρακάτω ζευγάρια: τετράγωνο-ρόμβος τετράγωνο-ορθογώνιο ορθογώνιο-ρόμβος ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές διαγώνιοι που τέμνονται κάθετα ίσες πλευρές μήκος διαγωνίων τιμές γωνιών

11 Τεστ γνώσεων 1 Βρείτε δύο ομοιότητες και δύο διαφορές στα παρακάτω ζευγάρια: τετράγωνο-ρόμβος τετράγωνο-ορθογώνιο ορθογώνιο-ρόμβος ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές διαγώνιοι που τέμνονται κάθετα ίσες πλευρές μήκος διαγωνίων τιμές γωνιών ίσες διαγώνιοι ορθές γωνίες

12 Τεστ γνώσεων 1 Βρείτε δύο ομοιότητες και δύο διαφορές στα παρακάτω ζευγάρια: τετράγωνο-ρόμβος τετράγωνο-ορθογώνιο ορθογώνιο-ρόμβος ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές διαγώνιοι που τέμνονται κάθετα ίσες πλευρές μήκος διαγωνίων τιμές γωνιών ίσες διαγώνιοι ορθές γωνίες τομή διαγωνίων μήκος πλευρών

13 Τεστ γνώσεων 1 Βρείτε δύο ομοιότητες και δύο διαφορές στα παρακάτω ζευγάρια: τετράγωνο-ρόμβος τετράγωνο-ορθογώνιο ορθογώνιο-ρόμβος ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές διαγώνιοι που τέμνονται κάθετα ίσες πλευρές μήκος διαγωνίων τιμές γωνιών ίσες διαγώνιοι ορθές γωνίες τομή διαγωνίων μήκος πλευρών απέν. πλευρές ίσες διαγώνιοι διχ/νται

14 Τεστ γνώσεων 1 Βρείτε δύο ομοιότητες και δύο διαφορές στα παρακάτω ζευγάρια: τετράγωνο-ρόμβος τετράγωνο-ορθογώνιο ορθογώνιο-ρόμβος ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές ομοιότητες διαφορές διαγώνιοι που τέμνονται κάθετα ίσες πλευρές μήκος διαγωνίων τιμές γωνιών ίσες διαγώνιοι ορθές γωνίες τομή διαγωνίων μήκος πλευρών απέν. πλευρές ίσες διαγώνιοι διχ/νται τομή διαγωνίων μήκος πλευρών

15 Τεστ γνώσεων 2 Στο παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοι είναι ίσες
Όλες οι πλευρές του ρόμβου είναι ίσες Κάθε τετράγωνο είναι ρόμβος Στο ορθογώνιο οι διαγώνιοι τέμνονται κάθετα Στον ρόμβο οι απέναντι γωνίες είναι ίσες Στο τετράγωνο οι διαγώνιοι διχοτομούνται Κάθε παραλληλόγραμμο με μία ορθή γωνία είναι ορθογώνιο Ένας ρόμβος με μία ορθή γωνία είναι τετράγωνο Σ Λ Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος

16 μπράβο! επιστροφή

17 λάθος! επιστροφή

18 ασκήσεις Σε παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ φέρουμε ΑΕ ⊥ ΔΓ και ΓΖ ⊥ ΑΒ. Να αποδείξετε ότι το ΑΖΓΕ είναι ορθογώνιο. Έστω Ο το κέντρο παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ. Αν Ε και Ζ σημεία των ΟΑ και ΟΓ αντίστοιχα, ώστε ΟΕ = ΟΖ, να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο ΒΕΔΖ είναι παραλληλόγραμμο. Δίνεται ρόμβος ΑΒΓΔ με κέντρο Ο. Παίρνουμε δύο σημεία Ε και Ζ της ΑΓ, ώστε ΟΕ = ΟΖ = ΟΒ = ΟΔ. Να αποδείξετε ότι το ΔΕΒΖ είναι τετράγωνο. αρχική