Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Εργαστηριακή άσκηση 03 Στερεογραφική προβολή στο δίκτυο Wulf Ηλίας Χατζηθεοδωρίδης Οκτώβριος / Νοέμβριος 2004.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Εργαστηριακή άσκηση 03 Στερεογραφική προβολή στο δίκτυο Wulf Ηλίας Χατζηθεοδωρίδης Οκτώβριος / Νοέμβριος 2004."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Εργαστηριακή άσκηση 03 Στερεογραφική προβολή στο δίκτυο Wulf Ηλίας Χατζηθεοδωρίδης Οκτώβριος / Νοέμβριος 2004

2 Τι είναι το δίκτυο Wulf 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° Επίπεδο στο οποίο μπορούμε να αναπαραστήσουμε τρισδιάστατα σχήματα, πχ περατωτικά μέρη κρυστάλλων (έδρες, ακμές, κορυφές) καθώς και άλλα χαρακτηριστικά τους. Αποτελείται από τους μεγάλους κύκλους (Βορράς-Νότος) και από τους μικρούς (Ανατολή- Δύση).

3 Γεωμετρική σημασία των Μεγάλων κύκλων ZenithNadir Επίπεδο προβολής δικτύου Wulf a b c 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 0°0°0°0° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 30°30°30°30° Ορίζουμε έτσι τις γωνίες ρ

4 Γεωμετρική σημασία των Μικρών κύκλων 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° ZenithNadir Επίπεδο προβολής δικτύου Wulf a b c Ορίζουμε έτσι τις γωνίες φ

5 Προβολή στο δίκτυο Wulf ZenithNadir 2 Επίπεδο προβολής δικτύου Wulf 1 3 φ ρ Από τις γωνίες φ και ρ ενός σημείου (τις πολικές του συντεταγμένες δηλαδή ως προς το σύστημα αξόνων) προβάλουμε στο επίπεδο του δικτύου. Έτσι, με αυτές τις πληροφορίες, θα μπορούμε να προβάλλουμε σημεία. Μπορούμε όμως να προβάλλουμε ευθείες ή και επίπεδα.

6 Πως προβάλλουμε στο δίκτυο 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° -φ-φ-φ-φ +ρ+ρ+ρ+ρ +φ+φ+φ+φ 0° -90°≡+270º +90° ±180° -φ +φ Κίνησηδιαφάνειας

7 Προβολή σημείου φ=-30°, ρ=45° 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

8 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

9 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

10 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

11 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

12 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

13 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

14 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b ρ=45º

15 Προβολή σημείου φ=-30°, ρ=45° 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

16 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

17 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

18 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

19 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

20 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

21 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c a b

22 Γωνία μεταξύ δύο ευθειών (1) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Δίνονται οι δύο ευθείες του σχήματος (προβάλλονται σαν σημεία). Να βρεθεί η γωνία που σχηματίζουν μεταξύ τους. a b

23 Γωνία μεταξύ δύο ευθειών (2) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Περιστρέφουμε το διαφανές ώστε τα δύο σημεία να βρεθούν πάνω στον ίδιο μέγιστο κύκλο. a b

24 Γωνία μεταξύ δύο ευθειών (3) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Μετράμε την γωνία πάνω σε μικρούς κύκλους. a b 55º

25 Επίπεδο κάθετο σε ευθεία (1) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Δίνεται η ευθεία του σχήματος (προβάλλεται σαν σημείο). Να σχηματιστεί επίπεδο κάθετο στην ευθεία. a b

26 Επίπεδο κάθετο σε ευθεία (2) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Φέρνουμε το σημείο πάνω στον άξονα b. a b

27 Επίπεδο κάθετο σε ευθεία (3) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Φέρνουμε το σημείο πάνω στον άξονα b. Μετράμε 90º πάνω στον οριζόντιο άξονα (συνήθως προς το κέντρο του κύκλου). a b 90º

28 Επίπεδο κάθετο σε ευθεία (4) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Φέρνουμε το σημείο πάνω στον άξονα b. Μετράμε 90º πάνω στον οριζόντιο άξονα (συνήθως προς το κέντρο του κύκλου). a b 90º

29 Επίπεδο κάθετο σε ευθεία (5) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Επαναφέρουμε το διαφανές χαρτί a b

30 Γωνία μεταξύ δύο επιπέδων (1) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Δίνονται δύο επίπεδα. Να βρεθεί η γωνία που σχηματίζουν μεταξύ τους. a b

31 Γωνία μεταξύ δύο επιπέδων (2) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Ταυτίζουμε το ένα ίχνος επιπέδου με έναν μεγάλο κύκλο. Φέρνουμε σε 90º προς το κέντρο ένα σημείο που είναι η κάθετη ευθεία στο επίπεδο αυτό. a b

32 Γωνία μεταξύ δύο επιπέδων (3) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Ταυτίζουμε το άλλο ίχνος επιπέδου με έναν μεγάλο κύκλο. Φέρνουμε πάλι σε 90º προς το κέντρο ένα σημείο που είναι η κάθετη ευθεία στο επίπεδο αυτό. a b

33 Γωνία μεταξύ δύο επιπέδων (4) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Φέρνουμε τα δύο σημεία πάνω σε έναν μεγάλο κύκλο. Μετράμε την μεταξύ τους γωνία. a b 63º

34 Γωνία μεταξύ δύο επιπέδων (5) 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° c Η συμπληρωματική γωνία της γωνίας που μετρήσαμε, δηλαδή η (180-φ) είναι και η ζητούμενη. a b 63º 180º-63º= 117º

35 Προβολή στοιχείων συμμετρίας κυβικού συστήματος Στοιχεία συμμετρίας Στοιχεία συμμετρίας επίπεδα συμμετρίας επίπεδα συμμετρίας άξονες συμμετρίας (και βαθμός τους) άξονες συμμετρίας (και βαθμός τους) ζώνες ζώνες Στοιχεία ενός κρυστάλλου Στοιχεία ενός κρυστάλλου Έδρες Έδρες Ακμές Ακμές Κορυφές Κορυφές Έδρα Ακμή Κορυφή

36 Προβολή του κύβου (1) a b c [100] [010] [001] 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° a b [001] [100] [010]

37 Προβολή του κύβου (2) a b c [110] [110] 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° a b [001] [100] [010][110][110]

38 Προβολή του κύβου (3) a b c [101] [101] 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° a b [001] [100] [010][101][101] … καθώς και τα διαγώνια επίπεδα συμμετρίας από τις άλλες ακμές: [011] για το / και [011] για το \ [011] [011] [110][110]

39 Προβολή του κύβου: Άξονες 4ης a b c 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° a b [001] [100] [010] [110][110][011] [011] 4 4 4[101][101]

40 Προβολή του κύβου: Άξονες 3ης a b c 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° a b [001] [100] [010] [110] [110] [101] [101] [011] [011]

41 Προβολή του κύβου: Άξονες 2ας a b c 0°0°0°0° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 30°30°30°30° 60°60°60°60° 90°90°90°90° 90°90°90°90° a b [001] [100] [010] [110] [110] [101] [101] [011] [011]

42 Ασκήσεις 1.Βεβαιωθείτε ότι καταλάβατε τον τρόπο με τον οποίο γίνεται η στερεογραφική προβολή από τα τρισδιάστατα σχήματα. Ζωγραφίστε τα και εσείς. 2.Με το δίκτυο Wulf προσπαθήστε να προβάλετε σημεία και επίπεδα που θα ορίσετε εσείς. 3.Προβάλετε επίσης όλα τα στοιχεία συμμετρίας του κύβου και ελέγξτε την ορθότητά τους. 4.Παρατηρήστε την συμμετρία του σχήματος που προκύπτει και ανακαλύψτε τις ζώνες εδρών και τα ίχνη τους από την προβολή τους. 5.Αφού έχετε προβάλει τον κύβο, βρείτε τον προσανατολισμό των αξόνων της τρίτης τάξης (δηλαδή τις γωνίες φ και ρ) 6.Στην προβολή του κύβου και πάλι, βρείτε σε τι γωνίες προβάλλονται οι άξονες δεύτερης τάξης.


Κατέβασμα ppt "Εργαστηριακή άσκηση 03 Στερεογραφική προβολή στο δίκτυο Wulf Ηλίας Χατζηθεοδωρίδης Οκτώβριος / Νοέμβριος 2004."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google