Inquiry Teaching hp 1

Μια μαθηματική διερεύνηση (inquiry problem) Είναι ανοιχτό-κλειστη, δηλαδή επιδέχεται πολλαπλές αποδεκτές λύσεις Επιδέχεται πολλαπλές στρατηγικές προσέγγισης Εστιάζει σε ένα σημαντικό μαθηματικό περιεχόμενο Απαιτεί διερεύνηση πολλών παραμέτρων (what if…) Ευνοείται με τη δουλειά σε ομάδεςΕΡΓΑΣΙΑ Φτιάξτε μια δική σας μαθηματική διερεύνηση Τα βήματα μιας μαθηματικής διερεύνησης Κατανοώ το πρόβλημα. Κάνω ερωτήσεις για να είμαι σίγουρος/η ότι κατανόησα σωστά Διερευνώ συστηματικά Διατυπώνω υποθέσεις και τις ελέγχω Εξηγώ, τεκμηριώνω τα αποτελέσματα της διερεύνησής μου Επεκτείνω τη διερεύνηση, διατυπώνω κι άλλες ερωτήσεις Παρουσιάζω με τρόπο κατανοητό τα ευρήματά μου 2

3

Σκεφτείτε έναν αριθμό. Πχ 3 Φτιάξτε έναν τριψήφιο με αυτόν 333 Διαιρέστε με το τριπλάσιό του Εξηγήστε Σε ποιά ενότητα θα χρησιμοποιούσατε αυτή τη δραστηριότητα; Είναι μια διερευνητική δραστηριότητα; 4

5

6

7

8

9

Διερευνήστε: Τους διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς τους χωρίζουμε σε ομάδες ως ακολούθως:( 1 ), ( 2, 3, 4, 5 ), ( 6, 7,...,12), ( 13, 14,..., 22),… 1. Τι παρατηρείτε για τον τρόπο που είναι διαμορφωμένες οι ομάδες; 2. Πως προκύπτει ο τελευταίος όρος κάθε ομάδας; 3. Πως προκύπτει ο πρώτος όρος κάθε ομάδας; 4. Ποίος είναι ο πρώτος όρος της 10ης ομάδας και γενικότερα ποιός θα είναι ο πρώτος όρος της νης ομάδας συναρτήσει του ν. 5. Ποίο θα είναι το άθροισμα των όρων της 10 ης ομάδας και γενικότερα ποιό θα είναι το άθροισμα των όρων της ν ης ομάδας συναρτήσει του ν. 10

Κύκλος που κόβει τετράγωνο. Μπορώ να κόψω σε οσαδήποτε σημεία; Περιγράψτε 11

Ποτιστικό 12

Κυλικείο: Να απέχει εξ ίσου απο τις 3 πιο δημοφιλείς γωνιές 13

14

Στο τέλος της γραμμικής. Πριν την τετραγωνική. In the problem presented here, students describe a geometric pattern by first building a table of values, then constructing the graph of those values, and finishing with an equation. 15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Μια μοδίστρα φτιάχνει μαξιλάρια με 10 μέτρα ύφασμα. Για κάθε μαξιλάρι χρειάζεται ¾ του μέτρου ύφασμα. Πόσα μαξιλάρια θα φτιάξει; Χριστίνα: 13 ¼ Δήμος:Τα 10 μέτρα είναι 40/4. 13Χ3=39 και περισσεύει ¼ Αλίκη: Αν κάνω την πράξη βγαίνει 10:3/4= 13 1/3 Σχολιάστε!!!! 26

Βασικός στόχος: Ευελιξία στη χρήση αναπαραστάσεων 1) Χρησιμοποιήστε μια αναπαράσταση για να δείξετε ότι το 20% των υπαλλήλων μιας επιχείρησης που απασχολεί 240 άτομα, είναι γυναίκες. Υπολογίστε, μέσω της αναπαράστασης, τον αριθμό των γυναικών. 2) 25 στρέμματα του δήμου παραχωρήθηκαν σε μια φιλανθρωπική οργάνωση. Απο αυτά τα 6 θα γίνουν παιδική χαρά. Βρείτε μέσω μιας αναπαράστασης το ποσοστό της συνολικής έκτασης που θα γίνει παιδική χαρά. 3) Σε έναν συνοριακό νομό, υπάρχουν 57 μονοθέσια σχολεία. Αυτά τα σχολεία αντιπροσωπεύουν το 38% των σχολείων του νομού. Βρείτε μέσω μιας αναπαράστασης τον αριθμό των σχολείων του νομού. 27

28

Ο πληθυσμός του σχολείου φέτος είναι το 135% του περισυνού πληθυσμού. Εφέτος το σχολείο έχει 756 μαθητές. Πόσους μαθητές είχε την προηγούμενη χρονιά; Λύστε το πρόβλημα μέσω μιας αναπαράστασης. Τα κέρδη μιας επιχείρησης για τον πρώτο χρόνο ήταν ευρώ. Το δεύτερο χρόνο τα κέρδη αυξήθηκαν κατά 76%. Πόσα ευρώ ήταν τα κέρδη το δεύτερο χρόνο; Λύστε το πρόβλημα μέσω μιας αναπαράστασης. 29

30

Ένα σακάκι πουλήθηκε με έκπτωση 30%. Η αρχική τιμή του ήταν95,99 ευρώ. Πόσο πουλήθηκε με έκπτωση; Λύστε το πρόβλημα μέσω μιας αναπαράστασης. 31