ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΕΓΛΩ 338 1 ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΕΓΛΩ 338 1 ΠΗΝΕΛΟΠΗ ΚΑΜΠΑΚΗ ΒΟΥΓΙΟΥΚΛΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ

ΓΛΩΣΣΑ  αναπόσπαστο τμήμα της σκέψης και των ικανοτήτων του ανθρώπου να επικοινωνεί, να παράγει επιστήμη και εφαρμογές της επιστήμης και να δημιουργεί τέχνη και πολιτισμό Κλασική αρχαιότητα  πανεπιστημονική, ή διεπιστημονική αντιμετώπιση

ΌΜΩΣ… Κοινωνικοπολιτικές και οικονομικές συνθήκες οδήγησαν (i) κάθε επιστήμη χωριστά και (ii) στη συνέχεια σε ένα μόνο τομέα της κάθε επιστήμης, προχωρώντας σταδιακά σε όλο και περισσότερη εξειδίκευση, η οποία έφτασε στο αποκορύφωμά της μέσα στον 20ο αιώνα. ΑΔΙΑΜΦΙΣΒΗΤΗΤΑ  ανθρώπινη σκέψη = σφαιρική κατά καιρούς επανέρχεται και αναπτύσσεται σταδιακά η διεπιστημονικότητα.  

Σήμερα, 21ος αιώνας… η διεπιστημονικότητα και η παιδαγωγική, η διδακτική της εφαρμογή, η διαθεματικότητα, βρίσκονται, αν όχι στο επίκεντρο όπως πριν 15 χρόνια, του ενδιαφέροντος της εκπαιδευτικής πολιτικής της Ευρωπαϊκής Ένωσης (ΕΕ), τουλάχιστον αποτελούν προτεραιότητα… ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΟ: συνύπαρξη και συνεργασία επιστημών χωρίς να εμποδίζεται η αυτόνομη εξέλιξη της κάθε επιστήμης χωριστά ούτε της εξειδίκευσης

Στο πλαίσιο, λοιπόν, αυτής ακριβώς της κατεύθυνσης, εντάσσεται το θέμα των μαθηματικών προτύπων στη γλώσσα, η συνεργασία δηλαδή μεταξύ γλώσσας και μαθηματικών, ένα θέμα που ακολουθεί την εξέλιξη της γλώσσας και της γλωσσικής επιστήμης, άλλοτε άμεσα και ξεκάθαρα και άλλοτε έμμεσα και ενταγμένα σε μία ευρύτερη διαδικασία ανταλλαγής απόψεων και εργαλείων έρευνας και ερμηνείας.

ΠΡΟΘΕΣΗ ΜΑΣ : να συνεισφέρουμε στην κατανόηση αυτής της ανάγκης της διαθεματικής – διεπιστημονικής προσέγγισης της γλώσσας από πολλές πλευρές και, ιδιαίτερα, στον πιθανό εντοπισμό παραμέτρων που είναι «κρυμμένες» και δεν μπορούν να ανιχνευθούν με τις κλασικές διαδικασίες.

Πιστεύω ακράδαντα ότι είναι ανάγκη ο σύγχρονος δάσκαλος της γλώσσας να είναι εξοικειωμένος από τα φοιτητικά του χρόνια για τις υποκείμενες σχέσεις μεταξύ των επιστημών, συμπεριλαμβανομένων και των μαθηματικών και, αφού πρώτα αποβάλει τον φόβο που προκαλείται αποκλειστικά και μόνο από την άγνοια, να συμμετέχει και να συνεισφέρει στην έρευνα και τη διδασκαλία της γλώσσας.

1. Διεπιστημονικότητα, διαθεματικότητα 1. Διεπιστημονικότητα, διαθεματικότητα Συνεργασία μεταξύ των επιστημών  Ανάγκη Κλασική ελληνική σκέψη = σφαιρικότητα Κοινωνικο-οικονομικοί λόγοι  καταστρατήγηση Επιστήμονες: ΠΟΤΕ δεν σταμάτησαν να συνεργάζονται Σημερινή εποχή : συνεργασία συνειδητή και μάλιστα από τις πρώτες βαθμίδες της εκπαίδευσης. Εκπαιδευτική πολιτική ΕΕ: σφαιρική αντιμετώπιση της επιστήμης και συνεργασία επιστημών / επιστημόνων  πρωτοβάθμια, δευτεροβάθμια

Εκπαίδευση =βασικός μηχανισμός και κύριο δομικό μέσο με το οποίο η κοινωνία επιδιώκει να καταστήσει τους πολίτες ικανούς να ολοκληρωθούν ως προσωπικότητες και να αποκτήσουν ισότιμη πρόσβαση στην ευημερία, στη λήψη δημοκρατικών αποφάσεων και στην ατομική, κοινωνική και πολιτισμική ανάπτυξη. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΟ: νέος εκπαιδευτικός σχεδιασμός, κάτω από το πρίσμα των νέων δεδομένων αλλά και των επιθυμητών επιδιώξεων.  

Σημερινή κοινωνική πραγματικότητα: μεταβλητότητα και ρευστότητα Σημερινή κοινωνική πραγματικότητα: μεταβλητότητα και ρευστότητα Ρόλος σχολείου  αποδυναμωμένος Επιτακτική η ανάγκη αναδιάρθρωσης των εκπαιδευτικών δυνατοτήτων του σχολείου, Ενίσχυση (α) μαθησιακών διαδικασιών και (β) διαδικασιών κοινωνικοποίησης, Διαμόρφωση νέου πλαισίου (επι)μορφωτικών και κοινωνικών αναγκών για το κάθε άτομο, κυρίως από κοινωνικά, οικονομικά, επιστημονικά και τεχνολογικά δεδομένα αναζήτηση, διαχείριση και αξιοποίηση νέας γνώσης, προσέγγιση και αξιοποίηση νέων τεχνολογιών καθώς προώθηση της αξίας της συλλογικότητας και της συνεργατικότητας ΜΕ ανάδειξη της ατομικής ευθύνης.   μεταβλητότητα και ρευστότητα

Γεγονός αδιαμφισβήτητο ραγδαία και συνεχής αύξηση γνώσης και πληροφορίας = ευκαιρίες + πρόοδος ΑΛΛΑ Κίνδυνος διεύρυνσης των κοινωνικών ανισοτήτων! Διασφάλιση ίσες ευκαιρίες μάθησης.

Γνώση= κυρίαρχο χαρακτηριστικό της εποχής μας ενίσχυση του ρόλου της εκπαίδευσης ως ποιοτικώς ανεξάρτητου παράγοντα της γνώσης στην οικονομία και την παραγωγή ΑΛΛΑ και στην πρόληψη και αποκατάσταση κοινωνικών ανισοτήτων.

Σχολείο διαμόρφωση προσωπικότητας με ισχυρή αυτοαντίληψη  βαρύτητα στην ικανοποίηση του συνόλου των συναισθηματικών και νοητικών αναγκών καθώς και των ενδιαφερόντων του μαθητή.

Μοντέλο κυρίαρχο στο εκπαιδευτικό μας σύστημα αυτοτελής διδασκαλία των διαφόρων γνωστικών αντικειμένων.

TO ΆΛΛΟ ΜΟΝΤΕΛΟ: ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ( INTER-DISCIPLINARITY OR MULTI-DISCIPLINARITY OR CROSS-DISCIPLINARITY).

Για το σκοπό αυτό απαιτείται η οριζόντια σύνδεση των ΠΣπουδών των επιμέρους γνωστικών αντικειμένων. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ  κατάλληλη οργάνωση της διδακτέας ύλης κάθε γνωστικού αντικειμένου, με τρόπο που να εξασφαλίζεται η επεξεργασία εννοιών οι οποίες ανήκουν στον ίδιο ή σε διαφορετικούς τομείς της επιστήμης, με τρόπο που να προσδιορίζονται οι μεταξύ τους σχέσεις και να αναδεικνύονται τα σημεία τομής τους.

Η προσέγγιση αυτή, δηλαδή «Η Διαθεματική Προσέγγιση» (2001), θα δίνει τη δυνατότητα στο μαθητή να συγκροτήσει ένα ενιαίο σύνολο γνώσεων και δεξιοτήτων, μια ολιστική αντίληψη της γνώσης, που θα του επιτρέπει να διαμορφώνει προσωπική άποψη για θέματα που σχετίζονται μεταξύ τους, και να λειτουργεί με βάση αυτή, ως υπεύθυνος πολίτης.

ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΤΗΤΑ Η γλωσσολογία, από τότε που καθιερώθηκε, από τους ιστορικούς-συγκριτικούς γλωσσολόγους, ως επιστήμη βασισμένη στην έρευνα και στην παρατήρηση, συνδέθηκε με τη χρήση μαθηματικών μοντέλων. Η χρήση των μαθηματικών μοντέλων υπαγορεύθηκε από την ανάγκη της επιστημονικής μελέτης της γλώσσας ως αυτόνομου συστήματος, ως δομής, οδηγώντας κατ’ αυτόν τον τρόπο στην ανάπτυξη του γλωσσολογικού κινήματος του δομισμού ή στρουκτουραλισμού κατά τα τέλη του 19ου αιώνα.

Όμως η χρήση των μοντέλων έφτασε στην ακμή της περί τα μέσα του 20ου αιώνα με τον Zellig Harris, του οποίου ο κύριος σκοπός, όπως αναφέρεται στον Lentin (2002), ήταν να καθιερώσει τη γλωσσολογία ως ένα προϊόν της μαθηματικής ανάλυσης των γλωσσικών δεδομένων.

Mαθητές του Harris  N. Chomsky-M. Gross Η ανάπτυξη του κλάδου της πληροφορικής ή υπολογιστικής γλωσσολογίας και της αυτόματης επεξεργασίας της γλώσσας είχε ως αποτέλεσμα την ανάγκη της περιγραφής της γλώσσας με φορμαλιστικό τρόπο κι έτσι έγινε απαραίτητη η διαρκής συνεργασία με τα μαθηματικά για την αναζήτηση μοντέλων ή τρόπων σε βαθμό που, σήμερα πλέον, η άμεση ή έμμεση στήριξη σε ένα μαθηματικό μοντέλο, να έχει γίνει προϋπόθεση σχεδόν για όλους τους κλάδους της γλωσσικής επιστήμης.

Ο λόγος φαίνεται να είναι το αδιαμφισβήτητο γεγονός ότι, με τα μαθηματικά μοντέλα, οι δομές που χρησιμοποιεί η γλωσσολογία είναι ορατές, κατανοητές και εύκολα μεταφέρσιμες. Επιπλέον, το γεγονός ότι τα μαθηματικά περιβάλλονται από μια αξιοπιστία, οδηγεί σε μια ευρύτερη αποδοχή.

Άλλωστε, ο ισχυρός θεωρητικός και μεθοδολογικός οπλισμός του δομισμού, ο οποίος κατά τον Μπαμπινιώτη (2000), είτε ως ευρωπαϊκός είτε ως αμερικανικός, εξασφάλισε στην επιστήμη της γλώσσας αδιαφιλονίκητο κύρος, δεν είναι παρά η χρήση μαθηματικών προτύπων από τον de Saussure και άλλους δομιστές.

Είναι γεγονός ότι η αλληλεπίδραση μεταξύ των επιστημών έχει πάντα ως αποτέλεσμα τη δημιουργία και την εξέλιξη της θεωρίας τής κάθε μίας ξεχωριστά. Η δημιουργία στεγανών και η περιχαράκωση των ερευνητών αποκλειστικά στο δικό τους αντικείμενο τούς στερεί την επικοινωνία και την ανταλλαγή απόψεων με επιστήμονες που θεραπεύουν άλλες επιστήμες, οι οποίες δεν φαίνεται εκ πρώτης όψεως να σχετίζονται μεταξύ τους- όπως γλώσσα και μαθηματικά, γλώσσα και βιολογία, ή γλώσσα και φυσική ή μετεωρολογία- ενώ τους οδηγεί στην απομόνωσή τους από τις εξελίξεις στον ευρύτερο επιστημονικό τομέα.

Άλλωστε, σε εποχές που η ανθρώπινη σκέψη μεγαλούργησε, όπως την εποχή της κλασικής αρχαιότητας, η αντιμετώπιση της επιστήμης ήταν ενιαία, ο φιλόσοφος ήταν πανεπιστήμονας Την ακμή της ελληνικής σκέψης ακολούθησε η παρακμή και ο λήθαργος των δύο περίπου χιλιετηρίδων μέχρι την Αναγέννηση.

Τα τελευταία χρόνια τα στεγανά διαρκώς διαστέλλονται, ή και σπάζουν, εξαφανίζονται και πολύ συχνά εμφανίζονται έρευνες οι οποίες συνδυάζουν τη μελέτη αντικειμένων άσχετων μεταξύ τους, όπως η έρευνα των Herdina and Jessner (2002), η οποία επιχειρεί να διαμορφώσει ένα δυναμικό μοντέλο για την πολυγλωσσία (multilingualism) βάσει στοιχείων δυναμικών συστημάτων που χρησιμοποιούνται στη φυσική και τη μετεωρολογία!

Δύο πολύ σημαντικές περιπτώσεις ευδόκιμης συνεργασίας είναι η ερμηνεία της γραμμικής Β από τον αρχιτέκτονα Paul Ventris σε συνεργασία με τον Sir John Chadwick, υφηγητή των κλασικών γραμμάτων στο Πανεπιστήμιο του Cambridge και το μοντέλο ή πρότυπο ανάλυσης των γλωσσών από τον Noam Chomsky μέσα από ένα πλέγμα μαθηματικών σχέσεων, το γνωστό γενετικό-μετασχηματιστικό μοντέλο.

Είναι αλήθεια ότι η διεθνής γλωσσολογική κοινότητα δεν δέχτηκε τόσο εύκολα τους «εισβολείς», μάλιστα ο καθηγητής Martinet της Λειτουργικής Σχολής του Παρισιού, πεισματικά αρνούνταν να δημοσιεύσει εργασίες του Chomsky και των συνεργατών του επί χρόνια. Σήμερα, το γεγονός ότι τα περισσότερα μεταπτυχιακά αλλά και πολλά προπτυχιακά προγράμματα της γλωσσολογίας διεθνώς προσδιορίζουν τα διπλώματά τους ως Master of Science (MSc), δηλαδή μεταπτυχιακό «θετικής» κατεύθυνσης, ή Bachelor of Science (BSc), πτυχίο «θετικής» κατεύθυνσης, δικαιώνει τον Noam Chomsky και την συνειδητά, κατά δήλωση του ιδίου, αρχαιοελληνική, ως προς τη σφαιρικότητα της επιστήμης, άποψή του.

Γλώσσα και μαθηματικά

Η σχέση μεταξύ γλώσσας και μαθηματικών έχει βαθιές ιστορικές ρίζες Η σχέση μεταξύ γλώσσας και μαθηματικών έχει βαθιές ιστορικές ρίζες. Πχ, ο εκπληκτικός, ο μέγιστος Ινδός γλωσσολόγος Panini (4ος μ.Χ. αιώνας), στην προσπάθειά του να βελτιώσει την συστηματική μελέτη της σανσκριτικής προκειμένου να είναι εύκολη στη μεταφορά και τη διδασκαλία της σε μη-φυσικούς ομιλητές, χρησιμοποίησε, συνειδητά ή ασυνείδητα, μαθηματικοποιημένες δομές

Η σύγκριση της γραμματικής της σανσκριτικής με την Ευκλείδεια γεωμετρία είναι μία απολύτως επιτυχημένη σύγκριση επειδή, τα μεν αρχαία ελληνικά μαθηματικά οφείλουν την ανάπτυξή τους στη φιλοσοφία, τα ινδικά μαθηματικά αποτελούν προϊόν της ανάπτυξης της γλωσσολογίας.

Φυσικά, ο Panini βασίστηκε, όπως και ο Νεύτων και άλλοι μεγάλοι επιστήμονες, στο έργο προηγουμένων ‘γιγάντων’, ανώνυμων πλέον. Όμως στο έργο αυτών των Ινδών γλωσσολόγων, και ιδιαίτερα του Panini, βρίσκονται οι ρίζες της σημερινής θεωρητικής υπολογιστικής επιστήμης, πολλοί μάλιστα σύγχρονοι ερευνητές, όπως ο Indraji, θεωρούν ότι ο Panini έζησε τον 8ο π.Χ. αιώνα και ήταν ο πρώτος που σκέφτηκε να χρησιμοποιήσει γράμματα της αλφαβήτου για να αντιπροσωπεύσει αριθμούς.

Όλοι γνωρίζουμε ότι στο περιβάλλον του de Saussure υπήρχαν επιστήμονες από διαφορετικούς κλάδους, με τους οποίους ο θεμελιωτής της σύγχρονης γλωσσολογίας είχε στενή συνεργασία και ανταλλαγή απόψεων. Εκείνο, όμως, που είναι λιγότερο γνωστό, είναι ότι είχε μία έντονη μαθηματική πλευρά που δεν έχει σχεδόν καθόλου διερευνηθεί από τους νεότερους γλωσσολόγους.

Ίσως να αφορά και τον φόβο του φιλολόγου μπροστά στα μαθηματικά . Ίσως να αφορά και τον φόβο του φιλολόγου μπροστά στα μαθηματικά. Και λέμε ‘φιλόλογος’ διότι οι βασικές σπουδές του γλωσσολόγου ήταν και συνεχίζουν ως επί το πλείστον να είναι σπουδές φιλολογικές. Έτσι, ο φόβος αυτός, όχι αδικαιολόγητος κατά τη γνώμη μας, οφείλεται κυρίως στις διαχωριστικές γραμμές μεταξύ των επιστημών που τέθηκαν κατά την Αναγέννηση για λόγους καθαρά πρακτικούς

SAUSSURE «Η γλωσσολογία μού φαίνεται σαν ένα γεωμετρικό σύστημα» «οι μονάδες της γλώσσας και οι σχέσεις τους εκφέρονται κανονικά, στη βαθύτερη φύση τους, μέσω των μαθηματικών τύπων» «δεν υπάρχουν ή δεν πρέπει να υπάρχουν εκφράσεις απλές για τις γλωσσολογικές έννοιες. Η έκφραση ή θα είναι αλγεβρική ή δεν θα υπάρχει καν.»

Σήμερα, αν και ακόμη υπάρχουν έντονες διαχωριστικές γραμμές και πολλοί εκπρόσωποι, κυρίως των ανθρωπιστικών επιστημών, δεν έχουν δεχτεί απολύτως την αναγκαιότητα της διεπιστημονικής προσέγγισης όλων των ζητημάτων που αφορούν τις δικές τους επιστήμες, τουλάχιστον οι εφαρμοσμένες επιστήμες, συμπεριλαμβανομένης και της γλωσσολογίας, προστρέχουν πλέον στα μαθηματικά, ιδιαίτερα προς αναζήτηση μοντέλων-προτύπων

Οι κλάδοι των μαθηματικών που συνεισέφεραν και συνεισφέρουν στην γλωσσική επιστήμη μέχρι σήμερα, είναι, κυρίως και προς το παρόν, από το χώρο (α) της στατιστικής και (β) της άλγεβρας.

Η συνεισφορά της στατιστικής, η οποία είναι η πλέον αποδεκτή ακόμη και από τους σκεπτικιστές, συνίσταται στον εντοπισμό του προβλήματος με τον προσδιορισμό των τάσεων, παραμέτρων, εύρους διακύμανσης και συχνότητας φαινομένου.

Δύο Γενικά Μαθηματικά Πρότυπα

Τα δύο γενικά μαθηματικά πρότυπα που ακολουθούν αποτελούνται από περιορισμένο αριθμό σταδίων ή βημάτων. Η ανάγκη διερεύνησης αυτών των σταδίων θεωρούμε ότι πρέπει να είναι λεπτομερής προκειμένου να δοθεί η δυνατότητα στον/στην ερευνητή/τρια να ολοκληρώσει την έρευνά του/της ανακαλύπτοντας νέες πτυχές, οι οποίες, πιθανόν, κρύβονται στη διαδικασία. Πρόκειται για δυο διαδικασίες οι οποίες ανιχνεύονται σε κάθε μαθηματική έρευνα, ενσυνείδητα ή υποσυνείδητα, αλλά πάντοτε απαρέγκλιτα. Συγκεκριμένα, οι δυο αυτές διαδικασίες είναι οι ακόλουθες:

…. Πρόκειται για δυο διαδικασίες οι οποίες ανιχνεύονται σε κάθε μαθηματική έρευνα, ενσυνείδητα ή υποσυνείδητα, αλλά πάντοτε απαρέγκλιτα. Συγκεκριμένα, οι δυο αυτές διαδικασίες είναι οι ακόλουθες:

Ι. Πρώτο Γενικό Πρότυπο Τα κύρια στάδια ανάπτυξης ενός οποιουδήποτε μαθηματικού κλάδου είναι τα ακόλουθα: (1) Η επιλογή του βασικού αντικειμένου - συνόλου μελέτης. (2) Επιλογή των βασικών αξιωμάτων - βασικοί δομικοί κανόνες. (3) Κατασκευή. (4) Μορφισμοί, δηλαδή βασικές απεικονίσεις οι οποίες μεταφέρουν τις δομές ή τα βασικά δομικά στοιχεία. (5) Μετασχηματισμοί ή ενδομορφισμοί, δηλαδή μορφισμοί στην ίδια τη δομή, και τα χαρακτηριστικά τους, δηλαδή τα αναλλοίωτα στοιχεία.  

1ο στάδιο: Βασικό αντικείμενο - σύνολο μελέτης 1ο στάδιο: Βασικό αντικείμενο - σύνολο μελέτης Στο στάδιο (1), πρέπει να προσδιοριστούν σαφώς τα αρχικά αντικείμενα και το σύνολο της μελέτης. Το σύνολο αυτών των αντικειμένων μπορεί να εμπλουτίζεται και κατά τη μελέτη των επόμενων σταδίων, εάν και εφόσον απαιτηθούν νέες έννοιες και νέοι χώροι για περαιτέρω ανάπτυξη και εξαγωγή συμπερασμάτων.

2ο στάδιο: Βασικά αξιώματα –βασικοί δομικοί κανόνες 2ο στάδιο: Βασικά αξιώματα –βασικοί δομικοί κανόνες Στο στάδιο (2), είναι απαραίτητο να καθοριστούν τα αξιώματα, τα οποία είναι τα στοιχεία δόμησης και να θεμελιωθούν οι κανόνες κατασκευής. Τα αξιώματα αυτά μπορεί να είναι απλά ή πολύπλοκα και σύνθετα, αλλά πάντα αποτελούν συμβάσεις, αποδεκτές από το σύνολο των ομιλητών μιας συγκεκριμένης γλώσσας, όχι όμως κάθε πιθανής φυσικής γλώσσας.

Συγκεκριμένα, όπως είναι γνωστό, το αξίωμα της Αγγλικής υποκείμενο - ρήμα - αντικείμενο (SVO) δεν αποτελεί αξίωμα για την Τουρκική, που φαίνεται να προτιμάει το αντικείμενο μεταξύ υποκειμένου και ρήματος (SOV), για την Ουαλική, η οποία προτάσσει το ρήμα, μετά το υποκείμενο και τελευταίο το αντικείμενο (VSO) ή, τέλος, για την Μαλαγάσι της Μαδαγασκάρης με την ρήμα - αντικείμενο - υποκείμενο (VOS) διάταξη (Comrie, 1996). Ένα σημείο που πρέπει να τονιστεί είναι ότι δεν μιλάμε για αλήθεια αλλά για αποδοχή ή, ακόμα, για επιβολή του αξιώματος.

Για να αντιληφθούμε τη σημασία της αποδοχής, ή επιβολής, του αξιώματος, ας κάνουμε μια αντιπαραβολή με την περίπτωση του Ευκλείδη ο οποίος ονόμασε το αξίωμά του αίτημα, επειδή συνειδητοποίησε ότι δεν μπορούσε να το επιβάλει, να αξιώσει, δηλαδή, την επιβολή του. Έτσι έθεσε την αποδοχή του αιτήματός του ως προϋπόθεση για να ασχοληθεί κανείς με τη μελέτη της γεωμετρίας του.

Το γεγονός ότι ένα αξίωμα είναι «οφθαλμοφανές» δεν συνεπάγεται και την αυτόματη αποδοχή του Το συγκεκριμένο Ευκλείδειο αίτημα «από σημείο εκτός δοθείσης ευθείας, μία και μόνο μία ευθεία, παράλληλη προς αυτήν, άγεται» είναι «αληθές» στον οπτικό χώρο και βασιζόμενος κανείς σε τέτοιου είδους «αληθή» αξιώματα, καταλήγει σε «αληθή» συμπεράσματα

Η «αλήθεια», όμως, εδώ, σημαίνει εφαρμογή στον οπτικό χώρο και όχι σε οποιοδήποτε χώρο. Για παράδειγμα, είναι γνωστό ότι στη Φυσική των πυρηνικών σωματιδίων άλλες γεωμετρίες, οι λεγόμενες μη - Ευκλείδειες, ισχύουν.

Από το χώρο της γλωσσολογίας τώρα και επάνω στο παράδειγμα της τυπολογίας των γλωσσών που αναφέραμε προηγουμένως, μπορούμε να σχολιάσουμε περαιτέρω το θέμα της συνταγματικής τάξης.

Συγκεκριμένα… Αν για όλες τις γλώσσες ισχύει το καθολικό Αν για όλες τις γλώσσες ισχύει το καθολικό ‘κάθε εκφώνημα αποτελείται από υποκείμενο και κατηγόρημα’ (Greenberg, 1979) τότε δεχόμαστε ότι όλες οι γλώσσες είναι υποχρεωμένες να επιλέξουν μια από τις έξι παρακάτω διατάξεις: SVO, SOV, VSO, VOS, OSV, OVS.  

Η επιλογή μιας από αυτές τις διατάξεις είναι αυθαίρετη και μη-συγκρίσιμη με τις άλλες, δηλαδή καμία δεν μπορεί να θεωρηθεί καλύτερη από τις άλλες! Αν, βέβαια, η δομή μιας συγκεκριμένης γλώσσας «προκρίνει» μία τριάδα, αυτό αποτελεί θέμα της συγκεκριμένης γλώσσας και όχι γενική αρχή.

επιπλέον δυνατότητες όταν απαλείφεται ένας από τους τρεις όρους: Π.χ. όταν δεν απαιτείται η ύπαρξη αντικειμένου, τότε στις παραπάνω περιπτώσεις προστίθενται και οι SV και VS. (θυμάστε το καθολικό;) Βέβαια, είναι αποδεκτό από όλους τους γλωσσολόγους ότι σε καμιά περίπτωση το VS, για παράδειγμα, δεν υπερτερεί του VOS, ούτε, φυσικά, το αντίστροφο

Ακόμη, πρέπει να τονιστεί το γεγονός ότι οι βασικοί κανόνες που τίθενται πρέπει να είναι λίγοι, εύχρηστοι και, προπαντός, να μην οδηγούν σε αντιφάσεις που, με τη σειρά τους, θα οδηγήσουν στην κατάρρευση του οικοδομήματος. Ακριβώς στην αρχαία ελληνική, η 3η κλίση, που είχε «πολλούς κανόνες», ουσιαστικά υποχώρησε επειδή δεν είχε συστηματικότητα και συγχωνεύτηκε με την 1η και τη 2η κλίση.

Κάτι ανάλογο συνέβη και με την αθέματη κλίση ή, ακόμη, με το πτωτικό μας σύστημα, το οποίο «εξομαλύνθηκε», εφόσον στη χρήση, όπως για παράδειγμα γενική και δοτική πτώση, είχαν επικαλυπτόμενη λειτουργία. Γενικά αυτό ισχύει και με τις εξαιρέσεις οι οποίες κάποια στιγμή μπαίνουν σε έναν κανόνα, όπως θα δούμε και παρακάτω.

Έτσι η προσπάθεια εντοπίζεται στη χρήση λίγων και εύχρηστων κανόνων –οικονομία της γλώσσας. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί το γεγονός ότι στη γραφή έχουμε το αλφάβητο της κάθε γλώσσας, που αποτελείται από ένα περιορισμένο αριθμό γραφημάτων -τα γράμματα- με τεράστιες, όμως, δυνατότητες συνδυασμών, ενώ στην προφορά διαθέτουμε πάλι έναν περιορισμένο αριθμό διακριτών φωνoλογικών μονάδων -τα φωνήματα- με τεράστιες, επίσης, δυνατότητες συνδυασμών.

Οπωσδήποτε έχουμε και έναν περιορισμένο αριθμό κανόνων που διέπουν όλους τους πιθανούς συνδυασμούς, τόσο των γραμμάτων όσο και των φωνημάτων -φωνοτακτικοί κανόνες- και οι οποίοι είναι διαφορετικοί στην κάθε φυσική γλώσσα. Το σύνολο των συμβάσεων πρέπει να είναι τέτοιο ώστε να μην οδηγεί σε αντιφάσεις και ασάφειες. Γι’ αυτόν ακριβώς το λόγο, είναι συνηθισμένος ο εμπλουτισμός με νέα αξιώματα, καθώς και η κατάργηση, τροποποίηση και αντικατάσταση κάποιων άλλων.

Επιπλέον, αυτοί οι κανόνες δεν πρέπει, για κανένα λόγο, να αναιρούνται από οποιονδήποτε και κατά περίπτωση, χωρίς να έχει προηγηθεί κάποια συμφωνία καθιέρωσης καινούργιων συμβάσεων γνωστών σε όλους τους ομιλητές της συγκεκριμένης γλώσσας. Έτσι, για παράδειγμα, το τραπέζι συνεχίζει να λέγεται τραπέζι και όχι τρεπάζι ή πετράζι, εκτός κι αν κανείς θέλει να χρησιμοποιήσει κάποιο είδος αντιλεξισμού ή παρεκφοράς.

3ο στάδιο: Κατασκευή Το στάδιο (3) της κατασκευής είναι το κυριότερο, το ογκωδέστερο και αυτό το οποίο υπερκαλύπτει την ανάπτυξη του αντικειμένου, με συνέπεια, πολλές φορές, τα άλλα στάδια να γίνονται δυσδιάκριτα, πράγμα που αποτελεί τεράστιο μειονέκτημα στην έρευνα και τη διδασκαλία. Κάθε συμπέρασμα προκύπτει από διαδικασία πλήρους διερεύνησης και κάθε μέθοδος που χρησιμοποιείται πρέπει να επισημαίνεται και να καταγράφεται. Μ’ αυτόν τον τρόπο θα εμπλουτίζεται διαρκώς η παρακαταθήκη των μεθόδων.

3ο στάδιο: Κατασκευή Τέλος, εδώ γίνεται ο εμπλουτισμός των αρχικών εννοιών ή βελτιωμένων αποδοχών τους, όπως, για παράδειγμα, η αποδοχή νεόπλαστων λέξεων ή φράσεων, όπως αισιοδοξία, δρομολόγιο, ταχυδρομείο, πυροσβέστης, λαθρεμπόριο, θερμοσίφωνας, δημοσιογράφος

Ακόμη, η ανάδειξη παλαιοτέρων τύπων της γλώσσας και η εκ νέου, αυτούσια ή τροποποιημένη, χρήση τους. Όπως, π.χ., η λέξη αλληλογραφία, που αρχικά σήμαινε ‘ποίημα γραμμένο για να τραγουδιέται από δύο πρόσωπα’, υπουργός που σήμαινε ‘ο υποτακτικός ενός άλλου’ (έτσι σήμερα σε ορισμένες διαλέκτους πουργός σημαίνει ‘βοηθός κτίστη’), πολυβόλο από το αρχαίο επίθετο πολυβόλος που σήμαινε κάποιο είδος καταπέλτη, κ.ά. (Mackridge, 1990: 431-432). Μ’ αυτόν τον τρόπο, λοιπόν, θα εμπλουτίζεται διαρκώς η παρακαταθήκη των μεθόδων.

4ο στάδιο: Μορφισμοί Εδώ γίνεται ο ορισμός των μορφισμών, δηλαδή των απεικονίσεων που μεταφέρουν τα στοιχεία δόμησης, κυρίως από τη μια δομή στην άλλη, σύμφωνα με τον Gross (1972). Αυτό σημαίνει κίνηση, σημαίνει δυνατότητα σύγκρισης.

Η μεταφορά των μικρών δομικών στοιχείων οδηγεί στη μεταφορά μεγαλύτερων, υποδομών, που οδηγεί στην τυποποίηση της δόμησης. Σε όρους ανθρώπινων αισθήσεων θα μπορούσε να είναι μεταφορά ενός ερεθίσματος από μια αίσθηση σε μια άλλη. Έτσι, για παράδειγμα, το να βλέπει κανείς (όραση) και να μυρίζει (όσφρηση) ένα τριαντάφυλλο είναι, αντικειμενικά, πολύ ευχάριστα αισθήματα, όμως, από την άλλη πλευρά, το να το αγγίζει (αφή) ή να το τρώει (γεύση) αποτελεί μάλλον δυσάρεστη εμπειρία

Το βασικό αντικείμενο των παραμέτρων εμφανίζεται σε αυτό το στάδιο Το βασικό αντικείμενο των παραμέτρων εμφανίζεται σε αυτό το στάδιο. Οι παράμετροι εμφανίζονται με διαφορετική μορφή, σε διαφορετικούς κλάδους και επιστήμες ακόμη και σε διαφορετικούς μορφισμούς, ενώ αντιμετωπίζονται με ποικίλους τρόπους, όπως, για παράδειγμα, στις απεικονίσεις ευρείας εφαρμογής που ονομάζονται προβολές και των οποίων εφαρμογές θα δούμε στο μονοτονικό και στο θέμα του ύφους ενός συγγραφέα

5ο στάδιο: Μετασχηματισμοί και αναλλοίωτα στοιχεία 5ο στάδιο: Μετασχηματισμοί και αναλλοίωτα στοιχεία Τέλος, το στάδιο (5) μελετά τους μετασχηματισμούς, όπως, για παράδειγμα, η συμμετρία και η προβολή. Τώρα αναλλοίωτα στοιχεία ονομάζονται αυτά που παραμένουν αμετάβλητα μετά τους μετασχηματισμούς. Πρόκειται για ειδικά στοιχεία ή υποσύνολα των οποίων η ιδιότητα του αναλλοίωτου οδηγεί στην κατανόηση της δομής, την ανάπτυξή της, στη διαρκή επαλήθευση των συμπερασμάτων που περιέχει.

Αποτελεί, με άλλα λόγια, το επιστέγασμα της μελέτης, έστω και αν αυτή δεν έχει ολοκληρωθεί στα άλλα στάδιά της. Αυτή η αναζήτηση των αναλλοίωτων μεγεθών, παρότι αποτελεί τμήμα του τελικού σταδίου, είναι κρίσιμη τόσο αναφορικά με τη διδασκαλία μιας γλώσσας από την αρχή, όσο και για πιθανή τροποποίηση-προσαρμογή σε κάποια νέα δεδομένα μιας φυσικής γλώσσας, ή, ακόμα, και για την οικοδόμηση μιας «τεχνητής» γλώσσας.

Η αναζήτηση των αναλλοίωτων αποτελεί ερευνητικά ζήτημα αιχμής στη θεωρία των γλωσσικών καθολικών (language universals) που εισήγαγε ο Chomsky και συνεχίζουν νεότεροι γλωσσολόγοι όπως ο Comrie (1996).

Όλα τα στάδια του Πρώτου Γενικού Προτύπου που περιγράψαμε, καθώς και το Δεύτερο Γενικό Πρότυπο που ακολουθεί, προτείνονται στην Vougiouklis et al (2000), στα πλαίσια της παγκοσμιοποίησης των επιστημών.. Vougiouklis, T. - Kambaki-Vougioukli, P., (2000), “On the Mathematics of the Language”, πρακτικά Β΄ Πανελλήνιου Συνεδρίου ‘Οι Νέες Τεχνολογίες για την Κοινωνία και τον Πολιτισμό’, σσ 486-491.

Επισημαίνονται τα αναλλοίωτα στοιχεία διότι, πέρα από τη χρησιμότητά τους στην επιστημονική έρευνα, συνεισφέρουν προς την κατεύθυνση της διατήρησης διαφορετικών πολιτισμών, επειδή, ακριβώς, ο σεβασμός στα ειδικά χαρακτηριστικά προάγει τόσο τις επιστήμες, συμπεριλαμβανομένης και της γλωσσικής, όσο και την κουλτούρα