ΙΕΚ Γαλατσίου Στατιστική ΙΙ Μάθημα 6

Παρουσίαση με θέμα: "ΙΕΚ Γαλατσίου Στατιστική ΙΙ Μάθημα 6"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΙΕΚ Γαλατσίου Στατιστική ΙΙ Μάθημα 6
ΙΕΚ Γαλατσίου Στατιστική ΙΙ Μάθημα 6 Βαγγέλης Ντάλλας

2 ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ – ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ
Τα μέτρα διασποράς μιας κατανομής εκφράζουν τις αποκλίσεις των τιμών μιας μεταβλητής γύρω από τα μέτρα κεντρικής τάσης. Τα σπουδαιότερα μέτρα διασποράς είναι : το εύρος R, η διακύμανση s2 , η τυπική απόκλιση s και ο συντελεστής μεταβολής CV. Για να κατανοήσουμε τη χρησιμότητα των μέτρων θέσης θα δώσουμε ένα παράδειγμα : Δυο μαθητές έχουν τους ακολούθους βαθμούς σε 6 μαθήματα Μαθητής Α : 10,10,10,20,20,20 Μαθητής Β : 14,16,14,16,14,16 Είναι εύκολο να παρατηρήσουμε ότι και οι δυο έχουν μ.ο Δηλαδή τα μέτρα θέσης δεν μου δίνουν κάποια πληροφορία για την ομοιομορφία των βαθμών κάθε μαθητή. Τα μέτρα διασποράς θα μας βοηθήσουν να εντοπίσουμε αυτή την ανομοιομορφία που έχουν οι βαθμοί του μαθητή Α, αλλά και την ομοιομορφία που έχουν οι βαθμοί του μαθητή Β.

3 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 1 : ΕΥΡΟΣ R Το πιο απλό μέτρο διασποράς είναι το εύρος R που ορίζεται ως η διαφορά της μικρότερης παρατήρησης από τη μεγαλύτερη παρατήρηση. Δηλαδή : Εύρος R=Μεγαλύτερη παρατήρηση – Μικρότερη παρατήρηση π.χ. Για το παράδειγμα με τους μαθητές Α και Β ισχύει : RΑ= =10 , RΒ = = 2 Σε ομαδοποιημένα δεδομένα ως εύρος R θεωρούμε τη διαφορά του κατώτερου ορίου της πρώτης κλάσης από το ανώτερο όριο της τελευταίας κλάσης. Το εύρος είναι αρκετά απλό μέτρο, που υπολογίζεται εύκολα δε θεωρείται όμως αξιόπιστο μέτρο διασποράς, γιατί βασίζεται μόνο στις δυο ακραίες παρατηρήσεις.

4

5 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 2 : ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ S2

6

7 ΑΣΚΗΣH 2:

8 ΑΣΚΗΣH 2 Λύση:

9 ΑΣΚΗΣH 2: Λύση

10 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 3 : ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ – ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 3 : ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ – ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

11 Άσκηση 3

12 Άσκηση 4

13 Άσκηση 5 - 6