ΚΑΛΩΣΟΡΙΣΑΤΕ ΣΤΟ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΤΟΥ 5ΟΥ ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ

Περιηγηθείτε ελεύθερα στον χώρο και κάντε κλικ στις διάφορες πόρτες… Το Εικονικό Μουσείο EΞΟΔΟΣ Περιηγηθείτε ελεύθερα στον χώρο και κάντε κλικ στις διάφορες πόρτες…

Κάντε κλικ για να μπείτε στην αίθουσα Αίθουσα Ζωγραφικής

Tα Μαθηματικά στη Ζωγραφική Ο Ευαγγελισμός της Θεοτόκου Μόνα Λίζα Ο Μυστικός Δείπνος Έναστρη Νύχτα Doni Tondo (The Holy Family) Κάντε κλικ για να μάθετε περισσότερες πληροφορίες για τα έργα

Ο Ευαγγελισμός της Θεοτόκου Ο πίνακας δημιουργήθηκε από τον Λεονάρντο Ντα Βίντσι το 1472-1475. Ο πίνακας απομακρύνεται από την παραδοσιακή εικονογραφία εφόσον η σκηνή του Ευαγγελισμού διεξάγεται σε έναν εξωτερικό χώρο, σε έναν κήπο έξω από το δωμάτιο της Παναγίας. Σχέση με τα μαθηματικά: Είναι ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με διαγώνιο τη ρίζα του 5. Αναλύοντας τον πίνακα βλέπουμε πως αποτελείται από ένα μεγάλο τετράγωνο δεξιά, όπου βρίσκεται η Παναγία, και από 2 χρυσά ορθογώνια στα αριστερά τα οποία διαιρούνται με τη σειρά τους σε ένα μικρότερο τετράγωνο και σε ένα μικρότερο χρυσό ορθογώνιο το καθένα. Με αυτό τον τρόπο καθορίζονται οι κυριότερες περιοχές του πίνακα.

Μόνα Λίζα Είναι ένα από τα πιο φημισμένα έργα του Λεονάρντο Ντα Βίντσι και δημιουργήθηκε το 1503-15019. Πρόκειται για την προσωπογραφία της Λίζα ντελ Τζιοκόντο της οποίας η έκφραση του προσώπου χαρακτηρίζεται συχνά ως αινιγματική. Σχέση με τα μαθηματικά: Το πρόσωπο της Μόνα Λίζα είναι ζωγραφισμένο έτσι ώστε να χωράει τέλεια σε ένα χρυσό ορθογώνιο και ο υπόλοιπος πίνακας χωρίζεται σε επίσης σε χρυσά ορθογώνια.

Ο Μυστικός Δείπνος Πρόκειται για τοιχογραφία του 15ου αιώνα δημιουργημένη από τον Λεονάρντο Ντα Βίντσι. Βρίσκεται στο Μιλάνο της Ιταλίας στο μοναστήρι Σάντα Μαρία ντέλλε Γκράτσιε (Santa Maria delle Grazie - Παναγία της Χάριτος). Είναι γεμάτος ανησυχητικές εκτροπές: λείπει το Άγιο Δισκοπότηρο, ο Χριστός δεν θεσπίζει το μυστήριο της Θείας Ευχαριστίας κλπ. Αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα και πολυτιμότερα έργα στην ιστορία της τέχνης και ένα από τα πλέον αναγνωρίσιμα και αναπαραχθέντα έργα ζωγραφικής. Σχέση με τα μαθηματικά: Είναι θαυμαστό παράδειγμα της μελέτης του χρυσού κανόνα.

Doni Tondo (The Holy Family) Η Αγία Οικογένεια είναι έργο του Μικελάντζελο. Δημιουργήθηκε περίπου το 1506 και απεικονίζει την Αγία χριστιανική οικογένεια (ο Χριστός, η Μαρία και ο Ιωσήφ). Ο πίνακας έχει στρογγυλό σχήμα γεγονός που τον συσχετίζει με την περίοδο της Αναγέννησης. Σχέση με τα μαθηματικά: το σύμβολο της πεντάλφα συνδέεται με τη χρυσή τομή φ: ο λόγος κάθε ευθυγράμμου τμήματος που εμφανίζεται σε αυτή ως προς το αμέσως μικρότερό ισούται με τη χρυσή τομή.

Έναστρη νύχτα Ο πίνακας δημιουργήθηκε από τον Βίνσεντ Βαν Γκόγκ το 1889 κατά την περίοδο της ζωής του που υπήρξε πνευματικά ασταθής και ακολουθούσε φαρμακευτική αγωγή για τις κρίσεις του. Σχέση με τα μαθηματικά (και τη φυσική): oι χαοτικές δίνες που χαρακτηρίζουν την ''Έναστρη Νύχτα'' ακολουθούν με ακρίβεια τις μαθηματικές περιγραφές των αναταράξεων σε ρευστά υλικά, όπως οι στροβιλισμοί του νερού σε ένα ταραγμένο ρυάκι ή οι πραγματικοί ανεμοστρόβιλοι. Οι ταραγμένοι ουρανοί στην ''Έναστρη Νύχτα'' (1889), μεταξύ άλλων, παρουσιάζουν τη λεγόμενη «κλιμάκωση Κολμογκόροφ», εξισώσεις που δίνουν την πιθανότητα δύο οποιοδήποτε σημεία του ρευστού να έχουν μια δεδομένη διαφορά ταχύτητας.

Κάντε κλικ για να μπείτε στην αίθουσα Αίθουσα Αρχιτεκτονικής

Κάντε κλικ για να μάθετε περισσότερες πληροφορίες για τα έργα Η Χρυσή Τομή στην Αρχιτεκτονική Κάντε κλικ για να μάθετε περισσότερες πληροφορίες για τα έργα

Θόλος του Αγίου Παύλου-Λονδίνο Σινικό Τείχος-Κίνα Η Πυραμίδα του Χέοπα Θόλος του Αγίου Παύλου-Λονδίνο Κάστρο Windsor-ΗΠΑ Ταζ Μαχάλ Παναγία των Παρισίων

Παρθενώνας Ο Παρθενώνας παρουσιάζει τέλεια αρμονικές αναλογίες μέχρι την παραμικρή του λεπτομέρεια· μολονότι ο ναός αυτός ήταν μεγαλύτερος από τους άλλους δωρικούς ναούς της εποχής του (με 8x17 κίονες, αντί για 6x13 που συνηθίζονταν τον 5ο αι. π.χ.), οι αναλογίες του ήταν τόσο αρμονικές, ώστε να του προσδίδουν εκπληκτική ομοιογένεια μορφής, μνημειώδη μεγαλοπρέπεια και πρωτοφανή χάρη σε σύγκριση με τους πιο βαρείς δωρικούς προκατόχους του. Η χρυσή τομή δηλώνει την αναλογία που ισούται περίπου με 1:1,618. Θεωρείται ότι δίνει αρμονικές αναλογίες και για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική και τη ζωγραφική, τόσο κατά την αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση. Την χρυσή τομή εισήγαγε και υπολόγισε ο Πυθαγόρας, που γεννήθηκε στη Σάμο, και ίδρυσε σημαντικότατη φιλοσοφική σχολή στον Κρότωνα της Μεγάλης Ελλάδας (Κάτω Ιταλία). Η χρυσή τομή συμβολίζεται με το γράμμα Φ προς τιμήν του Φειδία, ίσως τον γνωστότερο γλύπτη της ελληνικής αρχαιότητας, και τον σημαντικότερο της κλασικής περιόδου. Η πρόσοψη του Παρθενώνα αποτελεί ένα παράδειγμα χρήσης της χρυσής τομής στην αρχιτεκτονική. Η ίδια αναλογία εμφανίζεται σε πάρα πολλά κτήρια και πίνακες ζωγραφικής.

Πύργος Τηλεπικοινωνιών-Τορόντο Ο Πύργος Τηλεπικοινωνιών στο Τορόντο, ο ψηλότερος πύργος στον κόσμο, περιλαμβάνει τη χρυσή τομή στον σχεδιασμό του. Ο λόγος του συνολικού ύψους του 553.33 μέτρα προς το ύψος του καταστρώματος παρατήρησης, 342 μέτρα είναι 1.618, δηλαδή ο αριθμός φ.

Ο Μιχαήλ Άγγελος, εκτός από τη ζωγραφική, χρησιμοποίησε τη χρυσή τομή και στη γλυπτική, όπως στο δημιούργημά του «Δαυίδ». Οι αναλογίες του Δαυίδ συμμορφώνονται με τη χρυσή τομή από τη θέση του ομφαλού σε σχέση με το ύψος του μέχρι τη θέση των αρθρώσεων στα δάχτυλά του. Στην Αφροδίτη της Μήλου, αριστούργημα του Αγήσανδρου ή Αλέξανδρου της Αντιόχειας, η θέση του ομφαλού επίσης χωρίζει το άγαλμα σε μέσο και άκρο λόγο.

Κάντε κλικ για να μπείτε στην αίθουσα Αίθουσα Fractals

FRACTALS Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο". Το φράκταλ παρουσιάζεται ως "μαγική εικόνα" που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλ είναι η λεγόμενη αυτο-ομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.

Fractals

More…Fractals

Πληροφορίες Το εικονικό Μουσείο έγινε στα πλαίσια του προγράμματος «Τα Μαθηματικά στην Τέχνη» κατά το σχολικό έτος 2015-16. Οι μαθητές του προγράμματος: Τσουκανάκης Μιχάλης Φτούλη Αναστασία Καπλάνη Άννα-Μαρία Κουκουλέτσου Ελευθερία Καραμανλή Δάφνη Μελά Νεκταρία Κοψαύτη Δήμητρα Τζιρτζιλάκης Κυριάκος Αντωνιάδης Βάιος Αντωνίου Άλκης Μάρκου Πάτρικ Καλλιακμάνης Γιάννης Μουστάκας Μάρκος Βοίλα Νίκη Βογιάκη Νίκη Καλαθά Σμαράγδα Καλέμης Παύλος Κυριακόπουλος Γιάννης Πέτρου Κωνσταντίνα-Χριστίνα Υπεύθυνοι Καθηγητές Καραγιώργος Παναγιώτης Τρίμης Παντελής Μαθηματικοί