Σχέση Απόδοσης- Κινδύνου στα Πλαίσια της Θεωρίας Χαρτοφυλακίου Κεφάλαιο 8 Χρηματοοικονομική Επιχειρήσεων Σχέση Απόδοσης- Κινδύνου στα Πλαίσια της Θεωρίας Χαρτοφυλακίου

Θέματα Αναμενόμενη Απόδοση Διακύμανση και Συνδιακύμανση Αποδόσεων Διαφοροποίηση Αποδοτικά Χαρτοφυλάκια Συστηματικός και Μη Συστηματικός Κίνδυνος

Αναμενόμενη Απόδοση Τιμή μετοχής 110 100 5 (ΜΕΡ) 0 1 Αν και ο κίνδυνος αναφέρεται στις αρνητικές αποδόσεις, συνηθίζεται να χρησιμοποιούμε την τυπική απόκλιση των αποδόσεων ως πρώτη ένδειξη για τον κίνδυνο μιας μετοχής.

Ιστορικές Αποδόσεις

Ιστορικές Αποδόσεις Ποια είναι καλύτερη επένδυση;

Προτιμήσεις προς τον κίνδυνο Κίνδυνος: Περιέχει ψυχολογικά και αντικειμενικά στοιχεία. Επιλέξτε ανάμεσα σε δύο λαχεία: Λαχείο 1), παίρνετε 0 ευρώ ή 100 ευρώ, με ίσες πιθανότητες. Λαχείο 2), παίρνετε 49 ευρώ ή 51 ευρώ. Ποιό από τα δύο λαχεία θα προτιμούσατε; Τώρα να βάλουμε χρήματα. Πόσα θα δίνατε για το πρώτο ή το δεύτερο λαχείο;

Υπολογισμός Απόδοσης και Διακύμανσης Έστω ότι υπάρχουν 2 καταστάσεις του κόσμου: α) Η οικονομία να βρίσκεται σε φάση έξαρσης με πιθανότητα 60%. β) Η οικονομία να βρίσκεται σε φάση ύφεσης με πιθανότητα 40%.

Υπολογισμός Απόδοσης και Διακύμανσης Κατανομή των αποδόσεων της «Διώνυμο, Α.Ε.» −0,20 0,30

Υπολογισμός Απόδοσης και Διακύμανσης Αναμενόμενη απόδοση τμ = E(τ) = 0,6 × 0,3 + 0,4 × (−0,2) = 0,1 Διακύμανση της απόδοσης σ2 = E[(τ − τμ)2] = 0,6 × (0,3 − 0,1)2 + 0,4 × (−0,2 − 0,1)2 = 0,06 Τυπική απόκλιση σ = (σ2)1/2 = (0,06)1/2 = 0,25 Μεταβλητότητα.

Υπολογισμός Απόδοσης και Διακύμανσης Επειδή το θεωρητικό πρότυπο που παράγει τις αποδόσεις δεν είναι ποτέ γνωστό, η αναμενόμενη απόδοση και η τυπική απόκλιση πρέπει να εκτιμηθούν με τα αντίστοιχα δειγματικά μεγέθη: Παρατηρούμενη απόδοση και τυπική απόκλιση.

Υπολογισμός Απόδοσης και Διακύμανσης Παρατηρούμενες αποδόσεις Πληθυσμός, −0,2, 0,3 −0,2, 0,3 Εμπειρική κατανομή

Συνδιακύμανση Γενίκευση για από κοινού κατανομή δύο αποδόσεων. Ζεύγη αποδόσεων έχουν συγκεκριμένες πιθανότητες να συμβούν. Συνδυακύμανση (θετική ή αρνητική)

Συνδιακύμανση Συντελεστής συσχέτισης μεταξύ αποδόσεων Α και Β.

Χαρτοφυλάκια Αν τ1 και τ2 οι αποδόσεις δύο μετοχών στις οποίες έχουμε επενδύσει ποσά σε αναλογίες α1 και α2, τότε: Αναμενόμενη απόδοση και τυπ. απόκλιση χαρτοφυλακίου

Χαρτοφυλάκια τX = (0,7)(0,2) + (0,3)(0,10) = 0,17 Η πρώτη μετοχή έχει μέση απόδοση 20% και τυπική απόκλιση 0,3, ενώ η δεύτερη έχει μέση απόδοση 10% και τυπική απόκλιση 0,15. Ποιά είναι η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου και η τυπική απόκλιση των αποδόσεών του αν α1 = 0,7 και ο συντελεστής συσχέτισης είναι 0,5; τX = (0,7)(0,2) + (0,3)(0,10) = 0,17 = 0,236

Χαρτοφυλάκια Η κάθε μετοχή αντισταθμίζει έως ένα βαθμό τον κίνδυνο της άλλης. Η αντιστάθμιση εξαρτάται από το βαθμό συσχέτισης των αποδόσεων καθώς και από τα σταθμά που επιλέγουμε.

Αποδοτικά Χαρτοφυλάκια Αποδοτικά χαρτοφυλάκια λέγονται εκείνα που έχουν τη μεγαλύτερη μέση απόδοση για δεδομένο επίπεδο κινδύνου .

Αποδοτικά Χαρτοφυλάκια σ Χαρτοφυλακίου Αναμενόμενη Απόδοση Θ Λ Σύνορο Αποδοτικών Χαρτοφυλακίων Ζ Η

Αποδοτικά Χαρτοφυλάκια Ανάλογα με τις προτιμήσεις του, ο κάθε επενδυτής επιλέγει το δικό του χαρτοφυλάκιο Η. Αν. Απόδ. Η σ

Αποδοτικά Χαρτοφυλάκια Ο δανεισμός διευρύνει τις επιλογές. Αρχή του διαχωρισμού. Όλοι επιλέγουν το Μ από τα χαρτοφυλάκια που ενέχουν κίνδυνο. σ Χαρτοφυλακίου Αναμενό- μενη Απόδοση Ξ Μ Α Ε Ν

Κίνδυνος Συστηματικός και Μη Η διαφοροποίηση γενικά μειώνει τον κίνδυνο μέχρις ενός σημείου.

Κίνδυνος Συστηματικός και Μη Σημασία έχει η συνδιακύμανση και όχι η διακύμανση κάθε μετοχής, σε διαφοροποιημένα χαρτοφυλάκια.

Κίνδυνος Συστηματικός και Μη Από τις συνθήκες βελτιστοποίησης στο χαρτοφυλάκιο Μ (βλ. παραπάνω) προκύπτει ένα νέο μέγεθος μέτρησης του κινδύνου, ο συντελεστής βήτα. Ο συντελεστής βήτα μετρά το μερίδιο της συνδιακύμανσης της μετοχής στον συνολικό κίνδυνο του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Βλ. επόμενο Κεφ.