Κόστος

Λογιστικό & Οικονομικό Κόστος Λογιστές: Δαπάνες, ιστορικό κόστος, αποσβέσεις & άλλες λογιστικές εγγραφές Οικονομολόγοι: το ποσό που πρέπει να πληρωθεί για να παραμείνει ένας παραγωγικός πόρος στην παρούσα χρήση του, ή, το ποσό με το οποίο αμείβεται μια εισροή στην επόμενη καλύτερη εναλλακτική της χρήση

Λογιστικό & Οικονομικό Κόστος Κόστος εργασίας Λ: τρέχουσες δαπάνες [κόστος παραγωγής] Οικ: Ώρες εργασίας x ωρομίσθιο (w) [ρητό κόστος (explicit cost)] Κόστος κεφαλαίου Λ: Απόσβεση ιστορικού κόστους (διάφορες μέθοδοι) Οικ: Ιστορικό κόστος=χαμένο κόστος (sunk cost). Κόστος μίας ώρας μηχανής = μίσθωμα ανά ώρα (rental rate) στην καλύτερη εναλλακτική χρήση Επιχειρηματικές υπηρεσίες: Λ: ιδιοκτήτης / επιχειρηματίας = residual claimant. Απολαμβάνει το οικονομικό αποτέλεσμα (κέρδος ή ζημία) αφού πληρωθούν οι άλλες εισροές Οικ.: εισροή με τεκμαρτό κόστος ευκαιρίας

Οικονομικό κόστος Το οικονομικό κόστος κάθε εκροής είναι η πληρωμή που απαιτείται προκειμένου να παραμείνει στην παρούσα χρήση της. ή Το οικονομικό κόστος κάθε εκροής είναι η αμοιβή της στην καλύτερη εναλλακτική χρήση της

Απλουστευτικές παραδοχές Μόνον δύο εισροές: L, ομογενής εργασία σε εργατο-ώρες Κ, ομογενές κεφάλαιο σε ώρες μηχανής Οι επιχειρηματικές υπηρεσίες περιλαμβάνονται στο κόστος κεφαλαίου Οι εισροές μισθώνονται σε πλήρως ανταγωνιστικές αγορές. Η αμοιβή της εργατο-ώρας, w, και της ώρας μηχανής, v, δίνονται εξωγενώς και παραμετρικά

Συνολικό κόστος

Συνολικό κόστος Συνολικό κόστος (total costs)

Συνολικά έσοδα (Total revenue)

Κέρδος (π) Κέρδος=συνολικά έσοδα-συνολικό κόστος Κέρδος (π) Κέρδος=συνολικά έσοδα-συνολικό κόστος

Ελαχιστοποίηση κόστους Επιλογή επιπέδου απασχόλησης K, L για ελαχιστοποίηση κόστους με δεδομένο επίπεδο παραγωγής, q0 RTS=w/v

Ζητείται η ελαχιστοποίηση του κόστους Με δεδομένο το επίπεδο παραγωγής Σχηματίζουμε την εξίσωση Lagrange

Σημασία του πολλαπλασιαστή Lagrange, λ Από τις συνθήκες πρώτης τάξεως έχουμε ότι Δηλαδή, η οριακή παραγωγικότητα κάθε ευρώ που δαπανάται για κάθε εισροή είναι ίδια. Ο πολλαπλασιαστής Lagrange αντιπροσωπεύει το οριακό κόστος

Ελαχιστοποίηση κόστους RTS= w/v Προκειμένου να ελαχιστοποιήσουμε το κόστος για κάθε δεδομένο επίπεδο εκροής (q0), η επιχείρηση πρέπει να παράγει σε εκείνο το επίπεδο επί της καμπύλης ίσου προϊόντος q0 όπου ο RTS είναι ίσος με τον λόγο των αμοιβών των εισροών (w/v)

Δυαδικό πρόβλημα: Μεγιστοποίηση προϊόντος Πρωτεύον πρόβλημα minTC, q=q0 Δυαδικό πρόβλημα maxq, TC=TC1

Πορεία επέκτασης (expansion path) Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων όπου οι γραμμές ίσου κόστους εφάπτονται με τις καμπύλες ίσου προϊόντος

Κατώτερη εισροή (inferior input)

Συνάρτηση Cobb-Douglas Παράδειγμα Συνάρτηση Cobb-Douglas

Παράδειγμα Cobb-Douglas

Παράδειγμα Cobb-Douglas

Στο expansion path ισχύει Παράδειγμα Cobb-Douglas

Συναρτήσεις κόστους

Συνάρτηση συνολικού κόστους Η συνάρτηση συνολικού κόστους (total cost function) μας δείχνει για κάθε επίπεδο κόστους των εισροών (v,w) και για κάθε επίπεδο παραγωγής (q) το ελάχιστο κόστος στο οποίο παράγει η επιχείρηση

Συνάρτηση μέσου κόστους (Average cost function) Το μέσο κόστος είναι το συνολικό κόστος ανά μονάδα προϊόντος

Συνάρτηση οριακού κόστους (Marginal cost function) Το οριακό κόστος μας δείχνει την οριακή μεταβολή του συνολικού κόστους για μια οριακή μεταβολή του επιπέδου παραγωγής

Οι σ.π. σταθερών αποδόσεων κλίμακος χαρακτηρίζονται από γραμμική συνάρτηση συνολικού κόστους

Κανόνας L’Hôpital

Μεταβολή της τιμής των εισροών Κατεύθυνση αποτελέσματος Υποκατάσταση εισροών

Μεταβολή της τιμής των εισροών Κατεύθυνση αποτελέσματος

Μεταβολή της τιμής των εισροών Υποκατάσταση εισροών Πως μια μεταβολή στο w/v επηρεάζει το K/L επί της καμπύλης ίσης παραγωγής

Ελαστικότητα υποκατάστασης

Μερική ελαστικότητα υποκατά-στασης (Partial elasticity of substitution)

Παράδειγμα Συνάρτηση Cobb-Douglas

Στο παράδειγμα του βιβλίου

Αν όμως a+b διάφορο του μηδενός η συνάρτηση του συνολικού κόστους δεν είναι γραμμική