Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Αριθμητική με σφηνοειδείς αριθμούς Ν. Καστάνη Πρόσθεση 90  110 60+303  60+2660+50 60+303  60+2750 60+332750 1332750 1  60 3 33  60 2 27  6050 Άθροισμα.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Αριθμητική με σφηνοειδείς αριθμούς Ν. Καστάνη Πρόσθεση 90  110 60+303  60+2660+50 60+303  60+2750 60+332750 1332750 1  60 3 33  60 2 27  6050 Άθροισμα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Αριθμητική με σφηνοειδείς αριθμούς Ν. Καστάνη Πρόσθεση 90       6050 Άθροισμα

2 Πολλαπλασιασμός Για τις ανάγκες του πολλαπλασιασμού υπήρχαν έτοιμοι πίνακες Π.χ. προπαίδεια με το 9 19  ; 51 [2  60+51=171] 203 ; [3  60+0=180] 304 ; 30 [4  60+30=270] 406 ; [6  60+0=360] 507 ; 30 [7  60+30=450]

3 Πολλαπλασιασμός Προπαίδεια με το ; 15 [1  60+17=75] 41 ; 40 [1  60+40=100] 52 ; 05 [2  60+5=125] 62 ; 30 [2  60+30=130] ; [5  60+0=300] 135 ; 25 [5  60+25=325] 145 ; 50 [5  60+50=350] 156 ; 15 [6  60+15=375] 166 ; 40 [6  60+40=400]

4 Παρατήρηση σχετικά με τον πολλαπλασιασμός •Οι πίνακες πολλαπλασιασμού ενός αριθμού περιείχαν, κατά κανόνα, τα γινόμενα του συγκεκριμένου αριθμού με τους αριθμούς 1- 20, 30, 40, 50. •Για τις ενδιάμεσες περιπτώσεις γινόταν ένας συνδυασμός των ήδη αναφερόμενων αποτελεσμάτων. •π.χ. 23  9=(20  9)+(3  9)=(3 ; ) +(27)=3  = 3  60+27=3 ; 27

5 Ανιχνεύοντας έναν πίνακα της παλαιοβαβυλωνιακής περιόδου, π.Χ. Στήλη Α Στήλη Β 2  30=60 3  20=60 4  15=60 5  12=60 6  10=60 8  7 30/60 =60 ….

6 Πίνακες αντίστροφων αριθμών 9  [6+40/60]=9  [6+2/3]=54+6=60 20  3=60 27  [2+13/60+20/60²]= 27  2+27  13/60+27  20/60²=54+27  (39+1)/180=54+6=60

7 Παρατηρήσεις στους πίνακες αντιστρόφων •Απουσιάζουν οι αντίστροφοι των αριθμών 7, 11, 13, 14, 19, 21, 22, … Ο λόγος είναι ότι οι αντίστροφοι αυτών των αριθμών δεν μπορούν να γραφούν ως ακέραιες παραστάσεις δυνάμεων του 60. •Οι πίνακες των αντιστρόφων ήταν απαραίτητοι για τις διαιρέσεις •Οι πίνακες των αντιστρόφων ήταν απαραίτητοι για τις διαιρέσεις, δηλ. αν έπρεπε να γίνει η διαίρεση α:β, τότε γινόταν ο πολλαπλασιασμός του α με τον αντίστροφο του β, αξιοποιώντας δύο πίνακες: αυτόν των αντιστρόφων και αυτόν του πολλαπλασιασμού.

8 Εξετάζοντας μια πινακίδα Στήλη Γ Στήλη Α AB 41 ή 40  60+1=  60+40=  60+21= …… 56  60+4=  60+1=  60²=360060

9 Πινακίδα τετραγώνων

10 Πινακίδα Plimpton 322

11 Πινακίδα Plimpton 322 Νύξεις για το περιεχόμενό της

12 Πως μπορούσαν να δημιουργήσουν τις στήλες με τις “πυθαγόρειες τριάδες”;      B,C,A Αυτή είναι μια ερμηνεία κάποιων ιστορικών. Δεν συμφωνούν όλοι μ’ αυτή την ερμηνεία


Κατέβασμα ppt "Αριθμητική με σφηνοειδείς αριθμούς Ν. Καστάνη Πρόσθεση 90  110 60+303  60+2660+50 60+303  60+2750 60+332750 1332750 1  60 3 33  60 2 27  6050 Άθροισμα."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google