ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΧΡΟΝΙΚΟυ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟυ ΕΡΓΩΝ ΕΒΔΟΜΑΔΑ 7η –ΧΕ 2017-18

ΜΑΘΗΜΑ 11 - ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγικά για την SRA Τα 4 βήματα μιας SRA ΜΑΘΗΜΑ 11 - ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγικά για την SRA Τα 4 βήματα μιας SRA Μετρικές (δείκτες) ευαισθησίας χρονοδιαγράμματος Αναλυτικό παράδειγμα

SCHEDULE RISK ANALYSIS Το ενδιαφέρον σχετικά με την ευαισθησία της διάρκειας κάθε δραστηριότητας, έχει να κάνει με την ανάγκη του διαχειριστή του έργου να επικεντρώσει την προσοχή του σε παράγοντες που επηρεάζουν τη συνολική συμπεριφορά του έργου. Η τεχνική Schedule Risk Analysis (SRA) συνδέει την πληροφορία για τον κίνδυνο που εμπεριέχουν οι διάρκειες των δραστηριοτήτων του έργου με το χρονοδιάγραμμα βάσης. Ταυτόχρονα δίνει πληροφορίες για την ευαισθησία της κάθε δραστηριότητας για να εκτιμηθεί η δυναμική επίδρασης της αβεβαιότητας στην τελική διάρκεια.

SCHEDULE RISK ANALYSIS Η αβεβαιότητα σε συνδυασμό με τις παραδοχές λειτουργίας της μεθόδου PERT/CPM συχνά οδηγεί σε υποεκτίμηση της διάρκεια του έργου. Αυτό μπορεί να αποδοθεί στα παρακάτω αίτια: Τόσο η CPM που χρησιμοποιεί για τη διάρκεια των δραστηριοτήτων σημειακές εκτιμήσεις, όσο και η PERT που το επεκτείνει σε εκτίμηση τριών σημείων, δεν μπορούν να καλύψουν με επάρκεια την πληροφορία για τη διάρκεια των δραστηριοτήτων. Οι εκτιμήσεις για τη διάρκεια και το κόστος δεν είναι παρά προβλέψεις για το μέλλον και πολλές φορές ο άνθρωπος τείνει να είναι αρκετά αισιόδοξος για αυτές, ή εναλλακτικά από την άλλη πλευρά να γίνεται απαισιόδοξος με στόχο να προφυλαχθεί από μη αναμενόμενα γεγονότα. Η τοπολογική δομή του δικτύου συχνά δείχνει την αναγκαιότητα επιπλέον κινδύνου εκεί όπου εκτελούνται παράλληλα κάποιες δραστηριότητες και με την ολοκλήρωσή τους αρχίζει μια άμεσα επόμενη δραστηριότητα.

Βήμα 1. Χρονοδιάγραμμα βάσης Παρά το γεγονός ότι η PERT/CPM παρουσιάζει αδυναμίες, όπως για παράδειγμα στην εξέλιξη του έργου κάποιες κρίσιμες (μη κρίσιμες) δραστηριότητες μπορεί να γίνουν μη κρίσιμες (κρίσιμες) το baseline schedule μας εξυπηρετεί ως σημείο αναφοράς με το οποίο θα συγκρίνουμε τα αποτελέσματα της προσομοίωσης της πραγματικής προόδου του έργου.

Βήμα 2. Κίνδυνος και αβεβαιότητα Η δυνατότητα εκτίμησης του κινδύνου και της αβεβαιότητας για τη διάρκεια μιας δραστηριότητας εξαρτάται από τις γνώσεις μας στη Στατιστική: Εξειδικευμένη γνώση στατιστικής: σημαίνει κατανόηση και χρήση των στατιστικών συναρτήσεων πυκνότητας πιθανότητας. Βασική γνώση στατιστικής: σημαίνει γνώση της βασικής στατιστικής ορολογίας και δυνατότητα χρήσης ευρέως διαδεδομένου λογισμικού, όπως το Microsoft Excel ή εργαλείων γραφικής απεικόνισης της κατανομής του κινδύνου. Μια τέτοια περίπτωση είναι η χρήση των τριών εκτιμήσεων για τη διάρκεια της δραστηριότητας. Άγνοια στατιστικής γνώσης: σημαίνει ότι κατηγοριοποιούμε τις δραστηριότητες με τρόπο εύκολο για να κατανοήσουμε και να ορίσουμε τις διαφορετικές κλάσεις του κινδύνου και αφορά ανθρώπους που δεν άκουσαν ποτέ κάτι σχετικό με τη στατιστική ανάλυση.

Βήμα 2. Εξειδικευμένη γνώση Στατιστικής  

Βήμα 3. Monte-Carlo Simulation

Βήμα 3. Η διαδικασία Ένας κύκλος της προσομοίωσης “γεννά” μια διάρκεια για κάθε δραστηριότητα δεδομένου του προκαθορισμένου προφίλ της αβεβαιότητάς της ως εξής: Δημιουργούμε ένα τυχαίο αριθμό στο διάστημα [0,1]. Θέτουμε τον αριθμό αυτό ως την παράμετρο u στην αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας (CDF) και ψάχνουμε για την αντίστοιχη “πραγματική” διάρκεια της δραστηριότητας. Αντικαθιστούμε τη διάρκεια στο χρονοδιάγραμμα βάσης και υπολογίζουμε ξανά το κρίσιμο δρομολόγιο.

Βήμα 4. Αποτελέσματα Σε κάθε κύκλο της προσομοίωσης, καταγράφουμε όλα τα χρονοδιαγράμματα που προκύπτουν καθώς και τα κρίσιμα δρομολόγια του έργου κάθε φορά ώστε να είμαστε σε θέση να μετρήσουμε το βαθμό ευαισθησίας της κάθε δραστηριότητας αναφορικά με τη συνολική διάρκεια του έργου. Ως αποτελέσματα θα έχουμε ένα σύνολο μετρικών που ορίζουν το βαθμό κρισιμότητας και ευαισθησίας, ως εξής: Criticality Index (CI): Μετρά την πιθανότητα μια δραστηριότητα να είναι κρίσιμη. Significance Index (SI): Μετρά το σχετικό ενδιαφέρον που παρουσιάζει μια δραστηριότητα ως προς τη συνολική διάρκεια. Schedule Sensitivity Index (SSI): Μετρά το σχετικό ενδιαφέρον που παρουσιάζει μια δραστηριότητα ως προς τη συνολική διάρκεια συνυπολογίζοντας και τον CI. Cruciality Index (CRI): Μετρά με τρεις διαφορετικούς τρόπους της συσχέτιση τη διάρκειας κάθε δραστηριότητας με τη συνολική διάρκεια του έργου: CRI(r): Με χρήση του συντελεστή συσχέτισης του Pearson. CRI(ρ): Με χρήση του συντελεστή συσχέτισης ρ του Spearman. CRI(τ): Με χρήση του συντελεστή συσχέτισης τ του Kendall.

Βασική ορολογία nrs Ο αριθμός των κύκλων της προσομοίωσης Monte-Carlo (δείκτης k) di Η διάρκεια της δραστηριότητας i (το k ως εκθέτης αναφέρεται στη διάρκεια di στο κύκλο προσομοίωσης k) tfi Το συνολικό περιθώριο της δραστηριότητας i (ο εκθέτης k αναφέρεται στο συνολικό περιθώριο tfi στον κύκλο προσομοίωσης k) RD Η συνολική πραγματική διάρκεια (ως αποτέλεσμα ενός κύκλου προσομοίωσης) (ο εκθέτης k αναφέρεται στην πραγματική διάρκεια RD του κύκλου προσομοίωσης k)

1 Criticality Index CI-Δείκτης Κρισιμότητας Ο δείκτης μετρά την πιθανότητα (άρα λαμβάνει τιμές από 0 έως 1) μια δραστηριότητα να ανήκει στην κρίσιμη διαδρομή. Είναι μια απλή μετρική και προκύπτει άμεσα από την προσομοίωση της διάρκειας του έργου. Ο δείκτης CI για κάθε δραστηριότητα i ορίζεται ως εξής: CI = Prob (tfi = 0) Το βασικό μειονέκτημα του CI είναι ότι εστιάζει στη μέτρηση της πιθανότητας, γεγονός που δεν σημαίνει αναγκαία ότι δραστηριότητες με υψηλή τιμή του CI έχουν και υψηλή επίδραση στη διάρκεια του έργου.

Εκτίμηση του CI   όπου η συνάρτηση δείκτης 1(.) ορίζεται ως εξής

2 Significance Index SI- Δείκτης Σημαντικότητας με E(x) να συμβολίζει την αναμενόμενη τιμή του x. Ο δείκτης SI ορίσθηκε ως μερική απάντηση της κριτικής που δέχθηκε ο CI. Αντί για τη χρήση πιθανοτήτων στην έκφραση της κρισιμότητας κάθε δραστηριότητας, ο SI στοχεύει στην έκθεση της σημαντικότητας κάθε μεμονωμένης δραστηριότητας για τη συνολική διάρκεια του έργου.

Εκτίμηση του SI Μια εκτίμηση μέσω προσομοίωσης του SI είναι όπου:

3 Cruciality Index CRI- Δείκτης ζωτικότητας Ένα τρίτο μέτρο που δείχνει την ευαισθησία της διάρκειας κάθε δραστηριότητας πάνω στη συνολική διάρκεια του έργου δίνεται από τη συσχέτιση (correlation) μεταξύ της διάρκειας κάθε δραστηριότητας και της συνολικής διάρκειας. Η μετρική αυτή αντανακλά τη σχετική σημασία μιας δραστηριότητας με ένα πιο φυσικό τρόπο και μετρά το ποσοστό της συνολικής διάρκειας που ερμηνεύεται από την αβεβαιότητα της κάθε δραστηριότητας. Η μετρική μπορεί να υπολογιστεί με τη χρήση του γινομένου ροπών του Pearson, τη συσχέτιση των τάξεων ρ του Spearman ή με τη συσχέτιση τάξεων τ του Kendall, όπως περιγράφεται παρακάτω.

Εκτίμηση του CRI(r) Μια εκτίμηση με βάση την προσομοίωση του γινομένου ροπών του Pearson για κάθε δραστηριότητα i υπολογίζεται ως εξής: όπου:

Εκτίμηση του CRI(ρ) Για τη συσχέτιση τάξεων του Spearman μετατρέπουμε τις τιμές των μεταβλητών σε τάξεις και υπολογίζουμε τις διαφορές των τάξεων για κάθε παρατήρηση. Μέσα από τις τιμές που βασίζονται στην προσομοίωση ο υπολογισμός γίνεται ως εξής: όπου δk είναι η διαφορά τάξεων των di και RD σε κάθε κύκλο προσομοίωσης k, δηλαδή για k = 1;…; nrs

Εκτίμηση του CRI(τ) Ο δείκτης τ του Kendall μετράει το βαθμό της συσχέτισης μεταξύ δύο κατατάξεων ως εξής: όπου το P χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει το πλήθος των ζευγών των μεταβλητών di και RD που βρίσκονται σε συμφωνία. Μια στηριγμένη στην προσομοίωση εκτίμηση δίνεται από τον τύπο:

4 Schedule Sensitivity Index SSI – Δείκτης Ευαισθησίας Χρονοδιαγράμματος Το PMBOK (2004) αναφέρεται στην ποσοτική ανάλυση κινδύνου ως μια από τις πολλές μεθόδους διαχείρισης κινδύνου και προτείνει το συνδυασμό της τυπικής απόκλισης της διάρκειας κάθε δραστηριότητας και της συνολικής διάρκειας του έργου [(σdi) και (σRD)] με το δείκτη κρισιμότητας. Η νέα μετρική αναφέρεται ως Schedule Sensitivity Index (SSI) και είναι ίση με και η εκτίμησή της μέσω της προσομοίωσης δίνεται από τον τύπο