Eru tengsl á milli flökts í hlutabréfaverði og flökts í gengi krónunnar? Bryndís Ásbjarnardóttir M.Sc. Fjármálahagfræði Fjármálasvið Seðlabanki Íslands 11. desember, 2007

Yfirlit Rannsóknaspurning og gögn Aðferðafræði Niðurstöður

Seðlabanki Íslands tók upp verðbólgumarkmið 28. Mars 2001 Rannsóknarspurning Eru tengsl á milli flökts í hlutabréfaverði og flökts í gengi krónunnar? Seðlabanki Íslands tók upp verðbólgumarkmið 28. Mars 2001

Gengisvísitala íslensku krónunnar og OMXI15 maí 2001 – desember 2007 Álykta má að meiri fylgni (e. correlation) sé til staðar á milli breytanna undanfarin misseri Nánari athugun þarf til að meta hvort breyturnar fylgist að

Gengisvísitala íslensku krónunnar og OMXI15 maí 2001 – desember 2007 Þar sem tímaraðirnar líkjast ósístæðum ferlum (e. non-stationary processes) var tekið fyrsti mismunur af lograformi (logarithm)

Samfelld ávöxtun GVT og OMXI15 Fyrsti mismunur af lograformi gefur samfellda ávöxtun Gallinn er sá að við það tapast langtímasamband tímaraðanna Tímaraðirnar líktust ekki samþættum ferlum (e. cointegrated processes) og var því ekki hægt að meta langtímasamband raðanna með ECM

Samfelld ávöxtun GVT og OMXI15 Mikilvægt einkenni fjármálatímaraða er að flökt (e. volatility) í ávöxtun kemur í klösum Bollerslev (1986) setti fram líkanið GARCH sem nær til flöktklasa tímaraða

Einvítt GARCH líkan (skilyrt dreifni) Notað er AR(p) líkan til að meta spágildi skilyrts meðaltals (e. conditional mean): yt =δ0+∑pi=1δ1yt-1+et et Іℑt-1~N(0,ht) y er samfelld ávöxtun, e eru leifaliðir líkansins og ht er skilyrt dreifni (e. conditional distribution) leifaliða Tekið er tillit til misdreifni (e. heteroscedasticity) með því að meta skilyrta dreifni Skilyrt dreifni er metin út frá töfðum gildum af et og ht: ht =α+∑pi=1αie²t-1 + ∑qi=1βiht-1 et er ófyrirsjáanlegar breytingar í samfelldri ávöxtun

Margvítt GARCH (skilyrt fylgni) Hægt er að útvíkka GARCH líkanið til að rannsaka fleiri en eina breytu Þá er skilyrt samdreifnifylki (e. conditional covariance matrix), Ht, metið: Ht=C+A*et-1et-1′+B*Ht-1 et-1 er vektor af töfðum leifaliðum og C,A og B eru stikar líkansins Hámarkssennileikaaðferð (e. maximum likelihood estimation) er þá notuð til að meta stika líkansins Logra-sennileikafall (e. Log-likelihood function) GARCH líkans fyrir normaldreifða ávöxtun er: L = -½∑Tt=1(klog(2π) + log(ІHtІ) + ε t′Ht-¹ ε t)

Kvikt margvítt GARCH-líkan af skilyrtri fylgni (DCC-líkan) Í þessari rannsókn var möguleg fylgni milli GVT og OMXI15 metin með líkaninu Kvikt margvítt GARCH af skilyrtri fylgni (e. dynamic conditional correlation) En þá var skilyrt samdreifnifylki metið með tveimur hámörkunum Í þessu tilviki erum við með tvívítt-GARCH líkan sem metur samdreifni sem er breytanleg yfir úrtakstímabilið

Tvær hámarkanir (Engle og Sheppard (2001)) Hægt er að setja upp logra-sennileikafall GARCH líkans á eftirfarandi vegu: L= -½∑Tt=1(klog(2π) + log І DtRtDt І + ε t′Dt-1Rt-1Dt-1 ε t) Dt er hornlínufylki skilyrtra staðalfrávika (e. conditional standard deviation) og Rt er skilyrt fylgnifylki (e. conditional correlation matrix) Þá eru 2 óþekktar stærðir, Dt og Rt . Ht = DtRtDt Cov(ε1,t ε 2,t)=ρ12,t*√Var(ε1,t )*Var(ε 2,t)

Tvær hámarkanir (Engle og Sheppard (2001)) Með fyrstu hámörkuninni var óþekkta breytan skilyrt dreifni, Dt², metin með GARCH(1,1)-líkani Einingafylki af stærðinni k, Ik, var sett í stað óþekktu breytunnar, Rt : QL1(φ І εt) =-½∑Tt=1(klog(2π) + log І DtRtDt І + ε t′Dt-1Rt-1Dt-1 ε t) =-½∑kn=1(Tlog(2π) + ∑Tt=1log(hit) + ε 2it/hit) sem er einfaldlega summa lygra-sennileikafalla fyrir einvíð normaldreifð GARCH-líkön φ eru stikar GARCH líkansins(1,1)

Tvær hámarkanir Engle og Sheppard (2001) Skilyrt staðalfrávik var reiknað út frá skilyrtri dreifni og notað til að staðla leifaliði meðaltalslíkansins Það gaf vektor af stöðluðum leifaliðum zt=Dt-¹εt með dreifnina einn

Tvær hámarkanir Engle og Sheppard (2001) Stöðluðu leifaliðirnir zt, voru síðan notaðir til að meta skilyrta samdreifni breytanna Stökin í skilyrta samdreifnifylkinu voru metin með GARCH(1,1) líkani: Qt =S*(ιι′-A-B) + A*zt-1zt-1′+B*Qt-1 S er óskilyrta samdreifnifylkið fyrir z, og Qt er skilyrta samdreifnifylkið Seinna logra-sennileikafallið er þá: QL2(ψ Іφ, εt)=-½∑Tt=1(klog(2π)+2log І DtІ + logІRtІ + zt′Rt-1zt) Rt er eina óþekkta breytan þar sem seinni hámörkunin er skilyrt við stikamat fyrsta líkansins Skilyrta fylgnifylkið var reiknað með því að staðla Qt með skilyrtu flökti stöðluðu leifaliðanna, diag{Qt}: Rt =diag{Qt}-¹Qtdiag{Qt}-¹

Gengisvísitala íslensku krónunnar og OMXI15 maí 2001 – desember 2007 Krónan féll í feb. 2006 í Kjölfar þess að Fitch breytti horfum á lánshæfi ríkissjóðs í neikvæðar Viðskiptabankarnir sátu undir harðri gagnrýni á erlendri grundu Stöðutaka vegna vaxtamunar hófst í lok ágúst 2005 Sep. 2001 15. feb. OMXI15 = 6.925 ágúst 2007 Síðan útgáfa krónubréfa hófst er íslenska krónan aukinn hluti af alþjóðlegum eignasöfnum og íslenski fjármálamarkaðurinn opnari fyrir áhrifum af erlendum fjármálamörkuðum Okt. 2004 Á árunum 2005-2007 var vægi fjármálafyrirtækja í OMXI15 vísitölunni í kringum 80%

Skilyrt flökt og fylgni gengis- og hlutabréfavísitölunnar Í þessari rannsókn er skilyrt flökt kvaðratrótin af skilyrtri dreifni: √ht = ht1/2 þá er búið að staðla dreifni þannig að flökt sé á bilinu -1 og 1. GVT hækkar og OMXI15 lækkar fylgni vísitalnanna neikvæð Krónan veikist (lækkar) og hlutabréfaverð lækkar fylgnin jákvæð

Fræðilegt samband gengis og hlutabréfaverðs Hlutabréfaflæði (e. stock flow) (Branson, 1983 og Frankel, 1983) Samkvæmt kenningunni um óvarið vaxtajafnvægi hefur vænt gildi gengis áhrif á innlenda og erlenda vexti í opnu hagkerfi Vextir hafa áhrif á núvirði framtíðarfjárstreymis og þá um leið hlutabréfaverð Vænt veiking krónunnar leiðir að hærri vöxtum Hærri vextir leiða að lækkun hlutabréfa Jákvæð fylgni milli krónunnar og hlutabréfaverðs

Fræðilegt samband gengis og hlutabréfaverðs Landfræðilegt flæði (e. Oriented flow) (Dornbusch og Fischer, 1980) Breytingar í gengi hafa áhrif á alþjóðlega samkeppni og viðskiptahalla og þá um leið hlutabréfaverð í gegnum framtíðartekjur, framleiðslu og núverandi fjárfestingar Veiking krónunnar leiðir að hærri tekjum fyrirtækja í útflutningi Hærri framleiðslukostaður ef afurðir eru keyptar erlendis Þarf fleiri krónur til að greiða upp erlendar skuldir Hlutabréfaverð hefur áhrif á heildareftirspurn í hagkerfinu í gegnum auð og greiðslugetu og þá um leið áhrif á peningaeftirspurn og gengi Hækkun hlutabréfaverðs eykur greiðslugetu og auð Innflutningur eykst og útstreymi fjár veikir krónuna Neikvæð fylgni

Fræðilegt samband gengis og hlutabréfaverðs Almennt um framboð og eftirspurn Eftirspurn eftir skuldabréfum eykst þegar vextir hækka Eftirspurn hlutabréfa minnkar vegna samkeppnisáhrifa og hlutabréfaverð lækkar Vaxtahækkun leiðir að styrkingu krónunnar neikvæð fylgni Jöklabréfaútgáfan Íslenska krónan er aukinn hluti af alþjóðlegum eignasöfnum og íslenski fjármálamarkaðurinn opnari fyrir áhrifum af erlendum fjármálamörkuðum Þegar óróleiki er á fjármálamörkuðum veikist krónan og hlutabréfaverð lækkar Jákvæð fylgni Erlendar lántökur með veð í íslenskum hlutabréfum Þegar hlutabréfaverð lækkar visst mikið þurfa fjárfestar að borga hærri tryggingar (margin call) Ef þeir geta ekki greitt hærri tryggingar þarf að selja bréf Sala á bréfum leiðir líkur á að fjárfestar borgi upp erlendu skuldirnar Útstreymi fjármagns leiðir að veikingu krónunnar að öllu öðru óbreyttu

Skilyrt flökt og fylgni GVT og OMXI15 Álykta má að óróleiki á erlendum hlutabréfamörkuðum hafi smitast yfir á íslenskan hlutabréfamarkað í sept. 2001 Vorið 2002 náðist jafnvægi á hlutabréfamarkaði og OMXI15 hélst stöðug Í árslok 2003 jókst flökt á hlutabréfamarkaði Fjármálafyrirtæki voru orðin stór hluti af OMXI15 og leiddu hækkun vísitölunnar GVT sveiflaðist á þröngu bili frá maí 2001 til ársloka 2005 Á sama tímabili var skilyrt fylgni nánast núll

Skilyrt flökt og fylgni gengis- og hlutabréfavísitölunnar. Febrúar 2006 Skilyrt flökt GVT hefur aukist frá febrúar 2006 og er búið að vera af svipaðri stærðargráðu og flökt OMXI15 Skilyrt fylgni er jákvæðari miðað við árin 2001-2006 Neikvæðar fréttir af efnahagshorfum í Bandaríkjunum og órói á erlendum mörkuðum hafði áhrif á íslenskan fjármálamarkað í ágúst 2007 Skilyrt fylgni hefur aldrei verið jákvæðari Ágúst 2007

Niðurlag Skilyrt fylgni milli flökts í hlutabréfaverði og gengi krónunnar var nánast núll á árunum 2001-2006 Síðan útgáfa krónubréfanna hófst hafa aðstæður á íslenskum fjármálamarkaði breyst Skilyrt flökt GVT var meira árin 2006-2007 miðað við árin á undan og fylgni jákvæðari