ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ: Ο ΤΑΞΙΔΕΥΤΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΤΟΥ CALVIN C. CLAWSON Μάθημα: Διδακτικής των Μαθηματικών Καθηγητής: Λεμονίδης Χαράλαμπος Φοιτήτριες: Δημητρίου Παρασκευή (4155) Πίτσαρα Μαρία (4102) 09/05/17 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Ο Calvin C. Clawson Γεννήθηκε το 1941. Είναι καθηγητής μαθηματικών στο Seattle Community College. Εκτός από τον «Ταξιδευτή των Μαθηματικών» (1994), έχουν κυκλοφορήσει οι εξής μελέτες του: Νικώντας τη Φοβία των Μαθηματικών: Ένας Ανώδυνος Οδηγός (1992) Η Μαγεία των Μαθηματικών: Αποκαλύπτοντας τα Μυστικά των Αριθμών (1996) Μαθηματικά Μυστήρια: Η Ομορφιά και η Μαγεία των Αριθμών (1996) Μια βόλτα στις πενιχρές περιοχές: Οι πρώτοι τουρίστες του Yellowstone (2003) Έχει γράψει επίσης το μυθιστόρημα «Ο λευκός ασβός», για το οποίο κέρδισε το βραβείο ένωσης συγγραφέων και δεκάδες διηγήματα. 09/05/17

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ Τα Μαθηματικά είναι η επιστήμη που μελετά θέματα που αφορούν την ποσότητα (αριθμούς), τη δομή (γεωμετρικά σχήματα), το χώρο, τη μεταβολή και τις σχέσεις όλων των μετρήσιμων αντικειμένων της πραγματικότητας και της φαντασίας μας. «Ο Ταξιδευτής των Μαθηματικών» αποτελεί μια εξαιρετική προσπάθεια του συγγραφέα να απαντήσει σε φιλοσοφικά ερωτήματα που προκύπτουν από τη χρήση των μαθηματικών όσον αφορά τη γέννηση, την εξέλιξη και τη χρήση τους ανά τους αιώνες. 09/05/17

ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ ΑΡΧΙΖΕΙ Αριστερό Ημισφαίριο Δεξί Ημισφαίριο Αίσθηση του Χρόνου Γλωσσικές Λειτουργίες Σχεδιασμός και εκτέλεση μιας σειράς δραστηριοτήτων Δεξί Ημισφαίριο Αίσθηση του χώρου Οπτική Αντίληψη Κινητικές Δεξιότητες 09/05/17

ΣΤΗΝ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗ ΠΟΡΕΙΑ Διατρέχοντας πίσω στην αλυσίδα της εξέλιξης, ξεκινώντας με τους homo habilis και φτάνοντας ως τον σύγχρονο homo sapiens sapiens, διαπιστώνεται ότι ο ανθρώπινος εγκέφαλος άλλαξε ανά τους αιώνες. Η αλλαγή αυτή συγκαταλέγεται στις διαφορετικές συνήθειες των ανθρωπίδων και στη δημιουργία νέων δραστηριοτήτων, όπως η αποθήκευση της τροφής. Όσο περιπλοκότερα γίνονταν τα προβλήματα του, τόσο περιέπλεκαν και τα μαθηματικά που χρησιμοποιούσε. 09/05/17

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΙ Σχετίζεται το μέγεθος του εγκεφάλου με τη νοημοσύνη του κάθε οργανισμού; Ο Clawson αφιερώνει ένα κεφάλαιο για να συγκρίνει τους εγκεφάλους των ζώων με το μέγεθος τους, να αναφέρει επιστημονικές έρευνες που έχουν γίνει ανά τους αιώνες και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι όλα τα ζώα μπορούν να κατανοήσουν ένα μέρος των μαθηματικών, από τις σφήκες που τοποθετούν ένα σταθερό αριθμό εντόμων στις κερήθρες με τα νεογνά ανάλογα με το φύλο τους έως τα πανέξυπνα δελφίνια με την εξαιρετική τους ακουστική αίσθηση. 09/05/17

Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΑΣ Η Μεσοποταμία ήταν περιοχή κατάλληλη για την ανάπτυξη της γεωργίας. Με τη γεωργία, οι άνθρωποι χρειάζονταν να υπολογίζουν τις μέρες, την ποσότητα που αποθήκευαν και τους φόρους. Έτσι, οι Σουμέριοι, οι Βαβυλώνιοι και στη συνέχεια οι Αιγύπτιοι ανέπτυξαν πολύπλοκα μαθηματικά. 09/05/17

ΑΠΟΚΟΜΜΕΝΟΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΙ Ο Κινέζικος πολιτισμός, όπως και οι πολιτισμοί του Νέου Κόσμου, επινόησαν ανεξάρτητα μαθηματικά. Παρατηρείτε όμως πως τα μαθηματικά τους δε διαφέρουν ριζικά με αυτά των άλλων λαών. 09/05/17

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΠΑΡΑΔΕΙΣΟ Το κεφάλαιο αυτό το ονομάζει «Προβλήματα στον Παράδεισο», καθώς κατηγορεί την αρχαιοελληνική αντίληψη των πυθαγορείων ότι αποτέλεσε τροχοπέδη στην πρόοδο των μαθηματικών για χίλια τουλάχιστον χρόνια. Το τελευταίο επειδή επηρέασαν τις φιλοσοφικές απόψεις στη Δύση μέχρι τα τέλη του Μεσαίωνα. Θεωρείται ότι οι πυθαγόρειοι, που επηρέασαν τη φιλοσοφική ελληνική αντίληψη, δρούσαν μυστικιστικά και άλλαζαν την εξήγηση των εμπειριών τους με βάση τις θεωρίες αυτές. 09/05/17

Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ Αρνητικοί Αριθμοί Άρρητοι Αριθμοί Υπερβατικοί Αριθμοί Πεπερασμένοι Αριθμοί Υπερπεπερασμένοι Αριθμοί Μιγαδικοί Άπειρο 09/05/17

ΟΙ ΙΔΙΟΦΥΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΜΝΗΜΟΝΕΣ Η ύπαρξη των μαθηματικών μπορεί στην αρχή να ήταν απρόσωπη, όμως η εξέλιξή τους είχε όνομα. Υπήρξαν πολλοί μεγάλοι μαθηματικοί που κατάφεραν να διευρύνουν τη γνώση μας για τα μαθηματικά. Όμως, ποια είναι τα χαρακτηριστικά τους που τους κάνει ξεχωριστούς; Ως συμπέρασμα, ο Clawson αναφέρει ότι η μόνη διαφορά τους «αρέσει να παίζουν με τους αριθμούς». 09/05/17

ΟΙ ΙΔΙΟΦΥΕΙΣ ΜΙΚΡΟΝΟΕΣ Εκτός από τους ιδιαίτερα ευφυής ανθρώπους, υπάρχουν κι άλλοι, οι οποίοι θεωρούνται άτομα με χαμηλό δείκτη νοημοσύνης οι οποίοι όμως μπορούν να κάνουν νοητικές μαθηματικές πράξεις σε δευτερόλεπτα. Αξιοσημείωτο παράδειγμα είναι οι δίδυμοι Τζον και Μάικλ οι οποίοι έπαιζαν ένα παιχνίδι με πρώτους αριθμούς. Ένας από τους δύο έλεγε έναν πρώτο αριθμό και ο αδερφός του υπολόγιζε τον αμέσως επόμενο πρώτο αριθμό. Ο δόκτωρ Σαξ, ο υπεύθυνος γιατρός τους, παρατήρησε ότι μπορούσαν να υπολογίσουν μεγαλύτερους από εικοσαψήφιους πρώτους αριθμούς. 09/05/17

ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ ΦΤΑΝΕΙ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ Και καθώς το ταξίδι των μαθηματικών φτάνει στο τέλος, λογικό είναι ο ταξιδευτής να αναρωτιέται το νόημα όλων αυτών, γιατί κάνουμε μαθηματικά, είναι τα μαθηματικά πραγματικά ή ανθρώπινη επινόηση; Κι έτσι, συγκρίνοντας όλες τις πληροφορίες που μάζεψε από το ταξίδι, κάθισε σε μια γωνιά και στοχάστηκε τον κόσμο όπως ήταν, είναι και θα είναι, αν η εξέλιξη δε σταματήσει ποτέ. 09/05/17

ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ 09/05/17